巧用變式練習 提升解決問題能力

鐘麗梅

(福建省廈門市第五中學(小學部) 361000)

小學階段對學生解決問題的解題能力培養關乎學生后續的學習發展和實際生活，在適應學生實際需求的同時為數學核心素養的培養打下了基礎，是在小學數學教學中較為重要的一環.解決問題不同于純數字問題，學生需要在文字關系中分析出潛在的數字關系以此來培養實際應用能力.變式練習的融入讓學生在不同應用條件下對數學解決問題做出解答，對自身的應用能力做出強化.

一、變式練習在小學數學解決問題中的應用簡介

小學數學的教學內容以解題為主，在學生掌握一定數學知識與解題方式后，習題練習可以直接考查學生是否明確所學知識或是否能夠靈活運用.小學數學解決問題中應用變式練習的教學方式，對學生解決問題的解答能力做出了針對性培養.變式練習的意義在于將相同知識點融入進不同應用環境中，從根本上改變原本的解決問題、或改變解題難度和解題角度等，舉一反三變化延伸，解題思想還是從初始知識點出發，最終達成對學生數學核心素養的培養.小學學生的解題思路一般分為辨識題意分析數字關系、依據問題要求列出解題步驟、應用數學知識進行解答三步.學生對新知識的解題練習需要教師的適當引導，幫助學生養成“做題手感”，最終達到當學生接觸到數學題時，通過閱讀就能辨識出其中蘊含的數學關系、知識點和解題方式的程度，鍛煉他們的實際應用能力.

二、變式練習在小學數學解決問題中的應用舉例

舉例：小明和小華在某地約定見面，他們乘坐的汽車在同一段路上直線相對以40千米/小時的速度行駛且在1小時后相遇，求小明和小華相距多遠.這道題的解答思路較為簡單，用開車的時間乘速度再乘以二就是最終的答案.大部分學生在初次學習后都可以很快解答出來.但是為了鍛煉學生的應用能力，如果只是改變汽車的行駛速度或者行駛時間，雖然在一定程度上對學生的解題能力做出了鍛煉，但是重復沒有新意的題目容易讓學生厭煩，也不利于對應用能力的進一步培養.針對此現象，在實際教學中教師可以將題目變換成全新形式交由學生練習.例如教師告訴學生：“當小明汽車速度30千米/小時，兩人2小時相遇求兩車距離有多遠？”，學生聽完紛紛討論起計算方式來，教師請了一位同學在黑板的初始問題模型上進行修改，然后告訴同學：“這道題的計算方式依舊是兩人行駛路程的總和，我們只需要將改變的速度和時間對應進40×1的關系式中，現在誰能告訴我小明汽車距離怎么計算？”，同學回答“30×2”，教師對學生做出了鼓勵帶領他們完成了總路程的計算.

三、變式練習對小學數學解決問題的意義

教師對學生數學解決問題的解答能力的培養，通過靈活的變式練習，保證學生可以將所學到的知識內容應用進不同的條件中，最終培養出解決實際生活問題的能力.小學學生獲取知識的主要渠道就是教師的教學，變式練習的教學方法是學生不斷提升自我應用能力、鞏固數學知識的主要途徑和方式.教師通過變式練習方法的教學，學生在面對各種知識拓展解決問題時就會變得更加靈活自如，通過條件不同的解決問題的解答，對學生的創造性思維和邏輯思維也能做出培養，形成良好的數學核心素養.最終能夠舉一反三，將所學知識靈活運用，在提升個人數學能力的同時，潛在對學生數學學習的積極自主性做出培養.

四、培養學生數學問題解題能力中運用變式練習的策略

1.培養學生熟練掌握數學解決問題的解題技巧

教師在實際教學中，可以將學生所學習的知識內容進行分類處理，例如小學的解決問題大致分為了兩車相遇問題、工程問題、歸一問題和計算平均數這四種問題.從宏觀上看，各個問題的解題方式、出現條件和特點都各不相同，但是我們將問題抽絲剝繭，最終階段的解答公式基本可以總結為“計量單位×數量=結果”的求和形式.

例如教師在實際教學“相遇問題”時，學生對于例題的解答比較順利，但是到了作業和課后練習階段總是會出錯，于是教師就將上述公式結合例題告訴學生：“你們現在所面對的解決問題基本上都是一個形式，在了解題目條件后基本就可以用這個公式來解答，例如在這里汽車的行駛時間就可以理解為公式里的數量，而汽車行駛的速度就是計量單位，速度乘以時間等于距離這個大家都已經知道了吧，那么在這里最后所求的兩車之間的距離就是公式中最終得出的結果，這個公式可以正用，也可以反用，具體看題目是怎么出的.”，教師又給學生出了“甲乙分別從相距40千米的A、B兩地出發相向行駛，甲騎電動車，乙騎自行車，1小時后在距離AB兩地中點8千米的地方相遇，求甲乙分別速度”的例題，讓學生上使用這個方法解題，上臺的四個學生，有三個學生正確地得出了甲28千米/小時，乙12千米/小時的結果，教師對學生解題環節中出現的錯誤加以講解，讓學生們都明確了這一點，通過這個解題技巧，學生后續在解決問題的解答中，錯誤率明顯減少.

2.培養學生對數學解決問題舉一反三的能力

數學題目的變化離不開教材中的基礎公式，稱得上是“萬變不離其宗”.解決問題條件的繁瑣和復雜不會影響最終的解題思路.為了鍛煉學生舉一反三的能力，將變式練習的教學合理應用，教師在實際解決問題講解中可以根據題干將有效條件提純出來，將看似不同的解決問題抽絲剝繭顯露出同樣的特性再讓學生去解答，將學生遷移解題、舉一反三的能力培養出來，對學生的數學核心素養作出有效培養.例如教師在“總價問題”教學中，教師鼓勵大家調查了某品牌鋼筆的價格得出10元的結果，讓學生計算5只、10只鋼筆的價格，然后再以“50元、100元能買幾只？”“假設鋼筆漲價至12元一只.那么100元最多買幾只？”的問題讓學生將總價計算公式靈活運用，對學生舉一反三的能力做出有效培養.

3.教師要明確學生心理需求及學習需求

數學科目存在的枯燥性及邏輯性讓學生在一定程度上減少了數學學習的興趣和積極自主性，因而教師在對學生進行變式練習及數學解決問題能力的培養時，需要從學生的年齡特性及心理需求出發，將學習過程做出一定的趣味化及簡便化，提升學生對教學過程的認同感.例如教師在“計算平均數”的教學中這樣說：“我們班小梅昨天的30道數學題錯了5道，小華錯了6道，他倆昨天平均做對了幾道題？”學生聽見同學的名字嘰嘰喳喳議論起來，紛紛開始計算并試圖告訴這兩位同學.教師又說：“今天小梅又做了40道錯了3道，小華比她多錯了2道，他倆今天平均做對了多少道？那小梅的正確數目是多少？”學生答“40-3”，教師問：“小華正確數目是？”,學生答“37-2”或“40-3-2”.通過趣味情境教學將平均數計算問題讓學生消化理解.

受課程改革和時代發展的要求，我們的教育目標越來越偏重于學生各項能力的培養，以便打破學生只會學習不會應用的不良現象，改變現階段的應試教育環境.小學數學教學中變式練習與解決問題解題能力的培養，為學生構建良好學習基礎，將實際應用能力進行了全面完善的培養.教師合理的引導能為學生降低學習難度，提高學習興趣，在學生綜合能力持續增進的同時，促進我國教育事業的長久發展.