前艙物對低速大質量平頭彈侵徹金屬薄板的影響

劉雨佳，侯海量，李 茂，金 鍵，戴文喜

（1海軍工程大學船舶與海洋學院，湖北 武漢 430033；2海軍研究院，北京 100161；3中國艦船研究與設計中心，湖北 武漢 430064）

半穿甲導彈是在穿甲彈基礎上發展起來的用于攻擊艦船目標的武器，兼具穿甲和爆破毀傷能力，是艦船防護領域的重點設防對象[1]。前艙物作為半穿甲導彈的重要組成部分，在導彈的制導和控制方面起著至關重要的作用。半穿甲導彈侵徹靶板的過程中，前艙物先于戰斗部接觸靶板，對靶板產生影響。因此，研究前艙物對戰斗部侵徹靶板的影響具有實際意義。迄今為止，對于半穿甲導彈侵徹艦船結構等問題，研究人員通常忽略前艙物的影響，即只考慮戰斗部的動能穿甲作用，將其抽象為低速大質量彈體的穿甲問題。陳斌等[2]利用忽略前艙物的半穿甲模擬彈，開展了侵徹陶瓷/鋼復合裝甲試驗，明確了彈著角對半穿甲彈侵徹效能有明顯影響；朱錫等[3]采用與實際半穿甲導彈戰斗部幾何形狀相似的彈丸，開展了侵徹多種裝甲結構試驗，得到了不同裝甲結構形式抗半穿甲導彈動能穿甲的特性。目前，針對前艙物對半穿甲導彈侵徹靶板影響的研究相對較少，這是由于前艙物的組成部件復雜，無法完全模擬所有器件，因此，通常對前艙物進行力學等效。

對前艙物的等效主要有兩種方法。第一種方法為采用質量塊對前艙物進行等效。樓建鋒等[4]通過有限元方法，分別使用金屬材料和脆性材料質量塊等效模擬前艙物，得到了高速（675 m/s）和低速（250 m/s）兩種速度條件下前艙物對戰斗部侵徹過程的影響。陳剛[5]利用質量塊模擬前艙物，對比分析了前艙物對戰斗部高速撞擊靶板的影響，得到了前艙物改進戰斗部彈體在斜穿甲過程中的荷載環境條件。Chen等[6]考慮前艙物作用導致的靶板結構預響應，將前艙物剩余部分等效為附著在戰斗部前部的質量塊，并對剪切沖塞模型進行修正，得到了與實驗結果相吻合的終點彈道公式。該等效方法的關鍵是質量塊材料的選取，只有選擇與前艙物名義力學特性相近的材料，才能正確表征前艙物對導彈彈體動能穿甲的影響。第二種方法為采用薄壁圓筒結構對前艙物進行等效。徐鈺巍等[7]采用硬鋁圓筒結構對前艙物進行等效，建立了變截面剛度/含缺陷的自由梁模型，并結合模型試驗得到了前艙物在彈體侵徹靶板初期對彈體姿態變化的影響規律。該等效方法忽略了前艙物內部儀器設備強度的影響，僅考慮前艙段外殼在侵徹過程中所起的作用，在研究半穿甲導彈正侵徹時，與實際情況的差異較大。對于正侵徹而言，將前艙物等效為質量塊的方法是可行的，但現有的等效方法為了體現前艙物稀松多孔、中空易碎的結構特點，所選取的等效材料模型和前艙物在撞擊過程中所表現出的力學特性存在不相符的情況。

本研究采用輕質泡沫鋁材料模擬半穿甲導彈前艙物，建立變截面剛度彈體侵徹金屬薄板的有限元模型，分析帶前艙物平頭彈侵徹金屬薄板的動態力學過程，研究不同靶板厚度、彈速條件下前艙物對平頭戰斗部侵徹金屬薄板的影響。

1 計算模型與材料參數

1.1 前艙物特性

前艙物主要由雷達導引頭、導航系統、電源系統、高度表等儀器設備組成，其特點是質量較大（約為戰斗部總質量的1/4～1/3）且分布均勻，整體結構中空、易碎、延展性差，結構強度遠低于戰斗部。前艙物由高分子聚合物、鋁合金、單晶硅等多種材料構成，平均密度低（小于1 g/cm3）。前艙物在撞擊靶板時，會經歷“接觸—屈服—壓實—破碎飛散”的破壞過程，其中屈服階段持續時間長，名義應力基本保持不變，即存在較長的平臺應力，隨后前艙物被壓實，名義應力大幅增加，前艙段整體長度大幅減小，這與泡沫鋁材料在沖擊荷載作用下的位移變化曲線類似[8-10]，如圖1所示。因此，本研究中前艙物材料模型采用低強度、低密度、有長應力平臺的泡沫鋁材料進行等效。

圖1 泡沫鋁材料載荷-位移曲線Fig.1 Loading-displacement curve for aluminum foam material

圖2 帶前艙物戰斗部等效計算模型Fig.2 Equivalent calculation model of projectile with nose cabin

1.2 帶前艙物戰斗部等效計算模型

半穿甲反艦導彈通常由前艙物、戰斗部和推進系統3部分組成。戰斗部是彈體中強度最高、剛度最大的部分，有較大的藥室，裝填炸藥量較多，大多為鈍頭[1]。本研究建立的前艙物戰斗部等效計算模型如圖2所示。戰斗部殼體模型外徑為428.40 mm，內徑為384.79 mm，內置裝藥模型直徑為384.79 mm，前艙物等效為與戰斗部截面尺寸相等的圓柱體。

采用有限元軟件LS-DYNA模擬不同工況下帶前艙物戰斗部侵徹靶板的過程。計算中，結構采用拉格朗日實體單元進行網格劃分，時間積分采用顯式中心差分法。靶板平面尺寸為3 000 mm×3 000 mm，邊界條件設置為固支約束。計算模型設置為沿中軸面對稱，建立1/2模型，戰斗部與前艙物采用六面體網格劃分。靶板自中心采用過渡網格，中心區域網格尺寸為2.5 mm×2.5 mm，距離撞擊區域越遠，網格尺寸越大。

1.3 本構方程與材料參數

數值仿真中主要涉及兩種材料模型。戰斗部殼體和金屬靶板采用金屬材料常用的Johnson-Cook材料模型，戰斗部內置裝藥和前艙物等效材料采用彈塑性材料常用的彈塑性硬化模型。

Johnson-Cook材料模型考慮了塑性強化、應變率強化、溫升軟化效應，能夠反映材料在高溫、高應變率下力學特性的變化，其具體形式為

式中：s為應力；A為靜態屈服強度；B、n通過擬合等效應力-應變曲線數據獲得；為有效塑性應變；C為應變率系數；為有效塑性應變率；為參考塑性應變率，一般取=1 s-1；T0為參考溫度（取室溫）；Tm為材料熔點；m為熱軟化指數。

戰斗部殼體和金屬靶板的材料參數根據文獻[11-12]并結合工程實踐調整得到，如表1所示，其中cp為定壓比熱容，ρ為密度，μ為泊松比。

表1 彈體和靶板的J-C模型參表Table 1 J-C model parameters of projectile body and target

彈塑性硬化模型考慮了材料應變的等向或隨動塑性強化。其應變率效應由Cowper-Symonds模型描述

式中：σy為屈服強度，為等效塑性應變率；c、p、β為材料常數；σ0為靜態屈服強度，E為楊氏模量，Et為硬化模量，εeff為有效塑性應變。內置裝藥和前艙物等效泡沫材料的模型參數如表2所示，其中fs為失效應變。考慮到不同導彈的前艙物內包含儀器設備的數量和種類不同，前艙物等效材料的屈服強度無法準確給出，本研究只給出取值范圍。

表2 彈塑性硬化模型材料參數Table 2 Material parameters of the Elastoplastic hardening model

2 結果分析

2.1 帶前艙物戰斗部侵徹過程分析

圖3為帶前艙物戰斗部侵徹金屬薄板的過程。圖4為侵徹過程中典型時刻的靶板內應力分布。典型工況下，帶前艙物戰斗部與不計前艙物戰斗部侵徹金屬薄板的速度時程曲線如圖5所示。根據金屬薄板受力和變形的特點，可以將帶前艙物戰斗部侵徹金屬薄板的過程分為3個階段。

圖3 侵徹過程Fig.3 Progress of perforation

圖4 靶板應力分布Fig.4 Stress distribution of target

圖5 速度時程曲線Fig.5 Velocity-time curve

（1）金屬薄板結構預變形階段。從前艙物接觸靶板開始，接觸區域內最大壓強遠大于前艙物等效材料的極限強度和金屬薄板的屈服強度。因此，前艙物發生變形破壞，金屬薄板產生大范圍碟形塑性變形，并獲得一定的橫向速度，戰斗部與靶板之間的速度差減小，彈靶接觸區邊緣的應力集中程度減輕。由圖4可知，在金屬薄板結構預變形階段，前艙物與靶板接觸區域內正應力較大，且隨著與中心距離的增大而降低；剪應力很小，且只存在于接觸區域及其附近區域。在此階段，戰斗部的速度變化可以分為兩個時期，如圖5所示。AB時期，由于前艙物與金屬薄板撞擊產生的壓縮應力波尚未傳遞到戰斗部，戰斗部以初速度向前運動；BC時期，隨著前艙物與金屬薄板撞擊產生的壓縮應力作用于戰斗部，戰斗部的速度開始下降，但由于作用于戰斗部的壓縮應力強度較小，戰斗部速度下降較慢。

（2）沖塞破壞階段。從戰斗部接觸金屬薄板開始，接觸區域由于速度差產生剪切變形，在拉應力與剪應力的聯合作用下，接觸區域周圍產生裂紋，裂紋直徑略大于戰斗部直徑。如圖4所示，此階段戰斗部與靶板接觸區域內正應力最大，且由于裂紋拓展釋放壓縮波，接觸區域內出現拉伸應力與壓縮應力混合的情況；接觸區域內剪應力強度遠大于結構預變形階段，剪應力在接觸邊緣附近達到峰值，并隨著與中心距離的增大迅速衰減。如圖5所示，在此階段，戰斗部直接侵徹金屬薄板，彈體受到的應力強度大，速度下降明顯，可近似視為勻減速運動。

（3）彈體貫穿階段。隨著彈體的進一步運動，裂紋貫穿整個金屬薄板厚度方向，形成與戰斗部直徑相似的帽形失效塊，同時，金屬薄板由于慣性作用繼續發生碟形變形。如圖4所示，該階段由于戰斗部與靶板接觸的區域形成失效塊與靶板脫離，接觸區域內正應力與剪應力均為零。靶板動能轉化為變形能，撓度增加，靶板仍有較大正應力，由于接觸區域附近靶體材料存在速度差，因此靶板接觸區域附近存在一定的剪應力。如圖5所示，在該階段，戰斗部的速度變化呈現兩個時期：DE階段，由于沖塞塊附著在戰斗部頭部，戰斗部推動沖塞塊前進，戰斗部的一部分動能轉化為沖塞塊的動能，導致戰斗部速度略有下降；EF階段，沖塞塊與戰斗部速度達到一致，戰斗部向前勻速運動。

由圖5中帶前艙物戰斗部與不計前艙物戰斗部的速度時程曲線對比可知，不計前艙物戰斗部侵徹靶板的貫穿時間為90 μs，帶前艙物戰斗部的侵徹貫穿時間為2 180 μs，侵徹作用時間大幅增加，但增加的侵徹時間主要是前艙物被壓潰破壞的時間。在金屬薄板預變形階段，金屬薄板與前艙物接觸區域獲得的速度較小，與戰斗部之間的速度差較大，因此，戰斗部侵徹貫穿金屬薄板所需要的時間并未明顯增加。此外，相比于不計前艙物戰斗部速度變化情況，前艙物的存在使得戰斗部在侵徹過程中的受力更加復雜，戰斗部速度變化的階段性和多樣性更加明顯。

從塑性變形范圍來看，通過有限元仿真軟件的計算結果可知，不計前艙物戰斗部侵徹靶板過程[13]中金屬薄板塑性變形的直徑為883.8 mm，帶前艙物戰斗部侵徹靶板過程中，由于存在金屬薄板預變形階段，金屬薄板迎彈面塑性變形范圍大幅增加，直徑達到2 629.7 mm。其原因在于：帶前艙物戰斗部侵徹金屬薄板的過靶時間長，彈靶接觸區域產生的塑性波傳播范圍遠大于不計前艙物戰斗部。因此，前艙物的“緩沖墊”作用明顯，在大幅延長戰斗部過靶時間的同時大幅擴大了金屬薄板塑性變形范圍。

2.2 前艙物等效模型屈服強度的影響

由于不同導彈的前艙物內包含儀器設備的種類和數量不同，因此，無法定量給出前艙物等效材料的屈服強度。本研究給定前艙物等效材料的屈服強度范圍為0.5～10.0 MPa，在此屈服強度范圍內研究前艙物對平頭戰斗部侵徹金屬薄板的影響。

圖6給出了初速度為340 m/s的不同前艙物等效屈服強度戰斗部侵徹20 mm厚金屬薄板的應變云圖。由圖6可知，前艙物等效屈服強度在0.5～10.0 MPa范圍內時，金屬薄板的塑性應變分布相似，戰斗部貫穿金屬薄板形成的帽形失效塊直徑相等。表3列出了不同前艙物等效屈服強度戰斗部侵徹靶板時金屬薄板的塑性變形范圍和戰斗部剩余速度。由表3可知，前艙段等效屈服強度增加時，金屬薄板塑性變形范圍并未出現明顯變化，而是在一定范圍內波動，最大波動幅度為0.994%。其原因在于，模型計算結果的輸出時間間隔為20 μs，侵徹作用時間選取最接近戰斗部貫穿靶板的時間，時間選取存在不準確的情況。隨著前艙物等效屈服強度的增加，戰斗部剩余速度增大，但增大幅度很小，僅為0.147%。因此，可以認為前艙物等效屈服強度對帶前艙物平頭彈侵徹金屬薄板的影響很小，可以忽略。這是由于前艙物存在破壞強度低、延展性差的特點，變形破壞所耗散的變形能遠小于帶前艙物戰斗部所具有的動能，因此當前艙物等效模型的屈服強度遠小于靶板時，前艙物的慣性力起主要作用，結構強度的影響可以忽略不計。

表3 不同等效屈服強度下侵徹結果的比較Table 3 Comparison of penetration results with different yield stress

圖6 靶板應變云圖Fig.6 Strain distribution of the target

2.3 靶板厚度和侵徹速度的影響

為了分析不同靶板厚度時前艙物對戰斗部侵徹的影響，分別模擬了靶板厚度在10～40 mm范圍內的7種工況。不同靶板厚度條件下，戰斗部剩余速度如圖7所示。由圖7可知：帶前艙物戰斗部剩余速度與不計前艙物戰斗部的剩余速度均隨靶板厚度的增大而減小，且變化規律一致，均近似呈線性變化；靶板厚度相同時，兩者的剩余速度相差很小，最大偏差為0.67%。因此，靶板厚度在10～40 mm范圍內時，前艙物對戰斗部侵徹的影響很小。

常見反艦半穿甲導彈的飛行馬赫數Ma在 0.8～1.0之間[14]，為了分析不同侵徹速度下前艙物對平頭戰斗部侵徹金屬薄板的影響，分別模擬了侵徹速度在238～340 m/s范圍內的7種情況。不同侵徹速度條件下，戰斗部的剩余速度如圖8所示。由圖8可知，隨著侵徹速度的增大，不計前艙物平頭戰斗部和帶前艙物平頭戰斗部的剩余速度均近似呈線性增長，且帶前艙物平頭戰斗部的剩余速度略大于不計前艙物平頭戰斗部（最大偏差為1.15%）。Chen等[6]提出的帶前艙物鈍頭彈侵徹金屬靶的計算公式可得到與本模型相似的結論：侵徹速度相同時，帶前艙物平頭戰斗部的剩余速度略大于不計前艙物平頭戰斗部。

圖7 不同靶板厚度時的剩余速度對比Fig.7 Comparison of residual velocity with different target thickness

圖8 不同侵徹速度下的剩余速度對比Fig.8 Comparison of residual velocity with different initial velocity

通過對不同靶板厚度和侵徹速度條件下戰斗部的剩余速度進行分析可知，帶前艙物戰斗部的剩余速度均大于不計前艙物戰斗部，原因在于：與不計前艙物戰斗部相比，帶前艙物戰斗部的質量更大，侵徹速度相同時動能更大。前艙物變形破壞和金屬靶板結構預變形消耗部分前艙物具有的動能，使帶前艙物戰斗部以更大動能侵徹靶板。帶前艙物戰斗部對靶板的侵徹破壞模式為沖塞破壞，與不帶前艙物戰斗部侵徹靶板的破壞模式相同，在侵徹過程中消耗的能量相差不大。因此，帶前艙物戰斗部的剩余速度略大于不計前艙物戰斗部。

3 結 論

本研究建立了變截面剛度彈體模型，對帶前艙物戰斗部侵徹金屬薄板進行仿真分析。通過對比不同前艙物等效屈服強度戰斗部的侵徹性能，以及不同靶板厚度與初速度條件下帶前艙物戰斗部與不計前艙物戰斗部的剩余速度，得出如下主要結論。

（1）根據靶板的受力變形特征，帶前艙物平頭戰斗部侵徹金屬薄板可以分為3個階段，即靶板預變形階段、沖塞破壞階段和彈體貫穿階段。雖然帶前艙物平頭戰斗部與不計前艙物平頭戰斗部侵徹靶板的過程存在明顯差異，但靶板破壞模式均為剪切沖塞破壞。

（2）當前艙物等效材料的強度遠小于靶板的屈服強度時，前艙物等效泡沫鋁材料的屈服強度對戰斗部侵徹性能的影響可以忽略不計。

（3）在導彈侵徹目標的過程中，一方面，前艙物的存在增大了彈體的總動能，且先于戰斗部撞擊目標，造成目標結構變形甚至破壞，對戰斗部侵徹靶板起到了積極作用；另一方面，由于前艙物的強度遠小于戰斗部，前艙物的存在延長了彈體的過靶時間，降低了靶板過載，起到了“緩沖墊”的作用，不利于平頭戰斗部對目標的侵徹。在這兩方面綜合影響下，當飛行馬赫數Ma在 0.8～1.0之間，侵徹厚度為10～40 mm的靶板時，帶前艙物平頭戰斗部的剩余速度比不計前艙物平頭戰斗部均有所增加，但增加幅度小于2%。