論高中數(shù)學(xué)人教版教材“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目的教學(xué)價(jià)值

趙開(kāi)明

（重慶市求精中學(xué)校 重慶 400015）

《高中數(shù)學(xué)教材思考與探究欄目對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的作用》深化中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，讓學(xué)生在“思考與探究”的過(guò)程中，積極培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)尤其是學(xué)科核心素養(yǎng)，也就是讓學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。我將根據(jù)自己這幾年的教學(xué)親身體驗(yàn)，通過(guò)以下幾方面談一下自己對(duì)本欄目在高中數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。

一、探究與發(fā)現(xiàn)欄目的特點(diǎn)

（一）正文內(nèi)容的橫向擴(kuò)展

如在數(shù)學(xué)《函數(shù)及其概念》這一節(jié)之后設(shè)置的“函數(shù)概念的發(fā)展歷程”、在數(shù)學(xué)《直線的傾斜角與斜率》后設(shè)置的“魔術(shù)師的地毯”，在學(xué)習(xí)《正余弦函數(shù)圖象性質(zhì)》后，繼續(xù)探究函數(shù) 及函數(shù) 的周期，利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)都與正文內(nèi)容有直接的聯(lián)系，豐富課程資源，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，有利于學(xué)生進(jìn)一步掌握三角函數(shù)的性質(zhì)。

（二）正文內(nèi)容的縱向深入

部分“探究與發(fā)現(xiàn)欄目”對(duì)教材正文作了進(jìn)一步的深化研究，可供學(xué)生選學(xué)。例如關(guān)于反函數(shù)，新的高考考綱已經(jīng)刪除了這部分內(nèi)容，但學(xué)有余力的學(xué)生可根據(jù)教材利用“互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系”進(jìn)一步的深入研究指對(duì)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，為參加自主招生考試做好知識(shí)上的儲(chǔ)備。

（三）滲透數(shù)學(xué)文化

本欄目介紹了一些對(duì)學(xué)生發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，如““楊輝三角”中的一些秘密 ”、“祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積”，反映數(shù)學(xué)在人類(lèi)社會(huì)進(jìn)步、人類(lèi)文明中的作用，反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。

（四）滲透研究性學(xué)習(xí)

二、探究與發(fā)現(xiàn)欄目在教學(xué)中的價(jià)值

（一）本欄目豐富了課程資源，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的彈性價(jià)值

隨著高中教育的逐步普及，更多不同志向、不同層次的學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，這就要求教學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生，使不同的學(xué)生都學(xué)有所得。本欄目恰是對(duì)教科書(shū)內(nèi)容的鋪墊和延伸，打破了教科書(shū)內(nèi)容的孤立與局限，展示了數(shù)學(xué)的廣闊空間和對(duì)其內(nèi)容研究、思考的開(kāi)放性。這樣可以滿足不同學(xué)生的需求，讓他們?cè)诟髯缘幕A(chǔ)上都有不同程度的提高。這種具有彈性的學(xué)習(xí)方式出現(xiàn)正體現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)體差異和不同發(fā)展的要求，有利于因材施教和促進(jìn)學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心。

（二）本欄目實(shí)現(xiàn)了改善教師教學(xué)方式的價(jià)值

教師可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件來(lái)創(chuàng)造性的使用材料，嘗試探究式教學(xué)模式、活動(dòng)式教學(xué)模式、課題作業(yè)等一些特殊的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。

（三）本欄目利于教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生理性愛(ài)國(guó)主義的價(jià)值

本欄目正是在這一方面具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。例如“割圓術(shù)”、“祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積”、“楊輝三角”讓學(xué)生看到我國(guó)古代在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的巨大成就，“牛頓法──用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解 ”則介紹了國(guó)外的數(shù)學(xué)家的成就[1]。可以因勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比當(dāng)時(shí)中國(guó)所處的朝代和當(dāng)時(shí)的科學(xué)文化政治的發(fā)展情況辨證的看待我國(guó)的數(shù)學(xué)成就。

（四）本欄目進(jìn)一步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)滲透數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值

本欄目拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)一步完善原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成牢固的知識(shí)體系。如“楊輝三角”中的一些秘密 ”、“組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)”、“服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取何值時(shí)概率最大 ”等內(nèi)容，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法的來(lái)龍去脈，深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用，讓學(xué)生主動(dòng)挖掘材料中的數(shù)學(xué)思想方法。

三、”探究與發(fā)現(xiàn)”欄目教學(xué)內(nèi)容的幾點(diǎn)感受和建議

①探究與發(fā)現(xiàn)欄目?jī)?nèi)容較為新穎，加上學(xué)生層次不同，如果學(xué)生不去閱讀，本欄目就成了一種擺設(shè)。這就需要教師根據(jù)不同材料的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)。如布置思考作業(yè)、提出閱讀思考，給出閱讀提綱再組織閱讀討論、解答閱讀疑問(wèn)，讓學(xué)生的閱讀處于主動(dòng)的、積極的、發(fā)展的狀態(tài)。

②本欄目正是提高學(xué)生探究能力的必要措施，教師也可以根據(jù)“探究與發(fā)現(xiàn)欄目”編輯一些難度適宜，并具有生活、社會(huì)、科技?xì)庀⒌脑囶}，檢查學(xué)生的閱讀效果或者像布置作業(yè)一樣布置給學(xué)生課外閱讀，并要求寫(xiě)好閱讀提綱及體會(huì)。也可以鼓勵(lì)學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文、研究或社會(huì)調(diào)查報(bào)告等，擴(kuò)大材料的輻射面。

③將本欄目?jī)?nèi)容有機(jī)地融合到課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，將其作為新知識(shí)的一部分納入學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)。如數(shù)學(xué)的“魔術(shù)師地毯”可作為課堂教學(xué)范例或布置為課后習(xí)題，利用數(shù)學(xué)中的“錯(cuò)在哪兒”創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。比如在網(wǎng)上查找有關(guān)“為什么圓錐截口曲線是橢圓 ”資料，然后通過(guò)彼此間交流學(xué)習(xí)心得，利用電腦資源共享開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)。同時(shí)可以借助現(xiàn)代信息技術(shù)來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。將學(xué)生置身于一個(gè)“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”之中，進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、發(fā)現(xiàn)、猜想、嘗試。從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生探究能力。

總之，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，拓寬學(xué)生的思維不能是靠多做幾道題、多做幾道練習(xí)就能夠解決的，也就是說(shuō)“題海戰(zhàn)術(shù)”是行不通的。如果讓學(xué)生學(xué)會(huì)去主動(dòng)探究和思考反而能夠達(dá)到事半功倍的效果。