漫談高中數(shù)學教材“探究與發(fā)現(xiàn)”之文化價值
——數(shù)學美無處不在

葉婷婷

（重慶市求精中學校 重慶 400015）

偶爾一次在知乎網(wǎng)站上看到這樣一個討論話題“你有沒有在某個瞬間覺得數(shù)學是美的，或者被數(shù)學震撼到？”筆者提到他小時候數(shù)學學科并不擅長，從小學到初中只當它是個科目，但是到了高中學習數(shù)學的時候會覺得：天吶，真的是太神奇了啊！作為一個高中數(shù)學教師，我被這個標題所吸引，我發(fā)現(xiàn)在討論區(qū)很多人是在上大學或者工作以后才在生活中體會了一把數(shù)學的美，這不禁引起了我的反思。如果我的教學中能多讓學生們感受到一些這樣的感嘆和神奇，那么高中數(shù)學課會不會讓大家更喜歡？其實數(shù)學美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，從數(shù)學內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。

在普通高中課程標準實驗教科書中設有“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目（下面簡稱為“探究”），在處理這個板塊的時候我們部分教師就只是以點帶面地簡略講一下，更多的是結合這部分涉及的題目及作業(yè)簡單帶過，并沒有深究，但是隨著新課標的不斷推進，數(shù)學探究、數(shù)學建模、數(shù)學文化的不斷滲透，“探究與發(fā)現(xiàn)”的文化價值凸顯出來，教學內(nèi)容里面的“數(shù)學美”無處不在。

一、對稱之美

二、極限之美

三、抽象之美

抽象在數(shù)學上是對某類事物共性的一種描述，是認識復雜現(xiàn)象使用的思維工具。在新課標中大大提高了對實際生活中數(shù)學建模的要求，而抽象恰恰是數(shù)學建模中必不可少的手段。在教材必修二中我們探究“魔術師的地毯”，在必修五中又探究“購房中的數(shù)學”這些都是生活中實實在在的數(shù)學問題，我們需要在建模時，保留下數(shù)據(jù)和圖形，然后用直線的方程、數(shù)列的知識來分析并給出結論。“抽象”能使我們在遇到實際問題時，撥開各種文字中“華麗的外衣”找到事物本質(zhì)上數(shù)與形的“純潔”關系，“單純”地解決問題。這樣的化繁為簡，真的很美！

也許以前大家認為音樂是美的，美術是美的，數(shù)學卻很難和美聯(lián)系起來。是啊，以前的傳統(tǒng)教學很難讓我們感受數(shù)學的美，更多的感受到的是學習數(shù)學的困難，恐懼。隨著祖國的強大、社會的發(fā)展，基礎數(shù)學教育也必須與時俱進，在2017版《普通高中數(shù)學課程標準》中首次提到了數(shù)學文化，更甚至開設了一門“數(shù)學與美”的選修課程，這是順應時代的發(fā)展。現(xiàn)在我國經(jīng)濟正處于轉(zhuǎn)型期，把文化傳媒行業(yè)作為支柱產(chǎn)業(yè)來培養(yǎng)，這就需要更多的真善美的作品提供給大家。同時提高大家的欣賞水平，這就對高中的素質(zhì)教育提出了更高要求，尤其是美學教育。懷特海曾經(jīng)指出，數(shù)學是真、善、美的辯證統(tǒng)一。數(shù)學理論本身的奇特、微妙、簡潔有力以及建立這些理論時人的創(chuàng)造性思維這就是數(shù)學的美。在高中數(shù)學教學中，我們能與數(shù)學家們一起探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會不斷深入其中，欣賞和創(chuàng)造美。