基于面陣分時分視場成像的在軌相對輻射定標(biāo)方法

趙竹新，王偉東，王旭康

(1.北京市遙感信息研究所，北京100086；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十三研究所，天津 300000)

0 引言

輻射定標(biāo)是光學(xué)遙感數(shù)據(jù)定量化應(yīng)用的前提[1-3]，是衛(wèi)星圖像預(yù)處理以及圖像解譯工作開展的基礎(chǔ)條件[4-6]。相對輻射定標(biāo)對遙感數(shù)據(jù)的處理、信息提取和應(yīng)用具有重要影響[7-9]。隨著地球靜止軌道觀測手段的發(fā)展和應(yīng)用，國內(nèi)外不斷有地球靜止衛(wèi)星投入運(yùn)行，特別是2015年12月高分四號衛(wèi)星的在軌運(yùn)行，開創(chuàng)了大面陣光學(xué)載荷在靜止軌道對地觀測領(lǐng)域應(yīng)用的先河。該衛(wèi)星采用大面陣傳感器，采用凝視成像方式，單景視場可達(dá)400 km×400 km。對于此類大面陣光學(xué)載荷，現(xiàn)有的定標(biāo)場地面積難以覆蓋其視場，以敦煌場為例，其均勻場地面積大約只有20 km×20 km。因此，現(xiàn)有的場地定標(biāo)方法不適用于采用大面陣載荷的靜止軌道光學(xué)衛(wèi)星。

本文針對靜止軌道大面陣光學(xué)載荷成像特點，給出了一種基于分時-分視場成像的在軌相對輻射定標(biāo)方法，可有效解決現(xiàn)有場地難以覆蓋衛(wèi)星視場而帶來的在軌相對輻射定標(biāo)難題。

1 定標(biāo)方法

1.1 定標(biāo)過程

針對靜止軌道光學(xué)衛(wèi)星面陣相機(jī)幅寬大、凝視的特點，盡量選取大面積的亮場、暗場2種均勻場地，對于高分四號這種以我國為主要業(yè)務(wù)區(qū)域的衛(wèi)星而言，我國近海可用于開展相對輻射定標(biāo)的暗場，亮場可選擇敦煌隔壁灘或準(zhǔn)格爾盆地沙漠等。根據(jù)場地面積的大小，可以將相機(jī)的視場分為3×3塊區(qū)域，或進(jìn)行更大塊數(shù)劃分。分時-分視場的均勻場地在軌相對輻射定標(biāo)具體的定標(biāo)過程分為以下步驟，如圖1所示。

① 對于劃分的每塊局部視場區(qū)域，選擇多幅不同時間相同場地的均勻場圖像，暗場使用海洋場，亮場首先使用沙漠場地。

② 對不同時間相同場地的多幅均勻場圖像進(jìn)行逐像元統(tǒng)計，獲得多幅圖像平均后每個像元的均值，以進(jìn)行相對定標(biāo)系數(shù)計算。

③ 對每塊局部視場區(qū)域，使用均勻場地2點定標(biāo)法，利用亮場、暗場不同時間相同場地的多幅均勻場圖像平均結(jié)果，計算局部視場區(qū)域內(nèi)探測元的相對定標(biāo)系數(shù)，并進(jìn)行相對校正。

④ 根據(jù)校正后的圖像并利用相鄰局部視場區(qū)域的均勻場統(tǒng)計結(jié)果，計算相鄰局部視場區(qū)域之間的相對定標(biāo)系數(shù)。

⑤ 結(jié)合每塊局部視場區(qū)域內(nèi)的相對定標(biāo)系數(shù)、局部視場區(qū)域之間相對定標(biāo)系數(shù)將全視場探元相對校正到一致。

圖1 分時-分視場在軌相對輻射定標(biāo)過程Fig.1 Workflow of relative radiometric calibration method

1.2 局部視場區(qū)域相對輻射定標(biāo)系數(shù)計算算法

當(dāng)衛(wèi)星對均勻場成像時，地表的照明、反射、大氣相同，到達(dá)相機(jī)各探測元的輻射量也是相同的。對面陣相機(jī)，可以通過統(tǒng)計多幅相同場地的均勻場圖像，使用多幅圖像的均值消除均勻場地的不穩(wěn)定性。其輸入/輸出：

(1)

式(1)可變形為：

(2)

按照式(1)，對均勻場內(nèi)全體探元測量求平均，有：

(3)

式中，N為該相機(jī)單元探測器的數(shù)量。將式(2)代入式(3)：

(4)

令

則，式(4)可改寫為：

(5)

對面陣相機(jī)，為求解Kλ；i，j，Bλ；i，j，需要具有輻亮度不同的2個均勻場地，且對每個輻亮度均勻場的多幅圖像進(jìn)行統(tǒng)計，通過聯(lián)立方程解算得到Kλ；i，j，Bλ；i，j。

當(dāng)衛(wèi)星相機(jī)經(jīng)過高輻亮度均勻場時，根據(jù)式(5)，有：

(6)

同理，衛(wèi)星相機(jī)經(jīng)過低輻亮度均勻場時，有：

(7)

聯(lián)立式(6)和式(7)解得各探元相對定標(biāo)系數(shù)、相對截距：

(8)

(9)

1.3 區(qū)域視場間相對輻射定標(biāo)系數(shù)計算算法

區(qū)域視場間相對定標(biāo)系數(shù)解算的基本原理為：相鄰區(qū)域視場在成像時地物相同，它們的輸入輻射相同，因此可將其響應(yīng)相對校正到一致。以內(nèi)側(cè)的區(qū)域邊緣探測元為參照，計算重疊區(qū)(相鄰探元)外側(cè)區(qū)域探測元的相對定標(biāo)系數(shù)。

經(jīng)均勻場校正后內(nèi)側(cè)區(qū)域的邊緣探測元第i行第j列的灰度值DN’λ；i，j；int為：

DN’λ；i，j；int=Kλ，i，j；intDNλ；i，j；int+Bλ，i，j；int。

(10)

重疊視場區(qū)外側(cè)區(qū)域邊緣的探元經(jīng)相對校正后第i行第j列的灰度值DN’λ；i，j；ext為：

DN’λ；i，j；ext=Kλ，i，j；extDNλ；i，j；ext+Bλ，i，j；ext。

(11)

視場區(qū)域間相對定標(biāo)以內(nèi)側(cè)為參照，將外側(cè)相對校正到與內(nèi)側(cè)相等：

DN’λ；i，j；int=Cλ，extDN’λ；i，j；ext+Cλ，0，ext。

(12)

為解算區(qū)域間相對定標(biāo)系數(shù)Cλ，ext，Cλ，0，ext，按照式(12)對得到的圖像(行、列)灰度求平均：

(13)

令式(13)-式(12)，而后兩邊取平方再求和，有：

(14)

根據(jù)式(14)計算得到該外側(cè)的區(qū)域相對校正系數(shù)Cλ，ext：

(15)

根據(jù)式(14)計算得到該外側(cè)的區(qū)域相對校正截距Cλ，0，ext：

(16)

1.4 全視場探元一致性校正算法

根據(jù)上述過程解算得到均勻場的每塊視場區(qū)域內(nèi)定標(biāo)系數(shù)、每塊視場區(qū)域間相對定標(biāo)系數(shù)后，以中央?yún)^(qū)域為參照，將全體探元相對校正到一致，具體的過程是先校正臨近中央的局部視場，而后逐步向外擴(kuò)展，最后校正整個傳感器邊緣上的區(qū)域。以3×3個分區(qū)的中央及右中、右下3個區(qū)域相對定標(biāo)為例，對相對校正過程進(jìn)行說明。

中央?yún)^(qū)域各探元的均勻場相對定標(biāo)系數(shù)為：Kλ；i，j；c，Bλ；i，j；c；

右中區(qū)域各探元的均勻場相對定標(biāo)系數(shù)為：Kλ；i，j；r1，Bλ；i，j；r1；

右下區(qū)域各探元的均勻場相對定標(biāo)系數(shù)為：Kλ；i，j；r2，Bλ；i，j；r2；

i，j分別表示各探測元在區(qū)域上的位置。

右中區(qū)域的區(qū)域相對定標(biāo)系數(shù)為：Cλ，r1，Cλ，0，r1；

右下區(qū)域的區(qū)域相對定標(biāo)系數(shù)為：Cλ，r2，Cλ，0，r2。

中央?yún)^(qū)域傳感器獲取圖像的相對校正：

DN’λ；i，j=Kλ；i，j；cDNλ；i，j+Bλ；i，j；c。

(17)

右中區(qū)域傳感器獲取圖像的相對校正：

DN’λ，i，j=Cλ，r1(Kλ；i，j；r1DNλ，i，j+Bλ；i，j；r1)+Cλ，0，r1。

(18)

根據(jù)右中區(qū)域相同的相對校正方法，可以將左中區(qū)域及上中區(qū)域、下中區(qū)域傳感器獲取圖像相對校正到一致。

右下區(qū)域傳感器獲取圖像的相對校正：

DN’λ，i，j=Cλ，r1[Cλ，r2(Kλ；i，j；r2DNλ，i，j+Bλ；i，j；r2)+Cλ，0，r2]+

Cλ，0，r1。

(19)

根據(jù)右下區(qū)域相同的相對校正方法，可以將左上區(qū)域、左下區(qū)域、右上區(qū)域傳感器獲取圖像相對校正到一致。

2 仿真分析

通過仿真分析，驗證分時-分視場在軌相對輻射定標(biāo)方法的有效性，使用仿真生成的9塊(實際定標(biāo)可按照定標(biāo)場地面積確定局部區(qū)域的塊數(shù))局部視場區(qū)域圖像進(jìn)行相對輻射定標(biāo)。

對于每塊局部視場區(qū)域，分別仿真生成3幅高亮和低亮圖像，計算每塊局部視場區(qū)域圖像相對輻射定標(biāo)系數(shù)，得到校正后的圖像，如圖2所示。可以看出，原始圖像中間亮，四周暗，并且有很多斑點，校正后圖像斑點去除，且亮度相對均勻，說明得到的定標(biāo)系數(shù)對單塊局部視場區(qū)域圖像均勻性校正有效。

圖2 單塊局部視場區(qū)域相對輻射校正前后對比Fig.2 Comparison of single local view region before and after relative radiometric calibration

依次計算每塊局部視場區(qū)域的定標(biāo)系數(shù)和相鄰視場區(qū)域定標(biāo)系數(shù)，最后利用這些定標(biāo)系數(shù)將全視場圖像校正一致。圖3是單塊局部視場區(qū)域校正和全視場校正后的效果比較圖。可以看出，單塊局部視場區(qū)域圖像校正后圖像較均勻一致，而局部視場區(qū)域圖像間亮度差別較大，全視場校正后整個視場的圖像亮度都比較一致，說明得到的定標(biāo)系數(shù)對全視場區(qū)域圖像均勻性校正有效。

圖3 全視場相對輻射校正前后對比Fig.3 Comparison of all-view region before and after relative radiometric calibration

3 定標(biāo)精度分析

影響光學(xué)衛(wèi)星相對輻射定標(biāo)精度的因素主要來自所選取均勻場地的均勻性、傳感器自身響應(yīng)度的不一致性、重復(fù)穩(wěn)定性、響應(yīng)線性和太陽光源的不均勻性[10-11]。其中，傳感器自身響應(yīng)度的不一致性經(jīng)過相對輻射定標(biāo)基本可以消除；傳感器自身的重復(fù)穩(wěn)定性、響應(yīng)線性在傳感器研制完成后基本是固定不變的，認(rèn)為這2項誤差均優(yōu)于1%；晴朗條件下，太陽光源的不均勻性優(yōu)于0.19%[12]。因此，均勻場地的均勻性基本上是影響相對輻射定標(biāo)精度的唯一不可控因素。大部分輻射定標(biāo)均勻場地(如甘肅-景泰、內(nèi)蒙-貢格爾草原、中國內(nèi)蒙-科爾沁沙地、敦煌等)的均勻度優(yōu)于3%，如果使用較低分辨率的衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，這些輻射定標(biāo)均勻場地的均勻度可達(dá)到2%。此外，海洋等暗場的均勻度優(yōu)于陸地場。綜合考慮分時-分視場一致性因素，根據(jù)定標(biāo)試驗誤差分析，當(dāng)選取的均勻場地均勻度優(yōu)于2.6%時，相對輻射定標(biāo)精度可達(dá)到3%。

4 結(jié)束語

針對靜止軌道光學(xué)衛(wèi)星大面陣載荷在軌相對輻射定標(biāo)難題，充分發(fā)揮其凝視成像、姿態(tài)機(jī)動靈活的優(yōu)勢，采用分時-分視場的定標(biāo)方法，有效解決了現(xiàn)有均勻場地面積難以覆蓋大面陣載荷視場從而無法開展定標(biāo)試驗的難題，并通過仿真圖像分析驗證了該方法的有效性。本文提出的定標(biāo)方法可用作靜止軌道光學(xué)衛(wèi)星以及采用大面陣光學(xué)載荷的低軌衛(wèi)星的在軌定標(biāo)測試。