西沙灣工程波浪推算及波浪場數(shù)值模擬

林毅輝，鄭藝妃，潘偉然，肖 征，姬厚德

(1.廈門大學(xué)海洋與地球?qū)W院，福建 廈門 361102；2.福建海洋研究所，福建 廈門 361013)

推算設(shè)計波浪要素是海港工程建設(shè)中重要的前期工作，港工建筑物的規(guī)劃、設(shè)計、施工和管理都需要準(zhǔn)確推算工程點的設(shè)計波浪要素。設(shè)計波浪泛指在海港工程設(shè)計中，在設(shè)計各類建筑物和它們的各個部分時所選用的波浪要素，它包括兩個標(biāo)準(zhǔn)：重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)和波列累積頻率標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)計波浪的重現(xiàn)期是指某一特定的波列平均多少年出現(xiàn)一次。設(shè)計波浪的波列累積頻率標(biāo)準(zhǔn)是指設(shè)計波浪要素在實際海面上不規(guī)則波列中的出現(xiàn)概率[1]。

1 研究對象及方法

西沙灣(圖1)位于福建省崇武—秀涂海岸東段，岸線長度約1.3 km，呈較典型的東西向延伸的月牙形岬灣，東臨3 000 t級閩臺貿(mào)易碼頭和崇武古城，西連前垵村基巖岬角，灣口朝南，海灘形態(tài)較為完整。海域主要受外海波浪和局地風(fēng)生浪影響，其中外海傳播占主導(dǎo)作用，西側(cè)有東石礁、白起礁，東側(cè)有龜嶼和貿(mào)易碼頭，地形地貌豐富，是研究工程波浪的典型地形[2]。

本研究通過利用西沙灣鄰近海域的設(shè)計波浪要素作為外海輸入，通過近岸波浪數(shù)值模擬，計算得出該地區(qū)的設(shè)計波浪要素，此外通過改變陸相邊界反射系數(shù)大小來研究其對波浪場的影響。

《港口工程技術(shù)規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)筑港工程所在地或其鄰近海區(qū)有較長期的(20 a以上)波浪實測資料時，可以用分方向的年最大波高(以某一特征波表示)組成系列進(jìn)行分析，以確定各方向不同重現(xiàn)期的設(shè)計波浪[3]。

1.1 資料來源

(1)

圖1 西沙灣水深地形示意

1.2 數(shù)學(xué)模型簡介

CGWAVE模型是美國邁阿密大學(xué)和美國陸軍水道實驗站共同研制開發(fā)的橢圓型波浪數(shù)學(xué)模型，它基于擴展的“聯(lián)合折射繞射”橢圓方程，能夠模擬近岸開敞水域、島嶼和浮式建筑物附近的波浪場，包含折射和繞射、底部摩擦、波浪破碎、非線性耗散等造成的能量損失。模型采用有限元解法對橢圓型緩坡方程的直接求解，適用于中小尺度范圍內(nèi)的波浪計算，具有較高精度[6]。

圖2 年最大波高的皮爾遜Ⅲ型頻率分布

圖3 年最大周期的皮爾遜Ⅲ型頻率分布

表1 崇武設(shè)計波浪要素

(1)控制方程

(2)

(2)反射邊界條件

(3)

(3)入射邊界條件

(4)

式(4)中：Hn(kr)為第一類Hankel函數(shù)[10]。

2 結(jié)果與討論

本研究采用CGWAVE模型分別計算3種設(shè)計水位[11](高程基面采用56黃零，其在當(dāng)?shù)乩砘泓c上3.34 m。設(shè)計高水位：3.25 m，設(shè)計低水位：-2.74 m，平均水位：0.21 m)、2種波浪重現(xiàn)期(50年一遇、25年一遇)、SE—SW的5個(SE、SSE、S、SSW、SW)可以作為外海輸入的波浪方向組合。計算區(qū)域岸線長約5 km，灣外最大水深16 m。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格及有限元解法對西沙灣波浪場進(jìn)行數(shù)值模擬，灣外水域取半圓形開邊界。

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果

圖4給出了設(shè)計高水位下S、SE、SW 3個強浪向50年一遇的波浪場。可以看到，在設(shè)計高水位情況下，強浪向SE向作用時受地形影響很大，西沙灣東側(cè)受龜嶼地形抬升的影響，波浪能量損耗較大，波高顯著衰減，其波高衰減程度要大于S向和SW向，島嶼和礁石形成天然屏障，波浪折射現(xiàn)象顯著，波高衰減較快，在避風(fēng)塢處波高很小，為船舶提供了安全的泊位。

圖4 設(shè)計高水位下S、SE、SW向50年一遇的波高、波向及瞬時波面分布

波浪從SW向入射時，經(jīng)過白起礁發(fā)生淺水變形，波面也明顯地表現(xiàn)出不規(guī)則現(xiàn)象，但其遇到的障礙物較少，波高的衰減程度明顯地低于其他兩個方向；S向的波浪作用時，受地形影響，波高和波向也具有不均勻分布特征，遇到白起礁和龜嶼有明顯的折射。

圖5是S向入射的波浪在3種設(shè)計水位下的垂直岸線剖面(剖面位置如圖6所示)波高分布。不同的設(shè)計水位可以視為潮位的影響。高水位的波高振蕩幅度要比低水位的大得多，且離岸越遠(yuǎn)，振蕩幅度越明顯。在設(shè)計低水位下，波浪傳播到2 752 000 m附近發(fā)生破碎，波高呈線性緩慢衰減；設(shè)計高水位和平均水位下，波浪在離岸300 m左右開始破碎，波高也線性減小，但衰減速度與低水位時相比要快得多。

2.2 反射系數(shù)實驗

本研究嘗試通過改變陸相邊界反射系數(shù)大小來研究其對波浪場的影響。由于灣頂處水深很小(圖6中“+”號的區(qū)域)，波浪傳播到該處的波高也很小，改變原來的岸邊界反射系數(shù)對波浪場并無明顯的影響，因此，本研究考慮了2種工況，工況1是把這塊區(qū)域種植上紅樹林或者其他剛性植物，根據(jù)王瑞雪(2012)的實驗[12]，取邊界反射系數(shù)為0.2；工況2是把該區(qū)域填成直墻式硬壁，邊界反射系數(shù)取1.0。

圖5 S向不同設(shè)計水位的剖面波高分布

圖6 計算剖面位置圖及反射系數(shù)實驗區(qū)

圖7 Kr=0.2、1.0設(shè)計高水位下S向50年一遇的波高、波向及瞬時波面分布

圖8 S向不同反射系數(shù)剖面波高計算結(jié)果

取崇武S向50年一遇的波高及周期作為外海輸入，設(shè)計水位為高水位，通過模擬得到的波浪場分布如圖7所示。可以看到，反射系數(shù)取1.0時，近岸的波面非常不規(guī)則，波浪折射非常明顯。從剖面計算結(jié)果(圖8所示)可以看處波浪從灣外傳入近岸的波高分布，在不同的反射系數(shù)下，波高在灣外差別不大，而越靠近岸邊，相對于反射系數(shù)只有0.2的工況，全反射波浪的波高變化非常劇烈。

3 結(jié)論

(1)西沙灣由于地理位置，面朝南方，由北傳至的波浪被地形所阻隔，對西沙灣不產(chǎn)生影響，主要受西南、南和東南等方向的影響。

(2)由于灣外沒有島嶼的阻擋，外海傳來的波浪直接作用于西沙灣上，波浪強度幾乎沒有被削弱，導(dǎo)致了西沙灣的波浪強度比較大。但是海底地形強烈地影響近岸波浪，導(dǎo)致了波高和波向的不均勻分布特征。

(3)西沙灣東側(cè)受龜嶼與閩臺貿(mào)易碼頭的掩護(hù)，使得SE向傳入的波高衰減得很快，波浪繞射明顯，西側(cè)則受到東石礁和白起礁的保護(hù)，在一定程度上也衰減了SW向的波浪，而S向入射的波浪由于地形阻擋較少，傳到灣頂?shù)牟ǜ呷暂^大。

(4)對于一個新開發(fā)地區(qū)，在沒有當(dāng)?shù)亻L期波浪觀測資料、也沒有歷年風(fēng)況資料時，利用鄰近海域的重現(xiàn)期波浪要素作為外海輸入、通過近岸波浪數(shù)值模型來得到當(dāng)?shù)氐闹噩F(xiàn)期波浪的方法是可行的。

(5)對于不同地質(zhì)的岸邊界，波浪反射系數(shù)的不同會使得近岸波高有較大的差異。