探尋自主探究范式 提升學生探究能力

李雁

[摘要]在自主探究式教學中，學生親歷學習的思考過程，樂于與他人分享成功經驗，實現共同成長、享受認同與尊重的愉悅學習過程。提出問題、合理猜想、設法驗證、得出結論、回顧反思這些環節，是探究的教學新范式，力求讓學生充分展示、交流、分享自己的想法，形成可持續發展的潛力。

[關鍵詞]自主探究;范式;探究能力

[中圖分類號]G623.5??[文獻標識碼]A??[文章編號]1007-9068（2020）02-0012-02

【教學內容】蘇教版教材四年級下冊第96、97頁“多邊形的內角和”。

【教學目標】

1.掌握多邊形的內角和與外角和的計算方法，并能用其解決一些簡單的問題;通過多邊形內角和公式的推導，體驗轉化和類比的數學思想方法。

2.通過把多邊形轉化為三角形，體會轉化思想在幾何中的運用，掌握從特殊到一般的認識問題的方法，能嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效解決問題。

3.通過動手實踐、互動交流，進一步激發學習熱情和求知欲望。

【教學重點】探索多邊形的內角和及外角和公式。

【教學難點】多邊形內角和公式的推導。

【教具、學具準備】三角板、量角器、課堂學習單。

【教學過程】

一、自主定向

師：這節課我們要學習的內容是什么？看到這個課題你有什么想問的？

生1：有什么方法可以求出多邊形的內角和？

生2：學習多邊形的內角和有什么用？

生3：多邊形是什么？

……

師：今天我們就把大家提出的問題帶到課堂一起探究。

【反思：布魯姆在《教育目標分類學》一書中指出：“有效的學習始于準確地知道要達到的目標是什么，目標必須清楚、具體、可操作。”不可否認，教學目標是整個教學的靈魂，是教與學的出發點和歸宿，有效教學必須要有目標引領。反觀實際，教師清楚教學目標，但學生清楚嗎？沒有目標引領，學生始終處于被動接受狀態，這與新課程理念背道而馳。為此，我們積極構建“自主課堂”，針對學習目標提出“自主定向”的要求，即“黃金三問”：是什么？為什么？怎么學？課始，以“看到這個課題，你有什么想問的”來組織教學，讓學生在明晰的目標引領下展開學習活動，獲得最優的學習效果。】

二、自主探究

（一）探究四邊形內角和

1.提出問題，合理猜想

師：今天課堂的第一個探究問題是四邊形的內角和是多少？你們能不能大膽猜一下四邊形的內角和是多少度。

生1：我猜測是360度，因為正方形有4個直角，所以4x90=360（度）。

2.類比思考，設法驗證

師：其他四邊形的內角和是不是也是360度呢？

（1）想一想：你打算如何求四邊形的內角和？

（2）試一試：利用四邊形學具驗證你的想法。

（3）說一說：和同桌交流你的想法。

【反思：傳統課堂上的提問往往含金量不高，問題細小瑣碎，滿堂問、滿堂灌的現象屢見不鮮。“大問題”一般是指學生學習的困惑點，是知識的連接點，是思想的聚焦點，是教師鉆研教材的著力點。“大問題”教學的核心詞是“大”和“導”：“大”的本質要指向活動經驗和思想方法;“導”在新舊知識的聯結點上，并要建立問題之間的聯系。“大問題”教學改變了“一問到底”的傳統課堂，更好地詮釋了“自主課堂”的教學理念。教師要始終關注學生發展的“大問題”，培養學生質疑問難和自主學習的能力，以及分析、探究和解決問題的能力，讓課堂教學走向自主與科學。】

3.匯報交流，聚焦新法

學生作品：

師：量的時候有可能會出現誤差。

生1：我的想法就是把四邊形的角都撕下來拼在一起，結果拼得一個周角——360度，所以四邊形的內角和是360度。

生2：我們把一個平行四邊形分成兩個三角形，180x?2=360（度）。這兩個三角形一共是6個角，就等于這個平行四邊形的4個內角。

4.回顧反思，關注過程

師：剛才這幾位同學的方法都不錯，各有各的優點，這些方法幫我們得到了一個結論——四邊形的內角和是360度。

師：現在我們回顧得出四邊形內角和的過程。

生3：我們先是提出了一個問題，并進行猜想，然后設法驗證，最后得出了結論。

師：剛才大家歸納的學習方法就是自主探究學習的一個完整過程。

（二）探究五邊形內角和

1.提出問題，合理猜想

師：猜想一下，五邊形的內角和會是多少？

生4：我覺得應該是540度。因為三角形的內角和是180度，四邊形的內角和是360度，它們相差180度，所以五邊形的內角和就是360度再加上180度，等于540度。

2.積極嘗試，設法驗證

（學生動手操作）

3.匯報交流，優化策略

生5：我是用測量的方法，量出來是530度，而黑板上寫的是540度，我覺得有點奇怪。

師：測量的方法容易有誤差，甚至會出現一些錯誤，使用這個方法時要注意。

生6：我是把五邊形分成三個三角形，每一個三角形的內角和都是180度，就可以看出這三個角是這個三角形的三個內角，然后這三個角是第二個三角形的……這三個三角形的內角和就是這個五邊形的內角和。

生7：我是利用以前學的知識，把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，再用360度加180度等于540度。

生8：我也是用分的方法，可是我一開始分五邊形可以分出無限多的三角形，這樣得出的內角和結果都是不一樣的。后來我在重新找分的方法的過程中知道了原因——五邊形的內角和指的是這幾個角的和，并不包括中間的這些角。

（學生自發地鼓掌）

（三）探究六、七、八邊形內角和

1.遷移方法，自主探究

師：咱們找出了四、五邊形的內角和，想不想繼續探究六、七、八邊形的內角和？利用學習單，請你任意選一個研究。

2.匯報分享，不斷優化

生9：我探究的問題是“六邊形的內角和是多少？”我先猜測六邊形的內角和是720度，然后用分的方法，先把它分成四個三角形，三角形的內角和是180度，則有180x4=720（度），所以我得出的結論是六邊形的內角和是720度。

生10：我用分的方法得到的結論是六邊形的內角和是720度。這是我的學習單。

自主探究一

你能想辦法求出四邊形的內角和嗎？

1.想一想：你打算如何求四邊形的內角和？

2.試一試：利用四邊形學具驗證你的想法。

3.說一說：和同桌交流你的想法。

自主探究二

請你選擇六邊形、七邊形、八邊形中的一個，自主探究出它的內角和。

師：請問他們分的有什么不一樣嗎？

生11：他們分的方式不一樣，一個是從一個點去分的;一個是從多個點去分的。

師：你更喜歡哪一種方法呢？

生12：我更喜歡生10的方法，從一個點去分更清楚簡便。如果從多個點去分，就覺得亂亂的。

師：從多邊形的一個頂點來分三角形，這樣的好處是可以更加清晰且有條理地看出一共有幾個三角形。

生13：我是把六邊形分成兩個三角形和一個正方形，三角形的內角和是180度，正方形的內角和是360度，所以我用360度加兩個180度就等于720度。

師：下面我們來研究七邊形和八邊形。

生14：我先把七邊形分成五個小三角形，一個小三角形的內角和是180度，五個小三角形的內角和就是5x?180度，等于900度，所以我得出結論：七邊形的內角和是900度。

生15：我的結論是八邊形的內角和是1080度。我把一個八邊形分成六個三角形，每個三角形的內角和是180度，6x180=1080（度）。

3.歸納總結，抽象提升

師：六邊形的內角和是“180度x4”，七邊形的內角和是“180度x5”，八邊形的內角和是“180度x6”。如果是一百邊形呢？你們打算怎么辦呢？有什么發現？

生16：如果以n代表多邊形的邊數，比如它是八邊形，那么n=8，8-2=n-2=6。也就是說，可以用邊數減去2，然后再乘上180度，就得到多邊形的內角和。

【反思：自主探究的環節，旨在讓學生明確“提出問題、合理猜想、設法驗證、得出結論、回顧反思”是一種有效的學習方法。通過初步探究四邊形內角和習得的學習方法，在五邊形、六邊形、七邊形等內角和的探究中逐步鞏固。這一學習方法的提出，即是模塊化學習方式的提出，更是自主學習靈活性的體現。探究的過程不是一帆風順的，可能會出現錯誤和新的問題，教師就要通過問題引導學生重新思考，直到找出正確的答案為止。】

三、自主回顧

師：這節課上到了這里，老師滿是感動，感動于大家發現了這么多方法，感動于今天的課堂上每個同學的表現。那你們都有些什么收獲呢？

生1：我知道了如何求多邊形的內角和。可以用量的方法，然后剪、拼，還有“分”這種方法。如果邊數比較多時，可以用多邊形的邊數減2，然后再用180度乘這個數字就等于多邊形的內角和。

生2：遇到問題時，可以先提出問題，然后再提出自己的猜想，還需要再驗證一下這個猜想是不是對的，最后得出結論。

【反思：自主課堂要求教師充分挖掘探究性練習的價值，集傳授、解惑、強化于一身。精設練習，在課堂教學中能起著激發興趣、啟迪思維的作用，同時促使學生以旺盛的精力、積極的態度主動探索，從而優化課堂教學，實現學生由“要我學”到“我要學”、由“學會”到“會學”的轉變，使學生能輕松愉快地學會認知、學會生活、學會應用、學會創造，真正實現數學教學“以人為本”的目標。】

在自主課堂的研究過程中，對于“自主探究”這一環節的設計，我們力求以一種全新的思維方式打破以往的課堂教學模式。自主探究式教學可以理解為：學生親歷學習的思考過程，樂于與他人分享成功經驗，實現共同成長、享受認同與尊重。自主探究式教學就是從問題出發，讓學生思考、展示、交流、分享自己想法的一種教學方法。其目的是分享眾人的智慧，達到共同成長，最終促進入的可持續發展。它的特點是，從學生出發，尊重學情，符合學生的學習認知規律，能較好地落實數學課程標準的三維目標，特別是對于“四基”的落實取得了很好的效果;注重培養學生的數學學習習慣和興趣，通過“自主定向——自主探究——提出問題——合理猜想——設法驗證——歸納反思——回顧整理”教學模式，最大限度地提升學生的學習能力和學業水平，很好地幫助學生積累數學基本活動經驗，具有程序簡單、容易操作的特點。自主探究之路才剛開始，我們會在今后的研究當中適時調整研究的方向，力求創設出一條真正適合學生的自主學習之路。