順勢而為 問題引領 關照素養

鐘長軍

[摘要]由于學生對于扇形有著較多的生活經驗，“扇形的初步認識”這節課教學難度不大，但教師對其的教學處理容易淺表化。教學中，教師應利用學生的已有經驗，順勢而為，通過問題引領，讓學生深入理解扇形的本質特點，并關照核心素養，把簡單的課上得有內涵、有意義。

[關鍵詞]順勢而為;問題引領;關照素養;扇形

[中圖分類號]G623.5??[文獻標識碼]A??[文章編號]1007-9068（2020）02-0065-02

“扇形的初步認識”是蘇教版教材五年級下冊“圓”這一單元的內容。教材通過呈現三個大小不同的圖形（圖形為圓心角分別是銳角、直角和鈍角的扇形），要求學生認真觀察這些圖形的共同特點，在此基礎上告知學生這些圖形都是扇形。

對于扇形，學生有著大量的生活經驗（如扇貝、扇子等），本節課的教學內容比較簡單，教師在教學處理時往往容易淺表化。如何利用好學生的已有經驗，讓學生能深入理解扇形的本質特點，并關照核心素養，把簡單的課上得有內涵、有意義？基于這些思考，筆者進行了如下嘗試。

一、順勢而為，嘗試作圖

懷特海的《教育的目的》中曾指出：智力發展的過程中會存在一種浪漫階段：它是開始有所領悟的階段。在這一階段，各種素材對于學生來說新奇而生動，其本身亦包含著種種未經探索的可能聯系。學生懵懂地面對著若隱若現的大量內容，不知所措卻又興奮異常。

學生在學習本課時又何嘗不是這樣！他們有著大量的生活經驗，積累了許多關于扇形的表象（這與數學中的扇形不同）。如果教師還是按部就班地沿襲教材的思路進行教學，學生的學習積極性會受到壓制，會在一定程度上影響學習本課的心理。

基于上述思考，筆者順勢而為，先讓學生根據自己的理解，在草稿本上隨意畫一個扇形。這樣一個相對“浪漫”的階段，既滿足了學生的心理需求，激發了學生的探究興趣，也促進學生積累了很多學習素材。學生畫出的扇形大致有以下三種：

學生所畫的扇形（不考慮作圖規范）有兩種問題：一是所畫的兩條半徑不相等;二是畫的曲線不是所在圓上的弧，而且任意的一條曲線。可見，學生對扇形的外形是大致了解的，但是對于兩條線段和曲線的要求以及它們之間的關系并不清楚，往往認為只要把兩條線段和一條曲線連起來就是扇形了。

二、問題引領，關注本質

1.研讀教材，提煉核心問題

通過研讀教材（如圖2）發現，無論是例題還是練習，都是把扇形置于圓中進行觀察，讓學生從涂色部分的共同點來認識扇形的特點。這樣的情境，意在引導學生發現扇形與圓的關系，發現其組成部分，從而直觀認識扇形。

為了更好地體現教材意圖，突出扇形與圓形的關系，筆者引導學生思考“扇形由怎樣的線圍成？”這一核心問題，從而讓學生發現扇形是由圓的兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形，同時強調判斷是否是扇形的關鍵：兩條線段是圓的半徑，弧是所在圓上的一段曲線。這樣，學生不僅知道扇形是由哪些線圍成的，更重要的是明確了線與圓之間的密切關系。課堂的現實情況，反映出學生能很好地認識扇形的特點。

2.驗證對比，關注本質

在教學完新課后，筆者并沒有急于進入練習環節，而是反思：學生都是基于圓來判斷和認識扇形的，如果脫離了圓，學生還能判斷是否是扇形嗎？學生是否能夠主動利用圓來認識或判斷扇形？同時，以學生根據自己的理解畫出的扇形作為教學素材，驗證對比，完善認知。在這一環節中，筆者要求學生回顧所學知識，自我驗證，看看自己課前所畫的扇形是否是數學上的扇形。在學生自我驗證的過程中，筆者發現有不少學生能夠自覺用圓規來確認曲線是否是在圓上，說明他們已經能理解曲線所要滿足的要求。驗證后，學生發現了自己課前所畫的扇形并不是嚴格意義上的扇形。此時，筆者也在黑板上進行自我驗證，與學生形成共鳴。

最后，教師追問：“通過驗證，圍成扇形的線要符合什么要求？”這樣，讓學生體驗到了生活中的扇形和數學上的扇形并不是一回事，真正理解了扇形的本質特點。

三、關照素養，拓展延伸

待學生進行驗證后，筆者又要求學生各自畫一個正確的扇形，幫助學生在頭腦中及時鞏固對扇形的認知。筆者欣喜地發現學生已經能夠先畫圓再畫扇形，說明已經深入地理解了扇形的本質特點。

接著，筆者設計了“比一比”活動：要求學生在組內比一比各自畫的扇形的大小，并說一說扇形的大小和哪些因素有關。學生在小組中交流自己的想法，發現扇形的大小和半徑、弧長和圓心角的大小都有關，通過溝通梳理，最終概括為扇形的大小與圓心角的大小有關。筆者再次要求學生畫出兩個半徑相同的扇形（也就是同一個圓中）并進行小組討論，說一說同一個圓中扇形的大小和哪些因素有關。學生發現同一個圓中的扇形的大小就和圓心角的大小有關。

此外，教師進一步要求學生把各自畫的扇形剪下來，然后沿著半徑圍一圍，說說有什么發現。

學生紛紛動手操作，沉浸在濃厚的探究氛圍中。學生通過交流發現，不同的扇形圍成了一個個不同的錐體。學生紛紛表達自己的想法，并發現：圓心角越大的扇形圍成的錐體越“矮”。教師順勢追問如果繼續‘矮下去，會發生什么情況？”學生興奮地說：“就趴在地上，變成一個圓形了。”還有的學生說：“這時候扇形的圓心角就是360°了，就是一個圓形了……”筆者肯定了學生的各種發現，但并沒有進行相關的總結提煉，而是把思考的空間留給了學生。

在這樣的探究活動中，不同的學生雖然發現不同，但相同的是他們都在發現問題，都能獨立思考，而這些在一定程度上關照了學生核心素養的發展，以及學生的創新意識、探究能力、理性思維得到了發展。

通過這樣的教學嘗試，一方面能滿足學生需要，尊重學生的原認知，另一方面通過問題引領、驗證對比、拓展延伸等方式，讓學生對扇形的本質特點有了更為深刻的理解，實現了學生從淺表學習到深度學習的改變。

簡單課怎么上？簡單的課可以讓學生多一些“浪漫”，簡單的課可以讓學生對知識有更多本質的認識，簡單的課可以讓知識有更多的生長性，簡單的課可以多關照核心素養的培養。