懸澆鋼筋混凝土拱橋合理成橋狀態的確定分析

蔣國富 鞠玉財

摘要：懸澆鋼筋混凝土拱橋在我國西部山區修建越來越多，但目前相關該類橋梁合理成橋狀態的確定分析相對較少。文章介紹了合理成橋狀態的確認內容和方法，并采用MidasCivil有限元軟件對某懸澆鋼筋混凝土拱橋建立了主拱圈一次落架和施工階段模型，通過對比計算結果和實際施工的測試結果，分析了兩者偏差產生的原因，論述采用“應力可行域”作為控制條件來檢驗一次落架法確定懸澆鋼筋混凝土拱橋合理成橋狀態的可行性和合理性，為該類橋梁設計、施工和監測提供借鑒。

關鍵詞：懸澆鋼筋混凝土拱橋;一次落架法;應力可行域;合理成橋狀態

0 引言

鋼筋混凝土拱橋以受壓為主，能充分發揮混凝土材料的受力特性，在我國西部山區修建較為廣泛。對于上承式箱形拱橋，早期多采用支架施工、節段預制吊裝施工等，懸臂澆注施工法多用于水平延伸的梁橋類。隨著斜拉扣掛施工方法在勁性骨架拱橋、鋼管混凝土拱橋施工中的成熟應用，使得掛籃懸臂澆注法在上承式箱形拱橋施工中成為可能。我國首座采用掛籃懸臂澆筑施工的拱橋為白沙溝1#大橋，該方法是在斜拉扣掛法提供對各段拱箱約束力的基礎上逐節段完成懸臂澆注施工，成拱后卸載拉索約束力[1]。目前，山區大跨徑拱橋施工多采用該組合施工方法。國內外不少學者對懸澆鋼筋混凝土拱橋成橋狀態進行了分析和研究，也獲得較多成果，如：涂光亞等采用影響矩陣法對鋼管混凝土拱橋施工狀態進行了研究[2];周漢東等采用零位移法對大跨徑鋼管混凝土拱橋鋼管拱肋吊裝施工過程進行分析[3]等。以上成果均側重分析和研究鋼管混凝土拱橋在施工過程中的安全性，而對懸澆鋼筋混凝土拱橋成橋狀態分析較少，且多采用各機構自行編制的計算軟件，推廣應用有限。因此，采用當前橋梁界廣泛使用的MidasCivil有限元件來分析和研究懸澆鋼筋混凝土拱橋合理成橋狀態對設計、施工和監測等具有一定的指導和借鑒意義。

1 合理成橋狀態的確認內容和方法

1.1 合理成橋狀態的內容

懸澆鋼筋混凝土箱形拱橋合理成橋狀態包括：

（1）在成橋狀態下的拱箱恒載內力（應力）分布;

（2）主拱圈的線形。

恒載內力（應力）分析通常采用一次成橋的方法來分析和確定，因為此時的內力分布正好是實際的成橋受力狀態。通過校核成橋狀態下主拱圈關鍵截面的恒載和可變荷載（活載、溫度荷載等）的作用效應，即截面的上緣和下緣應力是否在設計允許范圍即“應力可行域”，并推算“恒載應力可行域”，從而檢驗是否滿足設計的受力要求。

在主拱圈的線形分析中，由于混凝土的收縮徐變影響，在成橋的后續時間中鋼筋混凝土箱形拱橋的成橋恒載內力分布和主拱圈線形會隨時間變化。為使主拱圈標高符合設計要求，同時又使主拱圈拱軸線盡量逼近主拱恒載壓力線，通過設置一個預拱度來達到初步設計時的合理拱軸線。

1.2 合理成橋線形的確定

為了充分發揮鋼筋混凝土拱橋的受力優點，就必須最大程度地減小由荷載產生的彎矩值，而最直接的辦法就是尋找最為理想的拱軸線，即尋找主拱圈上各種荷載作用效應的壓力線-合理拱軸線，荷載產生的作用效應在該軸線上將只產生軸向壓力而不會產生彎矩。

成橋后主拱圈所承受的荷載包括自身恒載、活載、溫度荷載及混凝土的收縮與徐變效應等，以上荷載中僅自重恒載為不變荷載，其他荷載均時刻變化著。因此現實工程中的合理拱軸線難于實現，只能通過讓荷載在主拱圈上產生的彎矩盡量小的辦法來選用。

目前，在大跨徑拱橋中多采用懸鏈線作為拱軸線形，通過五點重合法實現拱軸線與恒載壓力線在拱頂、L/4、3L/4和拱腳重合。隨著計算機應用的快速發展，擬合拱軸線在大跨徑拱橋中的應用越來越多，主要是通過數值模擬對主拱圈多點進行內力優化，擬合出一條與壓力線多點重合的線形，從而達到減小荷載彎矩的目的。

懸澆鋼筋混凝土拱橋的合理成橋線形由主拱圈的線形決定。在確定拱軸線及拱軸系數后，通過疊加后期的自重、混凝土收縮徐變、活載和溫度荷載等對主拱圈變形的影響，可計算得到各關鍵截面的標高。在后續的懸澆施工中，根據標高來合理考慮每個施工節段的預拱度，從而最終達到合理的成橋線形。

1.3 合理成橋內力（應力）分布的確定

國內外學者關于懸澆鋼筋混凝土拱橋成橋合理狀態的確定提出了許多方法，主要包括最小彎曲能量法、應力（內力）平衡法、影響矩陣法和一次落架法等[4]（詳見表1）。

懸澆鋼筋混凝土拱橋僅在主拱圈施工過程中可通過斜拉索和扣索進行狀態調整，一旦成拱后，其拱軸線形就確定下來，后續的施工將很難改變其受力特性。根據懸澆鋼筋混凝土拱橋的施工成橋特點，目前多采用一次落架法來確定主拱的合理成拱線形和成拱內力，然后在此基礎上進行后續恒載的施加，確定最終的成橋線形和內力分布。

2 一次落架法合理成橋狀態計算

2.1 計算步驟

采用一次落架法對懸澆鋼筋混凝土拱橋合理成橋狀態進行計算分析，優化并求解疊加后的應力滿足控制條件。其計算流程如圖1所示：

2.2 主拱恒載應力可行域

“應力可行域”[5]適用于恒載和可變荷載作用下應力滿足線性疊加的橋梁。在確定拱橋成橋狀態的情況下，各種荷載作用效應的分布狀態便可計算求解。為便于分析求解，將混凝土收縮徐變產生的效應看成可變荷載作用效應的一種來分析，主拱在荷載作用下的應力σ為：

3 工程實例分析

某高速公路特大型橋梁，主跨采用懸澆鋼筋混凝土箱形拱橋，主跨為165m，主拱圈截面為單箱單室，拱箱寬7.5m，高2.8m，采用C50混凝土。該橋凈矢跨比為1/5.5，拱軸系數為1.988。整個主拱圈縱向劃分27個節段，通過塔架、扣錨索以及掛籃等由拱腳向拱頂懸澆，兩岸拱腳段采用滿堂支架現澆，中間節段采用掛籃結合斜拉扣掛技術進行懸澆，拱頂合攏段通過吊架進行現澆。

3.1 計算模型

采用MidasCivil有限元軟件對上述箱形拱橋分別建立主拱圈一次落架模型和施工階段模型（如圖2和圖3所示）。對一次落架法和實際施工成橋時主拱圈各關鍵截面的應力分布、主拱位移進行比較，評價兩者的差異性，并檢驗疊加后的應力值是否滿足應力控制條件，以此來評價采用一次落架法計算的可靠性。

3.2 一次落架法與施工階段數據對比

表2為成橋狀態恒載作用下主拱應力計算結果與實際施工監測結果的對比，僅列出主要控制點數據，圖4為其對應趨勢圖。從對比分析結果來看，各關鍵截面的應力分布趨勢一致，全拱應力分布合理，應力偏差較大的部位為拱腳附近，最大偏差約為5MPa，其他偏差約為3MPa。

表3為成橋狀態恒載作用下主拱關鍵截面位移計算結果與實際施工監測結果的對比，圖5為相應趨勢圖。實際施工成拱至成橋狀態與一次落架成拱至成橋狀態主拱累積位移的最大值出現位置相同，均在拱頂附近，實際位移比計算值大約5.2mm。

經分析，產生以上應力和位移偏差的主要原因是由于成拱溫度與測試時存在溫差，同時，拱腳測點位于約束邊界附近，應力分布相對復雜，應力傳感器布置偏差等也會導致計算與實測偏差。

3.3 檢驗成橋應力

檢驗疊加后的成橋應力（主拱應力+主拱可變荷載應力包絡圖）如圖6所示，恒載應力可行域如圖7和圖8所示。主拱圈混凝土強度等級為C50，取抗壓強度[JB（[]σa[JB）]]=23.1MPa;[JB（[]σl[JB）]]=1.89MPa。由圖可知：主拱圈疊加后的應力均在限值范圍內，應力分布滿足式（3）的“應力可行域”，恒載應力滿足式（9）、式（10）的控制條件。說明采用一次落架法計算能滿足要求。

4 結語

本文采用MidasCivil有限元軟件對某懸澆鋼筋混凝土拱橋建立主拱圈一次落架和施工階段模型進行計算，并以具體計算結果與實測結果進行對比分析，得到了一些有益結論：

（1）一次落架成拱狀態下和實際施工成橋時主拱圈各關鍵截面的應力分布趨勢一致;

（2）計算位移與實際施工實測主拱累積位移趨勢一致，最大位移均出現在拱頂，實測值約大5.2mm;

（3）通過采用“應力可行域”進行檢驗，說明采用一次落架法計算懸澆鋼筋混凝土拱橋合理成橋狀態滿足目標要求。

參考文獻：

[1]廖 旭，聶 東，張佐安，等.白沙溝大橋拱圈懸澆施工[J].公路，2007（9）：49-54.

[2]涂光亞，孫 盛，顏東煌，等.鋼管混凝土拱橋最大懸臂合理施工狀態確定方法[J].公路，2019（9）：159-163.

[3]周漢東，許曉鋒，黃福偉.大跨徑鋼管混凝土拱橋鋼管拱肋吊裝施工控制[J].哈爾濱建筑大學學報，1997（增刊）：92-97.

[4]徐君蘭.大跨度橋梁施工控制[M].北京：人民交通出版社，2000.

[5]姜 濤，陳 亮，張 哲，等.基于應力可行域法的斜拉橋合理成橋狀態確定[J].世界橋梁，2014，42（3）：76-79.