滑翔飛行器彈道規劃與制導方法綜述

張遠龍，謝愈

國防科技大學 智能科學學院，長沙 410073

滑翔飛行器作為高超聲速飛行器的一種典型代表，因為特殊的氣動構型設計，其升阻比較傳統升力式飛行器要大很多，因此可以僅依靠氣動力控制實現長時間遠距離的機動飛行。由于飛行速度快、機動突防能力強、命中精度高以及飛行距離遠等突出優勢，滑翔飛行器已經成為當前航空航天領域的主要研究熱點之一。作為控制飛行器軌跡的大腦，圍繞滑翔飛行器開展的彈道規劃與制導控制方法研究更是當下各國學者關注的焦點。

滑翔飛行器的彈道規劃與制導方法一直以來都是學者們研究的重點和難點，既要滿足高速飛行過程中的強耦合、快時變以及強非線性的運動約束關系，同時還必須限制飛行過程中的最大動壓、最大過載以及峰值駐點熱流，以免產生過大力矩或高溫破壞結構，損毀飛行器。復雜一些的飛行任務，還需要考慮航路點、禁飛區約束等。通常來說，滑翔飛行器有兩種再入方式：從天基平臺釋放后再入和從地面通過助推器發射到一定高度后再入。以助推-滑翔式飛行器為例，飛行器從發射到命中目標點依次經歷了主動段和再入段兩個不同的飛行階段[1-2]。其中，再入段又可細分為變軌段(或初始下降段，主要考慮熱流約束)、滑翔段(主要考慮熱流、過載、動壓等過程約束，終端約束，禁飛區航路點等橫側向機動任務)以及俯沖段(主要考慮過載、鉸鏈力矩等約束)，如圖1所示。

本文主要圍繞滑翔段的彈道規劃與制導方法開展綜述，因為滑翔段是滑翔飛行器整個再入過程中飛行距離最長、彈道形式最為靈活、約束最為復雜的飛行階段，同時也是最能體現滑翔飛行器強機動特性的飛行階段。因此，滑翔段是飛行器最為重要的階段，其彈道規劃與制導方法的好壞很大程度上直接決定了滑翔飛行器能否順利完成整個飛行任務。

圖1 助推-滑翔式高超聲速飛行器飛行彈道示意圖Fig.1 Typical trajectory of boost-gliding hypersonic vehicle

1 現狀分析

一般來說，滑翔段的彈道規劃與制導方法主要有兩種：基于標準軌跡的制導方法和預測校正制導方法[3]。基于標準軌跡的制導方法是指事先規劃一條參考軌跡，然后通過跟蹤標準軌跡進行制導。規劃的標準軌跡可以是實際三維空間中的一條彈道，或者僅是地面的二維軌跡，甚至可以是表征飛行器運動特性的廣義飛行剖面，如阻力加速度-速度(D-V)剖面[4-5]、高度-速度(H-V)剖面[6]以及阻力加速度-側向升阻比-能量(D-(L/D)sinυ-E)的三維剖面[7]等。標準軌跡規劃時，既可以是離線的復雜規劃或優化，也可以是在線的快速規劃。預測校正制導方法是指基于當前飛行狀態，利用數值積分或解析表達式預測出給定控制變量下的終端狀態；通過計算預測終端狀態與設定終端狀態值的偏差調整控制變量，從而實現對飛行軌跡的準確控制。因為在預測終端狀態時，通常需要先規劃一個參考控制量剖面。因此，預測校正制導方法也可看作是一種廣義的規劃與制導方法。下面將分別對這兩種方法的發展現狀進行分析。

1.1 基于標準軌跡的制導方法

基于標準軌跡的制導方法是目前滑翔飛行器彈道規劃與制導領域應用最為廣泛的一種方法，而其中又以基于標準阻力加速度剖面的跟蹤制導方法最為著名。自從20世紀70年代在航天飛機上成功實現以來，基于標準阻力加速度剖面的跟蹤制導方法一直受到學者的追捧和喜愛，目前已經發展成了滑翔飛行器制導方法的標桿。其核心思想主要包括以下幾個部分[3]：

1) 飛行走廊模型的建立

在參考迎角剖面給定的基礎上，將滑翔飛行過程中的峰值駐點熱流密度、最大動壓以及最大過載等典型過程約束轉換成關于D-V的函數，確定走廊的上邊界。同時，以滑翔段飛行器保持準平衡滑翔飛行條件作為軟約束，建立滑翔飛行走廊的下邊界。通過建立飛行走廊約束邊界，確定了飛行器可行彈道規劃的邊界，為規劃標準阻力加速度剖面提供了依據。

2) 標準阻力加速度剖面規劃

在建立的約束走廊內，選擇合適的函數設計參考飛行剖面。通過分析飛行器滑翔過程運動特性，經典航天飛機再入制導方法將標準剖面分成了5個部分，即溫控段、過渡段、準平衡滑翔飛行段、過渡段以及線性能量變化段[5]。溫控段標準剖面設計的重點是控制飛行器初始時的峰值駐點熱流，準平衡滑翔飛行段的設計目的在于盡可能使飛行器進行長時間的準平衡滑翔，而線性能量變化段則是考慮到飛行器在末段由于速度傾角過大產生的航程預測損失嚴重，因此將D-V飛行剖面改為D-E剖面，提高航程控制精度的同時平滑高度變化。當選定標準剖面形式后，根據阻力加速度與航程的對應關系，迭代確定滿足航程約束的參考剖面。

3) 側向橫程控制技術

為了確保滿足終端位置精度要求，除了利用標準阻力加速度剖面控制總航程外還應控制飛行器的橫程或航向，因此設計了漏斗型的方位角誤差走廊決定側向傾側反轉的時機和符號。當飛行器航向角與視線方位角的差始終保持在設計的誤差走廊內時，飛行器的航向將漸進收斂到視線方向，從而通過調整誤差走廊的漏斗形狀就可獲得滿意的終端橫程精度。

4) 跟蹤器設計及標準剖面更新技術

實際飛行與設計的標準情況之間總存在偏差，如飛行器本體在安裝、制造過程中不可避免地引入系統誤差，加表和陀螺儀測量過程中產生的工具誤差，以及實際大氣、地球模型等無法精確測量和準確獲取而產生的模型偏差等等。由于這些偏差的存在，勢必造成實際彈道與標準彈道發生偏離。為了確保飛行器能沿標準彈道完成飛行任務，通過求解關于阻力加速度的動力學方程，建立阻力加速度二階導數與控制量傾側角的對應關系；然后利用反饋線性化等方法設計比例-積分-微分(PID)形式的控制器求解跟蹤參考阻力加速度及其一階變化率所需的控制量大小，從而實現對參考飛行剖面或者標準軌跡的跟蹤。同時，為了進一步消除實際彈道與標準彈道的偏差，每隔一段時間對標準剖面進行更新，從而提高終端位置的控制精度[4-5]。

雖然現有航天飛機再入制導方法已經可以較好地完成飛行任務，但是仍存在很大的改進空間，主要集中在標準剖面規劃、側向運動控制、軌跡跟蹤控制器設計等方面。因為飛行器在滑翔段一直保持無動力飛行，飛行器的機械能必然單調遞減。此外，由于能量同時包含了速度和高度信息，因此直接規劃D-E剖面比傳統D-V剖面在控制高度、速度上更具有優勢[8]。有的學者甚至利用能量同時包含高度和速度的特性，將原三自由度的6個微分方程降維到關于能量的5個方程，從而提高了參考軌跡生成和剖面規劃的計算效率。為了進一步改進參考剖面的生成效率和適應性，Lu等[9]通過參數化方法將標準D-V剖面分為多個線性小段，并建立以最小吸熱量為性能指標的優化函數進行快速優化計算。而Leavitt和Mease[10]則將飛行走廊最大和最小邊界的加權值作為標準剖面，通過調整權重系數即可快速產生所有可行解，從而極大降低了標準剖面生成的計算量消耗。在側向運動控制上，由于飛行器在接近滑翔目標點時視線角迅速接近180°，而航向角的變化勢必難以趕上視線角，從而造成傳統航向誤差走廊控制方法的失靈。因此，有的學者提出了一種基于橫程誤差走廊的側向控制方式[11]。但有的學者則認為采用誤差走廊的控制方式產生了太多傾側反轉且次數不可控，設計了一種通過迭代終端橫程精度確定反轉時機的側向控制方法。這種方法僅需一次反轉就可以到達目標點，有時為了確保終端控制精度，在末段靠近目標點某一位置增加一次反轉[12]。對于剖面跟蹤制導方法，Mease和Kremer利用非線性反饋控制律設計了新的跟蹤控制器，發現傳統航天飛機再入跟蹤制導方法是這種方法的局部實現[13]。Lu[14]則是借助滾動時域控制，重新設計了一種有效的非線性跟蹤控制器。由于火星大氣密度僅為地球的1/100左右，當飛行器進行火星再入時受到的不確定性干擾更為嚴重，對再入制導方法的要求也更高。為此，Talole等[15]利用干擾觀測器對不確定性影響進行估計和補償，提高了制導系統的魯棒性和適應性。相對來說，自抗擾控制技術除了對誤差的估計和補償外，還對參考輸入進行了平滑，并且采用非線性組合方式獲得控制律。因此，Xia等[11]在傳統D-E剖面跟蹤制導的基礎上融合了自抗擾控制技術，設計了一種魯棒性更強的跟蹤控制器。

值得一提的是在對標準剖面跟蹤制導方法改進的過程中，Mease等提出的演化加速度制導(Evolved Acceleration Guidance Logic for Entry, EAGLE)[16]方法表現較為突出。針對傳統阻力加速度剖面由于未考慮軌跡曲率而采用大圓弧假設引起的航程計算誤差問題，EAGLE通過將標準剖面規劃轉換為軌跡長度和軌跡曲率兩個子問題進行求解。首先根據大圓弧假設得到的總射程解算初始阻力加速度剖面，并由此計算考慮軌跡曲率影響后的實際射程，然后調整阻力加速度剖面直至滿足軌跡長度要求。同時，側向傾側反轉時機在求解軌跡曲率子問題時作為待定參數，通過迭代搜索使其滿足終端橫程和航向約束要求[17]。在參考剖面跟蹤上，將解算軌跡曲率子問題得到的航向角剖面和規劃的阻力加速度剖面一起作為需要跟蹤的參考剖面，通過分別設計PD控制器跟蹤參考阻力加速度剖面和航向角剖面獲得傾側角大小，再將兩者的加權值作為實際控制的傾側角。顯然，采用EAGLE方法獲得的彈道有效提高了終端橫程控制精度，美國馬歇爾航天仿真中心(Marshall Aerospace VEhicle Representation in C, MAVERIC)的仿真結果也證明了這一點[18]。進一步，本文作者團隊[19]將這一剖面規劃方法拓展到考慮航路點和禁飛區約束的復雜飛行任務規劃中。

事實上，傳統的航天飛機再入制導方法，尤其是基于標準剖面的彈道規劃方法行之有效的一個重要前提是事先給定優化的參考迎角剖面，從而飛行器的控制量僅有傾側角。之所以要將迎角剖面事先給定，一方面是飛行器再入時，尤其是初始再入段產生的氣動熱十分嚴重。為了控制駐點熱流，確保再入時飛行器不被燒毀而必須將迎角限制在一個合理的范圍。另一方面，當同時調整迎角和傾側角控制飛行軌跡時，由于縱、側向運動耦合較為嚴重，難以找到穩定收斂的雙通道軌跡控制方法。因此，為了確保飛行器安全和降低參考彈道的設計難度，在標準剖面設計之前先通過優化確定參考的迎角剖面。這種策略在早期滑翔飛行器僅需實現從起點到目標點間的典型任務下是可行且得到廣泛認可的。但是，隨著科技的進步和人們對再入問題認識的深入，對滑翔飛行器完成任務的復雜程度也賦予了更多的期望，尤其是在充分發揮其橫側向機動飛行能力上提出了更多的要求。所以，采用固定迎角剖面的傳統標準剖面規劃與制導方法限制了飛行器機動能力的發揮，已成為了制約飛行器彈道規劃與制導技術進一步發展的一個障礙。早在1999年時， Mease等[20]就曾將傳統航天飛機的標準剖面規劃方法拓展到三維空間并應用到可重復使用飛行器(Reusable Launch Vehicle, RLV)的再入返回試驗中。由于拓展到三維空間，考慮側向運動的再入走廊將會比傳統走廊的形式更復雜且更難計算；同時，迎角得到釋放后的標準剖面設計也更加困難。雖然Mease等將剖面設計轉換為再入走廊內的優化問題進行求解[21]，但復雜的計算量仍是這一方法得到應用的重要瓶頸。后來文獻[22]在Mease等的基礎上，提出了一種分層策略的三維剖面規劃方法。通過分別求解縱、側向的約束走廊，按照先確定縱向剖面后求解側向剖面的順序生成初始三維剖面；然后，將獲得的縱、側向剖面利用側向降階運動模型進行反復迭代，直到滿足終端縱橫程要求。由于規劃的剖面已進行參數化，僅需迭代幾個關鍵參數就可以獲得滿足需求的三維剖面，從而大大降低了計算量。隨后，何睿智等[23]基于確定的縱、側向飛行走廊，將基于分層策略的三維剖面規劃方法應用到覆蓋區域的計算中。從可供查閱的文獻來看，目前關于三維剖面的彈道規劃與制導方法研究還較少，仍有待進一步深入研究。

除了基于阻力加速度剖面的跟蹤制導方法外，基于高度-速度(H-V)或高度-能量(H-E)剖面的跟蹤制導方法也是標準剖面跟蹤制導方法的典型代表。與基于D-V的跟蹤制導方法類似，基于H-V的跟蹤制導方法同樣需要先將過程約束轉換為關于H-V的飛行走廊，然后再在走廊內規劃滿足任務要求的標準剖面生成需要的參考彈道，通過縱向剖面跟蹤器和側向方位誤差走廊同時完成整個飛行軌跡的控制任務。由于迎角剖面事先給定，因此D-V剖面或D-E剖面可以和H-V剖面或H-E剖面進行相互轉換。事實上，為了獲得設計剖面與航程的對應關系，當規劃好標準H-V剖面后仍需要先求出對應的D-V剖面以確定總的飛行航程。但這種方法對于高度變化比較敏感的飛行器來說，基于H-V剖面的跟蹤制導比基于D-V剖面的跟蹤制導效果更好。而且，在H-V空間內易于得到閉環彈道解析解，從而使采用H-V剖面的跟蹤制導方法求解效率更高[24]。

1.2 預測校正制導方法

與基于標準剖面的規劃與跟蹤制導方法不同，預測校正制導方法[25-26]不需要依賴標準剖面或軌跡，直接基于當前狀態不斷預測軌跡或終端狀態而對控制量進行修正完成軌跡控制任務。因此該方法的核心思想主要包括兩部分：如何基于當前狀態實現軌跡或終端狀態預測和根據預測彈道修正控制量。根據彈道預測所采用的方法，預測校正制導方法分為解析預測校正和數值預測校正制導兩種。

1) 解析預測校正制導方法

自從20世紀80年代開始解析預測校正制導方法就已經在火星探測項目中得到了廣泛應用，比如Bryant等[27]和Masciarelli等[28]分別基于參考阻力加速度-高度建立的解析預測校正制導律應用于火星再入問題的精確著陸和返回軌道設計。為了增強算法的適應能力和魯棒性，后來Hanak等[29]在文獻[27-28]的基礎上又進行了改進。解析預測校正的關鍵在于預測模型的建立。因此一旦預測模型不同，即使是同一個問題也將會產生不同結果。比如同樣是火星精確著陸問題，Lafontaine等[30]基于常值飛行路徑角和不旋轉火星模型進行彈道預測，而Levesque和Lafontaine[31]則是在不旋轉火星模型下，通過建立飛行路徑角與大氣密度的比例關系實現軌跡預測。可見，在建立預測校正制導模型時，都不同程度地對原問題模型做了簡化和假設，如Tigges和Ling[32]在火星漫步者返回彈道任務設計中使用的高度變化率為常值假設和Lafontaine等[30]采用的不旋轉火星、常值路徑角等。對于滑翔飛行器，Xu等[33]給出了一種基于準平衡滑翔條件的解析預測校正制導方法，后來Zhu等[34]則在其基礎上，將準平衡滑翔制導與最優控制結合，提出了一種基于能量損耗最優的準平衡滑翔制導方法。

2) 數值預測校正制導方法

數值預測校正制導是電子計算機計算能力不斷躍升的一個重要產物。與解析預測校正制導相比，數值預測校正制導可以做到更高精度和準度，但耗費的計算效能也將成倍增加。由于目前計算機的計算能力和優化算法都已經得到了巨大提高，數值預測校正制導已經越來越受到學者的青睞，比如之前Powell[35]將數值預測校正制導方法分別應用于救生艙返回任務面臨的不確定性問題和火星探測器軌道設計所產生的大量計算問題，如今都可以利用高性能計算機快速求解。Youssef等[36]、Fuhry[37]、Lu[38]一大批學者已經將數值預測校正制導方法應用于RLV的彈道規劃與制導、航天器軌道設計，甚至有的學者還結合神經網絡[39-40]、模糊控制[41]、單純形算法[42]等開展了彈道預測的研究。

上述兩類經典制導方法各有優勢和不足。一般而言，基于標準軌跡的制導方法需要進行大量的離線計算和標準軌跡參數的存儲，且不能適應大范圍的散布誤差、設計工作量大，但是一旦產生標準軌跡后，其制導所需時間較小，在飛行器能力允許范圍內可獲得較高的制導精度。預測校正制導方法適應范圍廣、制導性能好、散布誤差對制導性能影響較小，有利于再入自動化，縮短飛行器再次發射時間，降低成本；但是在線計算量大，對硬件要求高[43]。因此，有的學者就提出了將兩種方法相結合的混合制導方法[44-47]。比如，胡建學等[44]在研究RLV的滑翔段制導方法時，將滑翔段分為擬平衡滑翔段和線性傾側段；在擬平衡滑翔段采用基于阻力加速度剖面的標準軌跡制導以提高精度；對于線性傾側反轉段則采用預測校正制導方法，充分發揮預測校正制導方法的計算效率，同時兼顧了高精度要求。王青等[45]在研究滑翔段時，則是先產生標準軌跡，然后基于剩余航程隨能量單調變化的特性將標準軌跡進行分段，最后分段進行在線預測校正制導。同樣是先產生標準軌跡后獲得分段航路點的混合制導方法，但是王俊波等[46]則是通過分段在線規劃的方法進行制導，同時要求新校正后的標準軌跡在通過航路點時必須同時滿足位置、速度以及高度要求。此外，文獻[47]結合標準軌道法，通過對有限幾個特征點位置上引入預測制導，形成了一種基于最優化問題的混合制導方法；該方法有效減小了預測制導指令的解算時間，進一步降低了落點誤差。

2 當前研究的熱點與難點

從早期的Apollo再入制導開始算起，滑翔彈道規劃與制導方法發展到現在已經歷了幾十年。從最初的慢慢探索到形成以航天飛機再入制導方法為標桿，再到如今基于標準剖面的跟蹤制導和預測校正制導方法齊放以及針對大升阻比滑翔飛行器運動特性而漸漸發展的準平衡滑翔制導方法，人們對滑翔彈道規劃與制導問題的認識在不斷深入，研究的熱點和難點也在不斷發展和變化。目前，關于滑翔彈道規劃與制導方法的研究熱點與難點主要有以下幾個方面。

2.1 多約束復雜任務條件下彈道規劃與制導技術

由于地緣政治、軍事斗爭和防御等實際問題的存在，滑翔飛行器在進行長時間遠距離飛行時需要避開一些特定的禁飛區或通過某個特定的測控區域(或航路點)進行輔助導航定位或執行特定飛行任務。因此，滑翔彈道規劃與制導方法的研究除了需要考慮常規的駐點熱流、動壓以及過載等約束條件外，還應滿足航路點和禁飛區等復雜任務的需求。因為可行彈道的生成本身就需要克服高動態、強耦合以及多約束等交織的困難，額外增加的航路點約束如果得不到合理規劃，則會導致顧此失彼，難以同時兼顧航路點和目標的要求。禁飛區約束的滿足則更加困難。因為航路點僅是增加了一個位置約束，而禁飛區要求則需要實時監測所有彈道狀態避免通過特定區域。一方面，禁飛區約束的增加極大壓縮了可行彈道的求解空間，對飛行器的側向機動性能提出了更高要求；另一方面，為了成功實現禁飛區規避、減小過多能量損耗，可行彈道生成時應盡可能沿禁飛區邊界飛行，即需要通過一系列特定的“航路點集合”。因此，相比于航路點，學者們在禁飛區規避問題的研究上投入得更多，比如Jorris[48-49]從最優控制角度出發進行求解，而Xie等[19]、趙江等[50]、王青等[51]、Zhang等[52]以及郭潔等[53]采取的基本思路則是縱向采用規劃標準阻力加速度剖面滿足總航程要求，同時將傳統的固定側向航向角誤差走廊改進為考慮航路點和禁飛區約束的動態側向方位誤差走廊，有效提高了基于標準阻力加速度剖面的彈道規劃與制導方法適應性和可靠性。可見，在傳統定迎角剖面框架下，通過規劃縱向彈道滿足總航程需求而調整側向傾側反轉時機實現多約束復雜條件下彈道規劃與制導方法的研究工作已經開展了很多，而將迎角剖面約束解除后的多約束復雜條件下標準剖面跟蹤或預測校正制導則才剛開始進行研究。比如，何睿智在文獻[54]中給出了一種基于三維加速度剖面實現禁飛區規避的彈道規劃方法。但是，文中僅對飛行器不需要進行傾側反轉情況下的彈道規劃進行了研究。此外，朱建文等[34]基于準平衡滑翔最優制導，在確保縱向滿足能量最優的前提下，采用側向航向角沿視線方向飛行的策略實現禁飛區規避。但是這種策略需要飛行器在經過禁飛區參考點后立即轉向下一個目標點飛行，控制量切換瞬間容易出現跳變，而且存在切換后觸碰禁飛區的風險。

實際飛行環境下的地理約束可能會更復雜。除了傳統方法研究時大多采用的無限高圓柱形禁飛區外，文獻[55]還給出了一種基于植物觸手思想的彈道規劃方法，研究了針對多種復雜構型下的禁飛區規避問題。但這種方法需要依賴大量數值仿真，計算量較大。可見，由于參考迎角剖面約束解除而引起的飛行機動能力增加和耦合性增強，以及任務要求更為嚴苛下的禁飛區約束彈道規劃與制導方法還存在很多的技術問題需要解決，仍是當下繼續深入研究的一個重要發力點。

2.2 彈道快速優化及在線生成技術

彈道快速優化技術及在線生成一直以來都是學者研究的熱點[56]，如2003年Shen和Lu就聲稱可以在桌面級電腦上實現2～3 s產生一條25 min左右的高超聲速滑翔飛行彈道[57]。但是這種方法產生的彈道并沒有考慮航路點和禁飛區約束的影響，而且對于飛行速度超過馬赫數20以上的滑翔飛行器而言，2～3 s將產生很大的位置偏差。當然，隨著計算機速度的飛速發展，2003年需要2～3 s才完成一次彈道生成的方法如今可能已經被大大縮減到毫秒甚至微秒級。但是，復雜約束條件下彈道快速優化，甚至在線生成的困難卻依然存在。一方面是利用這類優化算法求解時，需要給出合理的迭代初始條件或彈道，否則甚至無法確保優化問題準確收斂；另一方面，這類優化方法，如遺傳算法[58]、粒子群算法或者其他優化算法等大多只是對個別控制量參數或者飛行剖面參數進行優化，得到的只是局部最優解。一旦問題的復雜度增加，比如考慮多個航路點和禁飛區并存或極端性能考核下的優化彈道時，盲目增加優化參數不僅使計算量成倍增加，甚至還會由于陷入局部最優而無法獲得可行解。近來，隨著數值優化算法的迅速發展，一大批先進的優化算法正在或已經被用于解決復雜約束條件下的再入彈道快速生成。其中，以同時對狀態量和控制量進行全局優化搜索的偽譜法[59]的彈道優化設計方法較多。比如，Yu等[60]針對火星再入軌跡優化問題，利用偽譜法設計了一種考慮干擾和初始狀態偏差的再入軌跡，而Ma等[61]則將高斯偽譜法應用于月球上升段常推力下的燃油軌跡優化設計。針對禁飛區和航路點等復雜約束條件下的彈道優化問題，Zhao和Zhou[62]基于分段高斯偽譜法優化的策略進行求解。Zhang等[63]則針對有限航程下高超聲速飛行器吸熱控制問題，利用高斯偽譜法給出了一種多約束復雜條件下彈道規劃方法。而Miller和Rao[64]則針對包括動力上升段、離軌段、再入段等多段復雜約束條件下的軌跡優化問題，應用高斯偽譜法進行求解。可見，偽譜法已基本被應用到再入軌跡優化設計問題的各個方面，但是計算量大、甚至有時難以得到滿意收斂解的問題一直存在。因此，Yang和Qi[65]針對偽譜法求解再入軌跡優化問題時網格節點迭代計算量大的問題，研究給出了一種網格精煉技術。Burchett[66]基于高斯偽譜研究了線性或準線性方程的彈道快速設計，并用線性二次型調節器(LQR)實現跟蹤制導的目標。Jiang和Li利用粒子群和高斯偽譜法協同優化實現了兼顧全局最優性與高精度的目標，即先利用粒子群優化算法產生初始彈道，再通過高斯偽譜法進行優化求解[67]。除了偽譜法之外，還有諸如Akima樣條插值[68]、多分辨率技術[69]、模糊控制[70]、鴿子啟發式算法[71-72]等等。事實上，包括偽譜法、Akima樣條插值以及多分辨率技術等在內的這類優化算法在求解軌跡優化設計問題時，其基本思路都是將復雜非線性連續軌跡優化問題轉換為離散非線性規劃(NLP)問題進行求解，不同之處只是在于其離散方式和迭代搜索策略。但是，當下普遍采用的偽譜法等優化算法暫時還未能實現十分快速甚至在線生成多約束復雜條件下彈道的目標，仍是眼下需要著力研究的一個難點問題。

近來，凸優化技術[73-74]因其快速收斂性而被廣泛應用于航空航天領域的軌跡優化。但是，由于軌跡優化設計問題大多是非凸的，為了應用凸優化技術求解就必然需要考慮如何將非凸問題進行凸化。比如，Acikmese團隊[75-76]在行星探測器和助推器的動力下降段、返回著陸段都利用凸優化技術進行了軌跡優化設計；Lu和Liu[77-78]針對火箭發射和返回著陸問題，通過將非凸問題轉化為二階圓錐規劃問題后進行求解；此外，國內還有如天津大學的Bai團隊[79-80]和北航的李慧峰團隊[81-82]等也都應用凸優化技術分別進行了軌跡優化設計。這類成功應用凸優化進行軌跡優化設計的問題幾乎都具有一個顯著特征，即飛行器的動力作為主要控制力而氣動力作為輔助甚至忽略。隨著研究的深入，近來也有一些學者開始嘗試將凸優化技術應用到以氣動力為主要控制力的滑翔飛行器再入軌跡優化設計中，比如Liu等[83]、Wang和Grant[84-85]以及Zhao和Song[86]。盡管已經有學者開始進行研究，但就無動力滑翔再入軌跡優化設計問題而言，當前已取得的成果和認識還不夠，仍需要繼續深入研究。

此外，再入軌跡優化設計問題本身就與飛行器的氣動構型、氣動力和氣動熱等問題緊密相關[87]。在飛行器總體設計時就需要統籌兼顧氣動布局、結構安全和飛行器的機動能力等諸多方面因素的影響。因此，近來也開始有許多學者開始針對上述多學科優化設計問題開展研究，比如Souza和Nesrin[88]對傳統航天飛機再入制導方法存在指令不連續且對大氣環境敏感等現象，基于多學科優化設計方法研究了一種解析和數值混合的再入制導方法。Lobbia[89]則在氣動分析、總體質量估計、沿彈道氣動熱分析基礎上，設計使飛行器縱程、載荷質量以及升阻比最大的飛行器，而汪文凱等[90]則通過哈密頓分析，研究了兼顧氣動熱和飛行射程的多學科彈道優化設計問題。可見，通過多學科交叉優化設計，對于提高飛行器性能、加深飛行器認識有較大促進作用，是當下值得繼續深入研究的一個方向。

2.3 強不確定條件下高精度強魯棒制導技術

不確定性一直是困擾滑翔飛行器彈道規劃與制導技術的難題，主要包括飛行器本體與飛行環境的不確定性兩大類，涉及由于導航裝置無法準確獲得的飛行器位置、速度以及姿態的不確定性，大氣密度不確定性，氣動參數不確定性，氣動燒蝕引起的結構質量不確定性，甚至某些意外因素引起的氣動舵失靈等不確定性。盡管再入制導方法自從航天飛機成功返回到現在已經發展了幾十年，但是在工程實踐上，即使現在很多專家和學者還是優先考慮基于PID[91]的控制律，以確保任務成功實施的穩定性和可靠性。事實上，目前在理論上研究的很多先進制導方法，比如基于反饋線性化[13]、滑模控制[92]以及基于LQR[93]的跟蹤制導等，最后都可以等價為傳統PID控制器加修正項的形式。一方面，雖然通過增加這些修正項，在某些情況下理論上確實可以比傳統PID控制器有效提高制導精度，但是控制器的收斂域和魯棒性也相應降低；另一方面，當前研究的這些方法的優異性能大多依賴于精準的數學模型和許多前提條件，而實際飛行中是多種不確定性交織存在的，甚至原先精確匹配問題的數學模型可能由于某種意外而導致無法適用，故而仍使用依賴模型獲得優異性能的制導方法則將存在極大風險。因此，為了確保安全起見，當飛行器本體和飛行環境不確定性因素的影響較大時，設計者一般優先選擇控制收斂域較大和與模型無關的PID控制器。但是，對于高超彈道跟蹤與控制領域的PID控制器，高精度與強魯棒之間的平衡目前仍難以給出一個較為滿意的理論確定方法，故而這也是本文認為當前仍需加強不確定條件下高精度強魯棒制導技術研究的一個重要原因。

20世紀80年代，韓京清先生率先提出了自抗擾控制器的概念，并于2009年和2011年分別通過了運動控制工業評估和取代了PID控制器首次應用于10條尼龍管擠壓生產線的控制[94]。自抗擾控制器主要包括3個關鍵部分：跟蹤微分器、擴張狀態觀測器以及誤差的非線性組合。更為一般的說法，自抗擾控制器由參考輸入的平滑器、未知干擾的估計和補償器以及誤差的非線性組合3部分組成。從原理上說，自抗擾和PID控制都屬于通過深入挖掘輸入輸出信息以建立控制器模型而不依賴系統模型的控制方式。但相比而言，自抗擾控制多了跟蹤微分器和干擾的估計和補償器[95]，而且采用了更為一般的非線性方式進行誤差組合。在收斂域和控制精度方面，理論上比傳統的PID控制器更為優秀。因此，Xia等[11]就將自抗擾控制應用于火星再入制導；Talole等[15]則只是將其中的干擾估計和補償的思想與傳統跟蹤制導方法相結合，針對強不確定條件下的滑翔飛行器再入制導問題，給出了一種基于干擾觀測器的標準剖面跟蹤制導方法。此外，為了補償由于強不確定條件產生的干擾影響，楊俊春等[96]、Zhu和Zhang[97]等則通過氣動辨識估計大氣與氣動系數乘積等方式對設計的再入制導律進行補償[98-99]。

滑翔飛行器具有強耦合、快時變以及多約束復雜非線性等運動特性，當實際飛行中出現較大本體和環境的不確定性因素影響時，上述這些方法是否還能有效保證誤差可靠收斂和控制精度，目前仍沒有一個統一而嚴謹的理論回答。因此，這也是當下仍要進一步深入研究的重要課題。

3 未來可能發展趨勢

當下，人工智能技術在全國正如火如荼開展。國家更是在十三五規劃和《中國制造2025》等關乎國家科技發展的重大計劃中明確將人工智能列為其中一項關鍵技術。因此，不僅是對于滑翔彈道規劃與制導方法而言，而且是對飛行器全飛行階段的彈道規劃與制導方法而言，都應該著力開展基于人工智能技術的彈道規劃與制導方法研究。這不僅僅是順應時代發展的需要，更是事物本身發展的一種自然需求。鑒于本文作者水平有限，下面僅從3個方面闡述基于人工智能技術的未來彈道規劃與制導方法的發展趨勢。

1) 面向任務的自主規劃與制導技術

未來滑翔飛行器應該是只要輸入發射點和目標點參數，就能自動實現包括助推段和再入段全程飛行任務自主規劃與制導的目標。飛行任務可以是在發射前就裝訂包含任意多個航路點和任意形式的地理障礙禁飛區約束，也可以是實際飛行中由導航衛星、預警雷達等在線探明的敵方防御區等。飛行器可以實現從任意點到全球范圍內任意位置的全方位多角度精確到達。為了確保安全、可靠、有效地實現上述功能，飛行器應具備目標覆蓋區域的實時預測能力、可行彈道的在線重規劃技術以及高精度強魯棒自適應制導技術等。

2) 面向大數據的重構制導技術

實際飛行環境錯綜復雜，任何意外都有可能隨時出現。面對實際飛行中本體和環境的各種不確定性因素影響，飛行器應基于人工智能分析包含飛行器動力、控制器執行機構、熱防護系統狀態、結構等信息獲知飛行器當前的健康狀態以及周圍環境的壓強、大氣密度等外界環境狀態，時刻準備并具有當飛行器某一執行機構出現突然卡死或動力系統工作異常等突發狀況時仍能實現飛行任務在線重規劃和重構制導的技術。為了實現上述功能，飛行器需要充分挖掘測量和感知的大數據信息，準確評估自身各項部件的健康狀態和周邊環境信息以確定當前飛行能力邊界以及實現控制力的智能再分配，然后再以此為依據進行飛行彈道的在線重規劃和重構制導。

3) 面向智能規劃與決策的制導技術

當前彈道規劃與制導技術主要還是基于環境信息基本已知的情況下，通過地面預先裝訂飛行方案后交由飛行器的彈道制導與控制系統進行實現。未來，人類的腳步顯然不會止步于地球，或月球、火星等近距離的太空探索。當面對深空等未知、未探明或存在強不確定干擾的突發環境時，飛行器只有具備類腦感知和分析技術，才能基于已有各種傳統成功規劃的飛行任務大數據，智能自主地決策各項新信息和執行新的任務規劃，直到完成飛行任務。

4 結 論

圍繞滑翔飛行器彈道規劃與制導問題展開綜述，概述了當前滑翔飛行器基于標準剖面和基于預測-校正思想的彈道規劃與制導方法研究現狀，分析了當前的研究熱點與難點，并結合人工智能探討了未來滑翔飛行器彈道規劃與制導方法的可能發展趨勢。本文的研究工作將對解決滑翔飛行器彈道規劃與制導的關鍵技術問題和下一步工作的開展具有參考作用。