基于自適應方法的多無人機編隊隊形控制

張佳龍，閆建國，張普

西北工業大學 自動化學院，西安 710129

在實際工程中，多無人機編隊具有一定的應用價值[1-2]，備受世界各國的廣泛關注，尤其在軍事應用中發揮著至關重要的作用。因此，無人機編隊控制領域，也日益成為學者們研究的熱點和關注的焦點。在無人機近距編隊飛行過程中，編隊控制是維持正常穩定飛行的關鍵因素之一[3-4]，無人機編隊飛行穩定性受到很多外界因素的干擾，比如，風場、尾渦效應、機載任務、飛控系統以及鏈路等，這些干擾會嚴重影響無人機編隊飛行的穩定性。尤其，風場的大小和方向會改變編隊中任意一架無人機的氣動力和氣動力矩，進而改變其迎角和側滑角，使得無人機偏離預設的隊形，極易與其他無人機發生碰撞。因此，在風場干擾下風場信息的獲取非常重要，這使得無人機編隊飛控系統設計面臨嚴峻的挑戰。

在無人機近距編隊飛行過程中，風場干擾是不可避免的。目前，有很多學者提出抑制或者減小風場擾動的控制方法，使無人機編隊能夠在風場干擾下穩定飛行。 Blake等[5]建立了一種在風場擾動下的無人機動力學模型，通過設計閉環反饋控制器以抵消風場擾動量，使無人機達到一種動態穩定，這種方法簡單但精度不高； Saban等[6]提出了渦旋點陣模型方法，估計風場誤差精度高且接近實驗結果，但這種方法是基于模型控制系統設計，對模型的精度有很高要求，同時還需已知升力在機翼的分布，因而較難實現；雷旭升和陶冶提出了一種風場擾動自適應控制方法[7]，通過建立矢量場和滑模控制結合起來的復合控制方法，有效地實現了無人機編隊在風場干擾情況下按照預期的軌跡飛行；本文作者團隊[8-9]利用位置矢量合成對風場實時估計與航跡修正，能夠準確估計風場信息，增強無人機的抗風場干擾能力；陳文華等[10]提出了一種基于干擾觀測器控制(Disturbance Observer Based Control)方法，廣泛應用于外界擾動、參數不確定性以及模型不確定性等領域，取得了顯著的成效。在風場估計研究領域中尤為突出，能夠有效抑制風場引起的擾動對無人機編隊控制的影響。目前，在風場環境下，單機的航跡修正以及雙機目標跟蹤的相關研究已取得初步進展，但關于多無人機近距編隊航跡的研究還鮮有文獻研究[11]。針對非線性模型干擾觀測器全部的狀態量均已知的情形，目前尚未找到相關方法對所設計的干擾觀測器進行魯棒穩定性研究[10]。同時，在無人機編隊抗風場擾動控制過程中，已有的控制方法從理論上解決了對擾動的感知和檢測，并對擾動進行補償或者消除，使得無人機編隊能夠快速達到期望隊形并保持穩定飛行。例如，模糊控制[12]、神經網絡[13]、經典PID[14]等。這些方法使得系統響應時間長、瞬態性能差。

其中，一些魯棒控制方法已應用在未知風場擾動情況下的擾動抑制[15-16]和在噪聲和模型的不確定性的多機編隊飛行控制中[17-19]，取得了一定的抑制風場擾動的效果。由于魯棒控制器是以閉環系統的魯棒性作為目標設計所得到的固定控制器，具有較好的魯棒穩定性，但控制很保守，未能達到預期的控制效果。

針對多無人機近距編隊執行跟蹤、偵察以及作戰任務，通過分布式信息交互模式進行編隊控制；將多無人機編隊簡化為相互連接的拓撲網絡，通過對不同節點局部信息進行交互，實現對編隊的實時控制。多無人機編隊受風場擾動的自適應控制是基于網路拓撲圖實現的，因風場擾動使得拓撲圖中某一節點偏離預定的位置，通過改變節點狀態的位置信息達到期望的隊形。風場的準確估計是抑制擾動的關鍵。目前，對風場的狀態估計研究主要是使用一致性理論[20-22],解決了機器人協同定位[23]、多機器人編隊控制[24]以及協同航跡規劃[25]等問題。然而，這些研究僅針對目標在二維空間或風場分解為二維平面進行研究。

針對風場產生的擾動破壞無人機編隊隊形，提出了一種三維空間的誤差抑制自適應控制方法。在本文中，將“長機-僚機”近距編隊所處風場簡化為3個方向的標量，分別為橫側向、橫向以及垂直方向。編隊中任意一架無人機受到三維空間風場的干擾，都會使相鄰兩架無人機在空間3個方向上產生距離偏差，即相對運動模型產生一個增量，通過對3個方向風場的估計，以抵消所產出距離誤差。相對于文獻[26]，本文所提出的自適應控制方法在風場環境下，能夠實現無人機之間相對運動的精確控制，使橫側向距離誤差精度提高15%、橫向距離誤差提高10%以及垂直方向提高5%。因此，本文所提的自適應控制方法，能夠有效實現對編隊隊形的實時控制。

1 數學模型建立

在慣性坐標系和機體坐標系下，建立“長機-僚機”三維空間運動學模型[27]。在慣性坐標系下，x、y、z箭頭分別代表東、北以及垂直紙面向外；在機體坐標系下，x軸方向不變，y軸垂直紙面向內，z軸方向朝北。將慣性坐標系的正視圖和機體坐標系的側視圖集于一個坐標系中，如圖1所示。圖中：le、fe和he分別為僚機相對運動的橫側向、橫向以及縱向距離誤差；lc、fc和hc分別為長機和僚機之間期望的橫側向、橫向以及縱向的距離；VL、VF分別為長機和僚機在慣性坐標系下的速度；χL、χF分別為長機和僚機的方位角。

圖1 “長機-僚機”近距編隊相對運動示意圖Fig.1 Schematic diagram of relative motion of leader-follower closed formation

1.1 無人機運動學模型

多無人機編隊在飛行過程中，忽略外界因素的干擾，任意一架單機在三維空間的運動學模型為[28-29]

(1)

1.2 無人機動力學模型

在機體坐標系下，任意一架無人機(包括長機和任意一架僚機)的動力學方程為[29]

(2)

式中：u、v、r分別為無人機速度V在x、y、z軸上的分量;φ為滾轉角；Fx、Fy、Fz分別為無人機在空間3個方向的合力；ax、ay、az分別為無人機在3個方向的加速度。

對式(1)時間求導，即

(3)

(4)

式(3)可進一步化簡為

(5)

將式(5)代入式(2)，即

(6)

1.3 無人機相對運動模型

在“長機-僚機”模式下的近距編隊飛行過程中，假設長機在前，僚機在后，同時長機和僚機之間的相對位置保持不變，按照期望的隊形飛行。由圖1知，lc、fc和hc的表達式為[27]

(7)

式中：χL為長機的方位角；xL、yL、zL和xF、yF、zF分別為長機和僚機在慣性坐標系下的位置。

對式(7)求導整理，可得長機和僚機之間的相對運動方程為

(8)

1.4 風場環境下的無人機相對運動模型

針對“長機-僚機”編隊任意一架飛機，具有以下關系，即

ξ=ψ+β

(9)

式中：ψ為偏航角；β為側滑角。偏航角ψ通常用于閉環控制器設計；側滑角β在穩態飛行時，期望值等于零。然而，無人機受到風場擾動時，側滑角β不等于零。因此，側滑角β包含由風場擾動產生3個方向的誤差，這也是本文設計自適應控制器的依據，即偏航角ψ和側滑角β復合控制器設計。

在“長機-僚機”近距編隊飛行過程中，假設除了風場帶來的擾動，不受其他任何擾動，則任意一架無人機的側滑角β不等于零。根據文獻[26]知，風場擾動是長機和僚機的相對位置發生變化的誘因之一，本文將風場擾動分解為空間3個方向的定常擾動wx、wy、wz，他們的方向分別沿機體坐標系x、y、z且相對距離為常數。

基于上述的假設，“長機-僚機”之間的相對運動方程在風場環境下可以進一步重寫為

(10)

注1本文中，將風場模型解耦為空間3個方向的擾動，由于風場的具體模型作者已在文獻[24]深入研究，在此就不做過多贅述。通過解耦的模型(wx,wy,wz)，能夠準確對其估計，從而提高自適應控制的精度和編隊的穩態特性。

2 自適應控制器設計

2.1 自適應控制方法

自適應控制是一種在風場擾動情況能夠保持一致性的有效方法[30]。基于此，本文提出一種多無人機近距編隊自適應控制方法用以抵消或者減小風場擾動引起的距離誤差，有效保證無人機按照期望的編隊飛行。所提出的自適應控制方法，如 圖2所示。

圖2 “長機-僚機”近距編隊自適應控制流程圖Fig.2 Flowchart of “leader-follower” closed formation adaptive control

注2在文中，被控對象由N-1架無人機和一架虛擬長機組成；虛擬長機攜帶雷達偵察設備，其余無人機攜帶作戰武器。在集結過程中，所設計的控制器能夠使得任意2架無人機之間相對距離誤差接近于零，即期望位置和實際位置重合，始終保持相對距離恒定，這樣可以保證任意2架無人機避免發生碰撞。

2.2 控制器設計

無人機的運動方程如式(1)所示，它為忽略外界因素的干擾下的模型，加入風場后模型為

(11)

式中：vx、vy、vz為空速在空間3個方向的分量；wx、wy、wz為風場在空間3個方向的分量。風場的加入會影響模型的動力學特性，將風場對模型的擾動，用一組變量為

(12)

式中：Tx、Ty、Tz為無人機外界擾動在空間3個方向的合速度。

將式(12)代入式(11)，即

(13)

假設T*滿足：

max(Tx,Ty,Ty)≤T*

(14)

式(14)為外界擾動耦合作用下的極限情形。

(15)

將式(12)代入式(15)，可得

(16)

同時加入風場u輸入，即

(17)

定義誤差為

(18)

為自適應控制器設計做好鋪墊，構造

(19)

因此，設計以下控制器，即

(20)

考慮無人機編隊在風場擾動下隊形控制，構建李雅普諾夫函數為

(21)

當t≥0時，易得V≥0。

(22)

對式(22)時間求導，可得

(23)

將式(7)和式(10)代入式(23)，可得

(24)

(25)

(26)

于是，式(26)可以改寫為

(27)

(28)

因此，可得到自適應控制律為

(29)

式中：ki∈(0,1)(i=wx,wy,wz)。如果ki>1(i=wx,wy,wz)，將對其進行歸一化處理，確保其為小于1的常數。

2.3 穩定性分析

多無人機編隊在風場環境下保持預設的隊形飛行，隊形穩定控制尤為重要。在2.2節，李雅普諾夫函數已建立，如式(21)所示。

式(22)可進一步化簡為

(30)

對式(30)求導，可得

(31)

(32)

式(31)可進一步簡化為

(33)

對式(18)時間求導，可得

(34)

將式(18)和式(34)代入式(32)的第2式，可得

(35)

式(35)可進一步簡化為

(36)

對式(12)時間求導，可得

(37)

將式(12)和式(37)代入式(36)，可得

(38)

(39)

將式(12)和式(37)代入式(39)，可得

(40)

(41)

無人機編隊在正常飛行過程中，有以下關系：

(42)

注3本文數據來源于項目的樣機，包括質量、體積、氣動參數以及相關的飛行參數。得到數據后，在可視化的仿真平臺進行“長機-僚機”編隊飛行。同時，仿真過程中，每架無人機具有相同運動特性，有助于仿真分析。

3 仿真驗證

圖3 樣機示意圖Fig.3 Prototype diagram

其他初始條件如下：CLl=0.118 rad-1,CL0=-0.049，CLα=3.258，CLq=0，CLδe=0.018 9，Γl=2.21，Wuw=0.264，Δα=0.36°，Df=45.65,ΔDf=9.13,Dff=36.52,Lf=1 448.7, ΔLf=43.6,Leff=1 492.3,CDf=0.04, ΔCDf=0.008,CDff=0.032,CLf=1.263 5, ΔCLf=0.038,CLff=1.301 5,ψL0=0 rad/s,xL0=20 m,yL0=20 m,zL0=30 m,xF0=0 m,yF0=0 m,zF0=0 m,le0=0 m,fe0=0 m,he0=50 m,c1=0.2,c2=0.15,kwx=0.009,kwy=0.000 9,kwz=0.001,lc=fc=hc=0 m。

3.1 收斂性分析

(43)

(44)

式(44)進行拉普拉斯變化，即

(45)

根據拉普拉斯函數性質，式(45)可進一步化簡并整理為

(46)

因此，得出基于拉普拉斯的控制律如式(46)所示。

為了驗證所提方法的優點，將所提控制方法與基于拉普拉斯控制方法進行對比。由于長機和僚機之間的相對橫向、橫側向以及縱向的距離較近，他們屬于近距編隊飛行。“長機-僚機”在近距編隊飛行過程中存在尾渦效應和風場影響，由于本文僅考慮風場對編隊隊形的影響。因此，本文在仿真開始階段忽略尾渦效應。假設編隊中任意一架無人機的所受風場擾動的3個方向的初始分量分別為wx=wy=0.6 m/s，wz=0.2 m/s。基于以上的假設和初始條件，仿真結果如圖4～圖8所示。

圖4為“長機-僚機”同時采用拉普拉斯控制方法和所提自適應控制方法在風場中的軌跡圖。由圖可知，在“長機-僚機”編隊飛行模型中，長機在前，僚機在后，且所提控制方法使得無人機編隊在風場的環境下更容易收斂到理論值。多無人機編隊在風場擾動情況下飛行，將風場3個方向的分矢量逐一準確估計，然后對前行距離誤差、橫側向距離誤差以及縱向距離誤差進行逐一修正，使得編隊的隊形接近期望的隊形。

圖5為“長機-僚機”模式下橫側向距離誤差收斂曲線。由圖可知，無人機編隊在風場整個飛行過程中，橫側向距離誤差呈現一種先逐漸增大，而后減小直到穩態的趨勢。剛開始，長機在前，僚機在后，且長機速度大于僚機，曲線呈現逐漸增大的趨勢；在6 s之后，僚機速度逐漸減小，與長機保持28 m/s協同飛行，避免發生碰撞。在穩態狀態下，所提自適應控制方法和拉普拉斯方法的橫側向距離誤差分別為1.05 m和1.18 m，且所提控制方法誤差值始終小于拉普拉斯方法的誤差值。

圖4 “長機-僚機”運動軌跡Fig.4 “Leader-follower” motion trajectory

圖5 橫側向距離誤差收斂曲線Fig.5 Curves of converging lateral distance errors

圖6為“長機-僚機”模式下橫向(前行方向)距離誤差收斂曲線。其距離誤差呈現一種逐漸緩慢減小，而后趨于穩態的趨勢。剛開始，僚機緊隨長機之后，且僚機速度大于長機，他們之間的距離誤差緩慢減小；在3 s后，僚機速度減小直至與長機相等，即達到期望的距離。而且，所提控制方法能夠使得“長機-僚機”之間的橫向距離稍微大些，保證期望隊形同時也能夠確保避障。

圖7為“長機-僚機”模式下相對距離誤差收斂曲線。他們之間的相對距離誤差呈現一種緩慢減小直至穩態趨勢。剛開始，他們之間的相對距離為50 m，隨后編隊飛行，他們之間的距離逐漸減小直至達到期望的近距編隊隊形。在無人機編隊飛行過程中，風場逐漸被削弱或者被消除，即在消除擾動同時緊密編隊飛行。同時，所提控制方法能夠使得“長機-僚機”之間的相對距離大于翼展距離前提下，保持緊密編隊飛行。

圖8為“長機-僚機”偏航角指令曲線。他們的偏航角呈現逐漸增大的趨勢。在風場擾動情況下，為了能夠抵消3個方向的風場矢量擾動，無人機逐漸增大偏航角以修正航向使得按照既定的隊形飛行。同時，所提方法能夠在保證“長機-僚機”協同編隊飛行。

圖6 橫向距離誤差收斂曲線Fig.6 Curves of converging horizontal distance errors

圖7 “長機-僚機”相對距離誤差收斂曲線Fig.7 Curves of converging relative distance errors of leader-follower

圖8 “長機-僚機”偏航角指令曲線Fig.8 Curves of heading angle command of leader-follower

3.2 風場估計

多無人機編隊在風場中飛行，風場估計的準確性直接影響編隊的隊形。在本節中，使用相同的參數和初始條件，對風場在空間3個方向的分量進行了準確的估計，如圖9～圖11所示。

圖9 橫側向風場擾動估計曲線Fig.9 Estimation curves of lateral windy field disturbances

圖10 橫向風場擾動估計Fig.10 Estimation curves of horizontal wind field disturbances

圖11 縱向風場擾動估計曲線Fig.11 Estimation curves of longitudinal windy field disturbances

圖9為“長機-僚機”模式下橫側向風場擾動估計曲線圖。橫向風場呈現一種緩慢增大直至穩態趨勢。在16 s之前，橫側向風場值增大，使得式(5)等號右側值增大，引起橫向距離誤差增大，所提控制方法使得無人機的反擾動能力增強以滿足期望隊形，即偏航角增大，如圖7所示；在16 s后，風場的橫側向估計值逐漸接近真實值82 m/s，使得橫側向距離誤差收斂于零。

圖10為“長機-僚機”模式下橫向風場擾動估計曲線圖。橫向風場呈現一種先緩慢增大后減小，直至穩態的趨勢。在10 s之前，在“長機-僚機”編隊模式下，僚機在長機之后且僚機速度大于長機的速度，他們之間的相對距離誤差增大，曲線呈現先增大趨勢；在10 s之后，其相對距離逐漸縮小，即橫向距離誤差減小，直至16 s之后收斂于零。既保持期望隊形，又避免發生碰撞。

圖11為“長機-僚機”模式下縱向風場擾動估計曲線圖。縱向風場呈現一種先緩慢增大后趨于穩態，同時對無人機縱向產生距離誤差，使得編隊隊形在三維空間發生改變。在9 s之前，縱向風場擾動不但會使得飛機表面氣流分布產生影響，進而影響無人機的升力，而且隊形也會受到影響；在9 s后，他們之間的相對距離誤差逐漸縮小，直至收斂于零。

3.3 魯棒性分析

為了進一步驗證所提出自適應控制方法的魯棒性，本節采用相同參數進行仿真研究。由于縱向風場對俯視平面的隊形影響甚微，僅對橫向和橫側向風速產生的相對距離誤差進行對比，如圖12和圖13所示。

圖12為“長機-僚機”在不同恒定風場擾動橫側向距離誤差收斂圖。可知，在4種恒定風場中，即w=1.8， 2.4， 3.0， 3.8 m/s，“長機-僚機”橫側向距離誤差呈現一種先震顫后趨于穩態。“長機-僚機”編隊在4種恒定風場中飛行，在10 s后橫向距離誤差均收斂于零且風場w=1.8 m/s的橫向誤差最小，即風場越小對隊形的影響就很小。同時，所提控制方法均能使無人機在不同的風場情況下達到穩定的穩態，并具有良好的魯棒穩定性。

圖12 “長機-僚機”橫側向距離誤差收斂圖Fig.12 Convergence diagram of lateral distance errors in a “leader-follower” arrangement

圖13 橫側向風場擾動距離誤差收斂Fig.13 Convergence diagram of horizontal distance errors under windy field

圖13為“長機-僚機”在不同恒定風場擾動橫向距離誤差收斂圖。由圖可知，4種恒定風場w=1.8, 2.4, 3.0, 3.8 m/s，呈現一種先緩慢增大后趨于穩定狀態，直至接近真實值。在4種風場中，w=1.8 m/s的收斂時間t=6.5 s是最短的，這與圖12的分析是吻合的。

4 討 論

4.1 所提方法可行性分析

為了更進一步驗所提出方法的有效性，本節將提出的方法與拉普拉斯方法、滑模控制方法[7, 33-34]以及反步推演方法[35]進行了對比分析，同時將所提方法應用在3架無人機的樣機進行了實驗。采用相同的初始條件和參數，對無人機編隊的橫向相對距離和相對距離誤差進行了分析，如圖14和圖15所示。

圖14 無人機之間的橫向相對距離曲線Fig.14 Horizontal relative distance curves between UAVs

圖15 無人機之間的橫向相對距離誤差曲線Fig.15 Curves of horizontal relative distance errors between UAVs

圖14給出了無人機在4種控制方法作用下的橫向相對距離曲線圖。在實驗過程中，將滑模控制方法和反步推演方法直接應用在模型中，采用相同的參數。由圖可知，隨著時間的變化，無人機之間的橫向相對距離大致呈現出一種先快速上升，然后緩慢下降直至達到穩定狀態的趨勢。與此同時，可將無人機歷經的過程分成3個階段，分別為風場擾動階段、自適應控制階段以及穩態階段。在8 s之前，無人機編隊受到風場擾動，編隊中的長機和僚機所產生的阻力不同，致使他們之間的相對距離增大，曲線大致呈現快速上升后緩慢下降；在8～13.8 s，無人機編隊處于自適應控制階段，無人機之間的相對距離減小到1 m，曲線呈現出緩慢減小后達到穩定狀態；在13.8 s后，無人機編隊處于穩定飛行狀態，按照既定的隊形穩態飛行。在4種方法的控制作用下，無人機編隊達到穩態的時間依次為2.2、8、13.5、13.8 s，且滑模控制方法和反步法出現短時間的抖振現象，由此可知所提出的方法動態響應快，穩定性好。

圖15給出了無人機之間的橫向相對距離誤差曲線圖。將所提控制方法應用到3架固定翼無人機編隊中，對編隊中任意2架無人機之間的橫向距離誤差進行了研究。隨著時間的變化，該曲線大致呈現一種先迅速下降后緩慢上升，直至穩定狀態。這是由于，無人機在一般風場編隊飛行過程中，經歷陣風和湍流，該曲線呈現一種緩慢下降后上升趨勢；在此之后，無人機之間的相對距離誤差在自適應控制下緩慢減小至零，曲線呈現水平狀態。因此，所提自適應控制方法能夠使無人機編隊消除風場干擾，從而穩定飛行。

4.2 一般風場估計和抑制控制分析

在本節，將對3.1節的定常風場估計拓展為一般風場估計，同時對一般風場抑制效果進行了驗證，有利于工程實踐。同樣，使用相同的參數和初始條件，對湍流、陣風以及平均風場進行了估計，并采用本文所提自適應方法對一般風場進行抑制控制，如圖16～圖19所示。

圖16為湍流風場估計曲線圖。由圖可知，隨著時間的變化，無人機所受風場擾動呈現出一種連續抖振后緩慢衰減，直至趨于零的趨勢。這是由于無人機編隊在飛行過程中，突然遇到湍流風場的干擾，產生抖振，此時啟動自適應控制方法，減小或抵消抖振使其緩慢衰減，最終，使無人機編隊達到穩定飛行狀態。

圖17為陣風風場估計的曲線圖。由圖可知，隨著時間變化，該曲線抖振強度呈現一種連續變化的趨勢。無人機編隊在飛行過程中，遇到陣風風場，則無人機編隊隊形會被破壞，同時也會使無人機產生連續的抖振。本文所提自適應控制方法，能夠及時消除或減弱抖振，使無人機編隊及時調整正常的編隊穩定飛行。

圖16 湍流風場估計曲線Fig.16 Turbulent wind field estimation curve

圖17 陣風風場估計曲線Fig.17 Gusty wind field estimation curve

圖18 平均風速流場估計曲線Fig.18 Average wind speed flow field estimation curve

圖19 風場擾動誤差曲線Fig.19 Wind field disturbance error curve

圖18為平均風速流場估計曲線圖。由圖可知，隨著時間的變化，該曲線呈現一種波動均勻的變化趨勢。無人機在飛行過程中，風速的極大值和極小值都會影響無人機編隊的飛行穩定性。一般風場的可能會是連續時變的，平均風速估計能夠使得地面站工作人員對無人機編隊進行實時在線控制。

圖19為風場擾動誤差曲線圖。由圖可知，隨著時間的變化，該曲線(圖16～圖18對應的湍流風場、陣風流場以及平均風速流場的誤差和)，呈現一種先迅速上升后緩慢下降，直至為零的趨勢。剛開始，無人機受到3種類型的風場同時擾動，任意2架無人機之間的相對距離增大，空間3個方向的相對距離誤差增大，此時自適應控制及時調整該距離，使其相對距離誤差逐漸減小，直至為零。因此，本文所提自適應控制方法能夠及時準確消除一般風場所產生的相對距離誤差，保證無人機編隊按照既定的隊形編隊飛行。

在本文中，針對定常風場和一般風場進行了估計，同時提出自適應控制方法快速消除一般風場所帶來的干擾，能夠使得無人機編隊按照預期的隊形穩定飛行。

5 結 論

針對“長機-僚機”近距編隊在風場擾動下飛行問題，本文所提出的自適應控制方法能夠使得無人機在空間3個方向抵消風場產生的擾動。

1) 所提出的自適應控制方法在風場環境下，能夠實現無人機之間相對運動的精確控制。

2) 在風場擾動環境下，無人機編隊能夠按照期望的隊形穩定飛行，并且具有良好的魯棒性。

3) 假設長機和僚機之間的相對距離是常數，則“長機-僚機”隊形的幾何中心可以簡化一個剛性質點進行研究，進一步將三維空間風場研究轉化為3個二維平面上進行研究，簡化了所研究問題的復雜程度。

本文未考慮無人機近距編隊之間產生的尾渦效應，側重研究了風場因素對隊形的影響，因而尾渦效應和風場耦合作用對隊形影響將是下一步研究的工作。