基于伏安法衍生的三種特殊方法測電阻

王 超 姚小勇

(重慶市開州區德陽初級中學 405400)

在近幾年的中考中，特殊方法測電阻這類題出現的頻率較高，考查形式主要有以下三方面：第一，將實物圖的連接補充完整；第二，將實驗步驟補充完整，寫出最后的表達式；第三，給定實驗器材，自己設計電路圖，寫出實驗步驟和最后表達式.對于學生來說，總覺得此類題很難，不知從何入手.具體的說：一是不知線如何連；二是不會補充實驗步驟；三是不會書寫表達式.由于知識的儲備不夠，同時又對這類題沒有明確的解題思路，是學生感到困難的兩個主要原因.基于此，現就這類題的題型及解題思路談談我的看法.

一、伏阻法

題目類型：只有電壓表，一個阻值已知的定值電阻，沒有電流表，設計測定未知電阻的阻值.

設計思路：必須將阻值已知的定值電阻與待測電阻串聯，然后利用開關的斷開與閉合使電壓表測總電壓與分電壓或者兩個電阻的分電壓.

例1現有一個電壓未知的電源(電壓不變)，一個阻值已知的定值電阻R0、一個開關、一個電壓表、一個待測電阻Rx和若干導線，請你利用上述器材設計一個能測出未知電阻Rx阻值的實驗.要求：畫出電路圖(電路元件不能移動)；寫出主要的實驗步驟和待測電阻Rx的表達式.

解電路圖設計如圖1.

實驗步驟：(1)閉合開關S，讀出電壓表示數為U1；(2)斷開開關S，讀出電壓表示數為U2.

變式與拓展：1.給多個開關(或者單刀雙擲開關)可以設計成如圖2所示的電路圖進行測量；2.電路元件允許改接，可以設計成如圖3所示的電路圖進行測量；3.將阻值已知的定值電阻換成最大阻值已知的滑動變阻器，可以設計成如圖4所示的電路圖進行測量.

二、安阻法

題目類型：只有電流表，一個阻值已知的定值電阻，沒有電壓表，設計測定未知電阻的阻值.

設計思路：將阻值已知的定值電阻與待測電阻可以串聯也可以并聯，只給一個開關且元件不能移動的前提下仍然是利用開關的斷開與閉合使電流表測兩種不同情況下的電流.

例2現有一個電壓未知的電源(電壓不變)，一個阻值已知的定值電阻R0、一個開關、一個電流表、一個待測電阻Rx和若干導線，請你利用上述器材設計一個能測出未知電阻Rx阻值的實驗．要求：畫出電路圖(電路元件不能移動)；寫出主要的實驗步驟和待測電阻Rx的表達式.

解方法1：將待測電阻與阻值已知的定值電阻組成并聯電路如圖5所示.

方法2：將待測電阻與阻值已知的定值電阻組成串聯電路如圖6所示.

變式與拓展：將阻值已知的定值電阻換成最大阻值已知的滑動變阻器，可以設計成如圖7所示的電路圖進行測量.

三、等效法

題目類型1：只有一只電流表，一個電阻箱，測未知電阻的阻值.

設計思路：可以將電阻箱和未知電阻組成并聯電路，也可以組成串聯電路.

例3給你一個電壓不變的電源(電壓未知)、 電流表、電阻箱、 開關、導線若干、來測定未知電阻RX的阻值.要求：畫出實驗電路圖，寫出實驗步驟和表達式.

解方法1：將未知電阻和電阻箱組成并聯電路如圖8所示.

實驗步驟：(1)閉合S1斷開S2，讀出電流表示數為I；(2)閉合S2斷開S1，調節電阻箱，使電流表的示數仍為I，記下此時電阻箱的示數為R0.表達式：Rx=R0

方法2：將未知電阻和電阻箱組成串聯電路如圖9所示.

實驗步驟：

(1)閉合S，將電阻箱調到0Ω時，讀出電流表示數為I；

總之，由于題設條件的變化，會使特殊方法測定電阻的電路設計發生變化，其表達式隨之變化，但無論怎么變化，其總體設計思路與上述相同，領會這類題型的解題思路是最為關鍵的.