淺談數學思想滲透渠道的多種選擇

冷蓉暉（江蘇省丹陽市正則小學 212300）

陶行知先生曾說過：“行是知之始，知是行之成。”數學學科教學中，教師需要有“踐行”的主動意識，在教學不同環節滲透數學思想，為學生帶來更多學法支持，促使學生自然建立學科認知基礎。數學思想方法眾多，類比、數形結合、轉化、統計、對比、極限等，都對數學學習形成輔助和啟迪，教師要適時展開教學滲透操作，讓學生在學習體驗中建立這些數學思想和方法，為學科學習提供豐富的動力支持。

一、教學設計中滲透，創設學習情境

教學設計是教師的責任范圍，在這個環節滲透數學思想方法，教師需要從幾方面做出積極探索。教師深潛教材之中，對教材內容進行對接性研讀，找到文本生本思維對接點，為數學思想滲透創造條件。教師要善于利用教學情境創設機會，適時滲透數學思想方法，讓學生主動學習和思考，自然接受數學思想和方法。創設數學情境手段有媒體展示、問題投放、實例解讀、實物展示、實地觀察等，這些都可以形成數學思想滲透機會，教師需要做出理性判斷。

教師拓寬數學課堂教學視野，選擇的情境創設切點既要與數學新知緊密聯系，還要體現出一定的啟發性和引導性，將這些對接素材變成學生新知建構的有力支撐。教學“梯形”的圖形概念時，該課時是“三角形、平行四邊形和梯形”小節的最后一課時。首先，教師展現多組生活中具有梯形圖特點的圖片素材，把其中的梯形圖形提煉出來集中展示，讓學生認真觀察，各自說一說這些圖形有什么相同特點，歸納它們的圖形共性。然后，鏈接之前學習的平行四邊形，用多媒體課件進行同屏對比展示，啟發學生對比分析，找到梯形區別于平行四邊形的個性特點。最后，進行必要的歸納整理，幫助學生梳理梯形的圖形特點。

教師運用媒體展示手段，創設數字化教學情境，為學生提供多組圖片素材，引導學生從梯形圖組中，抽象出梯形的共性特點；從梯形和平行四邊形的對比分析中，抽象出梯形的個性特點。這樣，既提高了學生數學新知建構的準確度，也鍛煉了學生的抽象思維能力，培養了學生數學歸納、類比分析的數學思想意識。

二、學習活動中滲透，強化學習體驗

數學學科教學啟動后，教師不僅要利用教學情境展開調度，還需要給學生布設一些學習活動，讓學生充分互動交流，自然完成數學思想的滲透。課堂討論、數學實驗、案例研讀、信息搜集、數學游戲、數學競賽等，這些活動與數學思想方法有更多對接點和融合點，教師要在不知不覺中完成數學思想的滲透，讓學生在活動體驗中建立學科認知基礎。學生對互動性、實踐性學習活動有特殊的參與興趣，教師要合理利用這一教學契機，及時推出更多活動任務。

利用數學學習活動滲透數學思想方法，需要尊重學生數學課堂學習的主體地位，讓學生在積極參與中，主動感知這些數學思想方法的魅力所在。教師在“乘法分配律”的教學導入環節，分別提出“4×（25+250）=？4×25+4×250=？”兩個計算問題，讓學生分別計算答案。教師根據學生計算結果，展示“4×（25+250）=4×25+4×250”的數學結論。以此開展數學學習活動，讓學生自主思考和探究這一結論是否普遍適用于所有乘法算式，要求學生列舉更多由同樣要素構成的乘法算式，進行驗證探究。

“乘法分配律”是蘇教版四年級下冊《運算律》單元中重要的知識組成部分，蘊含著“轉化”數學思想。教師用典型問題設計課堂導入，快速切入課堂教學核心知識，把學生數學探究思維集中到乘法分配律的學習活動中，讓學生自主展開驗證學習，能夠使學生切身體會到乘法分配律這一運算規律的形成過程，對其中蘊含的“轉化”數學思想建立更深刻的認識。

三、問題解決中滲透，提升學習效率

數學思想和方法的助學作用主要體現在發現問題、解決問題方面，教師要借助更多教輔手段，引導學生在問題研討中找到解決問題的方法和通路，讓學科學習自然發生。數學思想和方法有豐富的助學效果，如何讓學生順利接受是關鍵問題。教師要結合數學案例展開具體指導和傳授，給學生提供內化的機會，這樣才能有效提升數學思想滲透效率，為學生數學學科核心素養形成提供重要支撐。

數學學科中需要面對許多現實問題，教師要利用數學思想和方法積極展開應對，給學生以更多學習啟迪。教師可以通過問題訓練活動，專項強化學生對某種數學思想方法的靈活應用能力。在“長方形和正方形的面積”課時教學的鞏固訓練環節，除了給出具體示意圖，標注長方形、正方形邊長數據信息的題目外，還存在一些文字表述性的實際應用題。教師有意識地引導學生分析題干中的文字信息，找出其中有關長方形長、寬和正方形邊長等已知信息和未知信息，畫出相應的長方形、正方形示意圖，把這些已知信息標注在圖形對應位置上，再觀察自己畫出的圖形，思考解決問題所需的條件，自主完成數學問題解答。

數形結合思想是貫穿整個小學階段數學學科教學的重要數學思想方法，教師在“長方形和正方形的面積”這一圖形幾何知識訓練活動中，啟發學生根據數學題目中的文字信息，采用“畫圖法”的解題方法，構建相應的示意圖，能夠更加直觀地呈現題干中的數量關系，簡化數學問題的分析、解答難度，提高學生解題效率。

四、延伸實踐中滲透，形塑學習能力

“我們深信健康是生活的出發點，也就是教育的出發點。”陶行知先生提倡實踐教育，強調唯有通過實踐訓練展開教學滲透，才能將數學思想轉化為數學能力。數學與學生生活有緊密關系，在學科教學訓練設計時，教師要有拓展意識，接軌學生生活認知展開訓練設計和推動，形成豐富訓練促進動力。特別是數學思想方法的全面滲透，能夠讓數學實踐活動得到有力支持，其操作效率也會大大提升，對學生學習素養的塑造會更為高效。

蘇教版三年級下冊《數據的收集和整理（二）》單元教學中，課堂內的教學活動設計是組織學生以小組為單位，收集和整理班級學生的出生月份分布情況，并讓學生按照季度分類，比較哪個季度出生的人數更多。教師開展實踐活動時，對課堂教學內容加以拓展，要求學生課下到同年級的其他班級中，統計其他班級的學生出生月份情況，制作成“三年級學生出生月份分布情況”完整統計表。教師有目的地協調各班級教學進度，在各班級都完成相應的課程內容后開展實踐活動，而且活動內容選擇是課堂學習內容的延伸，課堂中得到的統計數據都能發揮作用，避免了統計數據不準確、活動任務繁重的問題，使學生可以專注于數據的收集和整理，在鞏固學生課堂學習效果的同時，也讓學生在統計過程中，感受和理解分類討論思想、數形結合思想等數學思想方法。

數學思想滲透渠道眾多，教師需要有篩選意識，針對學生接受實際做針對性引導，讓數學思想滲透順利展開。教學設計、學習活動、解決問題、延伸實踐等環節，都屬于數學思想滲透的良機，教師要做整合性設計和考量，對學生展開滲透、引導和提示，讓學生順利掌握更多數學思想和方法，為學科學習提供更多學法幫助。