教學質量評價的模型設計

張學燚 溫永仙

摘? 要：文章研究了高校教學質量評價的問題，以某高校數學專業為例，利用學生的成績，構建出包含平行班級模塊、平行年份模塊、課程群模塊的數學模型，用模塊得分評價數學專業不同班級、不同學年、不同課程群之間的教學質量，用模型得分評價數學專業整體的教學質量;從模型實證的結果可以看出，文章構建的數學模型能較好地體現出一個專業在不同班級、不同學年、不同課程群這三個維度上的差異，能對專業的教學做出合理的評價。

關鍵詞：教學質量評價;專業;模塊化;集群化

中圖分類號：G642? ? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2020）07-0006-05

Abstract： This article studies the problem of evaluating the teaching quality of colleges and universities. Taking a college mathematics major as an example， using the students' achievements， a mathematical model including parallel class modules， parallel year modules， and course group modules is constructed.The module scores are used to evaluate teaching quality about among different classes， different year and different courses major in mathematics. The model score is used to evaluate teaching quality for the whole major in mathematics. The empirical results of model can be seen that the constructed mathematical model in this paper can better reflect the differences of a major from three dimensions， namely different classes， different academic years and different course groups. It can made reasonable evaluation of professional teaching.

Keywords： teaching quality evaluation; professional; modular; clustering

一、概述

21世紀，最搶手的資源是人才，人才的產生離不開學校的教育，而教學評價是高校教育的重要環節，從這個意義上講，建立一個有效的教學評價體系，對學校的教學至關重要。教學質量評價體系的建立，一方面能夠讓教師在日常的教學工作中發現自己的優勢和不足，發揮一定的價值導向功能，另一方面，也能夠使學生更清楚的了解自身的學習情況，做出針對性的學習計劃。

早在19世紀初的英國就開展教育評估，經過幾十年的發展，后來在Horance Mann等人的推動下，美國開始用學生的成績進行教育評估。此后，隨著多種標準化的測驗表被編制出來，西方國家的教育評估得到了很好的發展。近年來，西方學者又作了很多有關教學評價的實踐研究，比如， Anne Watson等人[1]研究了教師在課堂中的舉例對教學質量的影響，他們從數學教學中出現的實例與對應數學對象的類別之間的關系入手，探討了實例與數學對象類別之間的關系，并進一步論證了例子和例子之間的關系依賴于人類的能動性;Kejun Sun[2]運用模糊綜合評價（PCE）的方法研究了大學生公共體育課程的教學評價問題;Shaun Michael Burns等人[3]研究了學生的出勤率對教學質量的影響，他們在控制班級規模、教師可用性和小組互動的基礎上，探究學生上課需求評分，擴展了教學質量評估的研究。

我國教育評估的歷史源遠流長，有學者[4]指出早在西周時期，就已經建立管理與考核學生成績的制度。進入21世紀，隨著中國經濟的快速發展，人民生活水平的顯著提高，越來越多的人關注教育，研究過教學質量的評價問題。王彥雨[5]研究了高校教學質量的監控體系，他認為在教育發展的新形勢下，要保證高校教學質量穩步提高，實現辦學規模與辦學質量、辦學效益的均衡協調發展，就必須構建科學系統有效的教學質量監控體系;付惠[6]研究了改革開放以來中國高校教師教學評價方法的演化進程，她從教育史的角度出發，對我國高校教師教學質量評價的發展過程進行梳理;韋麗娃、叢彬龍等人[7]研究了基于學生表現的教學評價，他們運用層次分析模型對高校教學質量進行評價。

目前較為流行的CIPP課程評價模式由美國著名教育評價專家斯塔弗爾比姆于20世紀六七十年代提出，CIPP課程評價模式亦稱決策導向或改良導向評價模式，它認為評價就是為管理者做決策提供信息服務的過程;中國學者袁琴[8]以商業攝影課程評價為例，全面介紹了CIPP評價模型在教學評價中的應用——即按照CIPP模型的思想，首先確定商業攝影課程評價由背景評價、輸入評價、過程評價、結果評價等四個環節構成，然后確定各個環節的評價內容和評價標準，進一步確定評價等級，最后作出最終評價;CIPP評價是一種有效的課程評價方法，但是在評價過程中更多專注于描述性信息，很少有人從設計數學模型的角度進行量化分析，本研究是在改進傳統CIPP評價模型的基礎上，利用高校某專業學生的成績構建一個基于學業成績、可以量化的教學質量評價模型，依據模型得分來判斷該專業的教學質量情況，并以此給出教學建議，改變當前教學評價在評價方法上單一的現狀。

二、教學質量評價模型

為了能較好的評價專業的教學質量，本文分別從平行班級模塊、平行年份模塊、課程群模塊這三個維度對高校某專業的教學質量進行評價，其中，平行班級模塊能有效反應出專業各班級間學生成績的截面差異，平行年份模塊能有效反應出專業各學年間學生成績的時間序列差異，課程群模塊，能有效反應出課程群之間的差異，通過這三個維度的評價，進而對專業的教學質量做出綜合性的評價。

（一）專業平行班級模塊比較

我們用箱形圖[9]來反映各班成績數據的分布特征，數據集的箱形圖由箱子和直線組成，有六個數字特征，分別是下截斷點Min、第一四分位數Q1、均值、中位數M、第三四分位數Q3、上截斷點Max，如圖1所示。

若有L個平行班級，各班之間任課老師相同時，可以通過比較Q1，i（第i個班的第一個四分位數，i=1，2，…，l）、i、Mi、Q3，i（第i個班的第三個四分位數，i=1，2，…，l）來評價每個班級的成績狀況。若i、Mi接近（相對差異不超過5%），說明各平行班級之間總體成績沒有顯著差異;若Mi差距較大（相對差異超過5%），則說明各班學生的基礎、學風等差異較大;若Ri較大，則說明班級內成績兩極分化顯著，其計算公式為：

Ri=Maxi-Mini? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

各班之間任課老師不同時，若各班之間i、Mi差異較大，則M較大的班級整體水平較高，可以采用三階均值Ai（i=1，2）來衡量班級之間的整體水平，計算公式為：

Ai=Q1，i+Mi+Q3，i? （2）

（二）專業平行年份模塊比較

用經濟學中彈性的概念來刻畫不同年份間學生成績的變化情況，彈性的一般化定義可表述為一個變量（Y）的變化率（？駐Y/Y）與另一個變量（X）的變化率（？駐X/X）的百分比，數學表達式為：

根據劉芳[8]將學生的成績劃分為N等級，并賦予不同的權重Wj，計算公式為：

Wj=（N+1）-j? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

用? ?表示第i個班級期初成績屬于第j等級的人數，用bi，j（i=1，2，…，l;j=1，2，…，n）表示第i班的期末成績屬于第j等級的人數;第i班學生總數為Pi，計算公式為：

（5）

則各班期初、期末成績為Di、Ei，計算公式為：

用彈性來反應各班期初、期末成績的相對變化程度[10]，計算公式為：

（三）專業課程集群模塊比較

集群化處理，能較好的反應出群體間的差異，是評價群體特征常用的方法，將具有某些共同特征的課程組成一個課程集群，這樣就可以在群體間進行比較，如圖2所示。

圖2 專業課程群劃分示意圖

設i班的人數Pi與課程S的成績滿足一一對應的映射關系，根據課程難易程度、專業相關性等將專業所開設的課程劃分為K個課程群，每個課程群包含i1（i1？叟2）門課程，求出課程群K.的一類測度值為L（課程群的加權算術平均），課程S.的一類測度值為H（課程的加權算術平均），在不同課程群K.之間進行多重比較，用V的三均值作為評價指標，計算公式為：

需要注意，上述方法的實現基于課程S.滿足內部一致性檢驗，若S.差異顯著（P？燮0.05），可把最大的V所對應的S.視為無效課程，將其從K.中剔除，重復此過程，直到S.通過內部一致性檢驗。

（四）教學質量評價總模型

基于前文的分析，可得到專業的教學質量評價模型（Teaching Quality Assessment Model，記為TQA模型），模型可表述為：

其中，

TQA模型由平行班級評價模塊、平行年份評價模塊、課程集群評價模塊構成，其中，Y表示模型得分，評價專業的教學質量時可以以Y的大小作為評價依據;Ai表示平行班級模塊得分，評價專業各班級間的教學質量時可以以Ai的大小作為評價依據;？著i表示平行年份模塊得分，評價專業各年份間的教學質量時可以以？著i的大小作為評價依據;？撰表示課程群模塊得分，評價專業課程群間的教學質量時可以以？撰作為評價依據，模塊系數依次為？琢，？茁，？酌，滿足？琢+？茁+？酌=1，其中？琢，？茁，？酌的值可由學校退休教師組成的學術委員會給出[11]。

三、TQA模型的應用

為了說明TQA模型，下文以某高校數學專業為例，數學專業《數學分析》通常分為《數學分析》I、《數學分析》II和《數學分析》III，平行班級之間的教學評價，我們以數學專業1班、數學專業2班的《數學分析》I的成績為例;平行年份之間的教學評價，以《數學分析》I和《數學分析》III的成績分別作為期初、期末成績;課程群設定時，將數學專業的全部課程分為三個課程群。

（一）數學專業平行班級的成績評價

選取數學專業1班、數學專業2班《數學分析》I的成績，繪制出圖3、圖4;需要注意，當學生有補考或者重修時，用算術平均值作為最終成績;繪圖時，若發現奇異點，要回到數據中查找原因，在能確定奇異點對教學評價無顯著影響時，可將其從樣本中剔除。

由圖3、圖4知，Min1=47，Q1，1=61，1=66.173，M1=65，Q3，1=78，Max1=89，Min2=35，Q1，2=60，2=64.887，M2=63，Q3，2=76.7，Max2=95，進一步可知，

整理得到表1。

表1 數學專業1班、數學專業2班《數學分析》I成績比較

從表1可以看出，兩個班的中位數、均值非常接近，中位數偏出不超過3.2%，均值的偏差不超過2.1%，說明兩個班級間《數學分析》I成績沒有顯著差異，均值和三均值通過一致性檢驗（P=0.43>0.05），數學1班整體水平優于數學2班。同時也注意到，數學2班的極差較大，說明數學2班有兩極分化的趨勢，而數學1班該特征不顯著。

（二）數學專業平行年份的成績評價

選取《數學分析》I和《數學分析》III的成績作為期初、期末年份的成績，并將成績劃分為五個等級（N=5），分別是優（I）、良（II）、中（III）、及格（IV）、不及格（V），并賦予權重Wj，j=1，2，3，4，5;計算出數學專業的Di、Ei、？著，得到表2。

由表2可計算出，

可以看出，相比于期初年份，期末年份數學分析的成績有進步，進步率為36.9%，進步非常顯著（P=0.00798<0.01）。

（三）數學專業課程群的成績評價

將數學專業開設的全部課程分為三個課程群（K=3），分別是公共課課程群、科內基礎課課程群、專業核心課課程群;計算課程群的一類測度值L，計算結果如（17）、（18）、（19）所示，課程S的一類測度值H.如表3所示。

H.進行一致性檢驗，K1，2、K1，3、K2，3的P值依次為

0.0918、0.1444、0.5668，均大于0.05，說明K.內S.差異不顯著，課程群內部一致性檢驗通過，畫出K.中H.的箱形圖，找出各個課程群的、Q、M、Q，得到表4。

表4 公共課、科內基礎課、專業核心課比較

根據表4，可計算出用V的三階均值，計算結果如（20）、（21）、（22）所示：

三個課程群中專業核心課的測度值最大，科內基礎課的測度值最小，二者相對差異為0.076758（>0.05），差異不顯著，說明數學專業學生的成績整體穩定，課程群劃分合理。

（四）數學專業教學質量最終評價

基于上述分析，選擇三組常見的模塊比例系數[12]，計算TQA模型得分，如表5所示。

表5 不同模塊系數下TQA模型的得分表

假定課程群三階均值的算術平均值為課程群模塊的得分，平行班級三階均值的算術平均值為平行班級模塊的得分，以第3組系數為例，？琢：？茁：？酌=1：2：1，則數學專業1班、數學專業2班的TQA模型得分為Y1、Y2，數學專業（包含數學專業1班、數學專業2班）的TQA模型得分為Y，計算結果如下：

依據模型，算出數學專業得分為53.82;表明數學1班整體上優于數學2班，這與平行班級模塊的結論一致，說明模塊系數設定合理。若想進一步比較專業間教學質量的差異，還需要知道一個評價的參照，可用同樣的方法計算另一個專業的模塊、模型得分，依據分數作進一步的比較，也可由專家給出評價標準，依據分數所對應的等級對各專業的教學質量打分。

四、結論

TQA模型能有效反應出高校某專業的教學質量。從評價方法上看，TQA模型體現了模塊化、集群化的思想，由學生課程成績劃分模塊，由模塊構成模型，層層遞進，逐層打分，綜合評價;從評價結果上看，TQA模型中，平行班級模塊能有效反應出某專業各班級間學生成績的截面差異，平行年份模塊能有效反應出專業各學年間學生成績的時間序列差異，課程群模塊能有效反應出課程群之間的差異;從評價方法的對比上看，TQA模型克服了傳統的CIPP評價模型只關注描述性信息的局限，TQA模型通過構建數學模型的方式對教學質量作量化分析，在實際的教學評價中更加客觀公正。同時，TQA模型也有一些缺陷，比如，模塊的評價指標過于單一、模塊系數的確定不夠客觀等，這些方面的研究有待繼續深入。

參考文獻：

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