對恐怖襲擊事件記錄數據的量化分析

李凱，康彤

(中國傳媒大學數據科學與智能媒體學院，北京 100024)

1 引言

恐怖襲擊事件具有事態發展的高度偶然性、突發性和不確定性的特點也使我們無法及時、準確地預測恐怖主義的發生及帶來的傷亡與損失。在以往的研究的基礎上，本文主要分析事件中恐怖事件造成的財產損失程度，恐怖攻擊對象，恐怖分子襲擊成功次數，死亡人數，事態的延續性的內在聯系。

2 文章的符號說明

符 號意 義w等級Rij第 個指標與第 個指標相比的重要程度CI矩陣的一致性指標RI矩陣的平均隨機一致指標pi每種狀態出現的概率H危害程度λmax最大特征根Aj制約因素

續表

3 VAR模型的建立

VAR模型是基于數據的統計性質來建立模型，它把系統中每一個內生變量作為系統中所有內生變量的滯后值的函數來構造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的向量自回歸模型。

VAR模型的數學表達式：

yt=a1yt-1+a2yt-2+…+apyt-p+bxt+εt

t=1，2…，T

上式中，yt是k維內生向量組成的平穩的線性隨機過程，xt是d維外內生向量，p是滯后節數，T是樣本個數，k×k維矩陣a1，a2，…，ap和k×d維矩陣b是待估計的系數矩陣。

4 模型求解與結果分析

由于影響因子的不平穩容易造成偽回歸，因而需要對影響因子做平穩性檢驗。若序列平穩，則構造回歸模型；若序列非平穩，需對原序列及進行查分，直到第i階平穩。在序列平穩的額基礎上，構造VAR模型，對脈沖響應函數和方差分解分析。

首先運用ADF方法對事件持續程度CA，表示恐怖襲擊次數AC，攻擊對象AT，襲擊成功次數SN，事件死亡總數KN，財產損失程度MC因素進行平穩性校驗，因為GTD數據空中有很多未知和空白的行，一些數據已經丟失。在任務中將這樣的數據行給刪除，就將數據進行篩選。然后對數據進行檢驗，檢驗結果如下表1。

表1 影響因子穩定性表

注：(c，T，d)分別代表檢驗形式中的常數項、時間趨勢、滯后階數；滯后階數按SC最小信息準則確定。

從上表1的檢驗結果可以看出，CN、AN、AT、SN、KN、MC這六個因子序列的一階差分序列在顯著水平0.05下都平穩的，即均為一階單整序列。在以下分析中，使用因子變量的一階差分序列做研討，分別表示為DCN、DAN、DAT、DSN、DKN、DMC。

為了進一步分析恐怖襲擊事態的持續性、恐怖事件造成的損失程度，恐怖攻擊對象，恐怖分子襲擊成功次數，死亡人數的關系，構建4維向量自回歸模型，需要知道VAR模型的滯后階數。其中，滯后階數是滯后變量的個數，滯后階數過大，有利于減少殘差存在自相關性，但會導致待估計參數增加，自由度減少，導致模型參數估計的有效性變化；滯后階數偏小，殘差可能有自相關，參數估計可能不同。滯后階數又稱為最優滯后階數。在本任務中選用常用的AIC和SC準則來確定無約束VAR模型的最大滯后階數p。用AIC和SC準則確定滯后階數p是指當AIC和SC值同時最小時的滯后階數。關于年度數據，比較到滯后階數位p=4，即分別構造四維函數VAR(1)、VAR(2)、VAR(3)、VAR(4)模型，比較AIC、SC，讓它們同時取最小值的滯后階數值就是最大滯后階數。因為所用的數據屬于年度數據，運用該模型得出的滯后階數p分別為4，3，2，1時的AIC和SC的值，如下表2所示。

表2 滯后階數對應AIC和SC的值表

從上表2中可以看出，p=4，AIC和SC同時取最小，所以構造VAR(4)模型：

根據VAR模型的擬合程度0.9502、0.93201、0.8832、0.9432、0.892、0.8399，這表明擬合效果好。計算模型AR的特征多項式，根的倒數都在單位元里面，如下圖1所示，表明建立VAR模型是穩定的。

圖1 VAR穩定性圖

5 結果分析

上面通過VAR(4)模型方程表示了恐怖襲擊事態的持續性、恐怖事件造成的損失程度，恐怖攻擊對象，恐怖分子襲擊成功次數，死亡人數的關系。為了更加直觀描述六者的動態聯系，了解恐怖襲擊事態的持續性、恐怖事件造成的損失程度，恐怖攻擊對象，恐怖分子襲擊成功次數，死亡人數的相互關系。分別給因素一個正的沖擊，采用廣義脈沖方法得到恐怖襲擊事態的持續性對恐怖事件造成的損失程度的沖擊，恐怖攻擊對象沖擊，恐怖分子襲擊成功次數沖擊，死亡人數沖擊的脈沖響應函數圖，和恐怖事件造成的損失程度，恐怖攻擊對象，恐怖分子襲擊成功次數，死亡人數對恐怖襲擊事態的持續性的沖擊的函數圖。

圖2 CN對AN、AT、SN、KN、MC的沖擊響應

圖3 AN、AT、SN、KN、MC對CN的沖擊響應

圖2縱坐標表示被解釋變量恐怖襲擊事態的變化，圖3縱軸表示恐怖事件造成的損失程度，恐怖攻擊對象。

從兩幅圖中可以看出：第一，恐怖襲擊是否有事態的延續源于恐怖分子襲擊的成功次數，事件的財務損失；第二，恐怖分子對同一地點進行多次襲擊，源于襲擊事件損失貢獻最大。

6 總結

本文通過構造模型和應用模型，經過改變時間約束的制定方式，增加了挖掘結果的可信度；同時，又通過模型分析未來恐怖襲擊事件態勢，具有一定的價值。