基于交互多模型的粒子濾波導引頭機動目標檢測技術研究

王錚 韓寶玲

摘?要：隨著武器裝備技術的發展，有人機、無人機等空中飛行器的機動能力大幅提升。目標機動時，由于目標過載未知，其與導引頭預置模型間的匹配性下降，通常會導致導引頭跟蹤性能下降，甚至丟失目標。面對傳統導引頭目標跟蹤算法對大機動目標適應性較差問題，本文提出了一種基于距離-多普勒二維譜粒子濾波的交互多模型算法，通過交互多模型引入多模態，實時進行機動參數辨識，提高模型匹配性，結合粒子濾波弱小信號探測方面的優勢提升導引頭對大機動目標的適應性。仿真結果表明：基于交互多模型的粒子濾波算法明顯改善了雷達導引頭對大機動目標的檢測跟蹤性能，改善了傳統的粒子濾波算法對大過載機動的適應性，具有較好工程應用價值。

關鍵詞：交互多模型;粒子濾波;雷達導引頭;機動目標;檢測跟蹤

中圖分類號：TJ765文獻標識碼：A?文章編號：1673-5048（2020）01-0026-07

0?引言

隨著武器裝備技術的發展，雷達型空空導彈面臨的作戰對象也日趨多樣。由于實際作戰過程中，無法對目標的運動態勢進行準確預知，現有的導引頭目標跟蹤算法大都基于某特定假設進行統一設計，如過載大小、速度等滿足假設邊界時，導引頭能正常跟蹤到目標;但如果過載、速度等超出設計邊界時，導引頭檢測跟蹤性能急劇下降甚至失效。目標過載較小時，過載能力可通過增加過程噪聲予以簡單適應，但是當目標過載較大時，簡單的增加過程噪聲方法已無法進行模型適配。

實際作戰過程中，無論是飛機還是巡航導彈等目標，其運動態勢都是動態變化的，很難用單一運動模型進行描述。為了提高描述模型與實際運動狀態間的匹配性，Magill 首次提出多模型（Multiple Model，MM）的算法[1]。該算法由多個濾波器共同存在且互補影響，每個模型均獨立進行濾波運算，且每一個模型代表一種運動狀態，最終將所有濾波器的運動狀態加權求和得到下一時刻的目標預估狀態。當目標機動過載較小，該方法具有較好的效果，當目標機動過載較大時，由于模型間相互獨立，缺乏交互性，算法的匹配性會急劇下降。Qu在1988年提出了一種新的交互式多模型（Interacting Multiple Model，IMM）算法[2]，較好地解決了上述問題，IMM算法基于馬爾可夫模型描述狀態模型間轉換過程，濾波器的所有輸入和輸出值都需要進行加權求和，提高了模型間的交互性。隨后，Boers[3]對IMM算法進行改進，將原有的濾波部分換成了粒子濾波的方法，得到了IMM-PF算法，該算法能夠處理非線性和非高斯問題，更適用于實際場景[4-9]。為了解決粒子退化問題，研究人員提出基于重采樣粒子濾波[10-11]的交互多模型算法，一定程度上解決了粒子退化問題。近年來，陸續出現了一些基于粒子濾波交互多模型紅外弱小目標、圖像跟蹤等方面的研究，但具體到雷達導引頭目標跟蹤領域，目前出現的研究相對較少。在重采樣粒子濾波算法中存在粒子多樣性較低的問題，為了解決這個問題，有的研究人員提出了高斯粒子濾波算法[12]。

針對雷達導引頭機動目標跟蹤問題，本文將交互多模型（IMM）與基于距離-多普勒的高斯粒子濾波結合起來[13]，提出了一種基于粒子濾波的交互多模型機動目標檢測算法，仿真驗證證明，該算法能夠提升雷達導引頭對大機動目標的檢測跟蹤性能。

1?信號模型

1.1?交互多模型

模型之間的轉換規律假設服從已知轉移概率的馬爾可夫過程，即

式中：πij表示目標從第i個狀態模型轉換到第j個模型的概率。由式 （2）更新更準確的模型概率，并通過更新后的概率對各個濾波器的狀態估計加權，得到目標最終狀態估計。

1.2?基于交互多模型的粒子濾波算法

本文采用基于距離-多普勒二維譜的高斯粒子濾波直接跟蹤算法（GPF）作為IMM中的濾波算法，提出了GPF-IMM算法，并將該算法應用到雷達導引頭機動目標檢測當中，以改善雷達導引頭對大機動目標的檢測跟蹤性能。

1.2.1?濾波

由上述公式可以看出，IMM算法采用基于距離-多普勒二維譜的多個粒子濾波器并行濾波以覆蓋目標可能運動軌跡，因此雷達導引頭能夠解決對機動目標的跟蹤問題。

2?實驗結果及討論

2.1?仿真場景設置

為了驗證算法的有效性，以雷達導引頭回波信號的距離-多普勒二維譜作為模型輸入，驗證GPF-IMM（基于高斯粒子濾波的交互多模型）算法是否能夠滿足雷達導引頭對機動目標檢測跟蹤性能的需求。

為了對比說明，假定目標是在二維平面內分別做水平急轉機動，即目標在一定時間內完成一個60°的轉彎運動。目標分別在1～20 s，20～40 s，40～80 s和80～100 s內做勻速直線運動（模型1）、轉彎速率為1=6（°）/s（模型2）、轉彎速率為2=-6（°）/s（模型3）。本仿真實驗為蒙特卡洛100次（G=100）后的平均值，且觀測信噪比為0 dB和-8 dB（SNR=0 dB和SNR=-8 dB），信噪比SNR為積累接收到的信號強度與噪聲功率的比值，且每次仿真實驗的粒子數為1 000（M=1 000）。

采用動態系統的通用狀態空間表示，以更好地促進對問題機制的理解。以下為目標在該x-y二維平面上的移動模型：

2.2?檢測性能及分析

IMM算法模型概率曲線如圖2所示。從圖中可以看出，當迭代次數小于20次時，模型1的概率比較大，因此雷達目標在做勻速直線運動，此時勻速直線運動模型概率大于左轉彎和右轉彎模型概率，而且轉彎模型的概率不等于零，這是因為只是發生了所謂的模型競爭現象，在這種情況下，轉彎模型處于失配中，因而模型概率沒有勻速直線模型的高。當雷達目標迭代次數達到20次時，模型2的概率最大，因此雷達目標的軌跡由勻速直線運動轉變為左轉彎運動，此時勻速直線運動模型概率迅速降低，而左轉彎運動模型概率迅速提升，左轉彎運動模型概率遠大于其余兩種模型概率。該仿真也再次證明，當雷達目標真實軌跡發生改變時，模型概率也隨之發生改變，交互多模型算法能夠很好地跟蹤上雷達目標的軌跡。

圖3為GPF-IMM算法和GPF算法檢測性能對比圖。

從圖中可以看出，當目標機動較小或者勻速直線運動時，無論是基于交互多模型的粒子濾波算法GPF-IMM還是傳統的GPF算法，都能較為確定地對目標進行檢測跟蹤，但是當目標開始機動時，GPF-IMM仍能維持對目標的穩定跟蹤，而傳統的GPF算法檢測性能下降，甚至丟失目標。這主要是因為GPF-IMM算法中考慮了機動模型的不同狀態，自適應動態調整目標運動狀態與模型匹配性，從而提高了導引頭的檢測跟蹤性能。

圖3描述了在大過載條件下整體導引頭檢測跟蹤結果，為了便于理解，使得檢測跟蹤結果更加直觀，圖4給出了導引頭回波時頻二維R-D圖，并詳細描述了目標的運動狀態及空間狀態。

由圖4可以看出：回波信號中只有一個目標，可以讀出在第60時刻時，目標的距離門在150附近，而速度單元在80周圍。

從圖5可以看出，當目標運動狀態發生較大改變以后，本文提出的基于交互多模型的粒子濾波算法GPF-IMM的位置誤差基本沒有發生改變，依舊維持在較小值，這證明GPF-IMM算法的目標檢測跟蹤性能比較好;但是傳統的GPF算法的穩態位置誤差迅速惡化，這證明GPF算法此時對目標的檢測跟蹤性能變差，最終將無法檢測跟蹤到目標。

分析圖6可以看出，隨著迭代次數增加，GPF算法的穩態速度誤差急劇增大。因為目標在運動的過程中軌跡發生較大改變，GPF算法估計出的目標速度與目標真實速度之間的誤差達到不可控范圍內，最終丟失目標。GPF-IMM速度誤差小于GPF算法，并且GPF-IMM隨著迭代次數增加，速度誤差幾乎維持在同一個水平不變，而GPF算法速度誤差隨著迭代次數增加，速度誤差迅速增大，因為當目標迭代運動到20時刻時，它的運動軌跡發生較大改變，GPF算法估計出的目標速度與目標真實速度之間的誤差達到不可控地步。

為了驗證粒子數對GPF-IMM算法的影響，進行了仿真驗證，結果如圖7所示。從圖7可以看出，隨著粒子數的增加，GPF-IMM算法的跟蹤穩態性能逐漸變好。但是當粒子數從500增加到1 000時，GPF-IMM算法的檢測穩態性能基本沒有發生較大的改變。該仿真結果說明，粒子數增加會使GPF-IMM算法的目標檢測跟蹤性能變好，但是，當粒子數增大到一定程度時，算法跟蹤性能的改變量很小。

3?結論

本文介紹了由IMM濾波算法解決機動目標檢測跟蹤問題的基本原理。為了提升導引頭對機動目標的跟蹤性能，將基于回波信號的距離-多普勒二維譜信息，粒子濾波（GPF）和IMM算法相結合并運用到雷達導引頭目標檢測跟蹤領域，較好地解決了粒子濾波和IMM算法相結合時產生的粒子退化問題，提升雷達導引頭機動目標的檢測跟蹤能力。

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