軋鋼機中雙圓弧齒輪設計系統的開發與應用

李 蕊，沈曉斌，王 亮

(天津工業職業學院，天津300400)

0 引言

鋼鐵的用途非常廣泛，在國民經濟體制中所發揮的作用是至關重要的。 經濟的迅速增加，鋼鐵生產的水平是衡量一個國家工業、農業、國防和科學技術4 個現代化水平得重要標志。 而在鋼鐵生產過程中， 極少部分是使用鑄造等方法來制成鑄件的，剩下的絕大多數百分之九十上的鋼鐵都是使用軋鋼機軋制出來成材的。 更有甚者，一些鋼材并不是直接由鑄鋼車間生產，但也得由軋鋼機車間提供坯料。 所以，在現代鋼鐵工業里，作為鋼材生產的最末尾一個環節—軋鋼生產就體現出其至關重要的作用，軋鋼機的應用在國民經濟體制中占了至關重要的位置。軋鋼機，是實現金屬軋制過程的設備。泛指完成軋材生產全過程的裝備， 其包括有主要設備、輔助設備、起重運輸設備和附屬設備等。 軋鋼機的傳動機構包括：齒輪機座、減速機、飛輪、聯接軸、聯軸節等部分。 而在軋鋼機的工作過程中雙圓弧齒輪的使用起到了至關重要的作用，雙圓弧齒輪相比普通漸開線齒輪有著更多的優點。 第一，雙圓弧齒輪的承載能力較大，由于結構相比較更合理，齒輪的齒根彎曲強度和齒面接觸強度都比較高，相同的尺寸和材料下可以承受更大的載荷；第二，雙圓弧齒輪有著很好的潤滑性能，在傳動中更容易在齒面形成動壓油膜，這樣可以提高齒輪的壽命；最后，雙圓弧齒輪不存在根切現象， 所以尺寸可以做的更小。所以軋鋼機雙圓弧齒輪設計研究具有重大的意義。

雙圓弧齒輪是重型設備傳動系統中的重要組成部分，其具有傳動功率大、承載能力強、傳動平穩性強和結構空間小等特點， 近年來在一些高速、重載、大功率的齒輪傳動中，被越來越廣泛地應用[1]。但是在傳統的雙圓弧齒輪設計過程中，齒輪的設計計算量大， 手工查圖表選擇參數的過程比較復雜，合理性也不好保證，經常會為了保證傳動系統的體積而造成齒輪強度不夠，抑或保證了齒輪強度而造成傳動系統體積過大。 在整個設計過程中，經常會發生重復反復地計算工作量，大大降低了工程師的工作效率，從而影響產品的時效性。 為了解決這個現狀，筆者針對軋鋼機傳動系統平臺，開發了一套雙圓弧齒輪設計軟件。

1 雙圓弧齒輪設計準則

雙圓弧齒輪的失效形式主要是輪齒的彎曲折斷、齒面點蝕、齒面膠合和塑性變形。 由于雙圓弧齒輪受力情況比較復雜，因此，其強度計算多以三維應力分析和大量的試驗研究為基礎。1992 年我國制訂了《雙圓弧圓柱齒輪承載能力計算方法》國家標準(GB/T 13799-1992)，目前雙圓弧齒輪的設計準則是以該標準為依據的，主要包括彎曲強度計算和接觸強度計算方法[2]。

在設計時，需要根據設計需求來確定一些已知參數，如：小齒輪傳動功率及轉數、滿載工作時間、傳動比、齒輪精度等級、齒形和齒輪材料等，齒輪分布情況及齒面硬度選擇，齒輪使用環境及潤滑工況選擇，其他數值皆按經驗數值暫取即可。

2 雙圓弧齒輪傳動計算過程

(1)選擇齒輪材料及參數，根據已知條件和暫取數值計算重合度εβ(整數部分με和尾數部分Δε)；

(2)按齒根彎曲疲勞強度初定模數mn；

(3)初定齒輪傳動參數，如中心距a，螺旋角β，小齒輪直徑d1，齒寬b 等；

(4)校核齒根彎曲疲勞強度；

(5)校核齒面接觸疲勞強度；

(6)主要參數與幾何尺寸計算，包括：法向模數mn，端面模數mt，大小齒輪齒數z1和z2，螺旋角β，大小齒輪分度圓直徑d1和d2，大小齒輪齒頂圓直徑da1和da2，大小齒輪齒根圓直徑df1和df2，中心距a，以及齒寬b。

以上過程中，涉及的查圖表工作量及計算量均比較大，稍有疏忽就會造成參數錯誤，需要不斷地驗證并修正，再重新校核，這對于人工計算來說可謂是事倍功半且伴有風險。

3 程序設計流程

3.1 軟件平臺

雙圓弧齒輪設計系統是在Windows7 32 位系統下VC++6.0 編程， 并利用自帶的MFC 制作友好的用戶交互界面。

3.2 軟件設計流程圖

如圖1 所示，整個過程的查詢圖表和計算工作均實現自動化， 嚴格按照設計公式和設計流程執行。 其中：p 為傳動功率，n 為轉速，h 為滿載工作時間，u 為傳動比，z1為小齒輪齒數，a 為齒寬系數，β為螺旋角，K 為載荷系數，SFmin為齒根彎曲最小疲勞系數，SHmin為齒面接觸最小疲勞系數，εβ為重合度，με和Δε 分別為重合度整數部分及尾數部分，a 為中心距，b 為齒寬。

圖1 軟件設計流程圖

4 程序設計關鍵技術

雙圓弧齒輪設計過程要嚴格按照標準設計流程進行，遇到問題了要做到可回溯，這就涉及到設計過程中數據的交互與保存，使整個過程更清晰和嚴謹。 在設計過程中，有很多參數和數值需要通過查詢曲線圖和表格來確定，程序中需要將用到的公式程序化，曲線圖參數化，表格數值化，這樣在計算過程中才能實現按需調用。

4.1 數據交互和保存

在雙圓弧齒輪設計過程中， 要實現流程可回溯，必須實現數據可實時交互，用戶界面中所有通過輸入的數值和選擇的選項都會自動保存到一個“config.ini”文件中，用戶打開“輸入已知參數”界面時，程序會自動讀取該文件中的數值和選項，設置完成關閉界面后，參數和選項則自動保存到該文件中，在設計過程中，用戶可以根據計算結果隨時修改和更新設計參數，以便得到更優化的計算數據。

4.2 曲線圖參數化

在整個設計過程中， 用到的公式可以用C++寫好后被調用， 表格也可以用C++做好映射后隨時被調用，最為繁瑣的工作就是查曲線圖。 曲線圖的參數化過程實際上就是對原有機械特性曲線的重采樣，擬合度必須無限逼近機械特性曲線，不能通過做數據庫來映射曲線，因為數據庫只能做到有限的離散點的映射，筆者提出了用Akima 插值實現了機械特性曲線的重采樣[3]，所擬合出來的曲線真實性好，精度高，在計算機上還原了機械特性曲線，因為重采樣的曲線是連續的，故可實現曲線上任意點的查詢，以下是《機械設計手冊單行本》(齒輪傳動)上兩個機械特性曲線圖與重采樣結果的對比，分別是第3 章“圓弧齒輪傳動”中圖16.3-13 的接觸跡間載荷分布系數K(1硬齒面)和圖16.3-12(a)的雙圓弧齒輪的接觸跡系數KΔε，結果如圖2-圖5 所示。

圖2 接觸跡間載荷分布系數K1 原始曲線

圖3 Akima 插值重采樣的K1 曲線

圖4 雙圓弧齒輪的接觸跡系數K△ε 原始曲線

圖5 Akima 插值重采樣的K△ε 曲線

4.3 保存設計計算過程

整個設計過程都是在Windows 平臺上用VC++編程實現的，只有一個EXE 可執行文件。 在整個設計計算過程中，所有的過程都可實現可視化，計算步驟及查圖表過程都可顯示在主界面上，增強了用戶設計的可交互性，最終的整個設計計算過程都可以Word 格式形式保存到本地計算機上， 相當于整個設計計算過程的詳細設計說明書，有效地節省了設計人員后期寫設計說明書的工作量。

5 雙圓弧齒輪設計軟件使用說明

雙圓弧齒輪軟件的實際操作過程以《機械設計手冊單行本》(齒輪傳動)第3 章“圓弧齒輪傳動”中8.1 節的設計實例為例。

(1)打開軟件后是一個軟件簡介及使用方法界面，還包含開發人員和版本信息等，如圖6 所示；

(2)點擊“開始設計”按鈕，進入到“參數設置”界面，將例程給出的已知條件錄入到相應的可編輯框以及下拉框中，確認參數設置無誤后，點擊“確定”按鈕，如圖7 所示；

圖6 軟件說明界面

圖7 參數設置界面

(3)在程序設計主界面上點擊“開始計算”按鈕，如圖8 所示。

圖8 程序設計主界面

程序進入設計計算流程，在這個過程中有對話框彈出來與設計人員進行交互，如圖9 所示為中心距調整對話框，圖10 為齒寬調整對話框。

圖9 中心距調整對話框

圖10 齒寬調整對話框

均圓整修改后點擊“確認”按鈕以進行下一步，然后依照流程會相繼彈出大小齒輪齒根彎曲疲勞極限校核確認對話框，大小齒輪齒面接觸疲勞確認對話框，如圖11-圖14 所示。

圖11 小齒輪齒根彎曲疲勞極限確認對話框

圖12 大齒輪齒根彎曲疲勞極限確認對話框

圖13 小齒輪齒面接觸疲勞極限確認對話框

圖14 大齒輪齒面接觸疲勞極限確認對話框

依次點擊“確認”按鈕進入下一步計算過程，在確認過程中如若發現循環次數小于極限次數或疲勞極限小于最小疲勞極限，則點擊主界面上“更新已知條件”按鈕實現回溯設計，以達到滿足設計需求條件，最終設計結果及整個設計過程均顯示在主界面上，如圖15 所示，點擊右下角“輸出到WORD”按鈕，則將整個設計過程保存到本地計算機指定文件名的WORD 文件中。

圖15 程序計算結果

6 結束語

經大量實驗驗證，該軟件設計流程符合雙圓弧齒輪設計要求， 整個設計過程及參數選擇嚴謹合理，能自動生成WORD 版設計說明書，并且界面友好，使用簡單，對機械設計人員要求不高，極大地提高了設計工作的效率，避免了傳統設計過程中的大量計算和查圖表過程。 本論文詳細闡述了利用VC++編程進行軋鋼機雙圓弧齒輪系統的開發流程，開發了雙圓弧齒輪設計軟件，提高了雙圓弧齒輪的設計效率和準確性，大大降低了設計過程中的重復勞動和縮短了設計周期。 對于軋鋼機重要機構雙圓弧齒輪的設計提供了很好的設計理念和軟件應用工具， 極大提高了機械結構設計的效率和準確性，對于今后研究軋鋼機的結構設計以及雙圓弧齒輪的設計都具有一定的參考價值。