構建“求真”課堂凸顯數學學科的育人價值

陳真真

隨著課程改革的推進，課堂教學模式從原來的以“文本知識”為主轉變為了以“學生發展”為主，強調的是關注學生的素質發展與綜合發展;但也有一些教師過分追求教學形式的新穎，而忽略了對知識基本內涵、基本思想的滲透，走入了“誤區”。作為一名小學數學教師，我一直在思考：到底什么樣的數學課堂才能夠滿足學生的學習需要，凸顯數學學科的育人價值？

一、理解數學的“真內涵”， 讓數學課堂更有深度

“內涵”表示的是一個概念所反映的事物的本質屬性的總和。這里的“真內涵”指的是：數學概念、規則、規律等所包含的本質、思想、價值。不可否認，教學的重點在于知識的傳遞，但若過分重視知識點本身，就會陷入“為教知識而教知識”的“泥潭”。因此，數學教學首先要立足于每節課的“真內涵”，讓數學課堂變得更有深度。

（一）全面、正確地解讀教材，從教材文本中讀取“真內涵”

在“長方形面積的計算”一課中，人教版教材呈現的是“用若干個1平方厘米的小正方形拼擺出不同的長方形”的活動來探究長方形的面積公式。這一環節的設計，隱含著對“面積”內涵的詮釋。但是，實際的課堂中很多學生總是容易把面積和周長弄混，也就是學生對周長和面積的內涵不清晰。教“周長”和“面積”，不能只是讓學生記住封閉圖形一周的長度是圖形的周長，封閉圖形的大小叫圖形的面積，而是應讓他們理解周長與面積的本質：它們雖然都是計量單位的累加，但周長是幾個單位長度累加的結果，而面積是幾個面積單位拼接的結果。

（二）圍繞教學的重難點，從學生學習的盲點中把握“真內涵”

在教學“除數是整十數的筆算除法”一課時，學生已經積累了關于筆算除法的大量經驗，單純的計算對他們來說是沒有困難的，反而是在對規則的理解上，他們對“前兩位不夠除，就看第三位”，即包含除、商不夠一個整十的這一規則，難以理解。同樣，在“小數除法”的教學中，他們對“除到哪位小數點點到那一位上”的規則的理解也存在困難，而這個規則的內涵是數的含義。教學中，要分清教學的重難點，找準學生學習的盲點，把握知識的真正內涵，使學生的思維觸及知識的本質。

（三）立足核心素養的培養，從學科育人的角度挖掘“真內涵”

在教學“時分秒”一課時，若只是讓學生掌握“1分=60秒”，這樣就僅僅是停留在了知識的表層，未深入到知識的內核。本節課的“真內涵”應是感悟“秒”是很嚴格的，秒針走一小格的時間就是一秒，多一點或少一點都不行;感悟“秒”有價值，一秒鐘雖然很短，但是累積起來卻能做很多事;感悟“秒”在比賽中是一位公正的“裁判”，它可以精準地判斷輸贏。從這幾個維度可以形象地讓學生體會到度量單位的意義并滲透珍惜時間的育人思想。

二、提出適合學生的“真問題”， 讓學生的思維更加開放

“真問題”指的是能夠引領課堂教學的核心問題，它能逼近本節課的“真內涵”，既可以出自教師的提問，也可以來源于學生的提問。具體地來說，“真問題”是以本節課的“真內涵”為中心而衍生出的問題，它反映了數學學科的本質。“真問題”是學生真正困惑的問題，是學生學習的盲點、疑點，它緊緊地圍繞本節課的教學目標、教學重難點，建立在學生的“最近發展區”上。“真問題”給予學生充分的思考空間，而不是“打乒乓球”式的一問一答，它能使學生發表不同的見解，并在交流對話中碰撞萌生新的問題。“真問題”能引發學生的深度探究，激勵每位學生都參與到課堂中來，它開放了學生的思維，促進了學生核心素養的發展。

在教學人教版《義務教育教科書·數學》四年級下冊“三角形的三邊關系”一課時，重點要讓學生理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。如果問題是：計算三角形的任意兩邊之和，再跟第三邊比，看看有什么發現？雖然最后也能得出這一結論。但這只是學生按照教師的指令操作，沒有對問題進行分析和思考因此這個問題就不是“真問題”。“真問題”應該如下。

師：這里有兩根小棒，它們的長分別是4厘米和8厘米，能圍能一個三角形嗎？（不能）怎么辦？

生：再加一根。

生：把一根剪成兩根。

師：再加一根多長的小棒？如果是把一根剪成兩根要該怎么剪？

這兩個問題除了能讓學生在操作中思考，能讓學生感悟三根什么樣的小棒能拼成三角形外，還能產生新的問題“第三根小棒的取值范圍多少？”（當然這個問題不要求所有的學生都能掌握）學生就是這樣在探究中思考問題、發現問題、解決問題。在這樣的問題的引領下，學生思維的火花被點燃，他們都積極主動地去探索，再通過多次交流、辯論、比較，最終得出了“三角形兩邊之和大于第三邊”的結論。這樣的“真問題”直擊知識的內涵，達到了讓學生去真正學習的目的。

三、設置有效的“真情境”，讓學生的學習經驗得到喚醒

在課程改革的背景下，目前的課堂教學，雖已基本實現了情境的“植入”，但還未完成情境的“有效植入”，隨之而來的情境“亂入”的情況卻屢屢發生。有的教師刻意營造豐富有趣的情境并以此達到調動學生學習興趣的目的，而實際上并沒有指向教學的內核，這樣就分散了學生數學學習的注意力;有的教師忽視情境的有效性，錯誤地設計出了脫離學生學情的、偏離社會發展方向的、缺乏代入感的無效情境;還有的教師模糊了情境使用的正確時機，未在恰當的教學環節上將情境的作用充分發揮。因此，“真情境”的創設和使用顯得尤為重要。首先，“真情境”應指向學生熟悉的、身邊的生活情境或者合理有效的探究情境，能夠喚醒學生的學習經驗。其次，“真情境”應為“真問題”服務，依靠“真問題”而生成。從“真問題”出發設計“真情境”，能夠引發學生的深入思考，激發學生的學習情感。最后，“真情境”要著力設計在教學重難點處，促使學生加深對“真內涵”的理解，并提高學生的問題解決的能力。

在教學人教版《義務教育教科書·數學》四年級上冊“數學廣角——優化（第一課時：沏茶）”時，這節課的核心目標是：讓學生在具體的問題情境中感受要如何運籌對策才能達到合理、省時的目的，理解什么是“同時可干的事情”，滲透優化思想。在教學時，很多教師都選擇用圖片的方式讓學生擺一擺、說一說，卻沒有讓學生真正動手去試一試。這樣的情境雖然是生活中的真實情境，但只是停留在“紙上談兵”的層面，并沒有讓學生真正體驗“運籌”的過程，從思維深處理解“優化”的必要性。如果課前教師先布置學生思考：老師要到家里家訪，你能給老師沏杯茶嗎？怎么能讓老師盡快喝上茶？還可以讓學生晚上先給家長沏一杯茶（為了安全，可在家長的指導下完成）。然后，用喜歡的方式表示沏茶的過程。教學時，再讓學生交流，教師家訪時甚至可以親自檢驗學生的操作過程。由于不同學生操作的熟練程度不同，用來沏茶的工具也不盡相同（比如有的學生選擇用電磁爐燒水，有的選擇用燒水壺燒水），因此每個人得出的最優時間都是相對的，不是唯一的。但就是這一個個不同的實驗數據，更能凸顯沏茶問題的實質：無論使用的工具如何，操作的快慢如何，都離不開“什么事可以同時做，什么事不能同時做，怎么安排才能盡快讓家長（老師）喝上茶”這三個核心問題。如此，學生就能在真正的沏茶情境中，真正地從“優化”的角度去尋找到解決問題的最優方案，初步體會運籌策略在實際生活中的應用，加深對“優化思想”內涵的感悟，提高自主學習的能力。

四、追求數學的“真思維”， 讓學生的數學思維得到發展

史寧中教授把數學核心素養凝練為“三會”，分別是“會用數學的眼光觀察世界”“會用數學的思維分析世界”“會用數學的語言表達世界”。從“三會”中就可以看出數學思維在數學教學中的分量之重、意義之深。因此，數學教學不能只是局限在知識與技能的層面，還應重在挖掘數學探究活動中獨特又精彩的思維過程。

這里的“真思維”指的是學生在思考、解決或評價問題時，所采用的合理高效的數學思維方式，包括分析、歸納、推理、批判、質疑等。形成“真思維”的前提是“真問題”與“真情境”。其中，“真問題”指導“真情境”的創設，而“真情境”中又包含著“真問題”。學生只有在“真情境”中解決“真問題”，才能不斷地參與學習，充分地調動思維去思考知識、追問知識、評判知識和創造知識。在這個過程當中，學生的數學思維就會得到發展，實現了從雙基—四基—四能—核心素養的提升。可以說，“真思維”依附于“真問題”與“真情境”存在，而“真問題”與“真情境”最終指向了“真思維”的形成，三者相輔相成，不可分割。

在人教版《義務教育教科書·數學》六年級上冊“圓的認識”一課的教學中，一位教師讓學生六次畫圓，每一次畫圓都在真實的操作情境中展開，打開了學生的思維之門，使學生對圓的認識在一次次的操作活動中得到提升。

第一次，創設“徒手畫圓”的情境，讓學生理解圓是封閉的曲線圖形。第二次，創設“用圓形實物的輪廓畫圓”的情境，讓學生理解“還是不太圓”，是因為實物畫圓存在局限性，容易操作不當，使得畫出來不是真正意義上的圓。第三次，創設“利用圓規畫圓”的情境，由于學生還沒有學過如何畫圓，因此會出現圓畫得不好的問題，從問題中分析原因，感悟要畫好圓，其實是由圓的特征所決定的——針尖的位置不動，兩腳間的距離不變。第四次，再次經歷“用圓規畫圓”的情境，學以致用，在“畫得圓多了”中，感知圓的特性，加深圓的認識。第五次，創設“用不同的工具畫圓”的情境，凸顯雖然所使用的工具不同但實質相同，就是定點和定長。這樣，學生對圓的認識從特殊到一般，完成了一次飛躍。最后，通過“利用各種工具創造圓的組合圖形”的情境，從單個圓到多個圓，從數學知識的層面到數學美的層面，強化圓的認識。

如此，學生在“六次畫圓”情境的無痕轉換中，從“不是很圓”到“圓多了”再到“完美”，在越來越精準的變化中，對圓的認識不斷地深化，對圓的特征的感悟一步步深入。借助不同的情境載體，能把學生抽象的高階思維形象化、具體化，同樣也能使學生的操作技能、抽象思維得到不同程度的發展。

同時，教師在這一系列的“真情境”中，適時提出這樣的“真問題”——“你怎么評價他畫的圓？”“看來不借助工具要把圓畫好不是一件簡單的事，怎么畫得更圓一點呢？”“除了他說的原因，還可能是什么原因？”“你能評價他的方法嗎？”——推動教學的進程，直指知識的內涵，推動學生的思考，把一個學生的思考與其他學生的思考串聯起來，把一個學生的認識與其他學生的認識串聯起來。這樣有效的“串聯式”的“真問題”，使學生在課堂上進行思維的融合與碰撞，把自身與他人的認識、觀點、思路進行整合，內化成自己的認識，不斷升華，從而提升素養。

（責任編輯：楊強）