基于ANSYS的聯合布置彈簧汽機基礎結構的有限元分析

陳伊軍,黃 君,吳 宇,黃立新

(廣西大學 a.土木建筑工程學院;b.工程防災與結構安全教育部重點實驗室,南寧 530004)

20世紀70年代來,汽機機組的容量逐漸向大型化、超大型化發展,隨著工程結構設計經驗的累積和技術的發展,一些成熟的理論和方法被應用在動力基礎的研究分析中[1-6]?；A的結構形式也從最初單一形式的剛性基礎慢慢演變出了降低剛度的柔性基礎、獨立彈簧基礎[7-11]，以及聯合布置彈簧基礎[12]等基礎形式。聯合布置彈簧汽機基礎將基礎臺板下的立柱和中間層與廠房相連接,這樣的結構整體性強,汽輪機組所在的基礎臺板部分所承受的地震水平響應加速度更低,在抗震性能方面表現最為突出。有限元法廣泛應用于工程結構力學分析[13-15],但由于聯合布置彈簧基礎結構出現時間較晚,形式相對其他類型汽機基礎結構較為新穎,且汽機基礎柱與主廠房柱網連接的特點使得結構變得復雜，因此存在建模難、計算難的問題。目前業內對該類型結構的細節研究尚處于空白狀態。

本文基于有限元軟件ANSYS,采取利于APDL命令流高效批處理的特殊方式,建立聯合布置彈簧汽機基礎及主廠房結構的有限元模型,并對其結構的力學性能進行有限元分析。數值計算結果表明,結構基礎柱的軸壓比和振動線位移值均符合規范要求,結構的動力特性比較復雜,具有較大的優化空間。

1 ANSYS建模

某1 000 MW級燃煤電廠的聯合布置彈簧汽機基礎位于長江中下游地區，主廠房框架部分縱向為70 m,橫向31.5 m,在橫向設置了9排框架柱。主廠房柱網與汽機基礎的基礎柱中間層以梁相連,而運轉層則不設連接。汽機基礎部分,汽機臺板長為45.85 m, 高度為20 m, 在渦輪機側汽機臺板寬度為16 m, 在發電機側汽機臺板寬度為11 m。汽機基礎由汽機頂臺板、12根基礎框架柱組成,汽機臺板厚度為2.38～3.88 m。聯合布置彈簧汽機基礎由于與主廠房相連接,加之其基礎臺板具有不規則幾何外形以及大量工藝細節,結構形式復雜,整體建模十分困難。

1.1 框架部分

常規框架結構是由下而上、從低級圖元到高級圖元的“點—線—面—體”的建模方式,對于復雜模型過于繁瑣,且不利于后續網格劃分以及APDL命令流批處理運行。在框架部分使用工作平面切割平面的方式建模(該方法便于復雜框架結構建模),使用APDL命令流批處理進行復雜模型自動建模的最佳選擇方法如下:ANSYS中的工作平面是一個無限平面,可以利用指定坐標的工作平面作為基礎,在平面上生成指定坐標的面元,也可以利用工作平面進行平移、旋轉,對指定面元、體元進行切割,生成包含指定坐標的面元、線元、點元。

wpoff,,,8.55

rectng,0,72.4,-0.65,41.15

上述命令表示：在z坐標為8.55的xoy平面上生成對角點坐標為(0,-0.65)、(72.4,41.15)的矩形,如圖1所示。該矩形一方面構成結構中間層的樓板,另一方面在后續將通過一系列操作生成結構中間層所有的梁單元。

圖1 創建面模型

wprota,,-90,90

wpoff,,,10

asbw,all

上述命令表示：旋轉工作平面至yoz平面x=0處, 平移10個單位, 對空間進行切割, 實際也就是對之前創建的矩形進行了切割。 圖2a從建模角度講, 分割了樓板的同時, 在樓板創建了一x=10的線元, 而這可作為框架結構柱網中的一個軸。 重復上述操作可得到柱網完整的中間層平面。 同時，樓板中的洞口、 突變也均可使用工作平面進行處理。 完整的中間層幾何模型如圖2b所示。

運轉層以及廠房各高度平面均采用這種方式建模。平面建立完成后,將各平面間以線元連接即可完成框架模型的幾何建模。

圖2 創建柱網模型

1.2 基礎臺板部分

基礎臺板部分情況較為特殊,其幾何建模的方式涉及使用掃略網格劃分的原理。掃略網格劃分法有相對映射網格劃分較少的建模工作量,同時有著遠高于自由網格劃分的網格質量,只是該方法的使用有前提條件,需要幾何模型在某一個方向上的拓撲形式不變。基礎臺板擁有不規整的幾何造型以及大量的細節結構,要使其滿足掃略網格劃分的條件,需要使用特殊的建模方法,即先建立分部模型各部分的底面,再將底面模型沿高度拖拽生成體,這樣制作的幾何模型即可滿足要求,具體方法如下:利用關鍵點生成面的方式生成與待建模部分底面尺寸一致的面元,如圖3a所示,利用布爾運算繪制細節,在這一部分中體現為若干洞口,如圖3b所示。

之后利用拖拽命令VDRAG生成體,就生成了基礎臺板這一部分基本的幾何模型。如圖4a所示,以類似的方式繼續添加結構細節,最終可以得到如圖4b所示的完整的幾何模型。

圖3 創建底面模型

圖4 創建體模型

基礎臺板前1/3的幾何模型就此建立完成。剩余部分使用類似方法,可得完整基礎臺板幾何模型,如圖5所示。這樣的模型包含了所有的結構細節,但仍然可以用掃略網格劃分的方式進行高效高質的網格劃分。

進一步設置材料參數以及網格大小,并對其劃分網格、 設置設備荷載和邊界條件, 即可得到如圖6所示的有限元模型。其中彈簧隔振器位于各柱柱頭,各柱編號及平面位置見圖7,各彈簧隔振器彈簧剛度見表1。

2 有限元分析

2.1 靜力分析

基于所建的有限元模型,在各種荷載組合中最不利狀態下,計算聯合布置彈簧基礎結構12根基礎柱底的軸力值(基礎柱編號見圖7)。 根據《建筑設計抗震規范》(GB 50011—2010)將軸力值轉化為決定框架結構延性的指標——各柱的軸壓比。 根據計算得到的軸壓比, 分析本文研究對象的各基礎柱的受力狀況。

圖5 基礎臺板幾何模型

圖6 聯合布置彈簧基礎有限元模型

圖7 基礎柱編號

表1 彈簧隔振器剛度

u=N/(A×fc),

(1)

其中:u是軸壓比, 本文場地為Ⅱ類,結構形式取框架結構, 則取值應不大于0.75;N是軸力設計值;A是截面面積;fc是混凝土軸心設計抗壓強度設計值, 實際工程采用C50混凝土, 取值23.1 N/mm2。

根據《建筑結構荷載規范》(GB 50009—2012)與《電力工程設計手冊》[16],主要考慮了恒載、活載、風荷載、管道荷載、吊車荷載、動內力、短路力矩、地震荷載等8種荷載作用。經過組合得到最不利工況后,采用ANSYS計算該種工況下的各柱軸力,并根據規范將結果轉化為軸壓比,計算結果見表2。

表2 靜力分析結果

可知:1)就本結構而言,關于基礎臺板中軸線對稱的柱所受軸向壓力基本一致,例如C11、C12所受軸力分別為5 290.6、5 221.5 kN,數值上僅相差1%,其余各柱情況也類似,由此可見所受軸力不僅在幾何上對稱,上部荷載分布也是相對均勻,后文中也將這12根基礎柱作為關于基礎臺板中軸線對稱的6對立柱處理,每對柱受力情況將被認為是基本一致;2)C21、C22受到了最大的軸向壓力為9 061.7、9 227 kN,但由于該對柱是所有基礎柱中截面尺寸最大(1 800 mm×1 400 mm)的一對,軸壓(0.157、0.159)并非各柱中最大值,可以體現出這對柱并非是所有基礎柱中最危險的;3)根據軸壓比計算結果,C51、C52相對其他基礎柱來說處于最危險狀態,軸壓比值最大,為0.212,但不僅遠小于Ⅱ類場地要求的0.75,甚至也遠小于Ⅰ類場地所要求的0.65。從整體的分析結果看,聯合布置彈簧基礎結構中,基礎柱的軸壓比設計偏于保守,所有柱的軸壓比值都遠小于規范規定的0.75?？紤]到在布置彈簧隔振器后,對臺板基礎柱的計算基本可以按靜力結構進行分析,留有如此大的余裕意義不大,說明該結構具有優化空間。

2.2 動力響應分析

2.2.1 分析原理 忽略阻尼的影響,動力學方程可以表示為

M?(t)+Ka(t)=Q(t),

(2)

其中:a(t)、?(t)和Q(t)分別是系統節點的位移向量、加速度向量和荷載向量;M和K分別是系統結點的質量矩陣和剛度矩陣。當該式右端取為零時,可以得到自由振動方程,即

M?(t)+Ka(t)=0。

(3)

由式(3)可以求解系統的頻率和陣型, 這構成了模態分析的理論基礎。 在簡諧荷載作用下, 由式(2)可以求解系統的動力響應。

2.2.2 模態分析 振動模態是所有結構都具有的特性。通過模態分析,可以明確結構在各頻率范圍內各階主要模態的特性,這是分析結構在動力荷載作用下所產生振動響應的重要依據。對聯合布置汽機基礎及其主廠房結構進行模態分析,得出該結構在一定范圍的各階自振頻率和振型。根據《動力機器基礎設計規范》(GB 50040—1996),本文取工作轉速(3 000 r/min)的1.4倍,即自振頻率3 000 r/min范圍為0～70 Hz。有限元計算頻率結果如表3所示,限于篇幅僅列出前20階的結果。

由模態分布可知,該結構自振頻率表現相當密集,意味著結構具有相當復雜的動力特性。圖8是前三階自由振動主振型圖,第1階振型主要表現為x方向的平動,第2階振型為xoy平面的扭轉,第3階則表現y方向的平動。

2.2.3 諧響應分析 運用有限元軟件ANSYS的振型疊加法,通過諧響應分析,得到聯合布置汽機基礎及其主廠房結構在汽機轉速±25%范圍內結構的位移頻幅特性曲線,進而得出結構的最大振動線位移,驗證結構的振動線位移是否滿足規范要求。結構的振動線位移主要考察結構在擾力荷載作用下特定節點的振動線位移。根據《動力機器基礎設計規范》中的相關規定,當有m個擾力作用時,質點i的振動線位移為

(4)

式中:Ai是節點i處的振動線位移;Aik是第k個擾力對質點i產生的振動線位移。

本文將擾力視為集中力作用在機器軸承中心高度的節點上, 在擾力作用點處分別作用縱向(x向)、 橫向(y向)和豎向(z向)擾力荷載, 進而采用諧響應分析法計算擾力作用點處的振動線位移響應。 擾力作用點W1～W8位置如圖9所示, 擾力大小如表4所示。 分析聯合布置汽機基礎及其主廠房結構在汽機轉速為3 000 r/min即自振頻率0～70 Hz范圍內結構的位移頻幅特性曲線, 得到臺板上汽機軸承中心高度的結點W1～W8處的三向振動線位移。

表3 模態分析結果

圖8 自由振動振型

圖9 機器轉子編號

表4 擾力荷載

圖10是位移頻幅特性曲線,可以發現: 1)對于所有擾力點,x方向上的振動線位移峰值最大, 為W5處的19.5 μm;z方向上其次, 為W4處的14.9 μm,y方向上最小, 為W4處的11.1 μm; 2)進入工作轉速(3 000 r/min)后各向擾力作用下, 各結點振動線位移均趨于平穩,意味著汽輪機在運轉階段可以平穩運行; 3)在各向擾力作用下, 在啟動階段, 各結點振動線位移值均小于30 μm; 正常運行階段, 各節點振動線位移值均小于20 μm, 說明結構原型符合規范要求,可以保障汽輪機在各個階段均不受到由自身運轉帶來的損傷。

3 結 論

本文以1 000 MW級濱河路口燃煤示范電廠聯合布置彈簧基礎結構為研究對象,利用有限元軟件ANSYS對其進行建模。在此基礎上進行有限元分析,得到以下結論:

圖10 各向擾力作用下的位移

(1)相對傳統的“點—線—面—體”建模方式,本文通過使用工作平面切割法,建立主廠房框架模型,同時通過拖拽面形成體的建模方式,建立基礎臺板的幾何模型,利用APDL命令流進行自動化批處理的方式建立復雜模型且獲得高質量的六面體網格。

(2)結合有限元法和《建筑抗震設計規范》,在各種荷載組合中最不利狀態下,計算聯合布置彈簧基礎結構12根基礎柱的軸壓比,結果表明軸壓比符合規范要求,并且余裕較大,認為該結構具有一定的優化空間。

(3)采用有限元方法, 對聯合布置彈簧基礎結構進行動力響應分析。 模態分析顯示該結構自振頻率表現相當密集, 意味著結構具有相當復雜的動力特性。 由諧響應分析得到的位移頻幅特性曲線發現, 結構振動線位移值符合規范要求,可以保障汽輪機在各個階段均不受到由自身運轉帶來的損傷。