油-氣-水三相流超聲傳感器持氣率測量?

金寧德 任衛(wèi)凱 陳 選 翟路生

(天津大學(xué)電氣自動化及信息工程學(xué)院 天津 300072)

0 引言

油-氣-水三相流普遍存在于油氣開采與輸送過程中，在水為連續(xù)相的油-氣-水三相流動過程中，由于存在兩個獨立的分散相，其相間界面相互作用十分復(fù)雜，相間滑脫現(xiàn)象顯著，流動行為呈現(xiàn)隨機性、無規(guī)則性和流動結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定性，無疑增加了持氣率參數(shù)測量難度。

多相流分相持率主要測量法有射線法[1]、電學(xué)法[2]、微波法[3]、光學(xué)法[4]、超聲法[5]以及過程層析成像[6]等。油-氣-水三相流中氣相與油相均為不導(dǎo)電相，依據(jù)傳統(tǒng)電學(xué)類檢測方法難以區(qū)分，而且光學(xué)法與射線法測量精度較低；由于氣相與水相或油相的密度存在明顯差異，聲學(xué)特性辨識度較高，故使用超聲法可檢測油-氣-水三相流中的氣相持率。

通過檢測超聲強度衰減，超聲傳感器在三相流持氣率檢測中具有較好應(yīng)用。Soong 等[7]通過測量超聲的衰減與介質(zhì)中的速度，研究了泥漿中氣泡與固體顆粒的尺寸。Vatanakul 等[8]利用透射式超聲傳感器測量了氣-液-固三相流中分散相持率。Zheng 等[9]通過測量超聲波穿過介質(zhì)的速度與衰減研究了氣-液-固三相流中氣相與固相對超聲傳感器響應(yīng)的影響。Cents等[10]利用寬頻帶透射式超聲傳感器測量了氣-液-固三相流中氣泡直徑與固體顆粒的尺寸。

與兩相流和氣-液-固三相流相比，超聲法在油-氣-水三相流持氣率測量中應(yīng)用較少，含油率變化對超聲波在以水相為連續(xù)相三相流中傳播影響尚待認(rèn)識。本研究采用多物理場耦合仿真分析法考察了氣泡直徑與油滴尺寸變化對聲場分布的影響，在管徑為20 mm 的垂直上升管中進行了油-氣-水三相流動態(tài)實驗，利用超聲傳感器測量了不同流型時的持氣率，并分析了不同流型持氣率預(yù)測的誤差來源。

1 超聲傳感器聲場有限元分析

基于有限元法的數(shù)值模擬分析，本課題組先前利用單因素變換法，對脈沖透射式超聲傳感器探頭的尺寸以及脈沖頻率進行了優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)射頻率為2 MHz 時，超聲傳感器對于氣液泡狀流流型超聲衰減特性明顯，傳感器對泡狀流時的持氣率具有較好的檢測能力[11]。為進一步考察油-氣-水三相流中超聲波傳播特性，本文利用COMSOL 多物理場耦合仿真軟件建立了超聲傳感器三維幾何剖分模型，如圖1 所示。發(fā)射端和接收端分別在20 mm 內(nèi)徑管道的左端和右端，壓電陶瓷直徑為6 mm。通過改變氣泡與油泡的直徑與數(shù)量，得到了不同分散相濃度下超聲聲場分布。圖2 為直徑為1 mm 的油泡均勻分布在介質(zhì)內(nèi)，直徑為1.5 mm 的氣泡數(shù)量逐漸增加時介質(zhì)中的聲場分布。

圖1 超聲傳感器三維模型Fig.1 Ultrasonic sensor 3D model

圖2 介質(zhì)中分散相分布示意圖Fig.2 Sketch map of dispersed phase distribution in medium

有限元法數(shù)值模擬依據(jù)的是一種電-結(jié)構(gòu)-聲三物理場耦合理論，其中聲場的波動方程如下：

其中，p為聲壓，ρ0為聲傳介質(zhì)的材料密度，ω為角頻率，?為拉普拉斯算子，cs為超聲波在介質(zhì)材料中的聲速，結(jié)構(gòu)力學(xué)方程可表示為

式(2)中，ω為角頻率，ρ為壓電材料密度，u為位移，F(xiàn)v為體積力，σ為應(yīng)力，ei?為位相因子。電場的Maxwell方程可表示為

其中，De為電位移，ρv為體積電荷密度。

為了定量反映氣泡與油泡對超聲聲場分布的影響，提取超聲接收端聲壓級(Sound pressure level,SPL)，結(jié)果如圖3所示。可以看出，當(dāng)持氣率增大即氣泡直徑增大或氣泡個數(shù)增多時，接收端聲壓級降低，相對于小氣泡而言，大氣泡的增多會使持氣率變化更多，接收端聲壓級下降的斜率會相應(yīng)增加。在氣泡尺寸與數(shù)量固定時，接收端聲壓級會隨著油泡直徑增加而降低，但在油泡直徑小于2 mm時，對超聲衰減的影響比較微弱，而且當(dāng)氣泡大于2 mm 時，油泡對超聲衰減的影響也不顯著。

圖3 不同分散相(油相及氣相)濃度下超聲接收端聲壓級特性Fig.3 Characteristics of sound pressure level at ultrasonic receiving end with different dispersed phase (oil phase and gas phase)concentrations

2 測量系統(tǒng)及實驗裝置

2.1 實驗裝置

垂直上升油-氣-水三相流動態(tài)實驗裝置如圖4所示。實驗采用內(nèi)徑20 mm 的有機玻璃管作為測量管段，測試管段總長2610 mm。實驗表明，在垂直入口上游1200 mm 處，可保證垂直上升油-氣-水三相流結(jié)構(gòu)充分發(fā)展，流速基本趨于穩(wěn)定。實際測量時，脈沖透射式超聲傳感器安裝在垂直入口上游1640 mm 處，用于測量油-氣-水三相流的持氣率。雙頭光纖傳感器安裝在垂直入口上游2500 mm處，用于測量油-氣-水三相流中氣泡尺寸。測試管段安裝了相距1510 mm 的兩個快關(guān)閥，用于獲取油-氣-水三相流真實持氣率，為超聲法持氣率測量結(jié)果提供標(biāo)定手段。

實驗中，油相介質(zhì)采用3號白油(密度801 kg/m3，黏度2.8 mPa·s)，水相介質(zhì)采用自來水(密度1000 kg/m3，黏度1 mPa·s)。本次實驗使用兩臺WT600F 工業(yè)智能型蠕動泵來作為油相及水相流量計量單元裝置，該蠕動泵性能穩(wěn)定可靠，調(diào)節(jié)精確，在保證輸送管道足夠長的情況下可以忽略其脈動的影響。垂直管段入口處使用Y 型連通器，使油管和水管的夾角為60?，這種入口方式能夠確保流體進入管道后盡快充分發(fā)展。實驗中的氣相由空氣壓縮機提供，并使用浮子流量計對氣相流量進行準(zhǔn)確計量。在氣相入口處安裝了一個止回閥裝置，以防止水相和油相倒灌入氣相管路中，影響氣相計量儀表的準(zhǔn)確性及空氣壓縮機的使用安全。為使得氣相能夠以均勻分布的形式進入管道中與液相混合，在氣相入口處安裝了一個氣體分布器，以使得流體均勻混合后再進入到發(fā)展管段中。實驗中，固定油水混合液總流量與氣相流量，從4%到20%逐漸增加油水混合液中的含油率Ko(含水率Kw=1?Ko)，當(dāng)一個油水混合液流量和氣相流量下的所有液相含油率流動工況完成測量后，保持液相總流量不變，改變氣相流量到下一個流動工況，然后，改變液相含油率重復(fù)實驗。待一個液相總流量下所有的氣相流量及液相含油率流動工況均完成測量后，改變液相總流量，重復(fù)上述實驗過程，依次完成全部實驗流動工況。實驗中的液相表觀流速Usl范圍為0.0368～1.1776 m/s，氣相表觀流速Usg范圍為0.0552～0.4416 m/s，共測量210 組流動工況數(shù)據(jù)，實驗中利用高速攝像儀拍攝到段塞流、泡狀流及混狀流三種典型流型。

圖4 垂直上升小管徑油-氣-水三相流實驗裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of the oil-gas-water three phase flow experimental device

圖5為高速攝像儀的拍攝的三種典型流型的流動結(jié)構(gòu)圖。可以看出，三種流型下，油相均主要以非常小的油滴的形式和水相混合在一起。對于段塞流，主要由包裹著下降液膜的泰勒泡及充滿氣泡的液塞組成，二者呈擬周期交替運動；泡狀流的氣相主要以小氣泡的形式分布在油水混合液中，且運動具有較強的隨機性；混狀流的氣相與液相呈隨機無規(guī)則的交替出現(xiàn)，下落的液相與氣相撞擊并再次被抬起，呈現(xiàn)出上下震蕩現(xiàn)象。

圖5 油-氣-水三相流流型快照Fig.5 Snapshots of flow patterns of oil-gas-water three-phase flow

2.2 超聲傳感器及光纖探針測量系統(tǒng)

圖6 脈沖透射式超聲傳感器系統(tǒng)Fig.6 Pulse transmission ultrasonic sensor system

透射式超聲傳感器系統(tǒng)如圖6 所示，由超聲發(fā)射/接收探頭、 現(xiàn)場可編程門陣列(Fieldprogrammable gate array,FPGA)模塊、超聲信號發(fā)生器和調(diào)理模塊、USB 模塊與上位機組成。超聲發(fā)射/接收探頭(日本富士公司)分別安置在管道兩側(cè)，超聲探頭直徑6 mm，頻率為2 MHz。信號發(fā)生器在FPGA(Altrea，EP4CE6E22C8)的控制下產(chǎn)生幅值為100 V、重復(fù)頻率為1 kHz 的高壓電脈沖，激勵超聲發(fā)射探頭，產(chǎn)生頻率為2 MHz的脈沖超聲波；超聲脈沖穿過介質(zhì)后到達接收探頭，轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘柮}沖后經(jīng)A/D 電路轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號并傳送到FPGA中，采樣頻率為10 MHz。FPGA計算出接收到的脈沖波最大幅值通過USB傳送到上位機中。

為了考察油-氣-水三相流中泡狀流的氣泡泡徑對超聲信號的影響，本文選用了插入式雙頭光纖探針傳感器來得到氣泡泡徑的概率密度分布，雙頭光纖探針傳感器如圖7 所示[12?13]。本次實驗的光纖傳感器測量系統(tǒng)包括驅(qū)動器、紅外光源、耦合器、光纖傳感器、光電探測器與信號采集模塊等。其中，光纖傳感器使用的是內(nèi)徑為62.5 μm、外徑為120 μm 的多模光纖，并將其放入內(nèi)徑為1 mm、外徑為2 mm 的不銹鋼套筒中，然后固定在內(nèi)徑為20 mm 的管道中，光纖探針探出套筒的長度分別為1 mm 和2 mm，并使用波長為850 nm 的LED 燈為整個測量系統(tǒng)提供紅外光源。為了降低實驗中的光信號在傳輸過程中的損耗，并考慮到所用光的波長范圍，本次實驗選用了FCMM625-99A-FC 型號多模耦合器，以達到預(yù)期目標(biāo)。光纖耦合器將光信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，轉(zhuǎn)換后的電壓信號通過整流模塊進行濾波和信號放大，并通過NI 公司的PXI-4472板塊進行采集，采樣頻率設(shè)置為2000 Hz，采樣時間為120 s。

圖7 雙頭光纖探針傳感器Fig.7 Double-sensor optical probes

3 實驗結(jié)果分析

3.1 超聲傳感器持氣率測量特性

為了探究超聲波能量衰減與管道中持氣率之間關(guān)系，提取每個觸發(fā)周期內(nèi)超聲波脈沖幅值最大值作為一次觸發(fā)采集到的信號。該信號直接反映出了超聲波經(jīng)過流體散射及透射后的聲能衰減情況，圖8為典型工況下超聲響應(yīng)峰值序列。可以看出，在液相流速較低時，流體流型呈現(xiàn)為段塞流，周期性出現(xiàn)較大氣塞會導(dǎo)致超聲波無法穿透流體，幾乎接收不到超聲信號，從圖5(a)中可以看出，段塞流液塞中的氣泡尺寸與泡狀流時接近，超聲信號隨流過其測量截面的氣泡變化而波動。隨著液相流速增大，流體中大氣塞出現(xiàn)的頻率增加，但對應(yīng)的弦長變短，即氣塞長度變短，從超聲信號上可以看出此時信號截止情況出現(xiàn)的頻率變高，液塞部分超聲信號衰減增加，這是因為氣塞逐漸被擊碎變短，被擊碎的部分涌入液塞，增加了液塞部分持氣率，導(dǎo)致超聲穿過流體時衰減增加，與光纖測得的泡徑信息相呼應(yīng)。

當(dāng)液相流速增大到氣塞被擊碎為大氣塊時，流型逐漸接近混狀流。此時從圖8 可以看出較大氣塊仍能造成超聲信號截止，而且超聲波在穿越混狀流液塞時的衰減高于穿越段塞流液塞時。隨著液相流速進一步增大，氣塞或者氣塊被擊碎為小氣泡，均勻分散到混合流體內(nèi)，從圖5(b)中可以看出，此時氣相以小氣泡形式隨機分散于混合流體中，圖8 中超聲信號無截止現(xiàn)象出現(xiàn)，且超聲信號衰減降低，表明超聲波大部分能量能穿透流體到達接收端。

圖8 超聲響應(yīng)峰值序列Fig.8 Peak ultrasonic response sequence

3.2 泡狀流測量及分析

當(dāng)超聲波穿過油-氣-水三相流時，由于不同介質(zhì)的聲阻抗不同，超聲波傳播到物理性質(zhì)不同的接觸面時發(fā)生散射現(xiàn)象，引起能量的大幅衰減，通過測量超聲波的衰減程度，可以得到流體內(nèi)持氣率信息。超聲波傳播過程中的衰減可以表示為

式(4)中，U0為純水時的超聲信號值，U為加入氣相后的超聲信號，即超聲傳感器的測量值，L為超聲波在管道中的傳播距離，即管道直徑，α為吸收系數(shù)。由于該模型不受溫度壓力影響，得到了廣泛應(yīng)用，Stravs等[14]將式(4)推廣為

其中，a為氣相體積截面積，θ為散射系數(shù)，n為超聲波的波數(shù)，dsm為Sauter 平均氣泡直徑。氣相體積截面積a與持氣率Yg及Sauter 平均氣泡直徑之間有如下關(guān)系：

故公式(5)可轉(zhuǎn)換為超聲衰減與持氣率之間的函數(shù)關(guān)系，即

其中，散射系數(shù)θ為定值，由氣相與液相的性質(zhì)、管道材料以及實驗設(shè)備共同決定，可從實驗中獲得。需要指出的是，該模型假定氣相以相同直徑的氣泡均勻分布在流體中，因此，該模型適用于泡狀流持氣率預(yù)測，而對于段塞流與混狀流持氣率預(yù)測，文后在此基礎(chǔ)上給出相應(yīng)的解決方案。由公式(7)可以看出，隨著持氣率的增加，超聲信號值會逐漸減小。為確定散射系數(shù)θ，將泡狀流工況下的超聲信號值與由快關(guān)閥截取的持氣率Ygqcv進行了擬合。每個泡狀流工況下的快關(guān)閥截取次數(shù)至少為3 次，以確保快關(guān)閥的截取精度。擬合結(jié)果如圖9所示。

圖9 泡狀流持氣率擬合結(jié)果Fig.9 Bubble flow gas holdup fitting results

擬合得到的關(guān)系即為泡狀流持氣率測量模型，圖10顯示了泡狀流的超聲法測量持氣率預(yù)測結(jié)果。為了便于分析，引入兩個評估依據(jù)：絕對平均誤差(Average absolute deviation,AAD)和絕對平均相對誤差(Average absolute percentage deviation,AAPD)。

圖10 泡狀流持氣率預(yù)測結(jié)果Fig.10 Prediction of bubble flow gas holdup

雖然通過提取超聲脈沖峰值可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測混合流體的持氣率，但仍存在一定誤差，這是由于泡狀流中氣泡的直徑分布并不均勻，不嚴(yán)格滿足持氣率模型的假設(shè)條件。這也與超聲傳感器聲場有限元分析結(jié)果相吻合，即氣泡泡徑不同時，超聲波能量的衰減規(guī)律也有差異。為了考察油-氣-水三相流中泡狀流的氣泡泡徑對超聲衰減規(guī)律的影響，本文選用了插入式雙頭光纖探針傳感器測量油-氣-水三相流中泡狀流的氣泡泡徑。

由于光信號只對氣相敏感，所以使用光纖探針來測量油-氣-水三相流可以有效地避免泡狀流中油泡對結(jié)果的影響。圖11 顯示了一組典型泡狀流的光纖探針信號，可以看出這兩路信號有一定的相關(guān)性。

圖11 雙頭光纖探針傳感器信號Fig.11 Signals of double-sensor optical probes

為了獲取泡狀流工況下的氣泡泡徑概率密度分布，首先需要計算出氣泡的局部流速。本文選用相關(guān)測速法根據(jù)選定的上下游光纖探針測量信號計算氣泡的局部速度v。相關(guān)測速法是一種廣泛用于測量流體流速的方法。

在測量中，兩個插入式光纖探針檢測到的電壓波動信號分別用x(t)、y(t)表示，如果上下游傳感器距離恰當(dāng)，混合流體流經(jīng)上下游光纖傳感器時流動結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生大的變化，即滿足流體“凝固”假設(shè)，那么上下游光纖傳感器檢測到的電壓波動信號x(t)、y(t)將會極為相似，僅在時間上有時間延遲τ0，即滿足：

其中，時間延遲τ0是混合流體從上游到下游流動所耗費的時間，稱為渡越時間，此參數(shù)與混合流體的流動速度相關(guān)。由互相關(guān)理論可知，上下游光纖傳感器檢測到的電壓波動信號x(t)、y(t)的互相關(guān)函數(shù)可以表示為

其中，互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)代表上下游光纖傳感器檢測到的電壓波動信號x(t)、y(t)的互相關(guān)系和相關(guān)程度。Rxy(τ)達到峰值時所需的時間，即為混合流體從上游到下游流動所耗費的時間，也就是渡越時間。

圖12 中求解得到的渡越時間τ0=0.001 s。混合流體中氣泡的平均流動速度即為上下游光纖傳感器間距與渡越時間的比值：

圖12 上下游信號間的渡越時間Fig.12 Transit time between upstream and downstream signals

求解出氣泡的流動速度后，以上游光探針測量信號作為計算氣泡弦長的時間標(biāo)度，由于閾值處理后的探針信號是規(guī)則的方波信號，整個序列只有0 和1 信號，其中1 代表氣相，0 代表液相，那么當(dāng)采樣頻率足夠大時，序列中一段連續(xù)的1 信號就表示一個氣泡包裹針尖的時間長度，找出其中連續(xù)1 信號的段數(shù)及每段高電平所包含的采樣點數(shù)就能得到經(jīng)過該測量點的氣泡個數(shù)和每個氣泡的持續(xù)時間。設(shè)每個氣泡包裹針尖的時間長度tj(j=1,2,3,··· ,n，n表示某測量點氣泡總個數(shù))，則瞬態(tài)氣泡弦長計算公式為

圖13 泡狀流時不同氣相表觀流速的氣泡泡徑概率密度分布Fig.13 PDF of bubble diameter at different gas phase superficial velocities in bubble flow

利用公式(12)可計算得到不同流體工況下的瞬態(tài)氣泡弦長序列。然后，再用一維概率密度函數(shù)對弦長序列進行擬合，便可得到泡狀流中氣泡泡徑的概率密度分布曲線。

圖13 顯示了泡狀流中的液相表觀流速Usl=1.1776 m/s 時，不同氣相表觀流速時氣泡泡徑概率密度分布曲線。從圖中可以看出，對于同一種氣相流速Usg而言，概率密度峰值對應(yīng)的氣泡泡徑D相差不多，但隨著氣相流量的不斷增加，概率密度峰值對應(yīng)的氣泡泡徑D值也在逐漸變大，但是概率密度峰值在逐漸減小。說明持氣率的增加使得氣泡泡徑變大，但氣泡間的泡徑差異逐漸變大，而在持氣率預(yù)測模型中，氣泡泡徑被假設(shè)為單一值。氣泡泡徑的非均分布導(dǎo)致利用超聲脈沖衰減預(yù)測的持氣率偏離混合流體中的真實持氣率。

3.3 段塞流與混狀流測量及分析

對段塞流與混狀流而言，當(dāng)氣塞經(jīng)過超聲傳感器時，傳感器輸出截止的低電平，而段塞流的液塞中分布有分散的氣泡，與泡狀流相似。故對段塞流的液塞部分可以使用式(7)計算它的持氣率，再通過計算氣塞與液塞所占的比例，即可求出段塞流的持氣率，計算持氣率的公式可表示為

其中，Yg表示持氣率；Yg,liquid是液塞部分的平均持氣率；Yg,gas表示氣塞部分的平均持氣率，忽略氣塞周圍環(huán)繞的液膜部分，可使Yg,gas≈1；a為氣塞部分所占的比例；b為液塞部分所占的比例。

圖14 為段塞流和混狀流的超聲法持氣率測量結(jié)果，整體來看，超聲法測量持氣率要大于快關(guān)閥法持氣率，尤其混狀流更加明顯。這是由于超聲法計算持氣率時，將所有段塞流的氣塞部分和混狀流的氣塊部分的持氣率視為1，忽略了周圍的液相部分，并且氣塊部分周圍的液相比氣塞部分周圍的液膜多。隨著氣相增多，氣塞和氣塊的占比變大，相應(yīng)的被忽略的液相部分也會增多，所以隨著Ygqcv變大，兩者的偏差均會變大。

4 結(jié)論

本文利用超聲傳感器與光纖傳感器考察了超聲傳感器對內(nèi)徑為20 mm 管徑垂直上升油-氣- 水三相流中典型流型時的氣相持率的測量特性。利用COMSOL 多物理場數(shù)值模擬軟件建立了油-氣-水三相流多種持氣率下的三維數(shù)值模型，考察了氣泡和油泡的泡徑及其分布對20 mm 管道內(nèi)聲壓場的影響，發(fā)現(xiàn)氣泡尺寸與分布對聲場分布影響較為顯著，當(dāng)油泡直徑小于2 mm 且氣泡直徑較大，油相對超聲衰減的影響可忽略。利用超聲傳感系統(tǒng)測量了超聲脈沖波穿過流體后的能量衰減，并建立了不同流型時油-氣-水三相流持氣率預(yù)測模型，分析了不同流型時超聲傳感器對持氣率測量的誤差來源：泡狀流時，結(jié)合雙頭光纖探針對氣泡測量結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，氣泡泡徑的非均分布導(dǎo)致利用超聲脈沖衰減預(yù)測的持氣率偏離混合流體中的真實持氣率；段塞流及混狀流時，測量持氣率要大于快關(guān)閥法持氣率，這是由于超聲法計算持氣率時，將所有段塞流的氣塞部分和混狀流的氣塊部分的持氣率視為1，忽略了周圍的液膜。研究結(jié)果表明，利用超聲衰減與持氣率的物理關(guān)系，采用脈沖透射式超聲傳感器可測量油-氣-水三相流持氣率。

圖14 段塞流和混狀流的超聲法持氣率測量結(jié)果Fig.14 Measurement results of gas holdup of slug flow and mixed flow by ultrasonic method