三維感應成像測井儀設計與實現?

湯天知 陳 濤 白 彥 宋青山 范曉文 史 超

(1 中國石油測井有限公司 西安 710077)

(2 吉林大學物理學院 長春 130012)

0 引言

國內外大部分油田在地質勘探開發(fā)與測井評價過程中，往往遇到薄互層和高陡構造地層，該地層存在著電阻率的各向異性測量問題。過去在電阻率測量上，常規(guī)感應測井儀器測量的是地層徑向電阻率，參與解釋計算含油飽和度偏低，這給對非均值儲層的評價帶來難題。研究發(fā)現三維感應測井技術為各向異性儲層勘探和評價提供了重要的手段[1]，2000年，Kriegshauser等[2]提出利用5個磁場分量來探測地層各向異性的三軸感應測井儀器(3DEX)；2003年，Rosthal 等[3]提出利用9個磁場分量來探測地層各向異性的多分量感應測井儀；2004年，Rabinovich等[4]研制出陣列三軸感應測井儀器(Rt Scanner)；2013年，Hou 等[5]研究了適用于油基泥漿井眼的三維感應測井儀器，與各種常規(guī)電法測井技術不同，該儀器在測量地層各向異性、傾角及方位角等方面起到了很好的作用。

為此，為了解決砂泥巖薄互層等復雜儲層測量問題[6?7]，本文提出一種新型的三維感應成像測井儀。它由1個三軸發(fā)射器、4個針對井眼校正和數據處理的短間距的單軸接收陣列和3個三軸的接收陣列組成，每一對三軸發(fā)射、接收陣列產生9個分量。在垂直井中的水平層里，對于地層電導率，只有XX、Y Y、ZZ正交分量有響應，而在斜井或者是有角度的地層中，9個分量都有響應，對計算的電阻率都有貢獻。該儀器主要包括三維探測器、測量系統(tǒng)、處理軟件三部分。探測器采用主輔一體化三維線圈結構設計，X、Y、Z三個方向布置三維線圈系，利用Z方向線圈系測得地層水平電阻率，X方向和Y方向的線圈系測量地層垂直電阻率。測量系統(tǒng)采用電子儀與線圈系高集成、發(fā)射接收一體化設計[8]，實現了儀器長度與重量比傳統(tǒng)陣列感應儀器縮小一半；通過采用高性能DSP 與FPGA架構，采用16通道采集，實現采樣頻率與測量信號采集時間提高，在單位時間內來提高測量系統(tǒng)的信噪比[9?11]，實現小信號測量精度提高。為了盡可能降低井眼校正庫的維數以及校正庫的大小，以便提高井眼環(huán)境校正處理的效率，采用三維感應數值模擬、井眼校正處理及一維多參數反演處理實現三維感應儀器數值模擬連續(xù)地層響應、測井資料的直井校正處理及一維多參數反演處理功能，增強儀器對井眼、各向異性等復雜地層的資料處理能力[12?13]。三維感應測井儀器除了可以得到5 條不同徑向探測深度和3 種分辨率的水平電阻率曲線外，還可以提供地層垂向電阻率、地層傾角測量，實現了對薄互層儲集層的準確評價。

1 儀器設計與實現

1.1 三維探測器測量方法

三維感應測井基于均值化地層電磁場理論[14]，采用三軸發(fā)射線圈向地層中發(fā)射低頻交變電磁場，在地層中產生感應電流，感應電流形成二次交變電磁場，在三維接收線圈陣列中產生感應電動勢。圖1為三維感應儀器探測器結構。三維感應探測器是由1 組三軸發(fā)射線圈T、3 組不同接收位置的三軸接收線圈(A4、A6、A7)組成的測量9個分量的三維探測器陣列，同時增加4 組不同接收位置的單軸接收線圈(A1、A2、A3、A5)測量ZZ分量，共同組成7 組三維陣列感應探測器。如圖1(b)所示，三軸X、Y和Z方向發(fā)射與接收線圈結構，其中對稱設計X和Y方向線圈，尺寸大小與匝數相同，并與Z方向線圈保持同軸共點。如圖1(c)所示，每組三維子陣列包含1個三軸發(fā)射線圈和1個三軸接收線圈與三軸屏蔽線圈組成的三線圈系結構，LR、LB表示接收線圈與屏蔽線圈到發(fā)射線圈的距離。

圖1 三維感應線圈系結構圖Fig.1 The schematic diagram of 3DIT tools

設3個正交發(fā)射線圈的磁矩分別為Mx=NT xAT x，My=NT yAT y，Mz=NT zAT z，3個正交主接收線圈的磁矩為Rx=ARxNRx，Ry=ARyNRy，Rz=ARzNRz，3個正交屏蔽接收線圈的磁矩為Bx=ABxNBx，By=AByNBy，Bz=ABzNBz，則三維感應主磁通量組成的張量為

正交屏蔽接收線圈系上磁通量組成的張量為

總磁通量組成的張量為

其中，αx=

式(4)中，L是代表發(fā)射線圈T 到接收線圈R 的距離；θ是地層傾角；γ是儀器方位角；kv、kh為電磁傳播系數，其中kh=kh(x)=x表示是場點地層電導率的場點坐標的函數[14]。

利用文獻[1]中給出低頻近似為khL →0，kvS →0，n1，帶入式(4)得到

由式(5)，解得傾角θ、方位角γ、水平電導率σh、垂直電導率σv四個參數：

最后，利用式(4)～式(10)及三維感應測井數據，處理得到地層傾角θ、方位角γ、水平電導率σh、垂直電導率σv四個參數。

1.2 測量系統(tǒng)主控模塊設計

為了實現本文提出的1 組三軸發(fā)射器、4 組針對井眼校正和數據處理的短間距的單軸接收器和3組三軸的接收器測量，如圖2所示，設計了三維感應主控測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)由電源模塊、三軸發(fā)射驅動、多通道前置放大、主控和數據采集等單元組成。主控和數據采集單元產生同步發(fā)射控制波形，分時驅動(X/Y/Z)三組發(fā)射驅動電路，再分別連接到對應的(X/Y/Z)三軸發(fā)射線圈組進行發(fā)射，7 組接收線圈陣列接收經過地層后的二次感應信號，由前置放大電路進行低噪聲放大，送主控和數據采集單元完成線圈陣列信號采集、多頻點數字相敏檢波計算、數據打包后通過遙測上傳至地面進行數據處理。

圖2 3DIT6531 系統(tǒng)測量框圖Fig.2 The measurement system of 3DIT6531 tools

主控和數據采集單元作為系統(tǒng)控制核心，完成三軸分時發(fā)射波形控制、接收線圈微弱信號自動增益控制與校準、溫度和參考電壓等輔助參數測量、多通道接收線圈陣列同步采集與處理、系統(tǒng)通訊等功能。三維感應主控和數據采集單元DSP+FPGA交互工作時，DSP收到遙傳命令啟動FPGA開始采集，FPGA 控制多通道AD 依次完成接收線圈主測量信號預采樣、PGA 增益設置、線圈主測量信號采集、發(fā)射監(jiān)控信號采集。FPGA 分時驅動(X/Y/Z)三組發(fā)射驅動電路，同時接收所有接收線圈通道信號并累加處理后通知DSP 取走，最后DSP 完成數據處理和打包，等待接收遙傳數據幀命令后上傳數據。

1.3 三維感應數據處理方法

三維感應測井資料中包含著十分豐富的地層和井眼信息，可以用于解決多種復雜的地質問題。但是，三維感應測井儀受到井眼半徑、泥漿、層厚、地層電導率、井眼傾角、偏心距以及偏心角等多種因素的影響，必須配套一系列復雜的數據處理方法與相關軟件，消除井眼環(huán)境對測量結果的影響，有效獲取地層水平和垂直電導率以及各向異性系數，來解決薄交互儲層以及各向異性地層中油氣評價的問題。圖3 為三維感應測井資料綜合處理系統(tǒng)數據處理流程，實現從原始測井數據采集輸入，經過預處理單元、趨膚效應校正單元、井眼環(huán)境影響校正處理單元、聚焦合成和匹配處理單元、一維多參數反演處理單元，最終輸出不同探測深度的電阻率地層水平電阻率、地層垂直電阻率、地層傾角以及方位角曲線。

三維感應數據處理流程具體包括以下內容：

(1)從原始測井數據采集輸入，三維感應資料首先經過溫度校正、偏心角提取與偏心角校正，以消除儀器溫度變化、儀器偏心旋轉的影響；

(2)在進行偏心角提取與偏心角校正的基礎上，輸入趨膚效應校正處理單元，消除數據不同頻率的趨膚效應影響；

(3)通過井眼校正庫、多維非線性擬合以及自適應正則化迭代實現井眼環(huán)境影響的校正，盡可能消除井徑、井眼泥漿、儀器偏心以及偏心角的影響；

(4)環(huán)境校正完成后，利用聚焦處理算法對去除井眼影響的數據曲線中的ZZ分量的數據，輸入聚焦合成和匹配處理處理模塊，通過聚焦濾波數據庫進行真分辨率聚焦處理，得到不同探測深度的電阻率曲線；

圖3 3DIT6531 數據處理流程圖Fig.3 Data processing flow of 3DIT6531 tools

(5)利用井眼校正后的處理數據和初始模型，從井眼環(huán)境校正水平和垂直電導率曲線中提取出各個地層上電導率的初值，結合正則化自適應一維迭代反演算法：

根據測井響應資料mi(x)=mi(x1,x2,···,xN)，i=1,2,··· ,M(M為測井采集數據點數)，定義目標函數O(x)。x=x(σh,σv,θ,γ)是待反演參數，mi(x)為x的非線性函數[1]。

設參數空間位置矢量xk，得

方程(12)寫成矢量的形式，

式(13)中，p=[x ?xk]，J=?(xk)。

將式(13)代入式(12)，目標函數為

其中，W和I是對角矩陣，W是權因子矩陣，I是正則化因子矩陣。使得目標函數最優(yōu)滿足條件：

將式(14)代入式(13)得

由方程(16)結合方程式(4)～(10)，利用高斯-牛頓迭代反演地層水平電阻率、垂直電阻率、地層傾角及方位角四個參數。

2 系統(tǒng)測試

為了驗證本文提出的三維感應測井儀及配套數據處理技術，通過理論模型數值模擬和系統(tǒng)測試驗證配套數據處理軟件合理性；通過系統(tǒng)室內測試儀器的線性驗證測量精度，與標準井測井資料重復性對比，驗證儀器的穩(wěn)定性；最后，結合實際井場測量資料的處理結果，考察了設計的三維感應測井儀器對解決各向異性砂泥巖薄互層的地質問題。

2.1 理論模型測試

圖4為考察三維數值模擬計算儀器偏心與居中情況下，低阻泥漿對電場電流密度的空間影響。數值模擬結果表明，在均勻地層中，當儀器居中時，電流密度在井眼附近顯示為均勻分布的渦旋場；當儀器偏心時，由于井眼中泥漿介質的影響，井眼中產生較強的井眼電流，儀器對偏心影響十分敏感，必須采用井眼校正來消除環(huán)境因素對儀器測量結果的影響。

圖5 為井眼半徑0.1 m、 泥漿電阻率等于1.0 ?·m 儀器偏心情況下，三維感應數值模擬正演結果、井眼環(huán)境校正、軟件聚焦以及反演結果。第1～3 道分別是該模型的ZZ、XX和Y Y分量正演結果；第4～6道分別是該模型的ZZ、XX和Y Y分量井眼校正后的曲線，第7 道是由ZZ分量經過軟件聚焦得到的曲線，最后一道是水平與垂直電阻率反演結果。結果顯示，在厚度0.5 m 以上的地層，反演曲線中的水平與垂直電導率的相對大小與真實模型中電導率的相對大小一致；當層厚度達到1.5 m 以上時，水平電導率與其真值一致，而垂直電導率接近模型真值，從理論模型上表明數據處理軟件系統(tǒng)滿足了設計效果要求。

圖4 低阻泥漿井眼中儀器居中和偏心情況下電流強度空間分布的對比Fig.4 The current intensity’s spatial distribution comparison between the instrument is centered and eccentricity,when the instrument is in the low resistivity mud borehole

圖5 不同層厚各向異性正演模型計算結果、井眼環(huán)境校正、軟件聚焦以及反演結果Fig.5 The results of forward modeling,borehole environment correction,software focus and inversion in the anisotropy model with different layer thickness

2.2 儀器室內測試

為了測試儀器的整體穩(wěn)定性，通過室內刻度環(huán)線性測試，建立測量信號與刻度電阻之間的關系。圖6 為3DIT 在室內使用刻度環(huán)電阻進行整機測試的結果，考慮到儀器的結構參數對稱性，在分析三維感應測井儀器線性刻度響應與刻度電阻參數關系時，給出了XX、XY、XZ、ZX和ZZ五組分量的測試結果。從圖6 中可以清晰看出，XX、XZ、ZX分量刻度環(huán)傾角取60?，方位角取0?，而XY、Y X分量刻度環(huán)方位角取45?、刻度電阻取5 ?、10 ?、20 ?、50 ?、100 ?、200 ? 時，XX、XY、XZ、ZX四個分量在200 ? 電阻以內線性良好；ZZ分量刻度環(huán)傾角取0?，方位角取0?，刻度電阻取5 ?、10 ?、20 ?、50 ?、100 ?、200 ?、500 ?以內線性良好，表明儀器測量的ZZ分量，在刻度電阻200 ? 以內線性較好，有效保證了儀器的測量精度。

2.3 實測井資料處理

圖7給出了三維感應儀器在實測井的原始曲線重復性對比，圖中每道包括主測和重復曲線，左側為重復性相對誤差，具體體現在紅綠填充色圖上，第1 道為深度數據，第2～8 道為軸向ZZ分量主測與重復測量對比結果，綠色表示所采集到的數據在2%～5%的重復性誤差，紅色表示所采集到的數據在大于5%情況下的重復性誤差。從重復性數據對比結果來看，測量ZZ分量重復性良好，數據質量良好；第9～17 道為三維接收器9個原始信號在X-Y-Z方向的電導率曲線的重復性，各個曲線重疊說明數據質量良好。從圖7 中左側重復性誤差統(tǒng)計結果可以看出，整段曲線平均相對誤差，相同條件下儀器各原始曲線基值對比，紅色填充越小對應測量誤差越小，測量準確性越高。

圖6 3DIT6531 室內刻度環(huán)電阻變化線性測試圖Fig.6 The linear test diagram of the 3DIT6531 indoor scale ring’s resistance

圖7 3DIT6531 XX 標準井原始曲線重復性對比圖Fig.7 The repeatability comparison diagram of XX standard well original curve of 3DIT6531 tools

圖8 EILog 平臺(3DIT6531)測井資料成果圖Fig.8 The logging data map of EILog platform (3DIT6531)

為了考察砂泥巖薄互地層電阻率準確測量，圖8 為三維感應測井儀3DIT 掛接EILog 平臺在塔X井綜合處理結果圖，井徑為21.59 cm，井眼泥漿電阻率為1.2 ?·m。第1 道分別為自然伽馬、電位和井徑曲線；第2 道分別為微球聚焦、深側向和淺側向曲線；第3道分別為AT90、深感應和中感應曲線；第4 道分別為AT90、深感應和中感應曲線；第5 道分別為密度、補償中子和聲波曲線；第6 道顯示深度曲線；第7 道為實測合成6 條不同探測深度的電阻率AT10 ～AT120 曲線；第8 道為垂向電阻率Rv與水平電阻率Rh與AT90曲線對比結果，其中藍色表示水平電阻率，紅色表示垂直電阻率，陰影區(qū)域表示各向異性；第9 道為解釋結論；第10 道為電成像曲線。從圖8 中可以看出，三維感應測井數據對地層的層邊界反映明顯，利用多分量原始數據能夠很好地判別砂泥巖薄交互層。從普通雙側向、雙感應和陣列感應，其測量結果都基本與3D 感應的水平電阻率一致，而3D 感應在這個層段能較好地揭示出地層電阻率的各向異性。此外，本測量段垂直電阻率普遍高于水平電阻率，16 號層按新儀器解釋為油水同層與實際測試結果相符。另外，在其他層位，通過對比發(fā)現，該井段的聲波、中子比其他層高、密度低，反映儲層物性有所變差，從計算結果看，垂直電阻率低于16號層垂直電阻率，垂向與水平電阻率之比Rv/Rh略大，反映砂體中的泥質薄夾層變多，是儲層物性的變差重要原因。這表明，應用該方法處理各向異性介質水平地層電導率和垂直地層電導率的正確性。

3 結論

本文提出一種探測深度深、分辨率高的新型三維感應測井儀器，采用發(fā)射接收一體化設計、電路厚膜集成技術設計了16 通道測量硬件采集系統(tǒng)與軟件數據處理系統(tǒng)，實現了層狀薄互層中測井響應的數值模擬與數據處理算法，討論了三維感應儀器在薄層中受井眼環(huán)境影響的響應特征，進一步通過系統(tǒng)室內測試驗證了儀器的穩(wěn)定性、重復性和數據處理能力。得出以下結論：

(1)提出3 組三維主輔組合線圈設計保證線圈系源距同軸共點，解決了三維線圈結構帶來的直耦信號過大和基值漂移技術難題；

(2)用16通道同步采集，結合高性能DSP 進行大數據量處理，有效提升硬件測量系統(tǒng)信噪比，實現小信號測量精度提高；

(3)三維感應儀器測量的電阻率曲線能更清楚地顯示層邊界位置，與常規(guī)感應合成處理結果相比，水平和垂直電阻率更接近薄層的真實電阻率；

(4)開發(fā)的適于三維感應數據處理軟件，經過數據處理得到地層水平電阻率、垂直電阻率、地層傾角以及方位角等地層參數，有效提高了三維感應儀器在砂泥巖薄互層中電阻率測量和儲量計算的精度。

本文研究成果為新型三維陣列感應測井儀器的現場推廣應用奠定了基礎。