思維可視化在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用探究

陳燕輝

摘? 要：數(shù)學(xué)，是思維的體操。提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是數(shù)學(xué)教師的根本任務(wù)。盡管我們的教學(xué)方法與時俱進(jìn)，但數(shù)學(xué)基本概念的精準(zhǔn)理解與把握是學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)宮殿、認(rèn)識數(shù)學(xué)現(xiàn)象的重要依據(jù)。

關(guān)鍵詞：思維可視化;概念教學(xué)

思維可視化指運(yùn)用一系列圖示技術(shù)把本來不可視的思維（思考方法和思考路徑）呈現(xiàn)出來，使其清晰可見的過程。運(yùn)用“思維可視化技術(shù)”在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中實(shí)現(xiàn)隱性思維顯性化、零散知識系統(tǒng)化、解題策略更優(yōu)化，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提高教育教學(xué)質(zhì)量。

華羅庚說過：“新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要。”2011版《課標(biāo)》提出十大核心概念，包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。教師在數(shù)學(xué)課堂上通過動手“做”“畫”下來、“說”出來和“動”起來，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡明化，把看不見的思維“可視化”，把枯燥的數(shù)學(xué)概念形象化，從而在學(xué)生的頭腦中形成、理清、理解及運(yùn)用概念。

一、動手“做”，形成概念

動手做，讓概念教學(xué)事半功倍。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動手操作表達(dá)自己的思維過程，通過對特定的動作操練、演示、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐，引導(dǎo)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在生動的活動中形成概念，同時也有利于教師及時獲得教學(xué)反饋，隨時調(diào)整教學(xué)方法，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教學(xué)中，通過折一折的活動，初步認(rèn)識 ，理解 的具體含義，進(jìn)而初步認(rèn)識幾分之一。緊接著再折出你想認(rèn)識的分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的具體含義及分?jǐn)?shù)各部分代表的意義。將抽象的分?jǐn)?shù)通過折一折呈現(xiàn)出來，化生澀為熟悉，把看不見的思維過程折出來，幫助學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，從而形成概念。

二、“畫”下來，理清概念

畫下來，讓數(shù)學(xué)內(nèi)涵看得見。借助幾何直觀把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探究解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。在教學(xué)《植樹問題》時，指導(dǎo)學(xué)生畫出“兩端都植”“只植一端”“兩端都不植”三種情況的示意圖，并比較它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，總結(jié)出公式，結(jié)合經(jīng)典例題加以分析，并運(yùn)用到生活實(shí)際中，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。就這樣，化“抽象”為“直觀”，將難以理解的數(shù)學(xué)問題，通過畫圖輔助理解，將抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，幫助學(xué)生更高效地理清數(shù)學(xué)概念，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)形結(jié)合是一種重要的思想方法，主要體現(xiàn)為“以形輔數(shù)”和“以數(shù)解形”兩種方式。以圖示意，既可以培養(yǎng)學(xué)生的基本畫圖建模能力，又可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，貫通對知識、技能的認(rèn)識和理解，理清數(shù)學(xué)概念的含義，如兩位數(shù)乘法與點(diǎn)子圖、平方差公式與正方形的面積、數(shù)軸上的一一對應(yīng)、用圖像表示正比例關(guān)系、用線段圖直觀理解抽象的數(shù)量關(guān)系等。

三、“說”出來，理解概念

能說出來，才是你的知識。當(dāng)學(xué)生經(jīng)由獨(dú)立思考，把知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)重組，并添加自己的觀點(diǎn)，通過自己的語言，把概念重新描述，形成自己的知識，從而真正理解概念，也是推動學(xué)生思維向縱發(fā)展的重要路徑。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要克制自己“教”“說”的欲望，盡可能給學(xué)生創(chuàng)造更多表達(dá)的時間和空間，學(xué)生自主表達(dá)、自由表達(dá)、充分表達(dá)，并在對話溝通、質(zhì)疑、答辯的過程中，給了學(xué)生展現(xiàn)思維的機(jī)會。在概念教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》中，由講故事引出生活中的重復(fù)現(xiàn)象，再到數(shù)學(xué)中的循環(huán)小數(shù)。五年級的孩子具有一定的自主學(xué)習(xí)能力，通過學(xué)生自學(xué)教材內(nèi)容，匯報什么是循環(huán)節(jié)、怎么簡寫循環(huán)小數(shù)及怎么判斷循環(huán)小數(shù)等基本概念，學(xué)生自學(xué)理解這些概念后，再用自己的語言說出來，從而進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。這種對話式教學(xué)比灌輸式更引導(dǎo)學(xué)生完整深刻地理解數(shù)學(xué)概念的意義。

四、“動”起來，運(yùn)用概念

數(shù)學(xué)來源于生活，用于生活。學(xué)生在理解概念后，通過實(shí)踐操作，運(yùn)用概念。在教學(xué)《倍的認(rèn)識》中，學(xué)生在初步形成“倍”的概念后，我請3名男生上臺，如果女生人數(shù)是男生的2倍，請問需要多少名女生？6名女生上臺后，我緊接著提問，女生人數(shù)不變，要使女生人數(shù)是男生的3倍，應(yīng)該怎么辦？強(qiáng)調(diào)“一倍量”是男生人數(shù)，當(dāng)女生人數(shù)不變時，倍數(shù)隨著“一倍量”的變化而變化，從而發(fā)現(xiàn)“一倍量”的重要性。然后發(fā)散學(xué)生思維，由臺上學(xué)生自由形成倍數(shù)關(guān)系。最后提問，當(dāng)男生人數(shù)與女生人數(shù)相同時，女生人數(shù)是男生的幾倍？體現(xiàn)1倍的關(guān)系。就這樣，學(xué)生在游戲中動起來，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又運(yùn)用了“倍”的概念。

這樣的例子舉不勝數(shù)。如《角的初步認(rèn)識》中，通過擺一擺活動角，做出不同的角，進(jìn)一步鞏固對角的認(rèn)識。如《用數(shù)對表示位置》中，請數(shù)對（3，5）的同學(xué)起立，請數(shù)對（X，2），數(shù)對（3，Y），數(shù)對（X，Y）的同學(xué)起立，進(jìn)一步理解數(shù)對的意義及表示的位置。通過具體的活動，將抽象、生澀的數(shù)學(xué)概念淺顯地表現(xiàn)出來，讓“內(nèi)隱”的思維過程盡可能“外顯”，從而在實(shí)際生活中運(yùn)用概念。

小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維能力較弱，言語表達(dá)能力欠缺，掌握集抽象性與概括性于一體的數(shù)學(xué)概念具有很大難度，所以教師應(yīng)該有效地進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。讓抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，成為數(shù)學(xué)教師、學(xué)習(xí)同伴可以觀察、把握、觸摸的對象。調(diào)動學(xué)生的多重感官，在動手操作中形成概念，用直觀的圖形理清概念，在語言表達(dá)中理解概念，在生活實(shí)踐中運(yùn)用概念。激活思維的內(nèi)在動力、引領(lǐng)思維的縱深發(fā)展，讓思維“看得見”，讓學(xué)生在問題的分析和解答等能力上得到全面的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]吳正憲，劉勁芩，劉克臣主編.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀[M].北京：教育科學(xué)出版社，2014.

[2]許中麗.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2015（03）.

本文系湖南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度立項(xiàng)課題《小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)的實(shí)踐研究》（XJK19CJC081）的研究成果。