Microsoft Mathematics軟件在高職高專高等數學繪圖中的應用研究

錢小慧

【摘要】Microsoft Mathematics軟件是一個擁有強大計算和繪圖功能的數學軟件，相當于一個手持計算器.本文首先介紹了Microsoft Mathematics軟件，接著探究了Microsoft Mathematics軟件在高等數學繪圖中的應用，列出了使用Microsoft Mathematics軟件繪制函數的圖像，幫助學生更好地理解抽象的極限概念，從圖像上直觀地求函數的極值，繪制出曲線圍成的封閉圖形，方便利用定積分求平面圖形的面積.

【關鍵詞】高等數學;Microsoft Mathematics軟件;繪圖;高職高專

【基金項目】云南省高教學會高職高專教育分會第四批高職教育科研課題：Microsoft Mathematics軟件在高職高專高等數學中的教學研究.項目編號：2018YGZ69.

高等數學教學與數學軟件的應用相結合是當前的一個熱門課題.目前使用的主流高等數學軟件有MATLAB、Mathematica、Maple等[1].它們的優點是可以解決大量的數學問題，被廣泛地用作主流高等數學教科書中的應用軟件[1].但是它們的缺點和優點一樣的突出，表現在正版昂貴，一般學校都很少有，軟件一般占用內存比較大，對電腦硬件有比較高的要求，使用較為煩瑣，難度較大，對高職高專學生及普通大眾而言，Microsoft Mathematics軟件簡便易操作，占用空間小，軟件本身對硬件的要求較低，正版軟件獲得比較容易，可以免費從微軟中國官方網站上下載得到[1].Microsoft Mathematics軟件的最新版本是4.0，該版本的下載地址為：

一、Microsoft Mathematics軟件簡介

Microsoft Mathematics軟件是一個擁有強大計算和繪圖功能的數學軟件，相當于一個手持計算器.界面如圖1，它畢竟是微軟自己的軟件，在操作使用上，很容易上手.軟件的主要功能包括：

1.數值計算.該數學軟件能夠計算有理數、無理數，能夠對實數、復數、微積分計算，能夠進行精確或近似計算，也能解方程、方程組及不等式.2.直觀形象的繪圖.可以繪制笛卡爾坐標、極坐標、圓柱體、球體等各種坐標系下的三維和增強的三維彩色圖形.本文主要研究Microsoft Mathematics軟件在微積分計算中的應用.

二、Microsoft Mathematics軟件在高等數學繪圖中的應用

本文主要介紹Microsoft Mathematics軟件在高等數學繪圖中的應用.以下是Microsoft Mathematics軟件在高等數學繪圖中的應用案例.Microsoft Mathematics還有強大的計算功能，本文就不舉例說明了.

（一）利用Microsoft Mathematics軟件繪圖，幫助學生理解極限概念

極限是微積分中的重要概念，它指的是變量在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）.極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述.在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上.極限的概念比較抽象，極限的計算較復雜，且無法想象出這些函數的圖像，教師可以在講解極限的過程中，利用軟件畫出這些函數的圖像，有利用學生理解極限的運算結果.

利用Microsoft Mathematics軟件繪圖的操作步驟為：1.點擊該軟件界面“繪圖”按鍵;2.再點擊下一行的“方程和函數”按鍵;3.然后在空白工作域輸入要繪制圖像的函數表達式;4.單擊“圖形”按鍵，得到函數的圖像.

（二）利用Microsoft Mathematics軟件繪圖求極值

函數極值是推動微積分發展的重要內容之一，在科學技術和社會生活的各個領域中，充滿了函數極值問題.如能量最小、最佳擬合、最短路徑、時間最短等問題，都可以轉化為函數極值問題.確切地說，這里討論的只是“局域極值”問題，“全域最值”問題要復雜得多.至今沒有一個“系統性”的方法可求解一般的“全域最值”問題.一般地，運用一階導數求一元函數極值的一般步驟為：1.確定函數定義域并找出所給函數的駐點和導數不存在的點;2.考查上述點兩側導數的符號，確定極值點;3.求出極值點處的函數值，得到極值.

現在數學教學應遵循“以應用為目的，理論知識以必需、夠用為度”的原則，注重應用.因此，在教學過程中可以將Microsoft Mathematics軟件引入課堂，引導學生運用現代信息技術手段解決問題.

（三）利用Microsoft Mathematics軟件繪圖，用定積分求面積

運用定積分求面積，其關鍵是確定出被積函數和積分的上、下限.一般應是先根據題意，借助圖形的直觀性確定出被積函數，求出兩條曲線的交點坐標，確定積分的上、下限，進而由定積分求出其面積.利用Microsoft Mathematics軟件很容易就繪制出函數的圖像，從而方便利用定積分求面積.

例3 利用定積分求由曲線y=x和直線y=x所圍成的平面圖形的面積.

從以上這些例題可以看出，Microsoft Mathematics軟件易學、好用、操作簡便，是輔助教學的好工具，尤其是它的圖形輸出功能可以幫助學生更直觀地解決高等數學中的一些繪圖問題，增強課堂信息的表現力.

高職高專教育的根本任務是培養適應生產、建設、管理、服務等一線的高等技術應用型人才[3].數學作為一門公共基礎課程，不僅為后續專業課程的學習打下基礎，提供必需的數學知識與方法，還具有較強的工具性與實用性，為專業課服務.利用Microsoft Mathematics軟件來輔助高等數學的教學，能更好地發揮數學的工具作用.

【參考文獻】

[1]姬天富，劉震，張華偉.Microsoft Mathematics軟件在高等數學輔助教學中的案例探究[J].連云港職業技術學院學報，2017（3）：74-76，80.

[2]盤俊春.數學和科學研究的實用工具：Microsoft Mathematics[J].中國信息技術教育，2014（9）：67-69.

[3]任安忠.高職院校高等數學教學方法的研究和探討[J].張家口職業技術學院學報，2008（1）：52-54.