核心素養(yǎng)與數(shù)列

魯亞男

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)一種能力，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中解決和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，更加注重的是對(duì)知識(shí)的升華，通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠形成數(shù)學(xué)思維，包括清晰的邏輯、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度、發(fā)散性的思維方式、化繁為簡(jiǎn)的策略以及逆向思考的藝術(shù)等.對(duì)新課程改革，如何將核心素養(yǎng)靈活多變地應(yīng)用于課堂教學(xué)是全體中學(xué)教師都應(yīng)該關(guān)注的問(wèn)題.新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)的提出沖擊著原始的教學(xué)方式和方法，因此，如何在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮新課改的最大價(jià)值，改變?nèi)w教師陳舊的觀念，適應(yīng)核心素養(yǎng)的發(fā)展都有很多挑戰(zhàn).

高中數(shù)列的知識(shí)在高中教學(xué)過(guò)程中占有舉足輕重的地位，其中包括數(shù)列與函數(shù)知識(shí)部分的銜接過(guò)渡，同時(shí)也在高考命題中占相當(dāng)大比重.數(shù)列的知識(shí)可以強(qiáng)有力地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)學(xué)建模，本文著重發(fā)覺(jué)數(shù)列解題過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想，從而進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)列部分教學(xué)所產(chǎn)生的基本核心素養(yǎng).

一、化繁為簡(jiǎn)巧解數(shù)列

簡(jiǎn)是數(shù)學(xué)的美麗所在，數(shù)學(xué)可以通過(guò)簡(jiǎn)單的語(yǔ)言敘述，清晰明了的思維方式，體現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)這一關(guān)鍵思想，其中能體會(huì)出數(shù)學(xué)的升華本質(zhì)，是數(shù)學(xué)的靈魂，越是復(fù)雜煩瑣的題目越可以選擇簡(jiǎn)單的方法化解，可以得到想要的效果.

二、建立數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)是相輔相成的、具有關(guān)聯(lián)的，一定不能單純局限于問(wèn)題的表面，而應(yīng)該深層次挖掘其內(nèi)部算法，建立數(shù)學(xué)整體知識(shí)框架，應(yīng)用知識(shí)的綜合聯(lián)系轉(zhuǎn)化問(wèn)題，使其簡(jiǎn)單化、形式化、多元化.

三、倒序思想解決數(shù)列問(wèn)題

對(duì)一個(gè)和式或積式，若隱含著與首末兩端等距離的兩項(xiàng)之和或之積相等的因素，不妨將和式或積式倒序，然后將倒序后的式子與原來(lái)的式子相加或相乘，解決問(wèn)題.可以通過(guò)證明等差數(shù)列的求和公式，來(lái)學(xué)習(xí)了解倒序相加的思想.

數(shù)學(xué)這門學(xué)科除了有廣泛的實(shí)用性，還可以鍛煉一個(gè)人的思維能力.在數(shù)列的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生一定要逐漸發(fā)覺(jué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而產(chǎn)生必要的直觀想象，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S態(tài)度和科學(xué)的世界觀，在學(xué)習(xí)過(guò)程中找到自信，獲得成就感.

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要部分，但是對(duì)數(shù)列的深層次理解應(yīng)該透徹具體，不能只局限于公式和性質(zhì)的表面，要充分理解數(shù)列公式的推導(dǎo)證明過(guò)程，并且能類比等差數(shù)列的性質(zhì)對(duì)等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo).在學(xué)習(xí)過(guò)程中做到一通百通，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本就是一個(gè)不斷發(fā)展上升的過(guò)程，數(shù)學(xué)素養(yǎng)無(wú)法做到一蹴而就，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中積累和發(fā)掘，從而形成和強(qiáng)化數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

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