橢圓中離心率求解的常見題型
2020-03-13 08:08:01程海龍
數學學習與研究 2020年4期
程海龍
圓錐曲線是高中教材中的一個重要組成部分，而離心率又是圓錐曲線的一個重要幾何性質，它的變化直接導致曲線類型和形狀的變化，同時它又是圓錐曲線統一定義中的重要要素.從近幾年的高考來看，離心率也是圓錐曲線的填空題跟選擇題的考查重點，通常有求橢圓和雙曲線的離心率和離心率取值范圍這兩種題型，屬于高考中的中檔題.在教師平時的教學中發現學生經常遇到此類題型時會束手無策，本文結合近幾年的高考試題和各地模擬卷中的一些試題來闡述解決這類問題的一些較新的方法，以供高考復習參考之用.
一、利用定義求離心率的值
二、列方程求離心率的值
三、利用點在曲線上求離心率的值
四、利用圓錐曲線的統一定義求離心率的值
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