新型三維貼片組合左手材料單元的設計

宋來軍 遲潔茹 何光峰 代小琴 何理文

摘要：??針對諧振頻率在4.5?GHz、帶寬超寬及損耗低的左手材料（left?hand?material，LHM）的設計問題，本文設計了一種由銅片組成的新型三維左手材料。該新型單元結構在三維空間內實現了等效負導磁率和等效負介電常數，通過商業仿真軟件（high?frequency?structure?simulator，HFSS）完成設計，并通過Matlab軟件與NRW算法進行計算。研究結果表明，該結構在2.4～5.5?GHz范圍內具有雙重負面特性，諧振在4.5?GHz左右得到實現，諧振頻率低，絕對帶寬高達3?GHz。該研究具有較高的實際應用價值。

關鍵詞：??左手材料;?三維圖形;?長方體;?寬頻帶

中圖分類號：?TB331;?TB5?文獻標識碼：?A

收稿日期：?2019-06-27;?修回日期：?2019-10-12

基金項目：??山東省自然科學基金資助項目（ZR2016FM11）

作者簡介：??宋來軍（1994-），男，山東人，碩士研究生，主要研究方向為智能信息處理。

通信作者：??遲潔茹（1970-），女，博士，副教授，主要研究方向為智能信息處理和醫學成像等。Email：?qduchijieru@163.com

左手材料[1-2]是具有負等效介電常數和負等效磁導率的合成材料，但在自然界中并不存在。前蘇聯科學家V.?G.?Veselago[3]首先提出左手材料的理論，由于其所具有的特性，應用于光學成像[4-6]、放大器[10]、隱形材料[7-9]和醫學等許多重要領域[11-13]等。此外，J.B.Pendry[14]提出一種金屬桿陣列左手材料可以實現負的介電常數，而負的等效磁導率可以通過金屬諧振環結構實現;D.R.Smith等人[15]首先證明了左手材料的存在，并在各個領域的發展迅速。前期大部分雙負介質以諧振環和細導線為基礎，但是大多數都在介質基板上設計不同形狀，最終仍需要在介質基板上進行刻蝕，并沒有實現真正的電、磁諧振一體化。這些左手材料的設計方案共分為兩類：一種是電磁波平行入射介質基板的結構，如Q形結構[17]、“S”形結構[19]等;另外一種是電磁波垂直入射介質的結構，如新型八邊形結構[20]、漁網結構[21]等容易引起屏蔽效應，吸收損耗大等缺點是這些二維結構不可避免。這些都是在介質基板平面上通過更改構建不同二維圖形來實現雙負特性，而且有些結構的刻蝕需要在介質基板的兩側進行，制作難度大，損耗大，因此在介質基板上雙面刻蝕并不是實用結構的首選，且在制成實物的過程中有很多過程會存在誤差的產生。材料無法達到仿真軟件里面材料的理想程度，在處理材料邊界的時候容易出現誤差，影響實物的真實特性。在參考了多篇相關文獻和光子拓撲結構[24]之后，設計出來的三維空間無介質基板左手材料，如太赫茲波段樹枝狀[23]三維各向同性左手材料。本文設計的三維左手材料完全擺脫了介質基板的束縛，是在三維空間由銅片搭建成的新型左手材料，該材料由長方體銅材料組合成，其結構可被直接制作，無需貼附在介質層表面，也不依靠介質基板，結構簡單、易于制作。該設計通過商用仿真軟件HFSS仿真得出S參數，再通過Matlab軟件編寫S參數提取方法提取出等效電磁參數[25-27]。研究結果表明，該結構在2.4～5.5?GHz范圍內出現雙負特性，帶寬寬，應用范圍廣，脫離了介質基板的束縛，應用前景廣闊。

1?單元設計與仿真分析

由傳輸線理論可知，左手特性容易在串聯電感和并聯電容同時存在于電磁波傳播方向的條件下產生，串聯電感和并聯電容具有帶寬寬、損耗小、規模小的特點。本設計在三維空間利用銅片實現了更寬頻帶的新型左手材料，其理論基礎是諧振型結構設計。新左手材料尺寸三視圖如圖1-3所示。

由于二維空間的多開口結構會減弱環間耦合作用，而且還破壞環間耦合電容[28]，但類似問題不會出現在新型三維金屬左手材料中，新型左手材料的電諧振[29]由4組成對的矩形銅片產生，并且矩形銅片組內及組間等效為電容C，三維材料環繞形成等效電感L。一定頻率的電磁波產生諧振是由矩形銅片所形成的單元對產生，諧振頻率為f=LC/2。根據諧振設計理論分析，該設計實現了三維集成電諧振器和磁諧振器，在實驗所需頻率下，實現了左手特性和超寬帶寬。

2?左手材料仿真設計與驗證

新型三維左手材料的整體結構如圖4所示。將其置于矩形波導中進行模擬仿真，垂直于電磁波入射方向（Y軸）的2個波導壁分別設置為輸入和輸出波端口;垂直于X軸的波導壁上設置理想電壁對;垂直于Z軸的2個波導壁上設置理想磁壁對。

新結構S參數幅度模擬仿真曲線如圖5所示。由圖5可以看出，三維左手材料結構S參數的幅值和相位在4.5?GHz左右發生突變，說明該結構的左手特性[1-2]存在于該頻率附近。

通過采用NRW反演算法[27，30-31]，將仿真得到的S參數帶入反演公式中，提取等效阻抗Z和等效折射率n，并計算得到等效介電常數ε和等效磁導率μ。NRW反演算法的主要公式為

Z=（1+S11）2-S221（1-S11）2-S221，?n=1kdacos1-S211+S2212S21，?ε=n/Z，?μ=nZ

式中，k為波數;d為沿電磁波入射方向的材料厚度;ε為等效介電常數;μ為等效磁導率;n為等效折射率;Z為等效阻抗。

由NRW反演算法可得，等效介電常數、等效磁導率、折射率和波阻抗如圖6～圖9所示。

由圖6～圖9可以看出，等效介電常數ε，等效磁導率μ和等效折射率n在3?GHz之后突然急劇增加，進而轉變為負數，說明新結構在2.4～5.5?GHz頻率范圍內表現具有良好的左手特性。

3?結束語

本文基于諧振型的設計思想，在三維空間內提出一種簡單而且左手特性良好，帶寬超寬的新型左手特性材料結構。仿真結果表明，該新型結構單元可完成在4.5?GHz附近產生諧振的要求，該材料在2.4～5.5?GHz范圍內實現了雙負特性。本設計為三維設計，不需要在基板上進行刻蝕，頻率低，帶寬超寬，結構簡單，頻率低，完全擺脫了介質基板的束縛，在三維空間中進行實現，具有廣泛的應用前景。但該設計低頻效果較理想，高頻效果較差，這也是接下來的研究重點。

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Design?of?a?New?Type?of?ThreeDimensional?LeftHand?Material?Unit

SONG?Laijun，?CHI?Jieru，?HE?Guangfeng，?DAI?Xiaoqin，?HE?Liwen

（School?of?Electronic?Information，?Qingdao?University，?Qingdao?266071，?China）

Abstract：??Aiming?at?the?design?problem?of?left?hand?material?（LHM）?with?resonant?frequency?of?4.5?GHz，?super?wide?bandwidth?and?low?loss，?this?paper?designs?a?new?threedimensional?left?hand?material?composed?of?copper?plates，?which?realizes?the?requirements?of?equivalent?negative?permeability?and?equivalent?negative?dielectric?constant?in?threedimensional?space.?High?frequency?structure?simulator?（HFSS）?was?used?to?complete?the?design，?and?Matlab?software?and?NRW?algorithm?were?used?for?calculation.?The?results?show?that?the?structure?has?double?negative?characteristics?in?the?range?of?2.4～5.5?GHz，?and?resonance?is?truly?realized?around?4.5?GHz，?with?low?resonance?frequency?and?an?absolute?bandwidth?of?up?to?3?GHz.?This?study?has?a?wide?range?of?practical?application?value.

Key?words：??lefthanded?material;?threedimensional?graphics;?cuboid;?broad?band