以函數(shù)為例談初中和高中數(shù)學銜接教學的策略

◇ 山東 扈 靜

初中的函數(shù)教學主要是一元函數(shù)、二元函數(shù)的基礎(chǔ)認知與計算，而高中的函數(shù)則更加復(fù)雜、深奧.學生剛升入高中，尚不能適應(yīng)高中數(shù)學教學的強度，理解速度相對較慢.因此，教師應(yīng)根據(jù)學生的基礎(chǔ)能力以及知識吸收狀況進行教學計劃的合理調(diào)整，提高學生的學習效率.

1 初高中函數(shù)教學的銜接問題

1.1 教材內(nèi)容的銜接存在問題

初中時期函數(shù)部分的教學內(nèi)容，更加偏重于計算方面，沒有對學生自身的數(shù)學思維進行相應(yīng)的歸納.而高中時期函數(shù)部分的知識內(nèi)容更顯深度，需要學生在學習過程中分析、歸納每一知識點.所以，對于高中數(shù)學教學來說，教材中函數(shù)部分的內(nèi)容銜接情況亟待改善.

1.2 教學要求的銜接存在問題

在對初中函數(shù)知識進行教學時，教師可以對其重難點知識多進行講解和安排練習.但到了高中時期，一方面，函數(shù)題目的整體難度有所上升；另一方面，學生的綜合學習壓力也增加不小，數(shù)學教師不僅需要在基礎(chǔ)知識點上引導(dǎo)學生對其來龍去脈進行梳理，同時還需要擴充一些相關(guān)的問題和知識點，讓學生學會舉一反三，這種較高的學習要求，對于從初中步入高中的學生來說，難免會產(chǎn)生一些畏難情緒.

2 初高中函數(shù)教學銜接的具體策略

2.1 構(gòu)建相應(yīng)的知識體系

對于數(shù)學學科來說，其知識特點具有較強的邏輯性，特別是在高中函數(shù)部分的學習中，教師更需要對其相應(yīng)的知識體系進行完整構(gòu)建.對于函數(shù)部分的教學內(nèi)容，在平時的教學過程中，教師可以多引導(dǎo)學生在分析數(shù)學定義時以形象事物為入手點，并對此進行相應(yīng)的歸納和總結(jié)，同時提升學生的思維層面，從而將學生的解題認識進行深入完善.

例如，對于函數(shù)知識中單調(diào)性的教學，教師可以在充分了解學情后，將其認知情況作為函數(shù)學習的基礎(chǔ)，并且對初中學過的反比例函數(shù)與一次函數(shù)進行復(fù)習，讓高中生在重溫舊知的過程中分析一次函數(shù)與反比例函數(shù)所具備的單調(diào)性，并且基于此將函數(shù)單調(diào)性部分的內(nèi)容一一分析出來.

2.2 強調(diào)數(shù)學語言和符號

在高中數(shù)學函數(shù)學習中不可避免地會遇到不少數(shù)學符號，且其中有些數(shù)學語言或符號相對較為抽象，學生很難充分理解這些知識.因此，為了優(yōu)化初高中函數(shù)部分的銜接教學，教師要更加注重對數(shù)學語言以及符號的強化，促進學生對抽象事物的認識與理解.

例如，對于函數(shù)來說，f（x）是其定義符號，學生在初中時常用y 來代表函數(shù)，對于f（x）的真正應(yīng)用不甚理解.數(shù)學教師可以基于此對學生的認知規(guī)律進行分析，并通過生活中的具體案例，將具象的符號轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮姆枺寣W生把f（x）當作因變量與自變量之間所對應(yīng)的一個符號；接著，在對函數(shù)進行具體教學時，對于單調(diào)性，教師可以通過相對應(yīng)的圖象所呈現(xiàn)的“上升”與“下降”規(guī)律進行一定的補充，并且依照變量的知識點進行定義，從而引導(dǎo)學生能運用數(shù)學語言，全面地認識和理解函數(shù)單調(diào)性.

2.3 強化學生的學習體驗

由于高中階段的學習壓力較大，所以課堂學習氛圍普遍較為沉悶.對于函數(shù)知識的學習，通常情況是教師更為主動地教學，而學生的學習和理解相對被動.為了優(yōu)化整個數(shù)學的教學銜接，教師可以依照學生學習的具體情況，加深學生在實際中的學習體驗，提高他們的學習興趣，并且引導(dǎo)其主動探索.

例如，對于函數(shù)的基本概念，大多數(shù)高中生都有所理解，所以教師在講授新課之前，可以為學生的預(yù)習設(shè)計相關(guān)問題：①在一個邊長為50cm 的正方形中，分別于四個角上裁去邊長為x 的正方形，最終做成沒有蓋子的容器，此容器的容量是D，將D 與x 的關(guān)系式求出；②在一個直角三角形中，a1，a2分別為其中兩個銳角的度數(shù).對于這兩個題目中的自變量，教師可以讓學生研究它們的取值范圍，在重溫初中所學的函數(shù)知識點的同時，初探將要學習的高中函數(shù)的基礎(chǔ)概念，讓學生在真正上課時能快速進入狀態(tài).

3 結(jié)語

綜上所述，為了讓初高中的數(shù)學銜接達到理想效果，高中數(shù)學教師在對函數(shù)知識進行具體教學時，要注重進行合理的教學引導(dǎo)，通過生動形象的教學形式激發(fā)學生的學習激情，逐步消除學生的抵觸心理，鞏固學生基礎(chǔ)的同時，鼓勵學生對函數(shù)知識進行系統(tǒng)探索，優(yōu)化學生的學習效果.