TRIZ 發明原理在機械振動理論中的解析

（齊齊哈爾大學 機電工程學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

1 TRIZ 理論的發明原理

TRIZ 是“發明問題解決理論”的俄文縮略詞的英譯，由前蘇聯G.S.Altshuller 博士于1946 年創立.他從1946 年開始，領導一批研究人員和學生，在分析研究世界各國250 萬件專利的基礎上，從抽樣的20 萬件專利中選出4 萬件作為解決發明問題的代表，提出一套進行發明即產品創新的方法理論TRIZ.20 世紀80 年代前，它對別國嚴格保密.1992 年隨著蘇聯解體，一批TRIZ 專家移居美國等西方國家，才逐漸流傳到世界各國.

TRIZ 的出現，給創新這一現代社會中最活躍的元素帶來了革命.TRIZ 提供的不僅是一種純粹的創新理論，它還是一種思維模式，能夠幫助我們形成一種系統的、流程化的創新設計思考模式，有助于人們在幾乎所有事情中找到創新的方法[1].

TRIZ 理論40 個發明原理見表1.

表1 TRIZ 理論的40 個發明原理

2 振動系統基本模型中的發明原理

實際振動系統是復雜的，系統分析需要簡化.系統的簡化取決于問題的復雜程度和所要求的計算精度.一般情況下，考慮的問題越復雜，要求計算精度越高，模型的復雜程度也越高.系統需要離散化分割，變成“質量-阻尼-彈簧”模型單元的集合體.振動系統的極簡模型見圖1.復雜系統分解為基本模型單元是發明原理1 分割原理的運用.而每個單元中的分化、慣量屬性、彈性屬性、阻尼屬性，又是運用發明原理3 局部功能化的結果.

圖1 振動系統的極簡模型

研究振動基本模型的微分方程：對于一個物理的振動系統，其組成元素包括質量、阻尼、剛度.振動系統極簡模型的動力學微分方程

這樣，得到了振動模型的一個副本.研究模型副本，為理解模型提供了一條有利的途徑.這是發明原理26副本法.

研究自由振動問題，探討齊次微分方程解，令x(t)=ezt，代入振動微分方程，這是發明原理7 嵌套法.

機械振動理論，謀篇布局，從單自由度系統到多自由度系統，由有限自由度系統到無限自由度系統，維度不斷增加.符合發明原理17 維數變化法[2-3].

3 多自由度振動系統數學建模中的發明原理

建立多自由度系統的微分方程（見圖2），以一個無阻尼3 自由度系統為例.其微分方程

圖2 一個多自由度振動系統的模型

方程左側、右側均為力的量綱，所以此方程稱作用力方程.方程左右兩側量綱等同，符合發明原理33同質同屬性作用.

（1）假設外力以準靜態方式施加于系統，系統中慣性力為“0”，其中，剛度矩陣K中的kij元素稱為剛度影響系數，它表示準靜態系統單位變形所需要的作用力.

如x1發生單位位移，x2和x3保持不動，令x1=1，x2=0，x3=0，由此條件能夠解算出m1,m2,m3的受力，即k11,k21,k31的數值.同理，可解出其它剛度影響系數.

這里采用了準靜態分析法，是發明原理21 瞬時作用原理的逆向思維.發明原理13 是逆向思維.

（2）假設系統受到外力的瞬時作用，只產生加速度不產生位移，x(0)=0.其中，質量矩陣M中的元素mij稱為質量影響系數.它表示瞬態僅在第j個坐標上產生單位加速度“1”，其它坐標上加速度為“0”，而相應在第i個坐標上需要施加的作用力，例如：m1的坐標x1產生1 個單位的加速度，x2,x3加速度保持為“0”，則

從而解算出質量影響系數m11,m21,m31.

同理，可解算出其它質量影響系數.此處分析采用了發明原理21 瞬時作用法[4-5].

最后，得到此3 自由度振動系統的數學模型

（3）位移方程與柔度矩陣

令F=K-1

通過矩陣變換，將作用力方程轉化為位移方程.剛度矩陣的逆，即為柔度矩陣.相應的動力學微分方程具有位移的量綱，因此，方程也稱為位移方程.對系統準靜態施加作用力，方程中的加速度項為“0”，因此，方程轉化為

令P(t)=(1,0,0)T，即對質量m1作用單位1，則

第1 個坐標上m1施加單位力，第1 個坐標上產生的位移f11，第2 個坐標上產生的位移f12，第3 個坐標上產生的位移f13.同理，分別對質量m2，m3施加單位力，計算相應的柔度系數.最后得到圖2 模型的柔度矩陣

振動方程剛度矩陣，向柔度矩陣的轉換，符合發明原理13 逆向換位思考[4-6].

4 振動微分方程求解中的發明原理

單自由度振動系統微分方程引入阻尼比、固有頻率和阻尼固有頻率的數學分析，是發明原理35 變化參數法，重新定義振動系統的微分方程

特征方程為

其解為

其中：ξ＞1，微分方程解不含諧振量，系統不振動；ξ=1，系統振動臨界，為系統是否振動的分界點；ξ＜1，微分方程解含有諧振量，系統振動.

n維自由度振動系統的求解，通過廣義坐標和正則坐標的變換，把n維自由度振動的問題轉化為n個單自由度系統的問題.然后把正則坐標系中的解再轉換為時變坐標系中的解.求解過程中，采用了發明原理1 分割法、發明原理35 變化參數法[1，6-7].

5 振動控制中的發明原理

機械振動三要素為振源、傳遞路徑和受控對象，對三要素采取相應的措施都可以對振動進行控制.

5.1 振源控制

沖擊機械，改進生產工藝，焊接取代鉚接，壓延取代沖壓；旋轉機械，盡量調整好靜平衡和動平衡，減小離心力和偏心慣性力；往復式機械，設計平衡機構改善平衡性能.采用了發明原理9 預加反作用、發明原理10 事前準備和發明原理8 質量補償.

5.2 傳遞路徑控制

隔振，就是在振源與地基、地基與設備之間，設置一定的彈性裝置，以隔離或減小振動能量的傳遞.這符合發明原理2 隔離、發明原理24 采用中介物.設計附加阻尼結構、設置阻尼裝置減振，消耗振動動能，是設計方案增加了振動系統的惰性，符合發明原理39 利用惰性.

5.3 受控對象控制

受控對象不宜采用隔振器時，受控對象上附加子系統，吸收受控對象的振動能量，減小受控對象的振動.這符合發明原理15 動態化，將受控對象的振動轉化為子系統的振動.對于多頻激勵，可附加一系列的分布式動力吸振器，抵消不同頻率的振動，符合發明原理5 并行化.采用反饋控制技術，控制機械系統振動，符合發明原理23 反饋[8-10].

6 結語

TRIZ 理論的發明原理在不同領域的應用與解析，將極大提升學生的創新思維能力，使創新能力的訓練在學習過程中落到實處.在學習科學理論的過程中，分析“字里行間”的發明原理，也是透徹理解科學理論的好方法.

TRIZ 理論的發明原理在不同領域的應用與解析，能夠高效獲得產品開發創新方案，提供新的思路，也是完善發明方法的必要途徑.