共面雙裂隙類巖石材料抗拉強度試驗研究

董晉鵬，楊圣奇,，李 斌，黃彥華

(1.中國礦業大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇，徐州 221116；2.中國礦業大學力學與土木工程學院，江蘇，徐州 221116)

由于巖石的抗拉強度遠小于其抗壓強度，巖體總是從拉應力區開始破壞，因此拉應力高低往往是巖體工程失穩破壞的重要因素之一[1]。目前測定巖石抗拉強度的方法有直接和間接拉伸兩種，前者要求試樣滿足特定形狀并且試樣與夾具要有足夠黏聚力，操作不易因此較少使用，后者為巴西劈裂法，即在圓盤試樣的直徑方向上施加相對線性荷載，使之沿試樣直徑方向破壞的試驗[2]。后者于1978年被國際巖石力學學會列為推薦方法[3]，因操作簡單、方法易行而被國內外廣泛采用[4－5]，我國也將其寫入規范之中[6－7]。目前已有大量有關巴西劈裂抗拉強度的試驗、理論及模擬研究，如鄧華鋒等[8]研究了不同厚徑比對砂巖試樣抗拉強度的影響；張磊和劉保國[9]采用五種巖石力學試驗數據對四種不同抗拉強度準則進行擬合，分析結果表明指數強度準則擬合情況與試驗值最接近，描述精度最好；Guha Roy和Singh[10]在無側限應力條件下研究了熱處理對花崗片麻巖拉伸性能的影響，結果表明隨著試樣熱處理溫度的增加，巖石的抗拉強度普遍降低；此外，喻勇等[11－12]認為巴西圓盤試驗抗拉強度公式雖來自二維彈性力學理論，但并不能滿足平面應力或應變的要求，并分析了三維條件下巴西圓盤試樣內部的應力分布規律；張盛等[13]采用三維有限元法分析了平臺巴西圓盤的起裂位置和厚度對常用抗拉公式的影響。這些研究對實踐工程具有一定的指導意義。

然而，自然地質巖體中由于普遍分布斷層、節理等裂隙而具有不連續性，這些裂隙的存在會對巖石的物理力學性質產生顯著影響，并且與巖體的失穩破壞密切相關[14]，因此研究含裂隙巖石的物理力學性質對認識巖體和服務于工程實踐都具有重要意義。室內可通過人工添加預制裂隙的方法表征這些天然裂隙，然后再基于室內試驗方法研究其強度變形等力學特性和裂紋擴展特征[15－17]?，F已知裂隙不同的幾何參數(裂隙長度、裂隙傾角、巖橋傾角等)會對巖石的力學和裂紋擴展行為產生重要影響，如楊圣奇等[18]分析了單軸壓縮下含孔洞裂隙砂巖的力學特性，表明含孔洞裂隙砂巖力學參數的降低幅度與孔洞直徑及缺陷是否對稱分布密切相關；任利等[19]應用修正的壓剪判據于裂隙巖體試樣的抗壓強度求解公式之上，并討論了裂隙傾角、裂隙長度對其抗壓強度的影響機理；肖桃李等[20]研究了三軸壓縮試驗下預制特定傾角和尺寸的斷續貫通雙裂隙類巖石試樣的破壞特征，得出試樣的宏觀破裂軌跡有翼裂紋、反翼裂紋和次生共面裂紋三種類型；Lee和Jeon[21]進行了含兩條不平行裂隙(一條水平裂隙、一條傾斜裂隙)的花崗巖的單軸壓縮試驗，結果表明花崗巖的拉張裂紋總是伴隨著剪切裂紋的萌發；滕尚永等[22]進行了充填與非充填下單裂隙與雙裂隙巴西圓盤抗拉強度試驗；黃彥華和楊圣奇[23]還通過顆粒流程序(PFC)對不同圍壓下的斷續雙裂隙紅砂巖進行模擬，分析了圍壓及巖橋傾角對斷續雙裂隙紅砂巖強度破壞特征的影響規律。

上述試驗充分考慮了不同因素對含裂隙巖樣力學特性的影響，但實際地質巖體的斷層或節理破碎帶中往往存在有充填物，如圖1所示為頁巖裂隙中充填的方解石礦物[24]。從理論上分析，充填物具有一定的承壓能力并且會使節理裂隙附近的應力集中程度降低，然而關于裂隙充填下對巖石力學特性的研究較少。鑒于此，本文配制了兩組含預制共面雙裂隙的類巖石巴西圓盤試樣，一組充填，一組非充填，采用DNS 300巖石伺服機進行巴西劈裂試驗，探究充填與否對共面雙裂隙巴西圓盤試樣抗拉強度的影響規律，并對其裂紋擴展特征加以分析，最后通過XTDIC三維光學散斑系統對部分試樣的主應變演化規律進行分析，以期為含節理裂隙或斷層的工程建設提供參考。

圖1 含有方解石充填的垂直天然裂隙巖芯[24]Fig 1 Marcellus Shale drill core that contains a calcite filled vertical natural fracture[24]

1 試驗材料及過程

1.1 試樣制作及驗證

目前針對含裂隙巖石的研究大多以類巖石材料作為研究對象，相比于天然巖石，類巖石材料的優點在于能夠精確預制裂隙，而且材料性質可控、離散性低，十分便于研究分析。鑒于此，本次試驗所用試樣采用由水泥砂漿澆筑的類巖石材料，澆筑模具如圖2(a)所示，其中模具底座是利用3D打印機設計并制作的。模具底座含有不同幾何分布的插槽，見圖2(b)，其上可插上云母片，用以制備不同裂隙傾角的充填與非充填共面雙裂隙巴西圓盤試樣。

圖2 制樣設備Fig.2 Equipment of sample preparation

基于已有的室內配比試驗，并充分考慮天然巖石拉壓強度比低且質地硬脆的特性，經不斷嘗試最終選用水泥∶石英砂∶水=1∶0.8∶0.35的質量比配制類巖石材料，其中水泥為C42.5普通硅酸鹽水泥，石英砂直徑范圍為0.106 mm ～0.212 mm。試樣制作過程如下：

1) 攪拌：按照配合比稱取原材料，混合后倒入專用攪拌機，隨后攪拌3 min～5 min，使砂漿混合物充分均勻；

2) 澆筑：將砂漿混合物倒入內部尺寸為50 mm×100 mm的模具(模具內壁預先涂刷潤混油便于后期脫模)后放置于振動臺上以適當頻率振動約2 min，漿面平滑且不再冒泡時認為振動完成。在此澆筑過程中，對于充填裂隙試樣不再將云母片取出，而對于非充填裂隙試樣，澆筑后待水泥漿初凝前將云母片取出；

3) 脫模、養護：將模具放置于水平地面上靜置24 h，隨后將試樣脫模并放入專用的養護箱內養護28 d；

4) 切割、打磨：養護完成待試樣完全干燥后進行切割和打磨，最終制成D×t=50 mm×25 mm的標準巴西圓盤試樣和D×H=50 mm×100 mm的完整圓柱試樣，用于巖石力學參數試驗。

為驗證該類巖石材料的合理性，對3個完整圓柱試樣和3個完整圓盤試樣分別進行單軸壓縮試驗和巴西劈裂試驗，以獲取其單軸抗壓強度、抗拉強度和彈性模量等基本力學參數，并與真實巖石材料進行對比。試驗結果如圖3所示。

根據試驗結果，類巖石試樣的單軸壓縮強度分別為69.15MPa、65.26 MPa和69.98 MPa，平均值為68.13 MPa，離散系數(定義為一組數據的標準差與其平均值之比，下同)為3.02%，其抗拉強度分別為6.09 MPa、6.79 MPa和6.85 MPa，平均值為6.58 MPa，離散系數為5.25%，可見試樣具有較好的一致性，且試樣符合巖石脆性和壓拉強度比要求(見表1)，因此該類巖石試樣可用于后續試驗研究。

圖3 類巖石材料基本力學試驗應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curve of basic mechanical tests of rock-like materials

表1 類巖石材料力學參數統計表Table 1 Statistics of mechanical parameters of rock-like materials

本次試驗所制試樣分為充填與非充填共面雙裂隙巴西圓盤，裂隙幾何參數如圖4所示，裂隙傾角α(裂隙與水平方向的傾角)為0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°，共7組，巖橋傾角β與(裂隙內部尖端連線與水平方向的夾角)裂隙傾角相同。裂隙長度2a=8 mm，巖橋長度2b=10 mm。

圖4 共面雙裂隙試樣裂隙幾何參數及加載條件Fig.4 Geometrical parameters and loading conditions for specimens containing two coplanar pre-existing fissures

1.2 試驗設備及加載過程

試驗在中國礦業大學DNS 300巖石伺服機上進行。伺服機及相關設備如圖5所示，其中：① 為DNS 300巖石伺服機；② 為該伺服機操作系統；③ 為XTDIC三維光學散斑系統；④ 為兩個高精度攝像機；⑤ 為DS2系列聲發射系統。伺服機所能施加的最大軸向力為300 kN，試驗統一采用位移控制準靜態加載方式，加載速率為0.01 mm/min。試樣加載前利用熱熔槍將聲發射探頭耦合在試樣背面，用以采集試樣的聲發射信號，整個加載過程利用數字照相技術對巖樣正面圖像進行記錄和信息采集，用以分析試樣的裂紋擴展特征和破壞模式。

圖5 DNS300巖石伺服機及相關設備Fig.5 DNS300 rock servo machine and related facilities

2 力學響應分析

巴西劈裂試驗抗拉強度計算公式為：

式中：σt/MPa為試樣抗拉強度；Pmax/N為試樣破壞時的最大荷載；D/mm為試樣直徑；t/mm為試樣厚度。為避免同組圓盤試樣的差異所引起的離散性掩蓋裂隙傾角對充填與非充填雙裂隙試樣強度參數的影響規律，本文首先對試樣的差異性進行了驗證，在1.1節中已提及，完整圓盤的3個試樣平均值為6.58 MPa，離散系數為5.25%，試樣具有較好的一致性，可用于后續試驗研究。此外，對不同裂隙傾角下的充填與非充填試樣進行了3組重復試驗，取其平均值作為試樣的抗拉強度參數并探究其變化規律，以減小試驗誤差。根據式(1)計算所得不同裂隙傾角下的抗拉強度如表2所示。

表2 不同裂隙傾角充填與非充填試樣抗拉強度統計 /MPaTable 2 Tensile strength statistics of filled and non-filled specimens under different crack angles

根據表2結果繪制充填與非充填試樣抗拉強度隨裂隙傾角α的變化曲線，如圖6所示。由圖6(a)可見，充填試樣的抗拉強度隨裂隙傾角的增加總體上呈下降趨勢。裂隙傾角為0°時，試樣抗拉強度為5.31 MPa(平均值，下同)；當其增大至15°時，抗拉強度稍有增加，但近似保持不變；而當裂隙傾角由15°增至30°時，抗拉強度大幅下降，由5.50 MPa下降至3.43 MPa，降幅為37.6%；隨后是裂隙傾角α處于30°～60°的區間，此時抗拉強度與裂隙傾角之間沒有明顯的相關性，但總體上變化幅度不大，介于3.43 MPa～4.05 MPa之間；當裂隙傾角大于60°時，抗拉強度先減小后增大，在75°時達到最小值2.45 MPa。相比充填試樣而言，非充填試樣的抗拉強度變化幅度較小，介于2.94 MPa～4.18 MPa，大致可分為3個階段：第一階段為裂隙傾角小于45°所對應的曲線，在此階段內試樣抗拉強度基本保持不變，總體趨于緩和；當裂隙傾角由45°增加至60°時，抗拉強度呈下降趨勢，由3.94 MPa降至2.94 MPa，降幅為26.1%，此為第二階段；最后裂隙傾角由60°增加至90°所對應的曲線為第三階段，此階段抗拉強度的變化趨勢與第一階段相同，總體上趨于平緩。圖6(c)為充填與非充填試樣抗拉強度的平均值比較，可見裂隙傾角對試樣抗拉強度的影響較大，除個別裂隙傾角外，總體上抗拉強度隨著裂隙傾角的增大而減小。當裂隙傾角為0°～15°時，充填試樣的抗拉強度高于非充填試樣的，且兩者相差較大。而裂隙傾角大于30°時，充填與非充填試樣的抗拉強度相互交織，兩者相差不大。由此說明當裂隙傾角小于15°時，試樣抗拉強度受充填的影響較大，而裂隙傾角從30°起，試樣充填與否對試樣抗拉強度的影響不大。此外，從圖6(c)不難發現，無論是充填還是非充填圓盤試樣，其抗拉強度均小于完整試樣的抗拉強度，可見兩者在一定程度上都影響了試樣的完整性，從而引起抗拉強度的降低。

圖6 抗拉強度隨裂隙傾角α的變化Fig.6 Changes of tensile strength with fissure inclination α

為進一步探討不同裂隙傾角下充填與非充填試樣的力學特性差異，對比同一組裂隙傾角下3條拉應力-位移曲線后，每組選取其中典型的1條繪制圖7所示曲線。

圖7 不同裂隙傾角α對應的拉應力-位移曲線Fig.7 Tensile stress-displacement curves with different fissure inclinations α

由圖7可見，試樣的拉應力-位移曲線隨著裂隙傾角的改變也發生相應的變化，具體體現在抗拉強度與曲線斜率的不同。此外無論是充填試樣還是非充填試樣，二者達到抗拉強度后均發生脆性破壞，拉應力出現大幅度跌落，但非充填試樣較充填試樣發生較早的應力跌落，在位移較小時就便發生破壞，可見非充填試樣在相同的加載條件下更容易發生破壞。另外，初始裂隙傾角為0°時，預制裂隙與試樣加載方向垂直，抗拉強度較高，且拉應力-位移曲線第一次出現應力跌落后又繼續升高，原因是當試樣達到第一次峰值后，隨著加載的繼續原先試樣內部的裂紋、孔洞等被壓實從而使試樣仍然具有強度特征。隨著裂隙傾角的增加，即充填材料與加載方向逐漸一致，充填材料逐漸失去作用，其抵抗破壞的能力逐漸減弱，因此充填試樣與非充填試樣的抗拉強度差距逐漸減小。由此可見，充填材料雖然一定程度上增加了試樣的完整性，使得抗拉強度在一定程度上有所提高，但這種提高是有局限性的。

3 聲發射特征與裂紋演化分析

聲發射(Acoustic emission，AE)是指巖石等材料在受載或者高溫條件下，內部集聚的應變能以瞬態彈性波的形式向外界釋放的一種現象[26]。巖石的每一次損傷即產生一次聲發射現象并釋放彈性波，可用相應的設備進行信號采集，因此可用巖石的聲發射特征對其進行裂紋演化擴展分析。

通常含預制單裂隙的試樣受壓加載后，預制裂隙的端部往往最先產生裂紋，即發生起裂現象。伴隨加載過程的持續進行，裂紋將沿某一曲線路徑不斷擴展，直至與加載方向平行并持續延伸到試樣邊緣，最終導致試樣發生破壞。學者們通常稱這種裂紋為翼裂紋，翼裂紋的擴展與貫通通常被認為是試樣發生破壞的主要形式之一[27]。然而對于共面雙裂隙試樣，裂隙的幾何分布與加載方式等的不同會導致其裂紋擴展與破壞方式也發生相應的改變。值得注意的是，即便是同一類型試樣在相同條件下，由于試樣的離散性其裂紋擴展路徑也會有所不同，使得對試樣裂紋擴展的描述不具有唯一性，從而產生偏離其客觀規律的可能。因此，本文對每一裂隙傾角下的充填與非充填雙裂隙試樣均設立了三組重復試驗，比較三組試樣的力學特征與破壞模式，從中挑選出一個典型試樣進行裂紋擴展分析，以剔除個別試樣的離散性所帶來的偏差，進而最大程度保證分析結果符合其客觀規律。

圖8(a)和圖8(b)分別展示了α=0°時充填與非充填雙裂隙試樣的試驗結果。從曲線中可以看出，二者均先經歷了孔隙裂隙壓密階段和線彈性階段，隨后到達起裂點A(A#)出現初始裂紋1和2(為便于對比分析，將非充填試樣產生的一條裂紋近似看成兩條)，并且注意到充填試樣的起裂應力高于非充填試樣的起裂應力，這表明裂隙充填后可以增加其強度。裂紋1和2的產生使A點處應力突然跌落，并伴隨有聲發射計數突增的現象。隨著荷載的增加，裂紋形成貫通速度加快，裂紋1和2也不斷向試樣邊緣擴展，試樣結構損傷加劇，這導致試樣內部產生大量的彈性波，因此聲發射事件變得異?；钴S。當應力增加至峰值強度時，裂紋1和2也擴展至試樣端面，最終使得試樣失穩破壞，累計聲發射計數也達到最高值。對比充填與非充填圓盤試樣可以發現，充填試樣的次生裂紋3在試樣達到峰值強度附近產生，而非充填試樣對應的次生裂紋在起裂時刻便已產生，但總體上看，兩者產生的裂紋均為拉張裂紋，裂紋擴展路徑類似，說明α=0°時裂隙充填情況下對試樣的破裂模式幾乎沒有影響。

圖8 試樣巴西劈裂試驗結果(α=0°)Fig.8 Brazilian splitting test results of samples (α=0°)

圖9(a)和圖9(b)分別為α=15°時充填與非充填試樣的巴西劈裂試驗結果。由拉應力-時間曲線圖可以看出，試樣首先經歷裂隙壓密階段，此階段內試樣內部的天然缺陷在外部荷載作用下壓密閉合，試樣沒有新的裂紋產生，因此該階段并無明顯的聲發射事件產生。隨后試樣經歷線彈性階段達到峰值強度后發生破壞，表現出典型的脆性破壞特征，此時應變能急劇釋放，聲發射計數事件隨之急劇增加。其中在A(A#)處非充填試樣的聲發射計數幾乎是充填試樣的2倍，可見兩者在破壞時釋放的能量存在很大差異，更高的能量釋放表明其破壞時產生的應力場強度更高。另外，對試樣的裂紋擴展進行分析可以發現，充填試樣首先在A處產生了拉伸裂紋1、2和次生裂紋3，此時出現應力跌落，隨后隨著應力的逐漸增加，裂紋1和2不斷發育加寬，裂紋3向中部不斷擴展，同時又萌生了次生裂紋4。相比充填試樣，非充填試樣只經歷一次峰值便發生破裂，在中部產萌生有裂紋1(1a與1b)和2，在邊緣萌生有次生裂紋3和4，可以發現其裂紋形態與充填試樣的十分相近。由此可見，此時充填與否對試樣的破裂模式影響不大。

圖9 試樣巴西劈裂試驗結果(α=15°)Fig.9 Brazilian splitting test results of samples (α=15°)

圖10(a)和圖10(b)分別為裂隙傾角α=30°時充填與非充填雙裂隙巴西劈裂試驗結果。由拉應力-時間曲線可以看出，充填試樣達到峰值強度后直接發生脆性破壞，在中部產生拉張裂紋1和2(2a和2b)，其中裂紋2a擴展至試樣邊緣，此時聲發射計數和累計聲發射計數都大幅增加。相比充填試樣，非充填試樣的拉應力-時間曲線出現兩個峰值，試樣首先在應力A#處發生起裂現象，在預制裂隙②的內尖端處產生起裂裂紋3和4，隨著荷載繼續增加至峰值強度起裂裂紋3和4，隨著荷載繼續增加至峰值強度B#時，試樣又在中部產生了拉張裂紋1和2，與此同時又萌生了次生裂紋5，裂紋3與4也向試樣邊緣有所擴展，最終導致試樣破壞，試樣在A#、B#兩處也都出現了應力跌落和頻繁的聲發射事件。對比充填與非充填試樣可以看出，兩者均發生徑向拉伸破壞，并且充填試樣與裂隙傾角為0°和15°的試樣破裂模式相似，而非充填試樣首次在預制裂隙尖端產生了裂紋，可見α由15°增至30°時，非充填試樣預制裂隙的尖端所產生的應力場有所增加。

圖10 試樣巴西劈裂試驗結果(α=30°)Fig.10 Brazilian splitting test results of samples (α=30°)

圖11(a)和圖11(b)分別為裂隙傾角α=45°時充填與非充填試樣巴西劈裂試驗結果。

圖11 試樣巴西劈裂試驗結果(α=45°)Fig.11 Brazilian splitting test results of samples (α=45°)

從圖11可以看出，試樣均發生脆性拉伸破壞，在破壞時向外界傳遞彈性波，因此有較集中的聲發射計數事件。此外充填試樣在中間部位萌發有裂紋1和2，在預制裂隙②的內尖端產生了翼裂紋4，在其外尖端產生了翼裂紋3，并且裂紋3逐漸由試樣端面擴展至裂隙外尖端，最終試樣失穩破壞。與前述充填試樣相比，此處萌發的翼裂紋3和4是前面試樣所未產生的。相比而言，非充填試樣在預制裂隙②處沒有產生裂紋，而僅在預制裂隙①的內尖端產生翼形裂紋1，在其外尖端產生翼形裂紋2。在翼形裂紋1和2的擴展過程中萌生了反翼形裂紋3，裂紋1和3在預制裂隙1的內尖端相交匯?？偨Y兩試樣的破裂模式可知，相比α=30°的試樣，此時的非充填試樣已轉變為由預制裂隙尖端完全產生翼裂紋，而充填試樣正處于由中部拉張裂紋向預制裂隙尖端產生翼裂紋的過渡。

圖12(a)和圖12(b)分別為裂隙傾角α=60°時充填與非充填雙裂隙試樣的巴西劈裂試驗結果。

圖12 試樣巴西劈裂試驗結果(α=60°)Fig.12 Brazilian splitting test results of samples (α=60°)

由圖12可見，與α=45°相比此時充填試樣無中間的拉伸裂紋產生，而僅以預制裂隙尖端萌生的翼裂紋為主。非充填試樣的裂紋擴展演化經歷4個階段，第一階段為試樣應力到達A#處發生起裂，產生翼裂紋1、2和次生裂紋3，此時的裂紋尚未發育，裂紋寬度較窄；隨后在到達應力B#的過程中，裂紋1與裂紋2分別向下、向上擴展，與此同時萌生次生裂紋4，此為第二階段；第三階段新萌生反向翼裂紋5，應力也隨即到達C#處；最后應力到達D#處時，試驗過程中依稀可聽到試樣清脆的破裂聲，雖無新裂紋萌生，但原先產生的裂紋都更加發育。此外，由非充填試樣的應力-時間曲線可知，每個階段都對應有較大的聲發射計數和應力的跌落，這與裂紋的萌生、擴展與發育所釋放的彈性波有關?？梢钥闯?，裂隙傾角為60°時，充填試樣與非充填試樣最終破裂時都產生了翼形裂紋1和2，區別在于前者在預制裂隙②的尖端產生的裂紋較寬，發育程度較高，而后者在①的尖端產生，發育程度較低。

圖13(a)和圖13(b)分別為裂隙傾角α=75°時充填與非充填雙裂隙試樣的巴西劈裂試驗結果。

圖13 試樣巴西劈裂試驗結果(α=75°)Fig.13 Brazilian splitting test results of samples (α=75°)

由圖13可知，充填試樣于A點處發生起裂，在預制裂隙①和②的尖端分別產生細微的翼裂紋1、2和3、4(圖為素描后放大圖)，并伴隨有應力跌落與AE事件的增加。接著在應力增加至B點的過程中，裂紋1和裂紋2分別向上和向下不斷擴展，而裂紋3和裂紋4基本未發生擴展現象，此外在試樣兩端分別萌發裂紋5和6。當應力達到峰值強度C時，裂紋1和2更加發育，裂紋寬度有所增加，裂紋3和4也明顯擴展，且裂紋3的擴展使預制裂隙①和②之間發生貫通；另外在裂紋6旁又萌生了一條較大的裂紋7。此階段的裂紋更為發育，應力迅速跌落，相應地產生了更高的聲發射計數。對于非充填試樣，其起裂時刻所產生的翼裂紋與充填試樣相似，而當應力到達B#處時，試樣在端部萌生次生裂紋7，此外新萌生的裂紋6貫通預制裂隙①和②，這與充填試樣由原先萌生的裂紋3擴展導致貫通有所不同。

由圖14所示，裂隙傾角α=90°時，僅試樣端部所產生的次生裂紋4位置有所不同外，充填與非充填試樣的破裂模式十分相似，即試樣達到抗拉強度后，試樣在預制裂隙尖端產生翼裂紋，且翼裂紋在試樣中部匯合成一條裂紋2，與兩個預制裂隙匯合后貫通整個試樣。忽略裂隙所在位置，整體上看與裂隙傾角為0°時的破裂模式相同，都可認為是拉伸劈裂破壞。此外兩者抗拉強度也幾乎相同，可見裂隙傾角為90°時充填與否對試樣的強度及破裂模式沒有影響。

圖14 試樣巴西劈裂試驗結果(α=90°)Fig.14 Brazilian splitting test results of samples (α=90°)

由上述分析已經清楚地認識了充填與非充填試樣的裂紋擴展過程，為進一步分析總結裂隙傾角及充填情況對其破壞模式的影響，圖15(a)和圖15(b)分別給出了充填與非充填試樣對應的最終破裂模式的素描圖。由圖15可見，隨著裂隙傾角的增大，充填試樣與非充填試樣的破裂模式都逐漸由試樣中部產生的拉張裂紋向預制裂隙尖端產生的翼裂紋轉變(翼裂紋指首次在預制裂隙尖端萌生的裂紋，此處僅從裂紋幾何形態考慮)。

圖15 充填與非充填試樣最終破裂模式素描圖Fig.15 Sketches of final failure mode of filled and non-filled specimens

當裂隙傾角為0°時，充填與非充填試樣的破裂模式相近，都以試樣中部最大拉應力處產生的拉張裂紋為主，并在試樣端部產生次生裂紋。裂隙傾角為15°試樣的破裂模式與0°的基本相同，區別在于此時的次生裂紋更加發育，裂紋長度更長。裂隙傾角為30°時，充填試樣的破裂模式基本保持不變，仍在中部產生拉張裂紋，但非充填試樣除中部產生拉張裂紋外，還在預制裂隙尖端產生裂紋。當裂隙傾角為45°時，充填試樣才開始產生翼裂紋，此時非充填試樣則全部在預制裂隙尖端萌生翼裂紋，而不在試樣中部產生裂紋。裂隙傾角增大至60°時，充填與非充填試樣都僅以萌生翼裂紋為主，而且非充填試樣還有反向翼裂紋產生。裂隙傾角為75°時，充填與非充填試樣的兩個預制裂隙尖端則都萌生了翼裂紋，且兩個預制裂隙之間出現裂紋貫通現象，區別在于充填試樣的貫通裂紋由預制裂隙尖端的一條翼裂紋充當，而非充填試樣則是新萌生的貫通裂紋。裂隙傾角為90°時，兩者破裂模式基本相同，都在預制裂隙尖端產生了翼裂紋并且發生了貫通現象。由此可見，充填與否對裂隙傾角α≤15°和α=90°試樣的破裂模式基本沒有影響，而對30°≤α≤75°試樣的破裂模式影響較大，整體上看充填試樣的破裂模式相比非充填試樣存在“滯后”現象。

4 光學數字散斑應變分析

XTDIC系統是一種光學非接觸式三維變形測量系統，可用于表面形貌、位移以及應變的測量和分析，并且所得應變場的數據結果可直觀顯示[28－29]。為進一步驗證試樣破裂過程中裂紋的演化規律及試樣的變形規律，以0°、45°、90°裂隙傾角下的充填與非充填巴西圓盤試樣為例，分別給出了其不同時刻下的應變場演化云圖，見圖16～圖21。圖中均為試樣加載過程中的橫向應變，其中拉應變為正、壓應變為負。此外，圖中出現裂紋而未顯示應變場云圖的區域是由于該區域應變過大，超過了計算機軟件的計算閾值所致，屬于軟件分析處理過程中的正?，F象。

圖16和圖17分別表示α= 0°時充填與非充填巴西圓盤試樣表面的應變場演化云圖。從圖16可以看出，在t1時刻前試樣的變形較小，至t2裂紋起裂時刻試樣應變場云圖中部產生明顯的拉伸條帶，部分區域如裂紋1處甚至缺失云圖，表明該處局部應變過大。隨后試樣加載至t3時刻，拉伸條帶中下部云圖全部缺失，上部也在裂紋2處出現應變近4.757%的窄條帶區域，且其周圍的條帶區域也有所加寬。至最后t4時刻，中間拉應變帶幾乎全部缺失，裂紋2左上端區域變形也不斷加大。圖17非充填試樣的應變演化云圖與充填試樣相類似，也由t1時刻較小的變形逐漸形成t3時刻拉應變集中帶，在最終破裂時刻局部應變過大超過計算閾值而缺失云圖，并顯示出清晰的裂紋。

圖16 充填圓盤試樣應變場演化云圖(α=0°)Fig.16 Strain field evolution cloud pictures of filled disc specimen (α=0°)

圖17 非充填圓盤試樣應變場演化云圖(α=0°)Fig.17 Strain field evolution cloud pictures of non-filled disc specimen (α=0°)

圖18 充填圓盤試樣應變場演化云圖(α=45°)Fig.18 Strain field evolution cloud pictures of filled disc specimen (α=45°)

圖19 非充填圓盤試樣應變場演化云圖(α=45°)Fig.19 Strain field evolution cloud pictures of non-filled disc specimen (α=45°)

圖20 充填圓盤試樣應變場演化云圖(α=90°)Fig.20 Strain field evolution cloud pictures of filled disc specimen (α=90°)

圖21 非充填圓盤試樣應變場演化云圖(α=90°)Fig.21 Strain field evolution cloud pictures of non-filled disc specimen (α=90°)

圖18和圖19分別為α= 45°時充填與非充填圓盤試樣表面應變場演化云圖。對比可以發現，在t1時刻二者均在裂隙尖端產生翼狀拉應變帶，區別是其所在的裂隙位置有所不同。此外，隨著荷載的增加，兩者演化至最終破裂的過程也存在差異。對非充填試樣，在t2時刻，由t1時刻預制裂隙①處產生的翼狀拉應變帶隨荷載增加變形繼續增加，最終在t4時刻局部應變過大缺失云圖，此外在預制裂隙②處也開始出現了明顯的翼狀拉應變帶。而對充填試樣，最大拉應變區域從t1到t2時刻發生了變化，由預制裂隙的外尖端上部轉移至其內尖端上部(近似于試樣中部的位置)，隨后時刻在此處先產生拉張裂紋，最后又在裂隙②形成翼裂紋，這與第3節中所分析的裂紋擴展特征相一致。

圖20和圖21分別為α= 90°時充填與非充填試樣表面應變場演化云圖?？梢钥闯龆叨荚谠嚇又胁慨a生拉應變集中帶，表明該區域產生較大的拉應變，并且在最終時刻裂紋都沿預制裂隙發生了貫通現象。此外從非充填試樣的應變場演化云圖中的t3時刻可以看出，試樣中部云圖最先缺失，表明該處應變最先超過軟件計算閾值，所以試樣首先在此處產生裂紋2。對比α= 0°和α= 90°的試樣可以看出，在不考慮預制裂隙位置的情況下，兩者的應變場演化云圖與破裂模式基本相同。

5 結論

本文對充填與非充填共面雙裂隙圓盤試樣進行了巴西劈裂試驗，分別分析了裂隙傾角對裂隙充填與非充填試樣抗拉強度的影響，并結合聲發射特征和數字散斑應變分析系統分析了試樣的裂紋擴展特征，綜上分析可得以下結論：

(1) 無論充填還是非充填試樣，其抗拉強度都低于完整試樣的抗拉強度，但相比非充填試樣，充填材料一定程度上增加了試樣的完整性，降低了預制裂隙尖端應力場強度使其抗拉強度有所提高。試樣達到抗拉強度后均發生脆性破壞并伴隨有明顯的應力跌落和聲發射計數事件，這與試樣內部裂紋的萌發、擴展與貫通有關。

(2) 充填與非充填試樣的抗拉強度受裂隙傾角的影響較大，整體上看隨裂隙傾角的增加而下降。對充填試樣，其抗拉強度分別對應裂隙傾角α為[0°, 15°]、[30°, 60°]和[75°, 90°]的區間，強度由5.41 MPa(區間平均強度，下同)先降至3.8 MPa再降至2.9 MPa，降幅分別對應為29.8%和23.7%；對非充填試樣，其抗拉強度分別對應裂隙傾角α為[0°, 45°]和[60°, 90°]的區間，強度由4.03 MPa下降至3.11 MPa，降幅為22.8%。

(3) 裂隙充填與否對裂隙傾角α≤15°和α=90°試樣的破裂模式基本沒有影響，而對30°≤α≤75°試樣的破裂模式影響較大，隨著裂隙傾角的增大，裂隙充填與非充填試樣的破裂模式都由中部產生的拉張裂紋向預制裂隙尖端產生的翼裂紋轉變(此處僅考慮翼裂紋的幾何形態特征)，且在此轉變過程中充填試樣相比非充填試樣存在“滯后”現象。

(4) 數字散斑應變分析系統對試樣表面應變場的演化提供了直觀可靠的信息，對試樣的裂紋擴展規律研究提供了有效的驗證和強有力的科學依據。