火災蔓延作用下混凝土連續板力學行為試驗研究與模擬

王 勇，馬 帥，張亞軍，肖澤南，張耕源，陳振興，周 萌

(1.江蘇省土木工程環境災變與結構可靠性重點實驗室，江蘇，徐州 221008；2.中國礦業大學深部巖土力學與地下工程國家重點試驗室，江蘇，徐州 221008；3.江蘇建筑節能與建造技術協同創新中心，江蘇，徐州 221008；4.中國建筑科學研究院有限公司，北京 100013)

目前，國內外學者對混凝土板抗火性能開展了較多研究，但多集中在混凝土單個簡支板或連續板整個空間受火工況，對不同跨升降溫相互作用或火災蔓延工況等研究較少。實際上，從空間上說，火災可以發生在不同房間，且一房間燃料燃盡其會進入降溫階段，而相鄰房間由于煙氣或其他原因(防火墻失效)也引發火災。因此，有必要研究火災蔓延作用對多跨混凝土連續板力學行為和破壞特征等影響規律。

鑒于單一混凝土板火災試驗不能合理反映相鄰結構或構件約束作用，國內外學者對普通混凝土連續板[1-2]、預應力混凝土連續板[3-4]和整體結構中樓板[5-7]開展了火災試驗研究，取得了大量研究成果。此外，近年來，文獻[8-12]進行了轉動約束和面內作用下混凝土雙向板火災試驗，結果表明約束類型和配筋率等對混凝土雙向板裂縫方向、爆裂、破壞模式(如完整性破壞)和變形趨勢有重要影響。然而，上述研究主要針對整個空間均勻受火工況，而多未考慮火災蔓延行為對混凝土板不同跨溫度分布、爆裂、裂縫和變形趨勢等影響。因此，文獻[13]開展了不同跨依次受火作用下混凝土連續板力學行為研究，研究了配筋率和配筋方式(雙層雙向和負彎矩配筋)等對其火災行為影響。結果表明，火災蔓延工況和邊界條件對連續板各跨跨中平面外變形有不同程度影響。對于邊跨，其變形趨勢取決于不同跨受火順序和時間間隔。對于中跨，火災蔓延工況、邊界約束和拱效應等對其變形趨勢有決定性影響。配筋率和配筋方式對混凝土連續板各跨板頂(底)裂縫分布(長度、寬度和裂縫間距)有重要影響。

除了試驗方面，國內外學者采用自編軟件或商用程序對混凝土雙向板火災行為進行大量數值分析。例如，Liao和Huang[14]基于擴展有限元方法，發展Vulcan軟件對結構中混凝土樓板火災行為進行分析(如變形、爆裂、裂縫發展和薄膜機理)。Wang等[15]建立忽略骨料類型影響的混凝土高溫本構模型，提出應力-應變關系、峰值應變(與應力相對應部分的應變)、抗壓強度、膨脹應變和瞬態熱應變等，編程對混凝土雙向板火災行為進行分析。文獻[16―19]采用SAFIR軟件，發展高溫下混凝土本構模型，對火災下混凝土構件(板和柱)變形行為進行數值分析。Jiang和Li[20]采用ANSYS軟件研究了荷載比、邊界條件、板厚、配筋類型和長寬比等對火災下混凝土雙向板薄膜效應的影響，并提出火災下混凝土雙向板五種破壞模式。然而，上述數值分析主要針對空間均勻受火工況，有必要開展火災蔓延工況下混凝土連續板力學機理分析。例如，文獻[21]采用ANSYS研究了火災蔓延工況(水平和豎向)和整體空間均勻受火工況下多層鋼框架力學行為(各跨變形、軸力和彎矩等)，研究表明兩種火災工況下結構力學行為完全不同，在結構抗火設計中應考慮火災蔓延行為影響。

基于上述研究，本文開展4塊不同跨升降溫作用下(模擬火災蔓延影響)的三跨混凝土連續雙向板力學行為試驗研究，獲得試驗板爐溫、板溫、板平面內(外)變形和破壞模式等變化規律，與相關試驗結果進行對比。在此基礎上，采用Vulcan軟件對一塊混凝土試驗板進行數值模擬，重點分析了火災蔓延工況對混凝土連續板彎矩分布和薄膜機理的影響規律。

1 試驗方案

1.1 試驗爐設計

如圖1(a)和圖1(b)所示，自制火災試驗爐平面尺寸為4.4 m×1.9 m，爐內凈腔高為1.5 m，支座和加載裝置見文獻[13]。

圖1 自制火災試驗爐 /mmFig.1 Self-designed furnace

1.2 試件設計

根據現行混凝土結構設計規范[22]，設計4塊鋼筋混凝土三跨連續板(編號為B1、B2、B3和B4)，尺寸均為4700 mm×2100 mm×50 mm，試驗板尺寸與配筋如圖2(a)和圖2(b)所示。

圖2 試驗板尺寸與配筋 /mmFig.2 Dimension and reinforcement of concrete slabs

試件采用C30商品混凝土，配合比為水泥∶砂∶石子∶水∶摻合料=1∶2.32∶4.91∶0.77∶0.64。混凝土立方體抗壓強度和含水率分別為37.4 MPa和3.1%。板內鋼筋采用雙層雙向布置，鋼筋采用HRB400，直徑為4 mm，間距100 mm，鋼筋實測屈服強度和抗拉強度平均值分別為439 MPa和521 MPa?；炷帘Ｗo層厚度為8 mm。

1.3 測量方案

溫度測量采用K型熱電偶，通過安捷倫數據采集儀(34980A)進行采集，采集時間間隔為15 s。

1) 爐溫測量

每跨布置3個爐溫熱電偶，編號分別為F-1、F-2和F-3，如圖3所示。

圖3 每跨爐溫熱電偶布置圖Fig.3 Positions of thermocouples in each span

2) 混凝土和鋼筋溫度測量

對于每一試驗板，三跨編號從左至右分別為A、B和C跨，其中A和C為邊跨，B為中跨。每跨布置6組板截面溫度測點(圖4(a))。以A跨為例，截面測組為TA1～TA6，每組共有10個熱電偶測點，如圖4(b)所示。其中，編號1～編號6為混凝土溫度測點，編號R-1和編號R-2(編號R-3和編號R-4)測量板底(頂)鋼筋溫度。

圖4 連續板熱電偶布置平面圖 /mmFig.4 Layout of thermocouples in continuous slab

1.4 位移測量方案

采用差動式位移傳感器(LVDT)測量試驗板平面外(內)變形，如圖5(a)所示。其中，測量試驗板平面外跨中位移編號為VA、VB和VC；平面內位移計編號為H1、H2、H3和H4，其中編號H1和編號H3(編號H2和編號H4)測量長跨(短跨)方向平面內位移。

1.5 火災工況

根據《建筑設計防火規范》防火墻或承重墻耐火極限(如3 h或1.5 h等)[23]，確定火災試驗方案，采用單跨受火和三跨依次受火，如表1所示。其中：F表示受火時間；C表示點火時刻間隔。具體為：板B1僅邊跨A受火；板B2僅中跨B受火；板B3：A、B和C三跨，依次受火90 min，隨后?；穑话錌4：中跨受火90 min?；?，隨后兩邊跨同時受火90 min。

圖5 試驗板位移計和支座布置 /mmFig.5 Positions of LVDT and support in tested slabs

表1 試驗板受火方案Table 1 Fire scenarios of test slabs

1.6 加載和支座方案

板面放置配重塊，模擬均布活荷載為1.0 kN/m2或3.0 kN/m2。如圖5(b)所示，板外邊支座采用鋼滾軸(直徑為50 mm)和角鋼，爐內支座采用耐火球，直徑為50 mm，間隔約為100 mm。試驗板其他參數見表1。

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現象

1) 板B1

受火5 min時，A跨出現爆裂，并發出巨大爆裂聲，37 min時，爆裂停止。45 min～50 min時，板頂出現少量水蒸汽，180 min時?；?。板頂(底)裂縫如圖6(a)～圖6(d)所示。

圖6 板B1板頂和板底裂縫圖 /mmFig.6 Crack pattern on top and bottom surfaces of Slab B1

由圖6(a)可知，板頂裂縫集中在A跨板角和臨近第2支座位置(圖5)。由于負彎矩作用，非受火跨B出現少量南北向裂縫，且C跨板頂未出現裂縫。此外，由圖6(b)可知，A跨爆裂較為嚴重，露出大量鋼筋，且最大爆裂深度和總爆裂面積分別為45 mm和0.98 m2；主要原因在于板齡期較短(含水率較高)?？芍狝跨災后剩余承載力嚴重降低，而非受火跨仍具有較強承載力。

2) 板B2

10 min時，B跨板底混凝土爆裂和板頂出現水蒸汽，直至47 min。值得指出的是，約在34 min，B跨板底發出一聲巨大爆裂，試驗板產生很大震動，且加載塊被振起。180 min時，B跨停火，板頂(底)破壞模式如圖7(a)～圖7(d)所示。

圖7 板B2板頂和板底裂縫分布圖 /mmFig.7 Crack pattern on top and bottom surfaces of Slab B2

由圖7(a)和圖7(b)可知，一方面，板頂裂縫主要集中在受火跨B跨，且主要為南北向裂縫。另一方面，板底最大爆裂深度(42 mm)和面積(1.15 m2)基本與B1板A跨類似。

3) 板B3

27 min時，A跨板頂出現少量水蒸汽，沿裂縫處形成水膜；31 min時，A跨板頂水蒸汽逐漸增多，直至67 min。90 min時，A跨?；?，B跨點火，109 min時，B跨出現水蒸汽且逐漸增多，117 min時，B跨水蒸汽達到頂峰，直至149 min；期間，B跨板底出現一聲爆裂。180 min時，B跨?；穑珻跨點火，C跨水蒸汽集中出現在200 min～236 min。板頂(底)裂縫如圖8(a)～圖8(d)所示。

圖8 板B3板頂和板底裂縫分布圖 /mmFig.8 Crack pattern on top and bottom surfaces of Slab B3

由圖8(a)和圖8(b)可知，一方面，板頂裂縫大致基本呈現對稱分布，裂縫主要集中在邊界和兩內部支座位置。相比兩邊跨，B跨裂縫相對較多。另一方面，板底短向裂縫主要集中在短邊，B跨板底出現輕微爆裂，少量鋼筋基本露出，最大爆裂深度和總面積分別為12 mm和0.15 m2。對比B1和B2板可知，混凝土板齡期對板底爆裂有決定性影響。

4) 板B4

0 min時，B跨點火，23 min～66 min該跨出現水蒸汽，且26 min～44 min板底爆裂。110 min～140 min，兩邊跨水蒸汽發展階段，106 min～130 min為A跨板底爆裂階段。試驗后，板頂(底)裂縫如圖9(a)～圖9(d)所示。

圖9 板B4板頂和板底裂縫分布圖 /mmFig.9 Crack pattern on top and bottom surfaces of Slab B4

由圖9(a)和圖9(b)可知，一方面，由于荷載和火災工況對稱，板頂裂縫大致呈現對稱分布。另一方面，相比A和C跨，B跨爆裂較為嚴重，B跨最大爆裂深度和總面積分別為36 mm和0.53 m2。原因在于，B跨先受火時，由于兩邊跨溫度較低，B跨熱膨脹作用受到限制，產生較強壓力，致使爆裂較為嚴重。因此，火災發生順序對混凝土板板底爆裂行為有重要影響，特別是中跨。

5) 對比分析

通過對四塊板破壞模式進行對比，可知火災蔓延工況、齡期和荷載對混凝土板頂(底)裂縫和爆裂行為有重要影響。

一方面，對任一火災工況，受火跨板頂裂縫數量較多，且隨著受火跨增多，總體裂縫數量增多。相比兩邊跨，中跨及第二和第三支座處南北向裂縫相對較多，應加強該位置配筋。另一方面，相比火災工況和荷載，齡期對混凝土板爆裂行為有決定性影響，特別是中跨，嚴重時整跨出現爆裂。

同時，本文結果與文獻[13]試驗板裂縫、爆裂行為進行定性對比分析，相同火災工況下，增加板厚，延長齡期，可以降低混凝土板爆裂程度，但不能改變板頂(底)裂縫破壞樣式，即板頂多為南北向裂縫，板底多為周邊短裂縫。

2.2 試驗結果

2.2.1 爐溫

四板各跨爐溫-時間曲線如圖10(a)～圖10(d)所示?？芍?，受火跨爐溫-時間曲線與ISO-834標準升溫曲線大體一致，滿足試驗要求。

圖10 四板平均爐溫-時間曲線Fig.10 Average furnace temperature-time curves of four slabs

由圖10可知，對于任一火災工況，升溫階段受火跨爐溫遠遠高于非受火跨。例如，?；饡r，受火跨爐溫集中在900 ℃～1060 ℃，而非受火跨爐溫約為低于200 ℃，如表2所示。此外，?；鸷?，受火跨爐溫逐漸降低，而非受跨爐溫基本維持不變或略微升高。

表2 各試驗板爐溫情況Table 2 Furnace temperature of slabs

2.2.2 混凝土溫度

圖11～圖14為連續板每跨截面混凝土溫度-時間曲線，其中B4-B跨混凝土溫度未測到。由圖可知，爐溫對板截面溫度分布起決定性作用。

圖11 板B1三跨混凝土溫度-時間曲線圖Fig.11 Concrete temperature-time curves of three spans in Slab B1

圖12 板B2三跨混凝土溫度-時間曲線圖Fig.12 Concrete temperature-time curves of three spans in Slab B2

圖13 板B3三跨混凝土溫度-時間曲線圖Fig.13 Concrete temperature-time curves of three spans in Slab B3

圖14 板B4三跨混凝土溫度-時間曲線圖Fig.14 Concrete temperature-time curves of three spans in Slab B4

由圖11～圖14可知，由于厚板較小（基本沒有溫度平臺)，停火時，受火跨板頂混凝土溫度較高，特別是爆裂較為嚴重的B1和B2板。例如，對于B1(B2)板，停火時，板底、頂溫度值分別為1004.6 ℃(1085.3 ℃)和622.6 ℃(610.1 ℃)，溫度梯度為382 ℃(475.2 ℃)。對于B3和B4板，受火時長較短，溫度較低，受火跨板底(頂)溫度平均值分別為751 ℃和495 ℃。對于B1和B2非受火跨，其平均溫度通常較低，約為250 ℃，可知其仍具有較強材料強度和結構性能。

2.2.3 鋼筋溫度

四板各跨板頂(底)鋼筋平均溫度-時間曲線如圖15(a)～圖15(d)所示。

圖15 四板鋼筋平均溫度-時間曲線Fig.15 Average reinforcement temperature-time curves in four slabs

由圖15可知，與混凝土溫度變化趨勢一致，爐溫和爆裂對鋼筋溫度起決定性作用。例如，B1-A跨和B2-B跨板底鋼筋較高，?；饡r板底鋼筋平均溫度為795.6 ℃和916.2 ℃。對于B3和B4板，受火時長較短，鋼筋溫度偏低，?；饡r平均溫度約為671.2 ℃和630.8 ℃。此外，對于非受火跨，鋼筋平均溫度均低于300 ℃。

2.2.4 豎向位移

四板各跨跨中豎向(平面外)位移-時間曲線，如圖16(a)～圖16(d)所示。其中，負值代表向下，正值代表向上。

1) 板B1

B1板三跨跨中豎向變形-時間曲線，如圖16(a)所示。由圖16可知，三跨變形趨勢明顯不同，且A和B跨變形較大，C跨變形基本維持不變。可知單一跨受火時，火災對較遠跨變形行為影響基本可以忽略。

圖16 四板跨中豎向位移-時間曲線圖Fig.16 Mid-span vertical deflection-time curves of four slabs

對于受火A跨，前10 min，隨著溫度增加，變形增加，直至達到?10 mm。隨后，A跨混凝土板底出現爆裂(較小溫度梯度)，且荷載較小(表1)，變形出現反轉，即變形持續向上發展，直至180 min，變形達到15 mm。這一行為明顯與文獻[13]邊跨試驗結果不同。對于文獻[13]試驗板或簡支板[24]，通?？缰凶冃坞S著溫度增加，始終向下發展，原因在于材料性能退化、溫度梯度和荷載共同作用。

對于未受火B跨，變形始終向上發展，早期階段變形速率較大，隨后變形速率降低，且180 min最大變形值為6 mm。可見，相比A跨，B跨豎向變形較大，而C跨變形基本可忽略。降溫階段，A和B跨變形逐漸恢復，400 min時殘余變形分別為-1 mm和2 mm。

2) 板B2

板B2三跨跨中豎向變形-時間曲線，如圖16(b)所示。由圖16可知，由于邊界條件對稱，試驗板兩邊跨變形趨勢基本一致，變形值較小，明顯與中跨變形趨勢不同。

對于中跨B，隨著溫度升高，變形上拱(拱效應)，總體表現為逐漸增加，180 min時，變形達到21.9 mm。降溫階段，中跨變形隨后恢復，400 min殘余變形為3.4 mm。對于兩邊跨，早期階段變形向下發展，30 min左右達到最大值，隨后變形開始向上發展直至180 min。總之，相比受火跨B，兩邊跨變形基本可以忽略。對比B1板，可知受火跨位置對非受火跨變形行為有一定影響。

此外，與文獻[13]中跨受火試驗板進行對比，表明各跨變形趨勢基本一致。因此，相比板厚和活荷載，中跨爐溫對其變形趨勢影響更大。同時，與B1板對比分析，表明火災發生位置對結構中各板跨中變形趨勢有重要影響。

3) 板B3和B4

圖16(c)為板B3三跨跨中豎向變形-時間曲線。明顯地，板B3中三跨跨中變形趨勢與B1和B2板不同，特別是B3板中B跨，原因可能在于較大活荷載(表1)。值得指出的是，B3板中B跨變形趨勢與文獻[13]中相同火災蔓延工況三跨連續板B跨變形趨勢不同，原因在于文獻中板較厚(100 mm)，有較大溫度梯度。

一方面，對于A和C兩邊跨，各自升溫階段變形趨勢基本一致，且受火90 min時變形分別為-29 mm和-32 mm，較為接近?？梢娺吙缱冃沃饕Q于爐溫和受火時長。另一方面，對于該板B跨，受火前變形基本維持不變，90 min開始受火后變形快速增加，180 min變形達到-23 mm。對比B1和B2板，可知中跨變形取決于其臨跨火災工況。然而，與文獻[13]連續板相比，相比臨跨火災工況，板厚(跨厚比)和荷載對火災下連續板B跨跨中變形影響也有一定影響，即隨著跨厚比增大和荷載增加，臨跨火災工況對連續板中跨變形行為的影響逐漸降低，此時中跨跨中變形趨近于單一簡支板火災行為，即自身火災工況成為關鍵影響因素之一。

圖16(d)為板B4三跨跨中豎向變形-時間曲線。由圖可知，對比板B3，受火次序對板B4中跨變形有重要影響，對邊跨影響相對較小。

一方面，對于中跨B，36 min前，B跨豎向變形達到最大-5 mm；隨后，由于兩臨跨約束作用，變形向上發展，90 min停火時，變形為5.5 mm?？梢姡軌罕∧ば兄诮档桶遄冃?。然而，值得指出的是，對比B2、B3和B4板可知，較強受壓薄膜效應，會致使中跨更易爆裂。因此，有必要加強連續板中跨抗爆裂設計，防止其過早出現完整性破壞。

另一方面，對于兩邊跨，變形規律與B3板兩邊跨一致，即隨著溫度增加變形持續增加，180 min停火時，兩邊跨變形值均為?27.6 mm，可見變形值基本與B3板中兩邊跨相同，即自身火災工況對邊跨位移最大值起決定性作用。這一點與文獻[13]研究結果類似。

4) 對比分析

通過以上分析，火災蔓延工況、板厚、荷載和齡期對混凝土連續板各跨火災行為有重要影響，可得出以下結論：

① 齡期和保護層對混凝土連續板各跨爆裂有決定性影響。齡期較短時，各跨易發生爆裂。隨著齡期增加，邊跨爆裂可能性大大降低；然而，中跨爆裂可能性仍較大，特別是兩邊跨未受火時。由于板保護層較小，爆裂后通常露出板底鋼筋。

② 連續板各跨板頂裂縫主要集中在受火跨及其內部支座附近，板底多為板邊短裂縫。隨著受火跨數量增多，裂縫數量逐漸增多。因此，相比其他因素，火災蔓延工況對混凝土連續板整體裂縫分布和破壞模式有決定性影響，特別是板頂方面。

③ 火災蔓延工況、荷載和爆裂情況對混凝土連續板各跨變形趨勢有決定性影響，火災時長對最大變形值有重要影響。對于邊跨，未發生爆裂時，其跨中變形通常向下發展，且隨著受火時間延長，變形增大。對于中跨，其變形趨勢取決于各跨受火次序，最大變形值取決于受火時長。

④ 相比單向連續板[1-2]和預應力混凝土連續板[3-4]，混凝土雙向連續板具有較好的抗火性能，特別是完整性方面。例如，連續單向板易出現貫穿板厚裂縫和板塊斷裂，預應力連續板易出現爆裂和預應力筋斷裂等。

總之，混凝土連續板各跨火災行為取決于上述很多因素，即火災下連續板每跨最不利工況不能僅僅通過一個或幾個因素來確定，需要綜合考慮各方面因素相互影響。這一點明顯不同于常溫工況。因此，對于相同板，不同火災工況下，兩者變形趨勢可能較為一致，但力學機理可能完全不同。

2.2.5 平面內位移

四板平面內位移-時間曲線，如圖17(a)～圖17(d)所示。其中，正值代表膨脹，負值代表收縮。

由圖17可知，對于任一火災工況，升溫階段混凝土板趨向于向外膨脹，且火災蔓延工況對各方向平面內位移發展趨勢有重要影響。

一方面，測點距離受火跨越近，其膨脹越大，反之越小。例如，相比板B1-H1測點位移，其余三測點平面內位移基本可忽略。同時，可見平面內位移早期膨脹階段速率較大，后期速率明顯降低，原因在于裂縫開展和升溫速率降低。另一方面，相比短跨(南北)方向，長跨(東西)方向平面內位移通常較大。這一點與文獻[13]結果相同，但最大變形值較小。

對于降溫階段，平面內位移逐漸恢復。由于縱橫向裂縫存在，平面內位移存在殘余變形，各測點殘余值存在一定差別。

圖17 四板平面內位移-時間曲線Fig.17 In-plane deflection-time curves of four slabs

2.3 耐火極限

混凝土結構耐火極限準則包括溫度(鋼筋和混凝土)準則、完整性準則和承載力準則(變形準則)[25]?；炷翜囟葴蕜t為板頂平均溫度超過140 ℃或任一測點溫度超過180 ℃；鋼筋溫度準則為板底鋼筋溫度超過593 ℃。變形破壞準則為跨中位移超過一定值，如l/50、l/30或l/20。因此，采用上述準則確定混凝土連續板各跨耐火極限，如表3所示。值得指出的是，耐火極限從板各跨直接受火開始進行計算，其中“*”代表未發生破壞，“-”未獲得相應溫度試驗數據(B4-B跨)。

由表3可知，對于受火跨，由于板厚較小，混凝土和鋼筋破壞準則通常被達到，相應耐火極限平均值分別為13.1 min(板厚和爆裂)和63.6 min。然而，對于變形破壞準則(l/50)，其耐火極限值相對較大，且多數受火跨未出現破壞。總之，與試驗結果相比，上述破壞準則所得耐火極限偏于保守。此外，對于非受火跨，可不考慮火災工況對其耐火性能影響。

總之，對于傳統溫度和變形破壞準則，均基于單個因素確定板耐火極限。然而，試驗表明，混凝土板破壞行為取決于火災蔓延工況、齡期、板厚、荷載、爆裂和邊界情況等，并非單一因素決定?？梢?，傳統破壞準則可能不適用于火災蔓延工況。

表3 基于不同破壞準則的混凝土板耐火極限Table 3 Fire resistance of concrete slabs based on different failure criteria

3 數值分析

在試驗基礎上，采用Vulcan軟件僅對試驗板開展數值分析，由于模型限制(未考慮爆裂)，僅對B3板進行溫度場和變形計算，并開展機理分析(彎矩分布和薄膜機理)。

3.1 單元模型

溫度場分析時，計算采用矩形單元模型，如圖18(a)所示，即沿板厚劃分25層，每層厚度2 mm。其中，混凝土表面輻射系數取值為 0.8，火焰輻射系數取值為0.6，表面吸收系數為 0.8?；炷翢峁ば阅懿捎?EC2 模型[26]，骨料類型采用鈣質。

如圖18(b)～圖18(d)所示，結構分析時采用9節點厚板單元(9個高斯點G1～G9)，平面單元網格為7×14，單元數為98，沿板厚劃分11層(包括4層等效鋼筋層和7層混凝土層)。分析時，板邊界支座以及中間支座均采用簡支邊界。除特殊說明外，高溫材料力學性能采用 EC2 模型[26]。

3.2 溫度場分析

B3板三跨溫度計算結果和試驗結果對比，如圖19(a)～圖19(c)所示。由圖19可知，計算結果與試驗結果吻合較好，變化趨勢較為一致，計算溫度可用于混凝土連續雙向板變形和力學機理分析。

圖18 試驗板溫度和結構分析單元模型 /mmFig.18 Element models of temperature and structural analysis of tested slabs

圖19 板B3溫度計算值和試驗值對比Fig.19 Comparison of predicted and tested temperatures of Slab B3

3.3 變形和機理分析

3.3.1 變形分析

采用幾何(非)線性模型以及兩混凝土膨脹應變模型(EC2模型[26]和Lie模型[27])，對混凝土連續板各跨變形進行分析，計算結果如圖20(a)～圖20(c)所示。

由圖20可知，對于火災初期，由于變形較小和溫度較低，幾何(非)線性和混凝土膨脹應變對混凝土板各跨火災行為影響較??；然而，隨著變形增加和溫度升高，上述因素影響逐漸增大。與試驗結果相比，基于EC2模型，并采用幾何非線性方法所得計算結果較為合理。然而，Lie模型混凝土膨脹應變較小，傾向于低估混凝土板各跨跨中變形。同時，由于幾何線性方法忽略薄膜效應影響，與試驗結果相比，其計算變形偏小，特別是Lie模型。這一點與文獻[28]結論類似。

對于降溫階段，幾何(非)線性和混凝土膨脹應變對各跨跨中變形影響逐漸降低，相互差異逐漸減小，且計算殘余變形絕對值通常小于試驗值。主要原因在于降溫階段所用混凝土和鋼筋力學模型未能反映該階段實際材性。因此，降溫階段力學模型有待改進[29-30]。

圖20 板B3跨中撓度-時間計算曲線與試驗曲線對比Fig.20 Comparison of predicted and tested mid-span deflection-time curves of Slab B3

3.3.2 機理分析

在變形分析基礎上，對連續板各跨彎矩分布和薄膜機理進行分析。

1) 彎矩分布

圖21(a)～圖21(d)為采用幾何(非)線性程序所得B3板不同時刻彎矩圖(x方向)，即為單元(43～56)中G5點彎矩值(圖18(c)和圖18(d))。對于任一膨脹應變模型，由于變形較小，幾何(非)線性計算結果所得彎矩值和發展趨勢較為接近。然而，相比幾何(非)線性模型，混凝土熱膨脹應變對連續板各跨彎矩影響較大，致使兩模型所得變形值差別較大。

以EC2模型為例(圖21(a))，板邊彎矩較小，其變化幅度較小；相反，各跨跨中彎矩較大，且隨溫度變化幅度較大。0 min時，各跨跨中均為正彎矩，且較接近；隨后，A跨升溫，其負彎矩逐漸增加，變形逐漸增加。相比A跨，B和C兩跨彎矩較小，進而變形較小。例如90 min時，A、B和C三跨跨中彎矩分別為-354.65 N·m、-63.47 N·m和46.93 N·m。待A跨?；穑珺跨升溫，A跨負彎矩逐漸降低(變形恢復)，B跨負彎矩增加(變形增加)，此時C跨負彎矩開始發展。例如，180 min時，A、B和C三跨跨中彎矩分別為-151.25 N·m、-352.87 N·m和-56.74 N·m。同樣，待A和B跨?；?，C跨開始升溫，各跨彎矩發展也存在類似規律。

總之，相比EC2模型，Lie模型傾向于低估各跨彎矩值，進而致使其計算變形值偏小。同時，當變形較小時，火災蔓延行為對各跨彎矩發展情況有決定性影響。

圖21 不同混凝土膨脹模型和幾何特性所得板B3彎矩對比Fig.21 Comparison of bending moments of Slab B3 predicted by different thermal models and geometrical properties

2) 薄膜機理分析

在彎矩分析基礎上，對B3板薄膜發展規律(EC2模型和Lie模型)進行對比分析，如圖22和圖23所示。值得指出的是，對于薄膜效應(單位：N/mm)，灰色代表受拉薄膜效應，黑色為受壓薄膜效應，線長度表示薄膜大小。清晰可見，圖22(a)和圖23(a)數據均放大100倍，其余圖中數據均縮小20倍。

圖22(a)～圖22(d)為EC2模型所得連續板B3在不同時刻薄膜效應圖。由圖22可知，0 min，連續板各跨薄膜力較小，且各跨跨中區域為受拉薄膜效應，周邊為受壓薄膜效應。以A跨為例，中心區域(單元31、32、45、46、59和60)受拉薄膜效應均值為0.018，周邊區域(單元16～19)受壓薄膜效應均值為0.021。

圖22 板B3不同時刻薄膜效應分布 (EC2 model)Fig.22 Membrane action distributions of Slab B3 at different time instances (EC2 model)

隨著溫度升高，A跨跨中區域受壓薄膜效應逐漸增加，而該跨外周邊為受拉薄膜效應，致使沿外周邊出現垂直板邊短裂縫(見圖8(d))；同時，相鄰B跨以受拉薄膜效應為主，且C跨拉壓薄膜力均較小，如圖22(b)所示?？梢姼骺缋瓑罕∧ば植己痛笮“l生較大變化。例如，90 min時，A跨支座區域受壓薄膜效應較大(如33、47和61三單元均值約為179.2)，其跨中區域受壓薄膜效應較小。B跨跨中區域(如35、36、49、50、63和64單元)受拉薄膜效應均值約為35.83，C跨整垮所有單元壓(拉)薄膜效應均值約為15.02(9.14)。

90 min后，A跨跨中區域受壓薄膜效應逐漸降低，且第2支座附近區域逐漸出現受拉薄膜效應，進而出現較多裂縫(見圖8(a))。同時，B跨跨中受壓薄膜效應和第3支座附近受拉薄膜效應逐漸增加，如圖22(c)所示。對于C跨，也存在類似薄膜效應發展規律。因此，對比可知，火災蔓延行為對各跨跨中區域受壓薄膜效應及其支座區域受拉薄膜效應的發展有決定性影響。

此外，圖23(a)～圖23(d)為Lie模型所得連續板B3薄膜效應圖。與彎矩值類似，相比EC2模型，Lie模型所得受(壓)薄膜效應區域形狀基本類似，但相應值較小。

圖23 板B3不同時刻薄膜效應分布 (Lie 模型)Fig.23 Membrane action distributions of Slab B3 at different time instances (Lie model)

4 結論

本文開展火災蔓延工況下混凝土連續板力學行為試驗研究，獲得了受火跨位置和數量、火災蔓延時間間隔、齡期和荷載等對試驗板各跨溫度、變形、裂縫、爆裂和破壞模式等影響規律；在此基礎上，采用Vulcan程序，對一試驗板火災行為進行數值分析，具體得出以下結論：

(1) 混凝土齡期、受火跨位置和數量對混凝土連續板整體裂縫模式和爆裂有重要影響；對于短齡期混凝土連續板，任一火災工況，受火跨均易發生嚴重爆裂；對于長齡期混凝土連續板，相比邊跨，受火中跨爆裂可能較大。隨著受火跨增多，板頂裂縫數量總體增加，且多集中在受火跨內部支座附近。

(2) 初始受火跨位置和火災蔓延方向對連續板各跨跨中豎向變形趨勢有決定性影響，特別是中跨。具體地，除非嚴重爆裂，邊跨通常出現向下變形；對于中跨，其可能出現向上或向下變形。

相比受火跨及其臨跨，遠端非受火跨跨中變形基本可以忽略。此外，對于各跨最大變形值，取決于火災蔓延時間間隔和受火時長。

(3) 混凝土膨脹應變對連續板各跨彎矩值有重要影響；火災蔓延行為對各跨薄膜機理發展有決定性影響，進而建立相應耐火極限準則時應考慮火災蔓延行為影響。