除塵器殼體雙肢組合截面立柱軸壓穩定性研究

宋碧穎，王登峰，王元清，方 濱

(1.江南大學環境與土木工程學院，無錫 214122；2.清華大學土木工程系，北京 100084；3.福建龍凈環保股份有限公司，龍巖 364000)

除塵器是一種可有效減少廢氣中的顆粒污染物的通用環保裝備。殼體內完成顆粒物收集捕捉工藝過程，是最重要的工藝部件。中大型除塵器殼體結構一般由帶加勁肋的平直鋼板墻板和H型鋼立柱組成。墻板與立柱通過焊縫連接，形成密閉的除塵空間，并協同受載。殼體頂部設有支承橫梁，用于懸掛陰極線、陽極板以及附著的積灰。這些荷載由頂部橫梁傳遞到立柱，使得立柱直接承受軸向壓力。由于放電距離方面的工藝要求以及承擔較大荷載時的強度與穩定性設計方面的考慮，某些除塵器殼體頂部支承梁會設計為較寬的截面，因此，頂梁下方的殼體支承立柱也相應設計為較寬的截面。為了減少用鋼量，此類立柱采用雙肢H型鋼組合截面，兩肢間采用帶角鋼加勁肋的連接墻板連接。為了減小立柱長細比，提高其剛度，在殼體內部布置有垂直墻板的橫向支撐，在相應高度位置，兩肢H型鋼柱間采用連接槽鋼相連，支撐桿件通過與連接槽鋼連接而間接形成對H型鋼柱的垂直墻板方向約束。除塵器殼體結構如圖1所示。

墻板作為蒙皮板件，能夠為立柱承擔部分荷載并約束其側向變形，大大提高了立柱的穩定性[1]。關于蒙皮結構的受力性能，Nagy等[2]對門式剛架廠房中的蒙皮效應進行了研究，在保證安全的前提下對現有設計理論進行簡化，并比較了不同壓型板屋面板類型、檁條與屋面板的連接方式對其發揮蒙皮效應的影響。Wrzesien等[3－4]通過足尺試驗研究了冷彎型鋼門式剛架中的蒙皮效應，結果表明屋蓋板的蒙皮效應可有效提高剛架在橫向荷載作用下的承載能力，且屋蓋板與剛架的節點形式對其有較大的影響；通過對建筑物進行以成本最小為目的優化設計，研究了受力蒙皮作用的影響，結果表明在投影平面上的跨度和柱距相同時，受力蒙皮板作用最大，此時內部框架的成本可以減少大約一半。Phan等[5]基于實驗研究，在考慮受力蒙皮作用和剛架半剛性連接的前提下，應用遺傳算法提出了一種冷彎型鋼門式剛架的優化設計方法。

圖1 除塵器殼體結構Fig.1 Structure of the electrostatic precipitator casing

國內研究方面，楊飛[6]對門式剛架輕型房屋鋼結構中的蒙皮效應進行有限元研究，結果表明蒙皮效應提高了結構的抗側剛度以及承載能力，但使振型變得復雜。左洋等[7]在理論分析的基礎上，利用試驗與有限元方法，研究了開洞集裝箱房屋的縱向剛度，分析了開洞面積、洞口高寬比的影響規律，并提出設計建議。潘立程等[8]針對除塵器的蒙皮結構殼體墻板，利用有限元方法，研究了其在均勻豎向壓力作用下的破壞形式與承載能力，并分析了墻板構造對其承載能力的影響。陳天樂[9]采用有限元方法對比分析了有無考慮蒙皮效應的輕鋼結構受力性能，發現考慮蒙皮效應后，可以減小構件截面尺寸以及減少橫向約束，具有更好的經濟性。錢海峰等[10]利用理論分析與有限元方法，對除塵器殼體墻板-立柱結構體系在墻板直接承受橫向荷載作用下的荷載分配進行了研究，并考慮墻板的蒙皮作用作用，提出了一種除塵器殼體立柱內力計算方法。

目前對蒙皮結構的研究主要集中于以壓型鋼板為蒙皮板的輕鋼結構，本文研究的除塵器圍護體系中雙肢組合截面立柱在構造上有其特殊性，需要考慮加勁墻板蒙皮作用，已有的研究結論并不完全適合指導其結構設計。本文考慮結構體系的初始幾何缺陷以及立柱軋制、墻板與立柱焊接過程中產生的殘余應力影響，通過大量非線性有限元分析，明確雙肢組合截面柱在軸向壓力下的破壞機理，研究多種構造參數的影響規律，提出了立柱穩定承載力計算建議。本文的研究一是直接解決了除塵器殼體中常用的大截面骨架立柱在考慮墻板作用時的軸壓穩定性計算問題，使得除塵器殼體支承構件的設計能夠可靠且經濟；二是為受加勁蒙皮板連續支撐的H形截面構件的穩定性設計提供參考，分析了此類結構穩定性的主要影響因素，具有一定的理論意義和工程應用價值。

1 分析模型

1.1 結構模型

依據實際中常規的除塵器殼體結構幾何參數，設計了10例基礎研究模型，幾何參數如表1所示。這些模型涵蓋了大型、中型、小型除塵器的幾何尺寸，確保研究結果具有普遍性。實際除塵器一般布置有多跨圍護墻板，以保證收塵效果。為簡化模型，提高計算效率，僅取兩跨墻板建模。中間雙肢組合柱截面如圖1(b)所示。H型鋼柱與墻板直接相連的一側翼緣稱為后翼緣，不受墻板約束的立柱翼緣稱為前翼緣。連接墻板與兩肢立柱的腹板通過焊接連接。立柱總高度H，橫向支撐間距l0(即連接槽鋼間距，亦為單肢立柱繞y軸的計算長度)，殼體墻板寬度w，連接墻板寬度b，墻板與連接墻板壁厚t，連接墻板中心與后翼緣距離y2。

1.2 有限元計算模型

采用ANSYS有限元程序進行數值分析，選用Shell181單元對所有結構構件進行模擬。材料參數如表2所示。鋼材本構采用雙線性等向強化模型，以米賽斯準則判斷是否發生屈服。考慮幾何非線性影響，采用弧長法跟蹤結構響應路徑。

表1 計算模型幾何參數Table 1 Geometrical parameters of computational models

表2 結構材料參數Table 2 Material parameters of the structure

根據實際情況，對有限元模型施加約束與荷載。對于殼體墻板，在頂部與底部施加垂直于墻板方向的平動約束(y向)，模擬大剛度加勁頂板、灰斗加勁壁板的約束。對于殼體立柱，在兩肢間連接槽鋼中點位置施加垂直墻板方向的平動約束(y向)，模擬等間距布置橫向支撐的約束；在中柱底部施加3個方向的平動約束；在兩側邊柱底部僅施加垂直于墻板方向和高度方向的平動約束(y和z向)，以釋放高溫煙氣產生的墻板平面內溫度變形；在中間組合柱頂設置一塊剛性蓋板，便于施加豎向均布荷載。

1.3 有限元分析方法驗證

為驗證本文中有限元建模、加載和求解方法的準確性，對文獻[11]中雙向加勁鋼板在軸向和橫向荷載共同作用下破壞性加載試驗進行非線性有限元模擬。根據文獻中記載的試驗模型幾何尺寸和約束情況建立有限元驗證模型，鋼材材性采用論文中給出的實測數據的平均值。加載試驗中軸向荷載加載速率較快，并較早達到預定值，橫向荷載加載速率較慢，最后破壞是在橫向荷載作用階段。因此，按照實際試驗加載過程，有限元模擬中首先施加軸向荷載，其次施加橫向荷載至破壞。本文模擬得到的極限承載力與文獻中試驗結果對比如表3所示；兩個典型模型加勁板中心結點荷載-位移曲線的有限元模擬情況與試驗記錄情況對比分別如圖2(a)和圖2(b)所示。可見，有限元模擬結果與試驗結果在極限承載力與荷載-位移響應路徑方面吻合良好，本文有限元模型構建方法與非線性分析技術基本可靠，能滿足后續結構體系承載性能研究的要求。

表3 本文有限元結果與文獻試驗結果對比Table 3 Comparison of results between finite element method and tests

圖2 荷載-位移曲線的有限元模擬情況與試驗記錄情況對比Fig.2 Comparison of the load-displacement curves between finite element simulations and test records

1.4 初始幾何缺陷

文獻[12]中對除塵器殼體結構體系中單肢H型鋼柱軸壓穩定性的敏感初始幾何缺陷進行了研究，結果表明，柱頂區域前半截面(前翼緣與前腹板)的彎扭變形對單肢H型鋼柱穩定性是最不利的。這是因為墻板作為蒙皮結構，能夠為立柱承擔荷載，導致僅在靠近柱頂的局部區域存在高壓應力；且墻板的存在增大了后翼緣受載面積，使得其荷載水平低于前翼緣；前翼緣相對較自由，容易發生變形。雙肢柱的內力分布、變形約束與單肢H型鋼柱類似，因此這種最不利初始缺陷同樣適用于本文的雙肢組合截面柱。

基于這樣的推斷，建模時首先對中間兩肢H型鋼柱在各連接槽鋼區間(連接槽鋼可視作H型鋼柱的側向支撐)構造了繞y軸的正弦半波形式初始幾何缺陷，形成初始彎曲變形，缺陷形式如圖3所示。缺陷幅值δ取千分之一柱高。

為了引入前半部分截面的初始扭轉變形，并考慮墻板及連接墻板上初始幾何缺陷的影響，對僅有立柱正弦半波整體缺陷的結構模型施加柱頂軸力進行非線性計算，同時對立柱一側翼緣施加均布擾動線荷載qd。擾動荷載作用范圍為立柱上軸壓應力由σz,max(最大軸壓應力)衰減到0.85σz,max的區間，擾動荷載合力值取柱頂軸向荷載的千分之一，擾動荷載的施加如圖1(b)所示。達到荷載極值點時結構上較大的變形為連接墻板靠近柱頂區域和中上部墻板鄰近立柱區域的y向變形，立柱的變形幅值與之相比不超過15%。將此模型達到極值點時的變形模態作為結構極值點變形缺陷模態，幅值取千分之一柱高。后續分析均引入這種幾何缺陷模態。這樣的缺陷模型既包括了立柱在高壓應力區易于變形的前半部分截面初始彎扭變形，又包括了墻板和連接墻板上的局部凹凸變形，充分考慮了最不利初始幾何缺陷的影響。

圖3 初始彎曲缺陷形式Fig.3 Initial bending imperfection shape of the column

1.5 焊接殘余應力的影響

結構體系中殘余應力的形成源于3個步驟：一是H型鋼的軋制過程；二是H型鋼腹板與連接墻板的焊接過程；三是H型鋼后翼緣與墻板的焊接過程。殘余應力的存在會影響立柱的穩定性。本文通過有限元方法，利用瞬態移動熱源和生死單元技術模擬焊接過程中的溫度場變化，通過熱力耦合將瞬時溫度作為外荷載施加到實體結構上，形成應力場。對于熱軋H型鋼的軋制殘余應力，我國鋼結構規范采用圖4(a)的模式[13]。因此模擬軋制過程時，控制H型鋼各板件殘余拉、壓應力幅值為0.3fy，即70.5MPa左右。鋼材高溫下力學材料性能(彈性模量E與屈服強度fy折減系數)、熱學材料性能(導熱系數λ、熱膨脹系數α、比熱容C)均按照《建筑鋼結構防火技術規范》[14]取值。為簡化計算，忽略輻射的影響，僅考慮對流換熱。換熱系數取15W·m-2·℃-1。以模型M5為例，考慮對稱性，左肢H型鋼最終形成的軸向殘余應力分布如圖4(b)所示。圖4(b)表明，H型鋼腹板與連接墻板連接處、H型鋼后翼緣與墻板連接處由于焊接過程中溫度較高冷卻較慢而產生較大的殘余拉應力，其中，后翼緣與墻板連接處由于焊接次序最末，產生的殘余拉應力最大，可達屈服強度fy。殘余拉應力自焊接部位向外衰減較快。H型鋼前翼緣最終殘余應力分布情況受軋制的影響較大，前翼緣與腹板連接處產生殘余拉應力，其余部位產生殘余壓應力。焊接過程增大了前翼緣的殘余壓應力，但改變幅度很小，不超過0.03fy。

圖4 殘余應力與荷載極值時軸向應力分布圖 /MPaFig.4 Distributions of residual stress and axial stress at load extremes

為考察殘余應力對立柱軸壓承載能力的定量影響，將利用實體單元進行軋制與焊接過程模擬形成的殘余應力分布簡化后引入殼單元構建的結構體系有限元模型進行非線性計算，計算結構在有、無殘余應力時的穩定承載力。對于不同構造與尺寸的模型M1和M5，考慮殘余應力后的穩定承載力分別為未考慮殘余應力的0.971倍與0.989倍，減小幅度均不超過5%。同一截面上，無、有殘余應力情況左肢立柱截面達到極限承載力時的軸向應力分布如圖4(c)所示。立柱的失穩主要體現為前半部分截面的失穩，在無殘余應力情況荷載達到極值時，腹板與前翼緣組成截面的壓應力分布較為均勻，基本接近全截面屈服的水平。殘余壓應力的存在可能會透支一定前半部分截面應力增加空間，但圖4(b)表明，多步加工使得前腹板與前翼緣上的殘余拉、壓應力分布基本平衡，殘余應力引起初始軸向內力合量不超過該部分截面屈服荷載的5%。圖4(c)表明，有、無殘余應力情況最終發生破壞時的立柱截面軸向應力分布差異不大，有殘余應力時前翼緣的壓應力水平更高一些。在有、無殘余應力時，分別對H型鋼前半部分截面軸向加載階段計算應力增量積分(即前半部分截面的軸向內力加載量)，繼而求出比值，M1模型有、無殘余應力情況軸力增量比值為0.983，M5模型有、無殘余應力情況軸力增量比值為0.982。可見，由于易于發生失穩的H型鋼前半部分截面殘余應力基本平衡，且達到極限承載力時截面處在一個較為均勻的高壓應力水平，因此殘余應力的影響不大。考慮到由于殘余應力的存在立柱承載力減小幅度不超過5%，且這種影響對于不同構造立柱差異不大，因此，為簡化計算，后續有限元模型中不再引入殘余應力，而用一個偏于安全的折減系數來反映殘余應力的不利影響。

2 雙肢組合截面柱在軸壓作用下加載響應分析

2.1 柱頂略下方的失穩模態

以模型M5的立柱為例分析其失穩過程。H型鋼柱后翼緣受到墻板約束，其腹板受到連接墻板約束，因此后翼緣和腹板的x向變形發展很小，立柱難以呈現繞y軸的整體彎曲失穩。盡管墻板上的角鋼通過連接板對前翼緣提供側向支撐，同時約束前半部分截面的扭轉變形(如圖1所示)，但這種支撐是離散的，且無墻板分擔前翼緣所受荷載，前翼緣壓應力水平較高，加之初始幾何缺陷的存在，易于發生扭轉，并帶動前半部分腹板局部彎曲，導致前半部分T形截面形成一定的側向彎扭，其截面變形如圖5(a)所示，圖中粗實線為變形后截面，細虛線為初始截面。由于立柱前、后部分截面變形差異，失穩后發生翹曲，不再保持平直截面以及H形的剛性周邊。本例立柱的失穩發生在柱頂略下方，此處離加載點很近，立柱截面應力水平很高。因此，H型鋼柱的失穩可以歸納為，彈塑性階段柱頂略下方局部區域的相關失穩。失穩模態如圖5(b)所示。

圖5 立柱的兩種典型失穩模態Fig.5 Two typical buckling modes of the column

2.2 柱頂部跨段跨中的失穩模態

除了上例結構的失穩模態外，當墻板壁厚較薄，墻板蒙皮作用較小，且立柱本身抗彎、抗扭剛度較小時，立柱會在頂部第1跨段跨中出現相關失穩，如圖5(c)所示。隨著軸向荷載由柱頂向下傳遞，H型鋼柱承擔的荷載比例逐漸減小，墻板承擔的荷載比例逐漸增大，跨中區域立柱承擔的軸力比柱頂區域小。失穩發生在軸力小的區域，是因為立柱在跨中遠離連接板，所受約束較弱，跨中區段抵抗失穩剛度不足所致。在柱頂跨段以下的其它跨段，立柱承擔的軸向力更小，而所受約束及自身剛度沒有減小，因此本文研究的所有幾何參數的結構，其立柱失穩均發生在柱頂跨段。

3 殼體立柱軸壓穩定性影響因素分析

本文取穩定系數φ來衡量殼體立柱的軸壓穩定性，φ按下式計算：

式中，AH為單肢H型鋼柱截面積。

由于實際工程中，柱頂施加的軸向壓力通過剛性蓋板直接分配一部分到墻板與連接墻板，實際承擔軸向荷載的是墻板與H型鋼柱組成的組合體系，其承載面積必定超過2AH。因此名義上，柱頂施加的極限荷載Ncr完全可能大于兩肢H型鋼全截面屈服荷載Ny，即φ值存在大于1的情況。

3.1 連接墻板與H型鋼柱腹板連接位置的影響

殼體立柱兩肢間連接墻板與H型鋼柱腹板的連接位置如圖1(b)所示。連接墻板中心與前翼緣距離為y1，與后翼緣距離為y2。在工程設計中，因為工藝要求和一些通用件的尺寸要求，除塵器殼體立柱兩肢間連接墻板并不全都布置在H型鋼截面對稱軸上(圖1(b)中x―x軸)。本文選取了兩個基礎計算模型M5和M6，兩者除連接墻板位置不同外，其余參數都相同，以考察連接墻板位置對立柱穩定性的影響。其中M5的y2取125 mm(偏近后翼緣)，M6的y2取147 mm(位于對稱軸)。設計了兩組計算模型M5-t、M6-t。以M5-t為例說明其編號規則：即模型組基本參數同M5，僅改變墻板與連接墻板壁厚t而保持其余構造參數不變。不同墻板厚度情況下，y2分別取147 mm和125 mm時的φ值比較如圖6所示。y2=147 mm時的φ值明顯大于y2=125 mm時的，說明連接墻板越靠近前翼緣，立柱穩定性越好，而且墻板越厚，差異越大。分析其原因在于，立柱的失穩源于前翼緣，連接墻板因為靠近前翼緣，對易于失穩的前半部分截面約束更加直接有效。當連接墻板遠離前翼緣時(y2減小)，截面上不受約束的懸伸段(腹板上y1區段與前翼緣組成的T形截面)加大，前翼緣所受約束變弱，腹板也更易于發生局部彎曲，立柱穩定性變差。在連接墻板壁厚較大時，連接墻板的約束作用更大，這種情況下連接墻板所處位置的影響也更大。

圖6 不同連接墻板位置時的立柱穩定性比較(M5、M6)Fig.6 Comparison of buckling factors between different connecting wallboard positions (M5、M6)

3.2 墻板角鋼加勁肋及連接板的影響

墻板角鋼加勁肋一是增強墻板，更好發揮其受力蒙皮作用；二是通過連接板對立柱提供側向支撐，但是不能取角鋼間距作為立柱繞y軸的計算長度，原因在于：1) 角鋼是為了減小墻板區格而設置，其截面剛度遠小于兩肢間連接槽鋼，而跨度(等于墻板寬度)遠大于連接槽鋼，對H型鋼柱的約束作用較弱；2) 初始幾何缺陷使得角鋼在加載過程中容易發生變形，難以保持挺直撐桿的作用，其支撐剛度進一步受到削弱；3) 立柱失穩發生在前翼緣，而墻板角鋼加勁肋通過連接板對前翼緣起到一定的支撐作用，但是角鋼加勁肋支撐力的中心線更靠近后翼緣，這對H型鋼截面反而作用了一個不利扭矩[15]。計算結果表明，H型鋼柱側邊與連接板連接結點(即角鋼支撐位置)的x向變形約為立柱上最大x向變形值的30%～50%，顯著大于H型鋼與兩肢間連接槽鋼連接位置的x向變形(不超過最大x向變形值的15%)，因此，不取角鋼加勁肋間距作為立柱的計算長度，而取兩肢間連接槽鋼間距作為立柱的計算長度。

在模型M4和M8的基礎上，取不同角鋼加勁肋截面，得到模型組M4-A∟和M8-A∟。不同墻板角鋼加勁肋時，立柱的荷載-位移曲線如圖7所示。圖7(a)對應的立柱計算長度較小(l0=3100 mm)，立柱長細比較小，采用不同角鋼加勁肋截面時的荷載-位移曲線在達到Ncr前基本重合，Ncr值相差不超過2.3%，無連接板時的Ncr值比有連接板時的小0.1%。圖7(b)對應的立柱計算長度較大(l0=3900 mm)，立柱長細比較大，不同角鋼加勁肋截面時的Ncr值差異比l0=3100 mm 時的略大些，但不超過3.0%；無連接板時的Ncr值比有連接板時的小1.3%。說明立柱長細比大時，墻板角鋼加勁肋的支撐作用相對更加明顯，由于墻板加勁肋增強，對墻板受力蒙皮作用的有利影響增加，連接板的作用也更加明顯。上述計算分析表明，墻板角鋼加勁肋對立柱的側向支撐作用是有限的，其截面剛度對立柱穩定性影響較小，對立柱起到主要約束作用的是墻板和連接墻板。連接板剛度對于立柱穩定性影響很小，主要是因為：1) 立柱失穩發生在相鄰連接板之間區域，連接板的增強對于限制立柱變形沒有直接作用；2) 連接板與墻板角鋼加勁肋連接，由于初始幾何缺陷以及加載過程中的變形發展，角鋼加勁肋會帶動連接板發生扭轉變形，削弱連接板對于立柱的扭轉約束；3) 對于立柱截面變形的限制主要來自墻板和連接墻板，而非連接板。

3.3 墻板和連接墻板壁厚t的影響

除塵器殼體設計時，墻板和連接墻板為等壁厚，本文分析時也取墻板和連接墻板壁厚相等，為t。不同H型鋼截面和計算長度時，立柱穩定系數φ與墻板壁厚t的關系曲線如圖8所示。φ值隨著t值的增大而增大。當墻板和連接墻板壁厚增大時，其對立柱的側向支撐增強，同時所能分擔的軸向荷載的比重以及絕對量值均有增大，立柱的穩定性自然得以增強。

圖7 不同墻板角鋼加勁肋時的立柱荷載-位移曲線比較Fig.7 Comparison among the load-displacement curves for different sizes of angle stiffeners on wallboard

圖8 φ與t的關系曲線Fig.8 Relationship curves between φ and t

3.4 連接墻板寬度b的影響

為了研究兩肢間連接墻板寬度對立柱穩定性的影響，在模型M5的基礎上，改變連接墻板寬度b后進行非線性計算。連接墻板寬度b分別取920 mm、1120 mm和1320 mm時的荷載-位移曲線如圖9所示，3條曲線幾乎完全重合，彼此極限荷載Ncr值相差不超過0.2%，表明連接墻板寬度對立柱穩定性影響很小，這也說明在連接墻板壁厚一定時，連接墻板寬厚比對立柱穩定性影響很小。

圖9 不同連接墻板寬厚比時的荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves for different b/t

保持b=1120 mm，其它參數不變，僅改變連接墻板中間區域的壁厚，中間變壁厚區域寬度為bm，其壁厚為tm，與兩肢H型鋼相鄰區域的連接墻板壁厚仍為t=6 mm。當bm=600 mm，tm=5 mm和bm=920 mm，tm=7 mm時的荷載-位移曲線亦如圖9所示，與整個連接墻板取等厚度t=6 mm時的曲線幾乎完全重合，彼此Ncr值相差不超過0.03%。這表明連接墻板對立柱穩定性有影響的只是與立柱相鄰的兩邊各0.09b部分，中間區域連接墻板對立柱穩定性影響很小。除塵器殼體連接墻板寬厚比b/t一般超過150，由于初始幾何缺陷的存在，連接墻板在加載初期就會發生局部屈曲，在此寬厚比值基礎上稍作增減，對連接墻板剛度影響不大，局部屈曲依然很早發生，因此連接墻板中間區域在加載過程中發揮的作用很小。連接墻板上與立柱相鄰部分對立柱承載有貢獻，這部分的壁厚會影響立柱穩定性。由此可以推斷，在柱頂軸力作用時，兩肢間連接墻板中間0.8b部分的壁厚是有優化空間的。此外，由于墻板直接約束后翼緣，對于易于失穩的前半部分截面沒有直接約束作用，且墻板寬厚比遠大于連接墻板寬厚比，因此可以推斷，改變墻板寬度對于雙肢柱軸壓穩定性影響不大。

3.5 H型鋼柱翼緣寬厚比bf/tf的影響

為了考察H型鋼截面翼緣寬厚比bf/tf對立柱穩定性的影響，在模型M5、M9、M10的基礎上，保持H型鋼截面翼緣寬度bf不變，腹板幾何尺寸與其它參數均不變，僅改變翼緣壁厚tf值，由此改變bf/tf值，得到3組計算模型M5-bf/tf、M9-bf/tf、M10-bf/tf。立柱穩定系數φ與H型鋼翼緣寬厚比bf/tf的關系曲線如圖10所示。事實上，bf/tf值改變會引起立柱繞y軸長細比λHy小量改變，觀察圖8中數據，模型組M2-t、M3-t、M7-t的l0由2700 mm增加到3900 mm，λHy增長了44%，但φ值減小不超過5%。本文算例中bf/tf值改變引起的λHy變化不超過11%，對φ值的影響更小，可以忽略。對于圖10中所示關系曲線，可以認為φ值的變化完全由bf/tf值變化引起。

由圖10可見，關系曲線并非單調發展，φ值隨著bf/tf值的增大先增后降。立柱的失穩包括前半部分截面整體失穩與板件局部失穩。bf/tf值越大，前半部分截面的抗扭長細比越大；此外，bf/tf值越大，翼緣對于腹板的嵌固作用是減弱的，在腹板高厚比不變的情況下，前半部分截面更易變形，這些對其穩定性是不利的。有利的方面是，墻板對立柱的側向約束通過墻板對后翼緣的作用實現，bf/tf值越大，后翼緣越柔，立柱截面剛度減小，墻板分擔的軸向荷載比例增大，且墻板對后翼緣的相對約束作用越強，穩定系數會提高。結合上述因素，翼緣寬厚比對立柱穩定性的影響不是單調的。

圖10 φ與bf/tf的關系曲線Fig.10 Relationship curves between φ and bf/tf

3.6 H型鋼柱腹板高厚比hw/tw的影響

保持立柱上其它幾何參數不變，通過改變截面參數hw、tw以及計算長度l0，保持λHy、bf/tf不變，而僅改變hw/tw值。φ與hw/tw的關系曲線如圖11所示。圖11表明，隨著hw/tw的增加，φ值基本呈現減小趨勢。一方面，腹板高厚比增大，在初始缺陷的誘發下腹板更易于發生局部彎曲，繼而帶動前半部分截面彎扭變形；另一方面，腹板高厚比的增大，減弱了腹板對于翼緣的約束作用，前翼緣更易發生扭轉變形，這對立柱穩定性也不利。

3.7 H型鋼柱長細比λHy的影響

保持立柱截面及墻板幾何尺寸不變，通過改變計算長度l0改變λHy值，設計了4組計算模型M1-λHy、M3-λHy、M5-λHy和M8-λHy。立柱穩定系數φ與H型鋼柱長細比λHy的關系曲線如圖12所示。圖12表明，φ值隨著λHy增加而非線性減小。說明隨著H型鋼柱長細比λHy增大，立柱穩定性減弱。由于立柱的失穩源于壓應力較大的前翼緣，由其彎扭變形引起，當H型鋼柱長細比λHy增大時，立柱前半部分T形截面整體抵抗彎扭剛度減小，更易于發生彎扭變形，造成立柱穩定系數降低。

圖11 φ與hw/tw的關系曲線Fig.11 Relationship curves between φ and hw/tw

圖12 φ與λHy的關系曲線Fig.12 Relationship curves between φ and λHy

4 除塵器殼體雙肢組合截面立柱軸壓穩定承載力計算建議

本文通過對大量除塵器殼體墻板-立柱結構體系有限元模型的非線性計算，得到了不同幾何參數下的雙肢組合截面軸心受壓柱的穩定承載力計算值。各幾何參數的考察范圍均基于實際除塵器結構，墻板及連接墻板壁厚t為4 mm～8 mm；H型鋼柱長細比λHy為44～89，翼緣寬厚比bf/tf為10～30，腹板高厚比hw/tw為18.8～43。通過對大量計算數據基于最小二乘法的回歸分析，殼體雙肢組合截面柱軸壓下的穩定系數φ可按式(2)計算。由于計算時未考慮殘余應力的不利影響，因此，提出φ值計算式時統一引入一個折減系數0.95。

由式(2)得到的擬合值與有限元計算值平均相對誤差2.3%，最大相對誤差7.2%，該擬合式基本是準確可靠的。

考慮立柱達到穩定承載力時，柱頂區域腹板有嚴重的塑性開展，且部分結構變形會超過l0/500，因此，提出立柱軸壓穩定承載力設計值Nr時，考慮一個安全儲備系數0.95，同時可控制在軸力作用下結構的變形滿足正常使用要求，Nr按下式計算：

式中，f為鋼材強度設計值。

5 結論

本文基于實際工程中除塵器殼體的幾何構造，充分考慮結構初始缺陷的影響，對雙肢組合截面軸心受壓柱的穩定性進行了大量非線性有限元分析，得到了如下結論：

(1) H型鋼柱在軋制、與連接墻板和墻板間的焊接過程產生的殘余應力會小幅降低立柱穩定承載力。

(2) 立柱的失穩均發生在柱頂跨段內，失穩形式為前翼緣與前腹板組成前半部分T形截面整體彎扭失穩與腹板局部失穩同時發生的相關失穩；失穩高度位置可能在柱頂略下方區域，或是跨中區域；立柱達到穩定承載力時，柱頂區域都有較為嚴重的塑性開展。

(3) 墻板參數分析表明連接墻板越靠近前翼緣，立柱的穩定系數越高；墻板角鋼加勁肋和連接板對立柱穩定性影響較小，增強它們的剛度對立柱穩定系數提高很有限；立柱穩定系數隨著墻板和連接墻板壁厚增大而增大；連接墻板寬度對立柱穩定性影響較小，增大連接墻板與立柱相鄰區域壁厚可以有效提高立柱穩定系數，增大連接墻板中間區域壁厚對立柱穩定系數影響較小。

(4) H型鋼立柱參數分析表明立柱穩定系數不隨H型鋼柱翼緣寬厚比單調變化；而隨H型鋼柱繞弱軸的長細比和腹板高厚比的增大而減小。

(5) 基于大量非線性有限元計算結果，提出了除塵器殼體雙肢組合截面軸心受壓柱穩定承載力設計值的計算建議。