提高學生周末數學作業有效性的研究

摘 要：周末作業的布置遵循以下五項原則設計：目標性原則;以生為本原則;個性化原則;知能并重原則，培養學生的興趣和學習積極性，使初中數學周末作業的有效性也就落到了實處。

關鍵詞：引導學生;知識網絡;以生為本

一、 研究背景

隨著新課程標準的實施，老師的教學觀念和教學水平，以及課堂教學組織形式都隨之發生了質的變化。絕大多數教師都非常重視課堂教學的設計，然而，對課后的作業，特別是周末的作業設計不夠重視，利用周末作業來發展學生關注不多。許多學生對待周末數學作業都是很盲目的，長期下去的結果是無形之中扼殺了學生的學習興趣，導致大多數學生不認真思考，不認真做，從而教師獲得的“學生信息”失真度很大，無法實現教師布置作業的目的和意圖。因此，幫助孩子改變作業態度，最重要的是改變作業內容，設計出以生為本的作業。如何提高學生周末作業的有效性正成為越來越多一線教師必須面對與解決的重要問題之一。

二、 研究的理論基礎

《數學課程標準》指出：“教師要把凡是學生能夠自己獨立做的事情都給學生留出空間，讓學生有時間、有機會去選擇、決定，去思考，去體驗、感悟，去創造、實踐、應用?！睆哪撤N角度講，就是對現實數學教學的撥亂反正，還數學周末作業之本來面目，以達到“以生為本”的目標。

心理學家洛克通過實驗證實：受歡迎的作業能激起學生學習動機。愛因斯坦又曾說：興趣是最好的老師。也只有非智力因素的穩定，才能夠有效地調動智力因素的功能，使其學習充分顯示個性的發展。

周末作業設計要基于學生個體的學習的“最近發展區”，教師要學會引導學生自主地對學習狀態有一個明確清晰的界定;同時，教師對眼前的學生的狀況有動態的定位，也只有如此，才能使其避免重復、無效的知識鞏固與技能操作。

三、 周末作業的實施

（一）周末作業設計的原則

1. 目標性原則

嚴格地說，每節課都有既定的教學目標，每星期也有一個教學目標。一個星期學習下來，學生要對了解、掌握、體會的知識，進行有針對性的整理?！拔ｎ}”作業布置解決的是學生遇到的問題、思維障礙或者知識盲點，因此，在專題設計前要有明確的教學目標，要圍繞教學內容，精心設計、認真篩選，布置典型性較強的題目，經過層層鋪墊，逐漸深入，最終達到預期的目標。

2. 以生為本原則

學生是學習的主體，自主探究需要老師給學生提供從事數學活動的機會，需要給學生充足的思考時間和自主空間，讓學生自己去發現，去感悟，去探究，讓學生主動參與學習過程，讓學生思考感受知識，親自進行學習實踐和學習新知的嘗試活動，才能真正成為學習活動的組織者、合作者。

3. 個性化原則

設計時，要把作業分為三個梯度，體現易、較易、較難三個級別，各種梯級的題目在作業中的比例以5∶3∶2為宜。學生可以按需選擇類型，也可以自由搭配，做到因人而異，各取所需。這樣，從作業的份量、難易程度等方面的分梯度，確保后進生“吃得了”，優等生“吃得飽”，從而滿足各個層次學生的學習需求。

4. 知能并重原則

微專題的出發點是讓學生在解完題組之后形成能力，而不是僅會解幾道題。因此，在解題后，一定要有歸納、總結和提升環節，最后還要有鞏固拓展練習的環節以檢測學生學習效果。

（二）周末作業設計的類型

1. 要針對作業中的“錯點”，確定主題

周末作業設計目的是為了引導和幫助學生專門解決某個易錯點問題，因此教師在選題時忌大而籠統、虛而不實。

如學生在學習了八上1.1.2《認識三角形》后，還存在不能靈活運用三角形的中線平分三角形的面積這一性質去解決求圖形面積問題。教師可設計這樣的周末專題作業：利用三角形的中線性質求圖形面積。從一條中線到兩條中線，再到三條中線的題組進行選題。從一個簡單的圖形開始，逐步向復雜的圖形演變，引導學生進行探索，使學生的思維得到升華。

2. 盯住“重點”，精設周末作業

歷年中考都會重點考查二次函數中的最值問題，如果教師抓住這些高頻考點，精而巧設周末作業，從自變量在全體實數范圍內求函數的最值到自變量在給定的某個區間內求函數最值;從自變量給定區間到不定區間求函數最值;從對稱軸固定到對稱軸不固定，求函數的最值，分類對知識進行整合，也不斷重組著學生的認知結構。這樣的周末作業具有主干性、系統性和應用性，就可以更好提高作業的有效性。

3. 圍繞“多解”，突破難點

在練習過程中，學生會在某個具體知識點的某個細節上暴露問題，這就是常提到的疑點。此時，教師可以通過微專題作業予以有的放矢地解決。例如等腰三角形是一個特殊而重要的三角形，它的性質可以用來解決很多幾何問題，但因條件的不確定性而出現多解。因此，在解等腰三角形的邊、角、高等問題時要用到分類思想。這些都是寶貴的作業資源。

作業：等腰三角形中的分類討論

題組一：等腰三角形的腰和底邊分別為10cm和16cm，則周長為_____cm。

變式：

（1）等腰三角形有兩邊為14cm和17cm，則周長為_____cm。

（2）等腰三角形有兩邊為13cm和17cm，則周長為_____cm。

小結：遇要分類;分類方法

題組二：等腰三角形的底角為35°，則頂角的度數為_____。

變式：

（1）等腰三角形的一個內角為102°，則頂角的度數為_____。

（2）一個等腰三角形的一個外角等于112°，則這個三角形的頂角應該為_____。

（3）已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1∶5，則這個等腰三角形頂角的度數為_____。

題組三：

（1）一個等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°，三角形頂角度數為_____。

（2）已知AD是等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=26°，這個三角形的頂角的度數是_____。

（3）一個等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為55°，三角形頂角度數為_____。

題組四：

等腰三角形的周長是26cm，一腰上的中線將周長分為4∶3兩部分，則此三角形的底邊長為_____cm或_____cm。

拓展題：

在△ABC中，AB=AC，AC的中垂線與AB所在直線相交所得的銳角為42°，則底角∠C=_____。

在作業設計中不但要關注學生是否發現了規律，還要關注學生解題后是否進行了深入的思考。要不斷打開學生的思路，不斷引導學生對規律進行深入的探討，才能使學生有較深的感悟。這樣“題組歸納”式的作業，大大減輕學生負擔，針對性更強、更為高效。

4. 依據“數學生活化”，設置周末作業

學數學就是為了能在實際生活中應用。生活中不難發現數學存在于各個角落，這就需要老師經常性引導學生去發現生活中數學問題，從而帶動學生主動將課本中的數學運用到現實生活中。例如，在學完相似三角形這章之后，我設計了一個這樣的周末作業。

作業：物體影子落地情況大搜索，并設計方案求出物高。

統一標準：在某一時刻，1米長的標桿豎直放置時影長1.4米，同一時刻去測量影長及物長。

情況1：影子爬墻;

情況2：影子爬梯;

情況3：影子爬坡;

情況4：影子下坡

情況1：影子爬墻

情況2：影子爬梯

情況3：影子爬坡

情況4：影子下坡

這樣的周末作業，給周一上課提供了素材，也給學生足夠多的時間去思考了，周一的課堂里大家暢談解法，歸納解法：

①填土法;②移物法;③拐點法。

上述作業設計的選材、內容、形式與學生在實際生活中的所見充分聯系，這種聯系生活的作業設計，讓學生學會用數學解決生活中的實際問題。以后再遇到此類問題時，學生能做到“心中有糧”，自然就不慌了。

5. 開展“親子活動”，重現課堂

到了初中，數學作業往往布置的是“無聲作業”，很多家長當孩子上了初中后成為孩子學習的旁觀者，都有茫然的感覺。教師如果偶爾提供機會，讓家長參與到孩子的學習之中，是保持他們有濃厚學習興趣的一劑良藥。

有一次，筆者花了一節課講解了一道動點問題。學生又是否掌握了？教師怎樣檢驗聽課效率？學生怎樣彌補課堂沒聽懂？于是，我布置了一次“親子教學作業”，讓學生給家長講解此題。

學生用音頻、視頻、微課、直播等四種形式上交了作業。這種“有聲有像作業”非常切合網絡時代的潮流，完全可以成為“無聲作業”的有效補充，同時，家長不再只當孩子作業的旁觀者，設法參與其中，家長也能夠及時真實了解自己孩子在校聽課的效果;還可以真實反饋教學效果，讓教師捕捉每個細小的錯誤，做下記錄，這樣無疑有利于老師個性化輔導學生。

四、 實施的成果

多元智力理論、發展性理論以及新課程的實施都要求教師應尊重學生的個性，在作業布置上既要關注后進生和中等生，又要關注優秀生。

兩年的試驗，不同層次的學生完成作業不再有困難，激發了學生完成作業的樂趣，學生在完成作業的同時既感到輕松愉快，又扎實掌握了知識技能。再沒有抄作業的學生了，作業也能按時交齊了。

當然，我們的研究剛剛起步，在理論上、實踐上都帶有嘗試的性質，因此肯定有許多值得商討的地方，敬請各位專家批評指正。但這種嘗試已經讓我們明確了方向，我們希望通過“理論→實踐→評價→理論”，一連串科學步驟，使之日趨完善并取得更好的成績。

五、 周末作業設計的幾點思考

“教者有心，學者得益”。周末作業，有效避免了復制有余，創新不足、題海式訓練等模式的煩瑣和低效。它對教師提出更高的要求，首先，要從思想上克服惰性和定勢，有創造性地設計作業，其次，我們設置的作業要給學生想象和再創造的空間，使學生在不斷創造中學習。這就需要教師在平時的教學中做有心人。教師只有正確地理解周末作業的價值，更新教育觀念，落實新課程理念，以學生的發展為本，加強作業的改革，讓學生在完成作業中積極探究，獲取信息，展示個性，給學生一片發展的天空。

參考文獻：

[1]王漢平.初中數學作業布置及評價有效性的研究[J].科學大眾：科學教育，2016（10）：13+191.

[2]趙彥波.淺談初中數學作業的布置[J].學周刊，2015（24）：230-231.

[3]許曉蓮，陳佑清.有效作業的影響因素及提升策略[J].中國教育學刊，2015（10）.

[4]程晚春.數學作業設計有效性的校本研修[J].中學生數理化：教與學，2016（5）.

作者簡介：趙小芳，浙江省杭州市，浙江省杭州市余杭區臨平第一中學。