基于DEA方法對地產公司總體生產技術效率的分析

(華南理工大學土木與交通學院 廣東 廣州 510641)

一、數據包絡分析方法定義

數據包絡分析方法是一種基于投入、產出數據的相對有效性評價方法.該方法的基本思想起源于Farrell[1]對生產率的研究他指出前人對決策單元生產率的研究工作沒有綜合考慮多種投入和多種產出，存在諸多局限，基于此，其將生產率的概念擴展到了生產效率。當今社會，DEA成為在多投入多產出等情況下決策單元具有相對有效性和規模收益等方面應用最為廣泛的數理方法之一[2]。DEA方法的應用對象是同類型的DMU單元。同類型DMU單元是指這些DMU單元會具備以下以下特征：一是它們具有同樣的目標和任務；二是它們具有同樣的外部環境；三是它們具有同樣的投入和產出指標。每個DMU單元都代表其自身經濟方面的意義，在投入轉化為產出的這一過程中，如何去實現自身的目標這一方法中包含若干關鍵要素，這些關鍵要素決定模型的具體形式和用途。

二、確定數據的DEA模型

DEA方法的基本原理是：設有n個決策單元DMUj(j=1,2,…,n)，它們的投入，產出向量分別為：Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T>0,，Yj=(y1j,y2j,…,ysj)T>0,j=1,…,n。因為在整個生產環節中各投入和產出的地位與作用不同，因此，如果對DMU進行綜合評價，就必須對它的各投入和產出進行“綜合歸納”，即把它們綜合成為只有一個投入總體和一個產出總體的生產過程，按照上述方法，要求我們賦予各個投入和產出恰當的權重。

三、數據定義與采集

在DEA方法數學模型建立過程中,我們知道其投入數m和產出數k都可以大于1.這里選擇《綠城年報》作為數據資料來源,且使m=2,k=2,具體數據定義如下

產出y1取銷售毛利,單位為億元。產出y2取建筑面積,單位為萬平方千米。

投入x1取銷售成本,單位為億元萬。投入x2取土地面積,單位為萬平方千米。

這里對數據結構的定義和選取,一方面充分利用了現有統計資料,另一方面又考慮了投入與產出之間的密切相關性,同時,還較好地滿足了DEA方法模型的特點.依此采集數據得到表1。

表1 基礎數據表

從圖表來看實際毛利一直處于穩步增長的情況，但在11年后有明顯下降，主要是因為當時國家出臺限房令的政策導致銷售減少，而建筑面積基本隨著土地購入的增加而增加，在10 和11年的時候有明顯的跌降，是因為國家出臺土地政策導致土地購入變難，這兩年的土地儲備變得很不容易。

四、計算結果及分析

將表1基礎數據代入前述數學模型(2),解線性規劃問題,可得計算結果如表2.

可以看到,2008-2009年和2011-2014年等6年的生產效率達到相對最佳,而2010年和2014年的生產效率相對較差,其中2014年的效率值最低。從生產效率的穩定性來看，綠城集團的生產效率一直處于比較穩定的狀態下，投入和產出的效率值一直比較穩定，受社會環境國家政策的影響較小。另外,從生產規模來看，2010年的規模報酬應該遞增。其余幾年的規模效率都是1，都達到最佳生產規模。

表2 生產效率計算結果表

而對2014年的具體分析如表3所示，純技術效率=0.933，2014年的投入產出情況分析：第一產出沒有冗余情況(因為其radial movement 和slack movement均為零)，第二個產出應該比現在增加17.046.第一個投入要素有投入冗余16.091；第二投入要素有投入冗余。這個意思是說按2014年現在的產出冗余第一個投入要素可以減少16.091，第二個投入要素可以減少128.236。

表3 2014年具體分析

五、總結

我們用一種非參數經濟計量方法,建立數學模型,對綠城集團的總體發展進行評估,分析計算了2008一2014年的生產效率值。結果表明,2008年開始的前兩年生產效率較前5年為佳,反映了我國房地產行業從剛開始的迅猛發展，到后來受到國家宏觀調控，政策影響下的發展趨勢。綠城集團的發展趨勢良好.分析生產效率問題的啟示在于,此類房地產企業的發展壯大不能僅依靠增加土地儲備擴資等外延式發展途徑,而應該努力提高生產效率，提高企業管理水平,增強建筑產品質量控制與管理,增加企業技術裝備水平等方面多下功夫。[3]