從臺球神童的單桿滿分談起

陳明波

【摘要】數學應用意識的培養是新課程改革的主要目標之一，是中學數學教育的一個重要課題.數學教學要關注生活，課內外結合，讓學生體會到數學無處不在;通過各種有效途徑提高學生的學習興趣，激發學習數學的原動力;在教學活動中創設良好的問題情境以啟發思維，培養用數學解決實際問題的能力;充分利用學生的資源，讓學生經歷動手實踐、自主探究和合作交流的過程，培養全面發展的人才所需的各種能力.

【關鍵詞】應用意識;生活;興趣;能力

筆者是個體育迷，有什么球賽一概不放過.在欣賞中國的“臺球神童”丁俊暉與“火箭人”奧沙利文的比賽時，筆者在想丁俊暉曾經得過的6次單桿滿分——147分是怎么打出來的？突然，筆者意識到：臺面剩余的最高分y不就是紅球個數x的一次函數嗎？這不就是一個活生生的課堂實例嗎？這不就是生活中的數學嗎？

數學課程標準明確提出，“要讓學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”.現實中，許多學生對數學與生活的關系一無所知，對數學的理解只是停留在計算上，不清楚學習數學的目的之一就是要解決實際問題.同時，學生在以分數為唯一評價標準的教育體系中，明顯暴露出了數學學習的功利性及數學應用能力的低下，甚至產生數學無用的想法，對數學的片面理解和應試教育的單一評價標準已經使相當多的學生喪失了學習數學的興趣和信心，因此，加強對學生數學應用意識的培養勢在必行.

下面，本人就如何加強學生數學應用意識的培養談談自己的拙見.

一、挖掘生活，了解數學來源于生活

數學知識的應用是廣泛的，華羅庚教授于1959年5月在《人民日報》上發表的題為“大哉數學之為用”一文中做了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等各方面，無處不有數學的貢獻”.

義務教育階段學生學習的大量知識來源于生活實際，具有一定的現實背景，這就為我們努力從學生的生活實際入手引入新知識提供了大量的背景材料，讓學生感受到生活中充滿著數學，人們的吃、穿、住、行都與數學有關.例如，通過人們吃的糕點可認識到豐富的幾何圖形;在商場買衣服、鞋時經常會遇到打折的問題;住房轉讓和新房購買時的稅費問題;行程中的路程、速度和時間的關系等等.數學教師要善于從生活中抽象出數學問題，和學生一起挖掘生活，關注生活，使學生感到數學就在自己身邊，讓他們感受到生活中處處有數學，培養學生應用數學的意識.

教師從生活實際入手講解數學知識，有助于學生體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決現實問題提供條件.例如，教師在講解“圖形的全等”這一知識點時，課堂上就可以從本地實際、學生實際的認知水平出發，舉出教室的門、窗戶、地板磚、同一個模子印出的糕點、同一張底片洗出來的相片等實例，這些數學模型能夠讓學生感受到數學就在自己的身邊，能夠認清數學知識的實用性，從而產生學習探索的興趣.

二、聯系身邊實際，激發興趣，以數學的眼光看世界

一直以來，學生的數學應用意識淡薄，認為數學是純理論的、抽象的，學數學只要學會加減乘除就夠了，即使做了一些應用題，還是不懂得怎么應用，一離開教材就與數學“脫離關系”.慢慢地，學生對這些枯燥的數字及加減乘除的符號失去了耐心和興趣，學習自然也就失去了動力.

針對學生的這種狀況，教師教學時應注意以下幾方面.

首先，教師教學要時刻注意為學生運用數學知識提供豐富的現實背景材料，盡可能地將教材上的知識與現實生活相聯系，讓學生感覺數學就在身邊.

例如，教師在進行整式的運算教學時，課前兩分鐘可以讓學生做一下“頭腦小熱身”：你能用3個5分別來表示0，1，2，4，5這幾個數字嗎？每節課提出類似這樣一兩個小問題，往往能吸引學生的注意力，使學生能夠積極、主動地投入到課堂學習中來.

其次，教師在數學教學中，在聯系生活實際的同時還應該引導學生感受數學的美，領略數學的奧妙，從而激發學生學習數學的興趣，培養他們以數學的眼光去審視周圍的世界的意識.

例如，兩點之間線段最短，平行線間距離處處相等，軸對稱，中心對稱，黃金分割數0.618，勾股定理，歐拉公式，相對論公式等等.學生在這么多的“美”中熏陶，能夠體會到數學的無處不在，以及數學的無窮奧秘，明白數學雖是抽象的，又是具體的;雖是枯燥的，又是有趣的.隨著不斷地對數學美的體驗，對數學知識的理解，對數學應用的廣泛了解，他們對數學知識的興趣會越來越濃，動力會越來越足，學習探索也會越來越主動的，這才是教育的目的及教育的成功所在.

最后，教師要改變數學作業的形式.

教師要精心設計數學作業，以豐富多彩的作業形式來代替大量、機械的重復訓練，講求作業的“質”的精，而不是片面追求“量”的多，使學生不再深陷無邊的“題海”中，也可以很好地提高學生學習數學的興趣.實踐中，教師可以根據學生學習水平的不同層次布置不同難度、梯次的作業以取代“一刀切”的習題;可以多一些一題多解、解法開放的題目，少一些答案唯一的題目;可以把動手制作、數學作文、調查報告等富有情趣的作業補充到單一的書面作業中等等，甚至可以把數學作業當成學生與數學老師談心的另類途徑.事實證明，只要教師精心設計，求新求變，結合生活，關注學生，多一些人性化的作業，不僅可以大大激發學生的學習興趣，還可以減輕學生的課業負擔，學生通過自己的體驗可以切實提高應用數學的意識和能力.

三、善于發現、構造問題情境，以數學的方法解決問題

第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞.”教學實踐證明，教師精心創設各種教學情境能夠激發學生學習的主動性，培養學生的求知欲望，還能鍛煉學生的思維品質.因此，教師在數學教學中要善于發現——從生活周邊、時事熱點、社會實踐、國情國策、環境保護、其他學科等方面，從數學的角度出發發現問題，加以抽象，再以精簡的語言構造出一個個生動的數學情境來.

例如，在講解“探索規律”這一知識點時，教師可以用兒歌設置如下情境：

你能用字母表示下面這首熟悉的兒歌嗎？

1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水;

2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水;

……

n只青蛙，張嘴，只眼睛，條腿，聲撲通跳下水.

數學課程只有構建在生活中，才能保持數學教學的真實、生動和多元.以學生熟悉且富有童趣的兒歌開展教學，能夠讓學生體會到現實生活的規律性，并且知道用代數式表示這種規律的應用性和可行性，讓學生感覺很自然，易于接受.

對于前面提到的 “臺球神童”丁俊暉在不滿20歲就打出的單桿滿分147分的成績的事例，筆者曾在數學課上來了個借題發揮.筆者先簡單介紹了斯諾克的規則，讓學生知道臺面上剩余的最高分是隨著臺面上紅球的數目而變化的，若每次擊打紅色球后都擊打黑色球（7分），總共15顆紅色球，可得15×（1+7）=120分，再加上彩色球總分：2+3+4+5+6+7=27分，剛好是147分.對臺球有所了解的學生很快就寫出了函數表達式：y=8x+27.然后，筆者給了學生一個分數，讓他們計算選手單桿已經至少打進了幾顆紅色球.除了介紹斯諾克的規則外，筆者還講了單桿滿分的最高獎金，對學生進行了一番愛國主義教育，讓學生都向丁俊暉學習為國爭光.學生聽得有滋有味，筆者也講得興趣盎然，可謂一舉多得.

事實證明，如果教師能以“敏感”的數學眼光關注生活，就能發現、收集到許許多多的學生熟悉的生活素材，使之與教材內容相配合.把生動的情境融入數學教學中，學生將會學得輕松，教師教得也會“事半功倍”.

四、動手實踐，加深知識理解，以親身的體驗理解數學

實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要作用.學生親身體驗過的知識才會深刻理解和熟練運用.同時，數學教學不僅要培養學生的數學意識、各種數學能力，還要培養學生的動手能力.新課程標準強調了數學實踐課、活動探究課的地位，其目的是除了培養學生動手能力外，也是希望通過動手實踐讓學生體驗科學探究的過程，掌握科學探究的方法，展現數學抽象推理應用的完整過程.

教師要努力為學生應用數學知識創造條件和機會，鼓勵學生自己主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法來解決問題的機會，并努力去實踐.

例如，在幾何的相關知識的教學中，筆者經常讓學生在課堂上動手折紙，讓學生折出正方形、等腰三角形、正三角形等;讓學生帶上剪刀和刻度尺，動手探索三角形內角和、勾股定理的證明;還可讓學生制作“七巧板”，發揮想象力，盡可能多地拼出生動、有創意的圖案，并舉行優秀作品展.學生求知的興趣、創新能力、動手能力在一次次的動手操作中發揮得淋漓盡致.

課外，更是學生發揮綜合能力、大顯身手的好戰場.例如，學完“解直角三角形”的知識后，筆者讓學生實地測量并計算學校教學樓的高度;學完“相似三角形”的知識之后，筆者帶領學生去測量操場上旗桿的高度.學習一元一次方程的應用——儲蓄問題時，筆者在課堂上提出問題：“把你的壓歲錢存入銀行，一年后會變成多少？”課后筆者讓學生自己去銀行查看相關的利率、稅率等信息，進而求出結果.由于這些課外的實踐活動需要多人的共同參與，因此在完成一個共同的目標的過程中，學生還學會了如何與人交往，如何共同協作，如何發現問題、解決問題.

事實證明，只有經常讓學生去實踐，運用所學的知識解決實際問題，把學數學和用數學結合起來，使學生在實踐中體驗運用數學的快樂，才能達到提升學生應用數學的能力的目的.同時，動手實踐既改變了以往學生單一的接受性學習方式，代之以有效的接受與體驗、研究與發現相結合的學習方式，又改變了以往單一的個體學習方式，代之以獨立自主與合作交流相結合的學習方式，加強了學習的實踐性和體驗性，為提升學生的數學應用能力提供了陣地.更重要的是，在應用和實踐的過程中，學生的創新意識、創新思維、合作意識、人際關系也都得到全面的鍛煉.

總而言之，培養學生的應用意識，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活以及其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，又有助于激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識、實踐能力、協作能力.同時，培養學生的數學應用意識和能力是一項系統的工程，它需要長期貫串教師的教學與學生的學習、生活中，反復滲透、不斷深化.

【參考文獻】

[1]宋運來.影響教師一生的100個好習慣[M].南京：江蘇人民出版社，2008.