初中數學“問題意識”培養教學初探

盧茂淑（山東省青島西海岸新區第七初級中學 266400）

過去，在初中數學課堂，教師常常將關注焦點放在培養學生解決問題的層面，卻忽略了培養學生發現問題、提出問題的能力，這種注重學習結果而忽視學習過程的方法，極易給學生獲取知識的過程設置一道堅固的屏障，從而影響學生主觀能動性的發揮與個人潛能的激發。久而久之，學生的課堂主體角色將發生變化，以至于對所學的知識一知半解，數學成績也一落千丈。

一、基于學習興趣，樂于提出問題

學習興趣是學好數學知識的一個先決條件，正如我國偉大的教育家陶行知所說：“學生有了興味，就肯用全副精神去做事體，所以‘學’和‘樂’是不可分離的，所以設法引起學生的興味是很要緊的。大凡人做一件事體，要是沒有興味，簡直可以說沒有結果的，要曉得興味有了，才可以期必往前進……越發肯往前進，興味越發濃厚。”從這段話可以看出，一旦學生對數學學科產生濃厚的學習興趣，學生就會懷著百倍的熱情與激情投入學習情境當中，在這種情況下，學習成績也會節節高升。因此，在實踐教學當中，教師要正確引導學生，應當始終帶著一種濃厚的興趣與學習熱情去發現問題、提出問題，進而為學生創設一個輕松、和諧、生動、有趣的問題情境。

以《平面直角坐標系》為例，這一數學理論是由法國著名數學家笛卡爾創立的。為了激發學生的學習興趣，在教學過程中，教師可以將笛卡爾創立平面直角坐標系的過程以講故事的形式呈現在學生面前。原來，笛卡爾通過觀察蜘蛛結網的全過程，腦海當中才出現了平面直角坐標系的理論雛形。跟隨教師的教學節奏，學生能夠快速融入數學故事情境中。這時，學生的學習興趣與個人潛質被激發出來，并且根據自己的理解以及對該知識點的掌握程度，自發提出一些與平面直角坐標系相關聯的數學問題。這種方法主要基于學生的興趣點，當學生與教師的教學節奏同步時，能夠激發學生的探索意識、學習意識與問題意識，進而為后續學習難度更大的知識點埋下伏筆。

二、基于學習習慣，勤于提出問題

俗話說：“業精于勤而荒于嬉?！彼裕谌粘Ｉ钆c學習過程中，學生應當養成勤奮好學的習慣，尤其在遇到數學難題時，應當勤于提問，并查找自身的不足，及時予以糾正。由于初中數學涉及的概念、定理、定律較多，教師在講授這些知識點時，學生由于產生模糊認知，而出現概念混淆、定理濫用的情況。為了避免這種情況的出現，學生在遇到易錯知識點時，應當及時提出自己的疑問，并且在教師的輔助指導下，使問題能夠迎刃而解。

三、基于理性思考，善于提出問題

初中是學生感性思維向理性思維過渡的關鍵時期，在這一時期，學生的理性分析能力、理性思考能力日漸成熟，在面對各種數學問題時，能夠理清思路，對問題本質進行探究?；趯W生的這一特點，教師應當正確引導學生，在解決數學問題時，首先對數學知識點進行提煉，如果問題仍然無法得到有效解決，學生應將內心深處的困惑、疑問表達出來，然后，在教師或者其他同學的幫助下，揭開最終的謎底。

以“因式分解”的知識點為例，本節課的教學重點在于如何準確提取一個算式的公因式，使算式簡化。在教學過程中，教師首先向學生出示了兩道提取公因式的題目，第一道題目是4a2b+10ab2，第二道題目是12x2yz-9x3y2，學生可以根據所學的提取公因式的方法，提取出這兩道算式的公因式。有的學生提取的結果是2a（2ab+5b2）、3xy（4xz-3x2y），這時，教師對學生的提取結果進行點評，點評結果是這兩道算式的公因式提取錯誤。在面對這種情況時，學生應將內心深處的想法與疑問及時提出來。學生：“如果把這兩個因式與括號內的余項相乘，結果與原算式相同，為什么提取的結果是錯誤的？”當學生提出質疑后，教師可以選擇其他學生代表負責作答，或者采取直接講授的方法，將提取公因式的注意事項呈現在學生面前。教師：“如果利用提取公因式法分解因式，應當注意以下三方面問題：第一，不能漏掉同類項；第二，公因式要提盡；第三，多項式的首項必須取正號。”通過教師的講解，學生的疑惑也將消除。因此，上面的兩個提取公因式問題也將快速得到解決，即4a2b+10ab2=2ab（2a+5b）、12x2yz-9x3y2=3x2y（4z-3x）。通過這種方法，學生能夠跟隨教師的教學節奏，不會遺漏任何一個關鍵知識點。與此同時，學生在學習數學知識時，也會運用理性思維對所學知識進行分析和思考，這對提高學生的學習能力也將大有裨益。

四、基于知識短板，敢于提出問題

對于數學基礎薄弱的學生來說，在課堂教學過程中，他們一旦遇到學習難點就會望而卻步，以至于“問題”越積越多，最后，對數學學科失去學習興趣。針對這種情況，教師應當經常鼓勵學生，如果遇到數學難題，應當大膽提出自己的疑問，以及時彌補自身的不足與知識短板。為了給學生創設一個互動性、有效性的“問題情境”，教師可以采取小組合作討論的方式，使學生借助于團隊合作的力量，破解數學難題，以熟練掌握相關的數學知識點。

以“直線、射線、線段”的知識點為例，在學習直線、射線以及線段的基本概念時，教師可以利用多媒體教學設備的畫圖功能，分別予以演示，然后利用口述的方法來表述具體的概念。即直線是經過兩點的一條線，直線兩端沒有端點，可以向兩端無限延伸，而且直線的長度不可測量；射線則是直線上的一點和它一旁的部分，射線可以向端點一方無限延伸，長度也不可測量；線段則是直線上面兩個點之間的部分，線段兩邊有端點，而且可以測量長度。

由于這三種線型的概念具有相似性，部分學生極易混淆三者的概念，因此，在基礎概念知識講授完畢后，應當鼓勵學生將自己的疑惑點表達出來。在教師的引導下，學生躍躍欲試，紛紛提出了自己的質疑。比如，有的學生提出：“射線可以向端點一方無限延伸，而直線可以向兩端無限延伸，那么直線和射線的長度該如何比較？”當問題提出以后，教師可以將這一問題轉化為動畫演示課件。首先在大屏幕上面畫出一條直線，然后畫出一條射線。接下來利用畫筆功能，分別延伸兩種線型。在演示過程中，學生發現，直線與射線的延伸并沒有一個終止的盡頭。由此可以得出結論，直線與射線的長度無法進行比較，它們的長度不可測量。通過這種方法，不僅能夠調動學生的學習積極性，增強學生的自信心，而且對所學知識點的快速吸收與消化也將起到積極的促進作用。

五、基于創新思維，勇于提出問題

創造與創新思維是促進學習能力提升的動力源泉，而“問題意識”的形成則是創新思維意識形成的一個關鍵要素。尤其對初中數學知識來說，其對學生的理性分析能力、邏輯推理能力、創造創新能力提出了更高的要求。為了幫助學生能夠在質疑中學會創新，教師應當結合所學的數學知識點，指引學生勇于提出一些創新問題，大膽表達自己的想法與初衷，并與教師和其他同學之間形成一個良性互動氛圍，以達到突破數學難點，解決高難度數學問題的目的。

以《全等三角形的判定》為例，本節課的教學重點是教授學生掌握全等三角形的判定條件。由于全等三角形判定是初中數學的關鍵知識點，在歷次考試當中，始終占據著較高分值，教師在授課過程中，應當采取圖形實例與多媒體設備相結合的方式，對學生的視覺神經產生強大的沖擊效果。這樣，能夠帶動學生的積極性，并且讓學生快速融入真實的教學情境中。另外，為了培養學生的創新意識，學生在掌握全等三角形的判定條件后，應當根據自己內心的想法，對判定條件提出自己的想法或者質疑，然后，教師和其他同學圍繞這一話題展開課堂討論，以驗證學生觀點正確與否。

比如，學生提出：“如果滿足下面五個條件中的任何一個條件，即可判定兩個三角形全等。第一，三邊對應相等的兩個三角形全等，簡稱邊邊邊定理。第二，兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，簡稱邊角邊定理。第三，兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡稱角角邊定理。第四，兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡稱角邊角定理。第五，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等，簡稱直角邊斜邊定理。除了以上五個判定條件外，為什么沒有角邊邊定理與邊角角定理？”學生提出的這一問題在教材當中并未進行驗證，因此，教師可以通過教學課件演示的方法，驗證學生提出的這一觀點。在驗證過程中，教師可以邀請學生一同完成證明過程，以此加深學生的印象。通過這種方法，學生的創新思維得到鍛煉和開發，提出問題的勇氣與信心大增，這就為學好數學知識奠定了堅實基礎。

六、結語

在初中數學課堂培養學生的“問題意識”已經成為數學教師的教學側重點之一，因此，教學應當及時摒棄傳統的課堂教學模式，正確引導和鼓勵學生大膽說出自己的看法與想法，將心中的質疑與教師和其他同學分享，通過集思廣益，清除學習道路上的障礙，為數學學習能力的提升開辟一條陽光大道。