關注數學思考，提升數學素養

鄭燕蘭

鄭毓信教授指出：“數學核心素養的基本含義就在于教師應當通過數學教學幫助學生學會思維，并能使他們逐步學會想得更清晰、更深入、更全面、更合理。”數學是思維的體操，讓學生學會思考、發展思維、感悟思想是數學教學的目的。那么，教師怎樣在教學中達成這一目標，提升學生的數學素養呢？

一、創設問題情境——驅動思考

教學藝術重在激勵、喚醒和鼓舞學生的心靈。在教學過程中，教師應注重創設問題情境，吸引學生的注意力，激發學生的求知欲，使學生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態，在問題的引領下將思考引入更深處。

《長方形的面積》一課是在學生認識了面積和面積單位，已經掌握了長方形、正方形特征的基礎上展開教學的，更是后續探究平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的重要基礎。基于此，在最初設計教學內容時，筆者采用回顧舊知、以舊引新的方式，先讓學生回顧面積的知識，再直接揭題引入新課。這樣的引入雖然承上啟下、順水推舟，但缺乏情境，導致學生的學習積極性不高，缺乏探究新知的動力。

教學情境不僅能激活學生已有的經驗，還能激發學生思考。于是，筆者結合學生好奇、好動的心理特點，創設了魔術情境，由點到線、由線到面，“變”出三個大小不同的長方形，將知識融會貫通，讓學生在“估一估”中體會圖形的面積大小是指所包含的面積單位的個數。同時，筆者驅動學生自然而然地產生探究欲望，思考：“長方形的面積到底是多少？”為學生探究新知埋下伏筆，讓學生帶著濃厚的興趣展開學習。

當然，魔術情境并非在引入新課后戛然而止，而是貫穿全課。如在學生動手操作、動眼觀察、動腦推理后，筆者繼續引發學生想象：“如果長方形繼續變大，變得和教室地面一樣大，我們要怎樣才能知道它的面積？”學生在已有擺小正方形的認知上產生了沖突，發現對于比較大的面積來說，擺小正方形有局限性，從而產生總結歸納公式的需求，學生便由“工具測量”向“公式測量”邁進。

二、提供探究空間——發展思維

數學學習的最終目的是讓學生主動從數學角度出發，根據已有的知識經驗，尋求解決生活問題的策略，提高學生解決問題的能力。在教學中，教師要給學生提供自主探究的機會，引導學生動手實踐，自主探究，從不同的角度和途徑去觀察、猜測、驗證，從而解決問題，發展思維。

如在探究長方形面積時，筆者為每個學生準備了12個1平方厘米的小正方形，讓學生先用小正方形度量一個長方形的面積，交流過后再擺另外兩種擺法。經過交流實踐，學生基本能采用密鋪的擺法得出第一個長方形的面積，后兩個長方形也是如此。但學生僅停留在動手層面，缺乏挑戰性，探究性不強。

對此，筆者做了兩個調整。第一，一起呈現這三個長方形，讓學生借助小正方形度量長、寬和面積;第二，將小正方形的個數由12個改為6個。這樣調整之后，學生照樣可以采用密鋪第一個長方形的面積，但是擺剩余兩個長方形時，學生就會發現小正方形不夠用，從而產生了認知矛盾，進而主動思考，自主嘗試解決問題。

三、溝通知識聯系——感悟思想

數學思想方法是數學的靈魂和精髓，它蘊含在數學知識的形成、發展和運用過程中。掌握科學的數學思想方法，對提升學生的思維品質，乃至終身發展具有十分重要的意義。在教學中，教師要充分挖掘知識內涵，抓住知識本質，溝通知識聯系，讓學生在積極參與、獨立思考中逐步感悟數學思想。

在教學中，筆者以“探究長方形的面積計算公式”為主線，將數學思想滲透全課。第一，在課前“魔術情境”中，筆者根據圖形間的聯系，由點動成線、線動成面，讓學生感悟到“線的度量”“面的估測”本質上都是用單位累加得出結果，滲透了“度量思想”;第二，在探究長方形面積時，學生經歷了“擺滿→擺不滿→脫離擺”的過程，逐步體會到了“每行個數與長方形的長的對應關系”“行數與寬的對應關系”“總個數和面積數的對應關系”，滲透了“一一對應”“數形結合”的思想。此外，從長方形面積到正方形面積的遷移中，學生無論是借助兩者之間的關系進行推理，還是依照長方形面積公式直接驗證，都暗含“類比推理”思想。在基礎知識、基本技能的學習過程中，學生不斷地感悟數學思想，積累思維經驗，提高了學習效率。

（作者單位：福建省泉州市實驗小學）