初中數學圖形等面積拼接問題的教學探究

莊新宇

摘要：隨著現代數學學科的快速發展，國內各區域的考試試卷中出現了一些創新型的考題，尤其是初中數學圖形等面積的拼接。本文介紹了數學圖形等面積拼接這類題型的特點，具體分析了數學教師的教學案例，為廣大中學生提供了更多解決問題的方法。

關鍵詞：初中數學? ?圖形等面積拼接? ?教學

在教學初中數學等面積拼接問題時，學生要掌握近幾年中考數學這類題型的解題方法，并且更深入地了解方形的拼接和分割問題。因此，教師要引導學生整理歸納出圖形等面積拼接圖形的解題思路，還要采用靈活多樣的教學方法。

一、初中數學圖形等面積拼接問題的相關案例

如有這樣一道題目：“在裝修房屋時，衛生間正好是一塊正方形區域，房主提出地面要粘貼瓷磚，裝修人員便準備了一塊長度是5米，寬度是1米的長方形瓷磚，這塊瓷磚和衛生間面積正好相同，為了降低裝修成本，工人該怎樣合理的對瓷磚進行切割，使長方形瓷磚正好鋪設在正方形地面中呢？”

學生遇到這種問題時，通常會使用勾股定律，找出具體的分界線，這樣能迅速準確地切割瓷磚（如圖2所示）。

接下來，教師對長方形瓷磚的形狀進行更改，使學生能進一步切割和組合瓷磚（如圖3所示）。

通過之前的例題，學生已經可以獨立解決數學圖形等面積拼接問題，如圖4、圖5、圖6 所示。

在上述例題教學中，教師出現了兩個問題。首先，例題中導入的長方形圖形不太好，因為例題中的長方形圖形不管怎樣切割，最后都只能分割成四個小的三角形和一個小的正方形，這種解決問題的方式比較單一;其次，教師沒有充分調動學生的積極性，只是就題論題，沒有挖掘學生舉一反三的能力。

二、教師運用多種教學方式

1.當好學生的向導

初中生的課堂學習要有教師的指引，尤其是圖形等面積拼接和分割這類題型，教師的正確引領不僅能提升學生的學習能力，還能開發學生的創新思維。如A學生在回答例題里的第2個問題時，還是把圖形分割成固定的形狀，說明學生的思維模式比較固化。在這種情況下，教師只有發揮引導作用，才能啟發學生多向思考問題。如垂線方式就能對第2個問題的長方形圖形進行切割，如圖7所示。

另外，教師還要隨著學生思考問題的深入，開拓和延展新的知識點。如圖6中，教師可以進一步引領學生深入探究，提示學生轉移圖形中的兩塊，就可以解決此題的拼接問題，如圖8所示。

接下來，教師還應該引導學生繼續思考：“在切割線長度不變的條件下，怎樣更改切割線的位置呢？”教師要引領學生找出圖中切割線的垂直關系，以及對數學圖形等面積拼接的具體作用。

2.提高初中生的繪圖能力

在教學圖形等面積拼接問題時，教師要重點強調繪制圖形的分割線。學生可以用紙張進行相關操作，讓學生體驗動手實踐的過程。在升學考試中，即使學生在閱讀題目后，找到具體解決問題的方法，卻不能繪制出符合題目要求的完整圖片，所以教師需要重點培養初中生繪制圖形的技能。

3.抓住教學重點

完美切割數學圖形是解決等面積拼接問題的關鍵，教師要重點培養學生的解題思路，增強學生的動手實踐能力。在書寫教學案例時，教師要合理選擇教學題材，設計新穎的教學內容。另外，教師應合理利用時間，重點分析和探討等面積拼接問題。

三、結語

筆者闡述了具體案例和教師的一些教學策略，使初中生掌握了等面積拼接問題的核心思想和關鍵內容，為將來中考做好了充分的準備。

參考文獻：

[1]毛鴿.關于初中數學圖形等面積拼接問題的教學之探索[J].中華少年，2016，（24）.

[2]許俊波.初中數學中圖形變換的相關教學探索[J].數理化解題研究，2017，（8）.

（作者單位：江蘇省鹽城市大豐區劉莊鎮三圩初級中學）