培養(yǎng)數(shù)學語言轉化能力提升數(shù)學核心素養(yǎng)

張萍

在數(shù)學學習中，學生會接觸到信息語言、符號語言和圖像語言，這三種語言之間的轉化和運用間接地表明了學生數(shù)學學習的能力。因此，為了提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，幫助他們克服數(shù)學學習的障礙，要讓學生學會數(shù)學語言的轉化方法。

一、將文字語言轉化為信息語言

將文字語言進行轉化，涉及對文字語言的分析、簡化，這種方法在解決一些題干較少或者題干較長的題目時發(fā)揮著很大的作用。當題干較少時，我們就對其進行擴充，幫助我們理解;當題干較長時，我們就對其進行化解，幫助我們找到有用信息。

比如這道題目：“現(xiàn)在有一塊長為40cm，寬為30cm的長方形鐵板，把它的四個角分別切掉邊長為4cm的正方形，然后焊接成一個無蓋的盒子，它的容積是多少升？”我們對這個題干進行擴充。“現(xiàn)在有一塊長為40cm，寬為30cm的長方形鐵板，把它的四個角分別切掉邊長為4cm的正方形。于是現(xiàn)在的長變?yōu)?0-2×4=32cm，寬變?yōu)?0-2×4=22cm，將它做成一個無蓋的盒子，容積為多少升？”現(xiàn)在只需要求出這個盒子的高，就可以算出這個盒子的容積。再讀題干整合信息，可以得知這個盒子的高為剪去的正方形的邊長。又如，這樣一道題目：“學校為了響應‘愛護環(huán)境理念，組織學生參與環(huán)保行動。五年級有女生234人，男生348人。五年級學生清運垃圾3/5噸，六年級有女生222人，男生301人，比五年級多清運1/8噸，五六年級共清運垃圾多少噸？”對其進行化簡，“五年級清運垃圾3/5噸，六年級比五年級多清運1/8噸，五六年級共清理多少噸？”化簡之后，學生的思維和邏輯都比較清晰：先根據(jù)比例關系算出六年級清運的噸數(shù)，再把五年級清運的噸數(shù)加起來就可以得到一共清理的噸數(shù)。這樣，把文字語言轉化為信息語言，就可以很好地解答問題了。

二、將文字語言轉化為符號語言

每一個數(shù)學符號都有其精準的含義，如果要探究文字語言和符號語言之間的聯(lián)系，我們可以把符號語言看作文字語言抽象的結果，條件和結果之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，如果我們能夠把文字語言轉換為符號語言，就可以找到條件和結果之間的聯(lián)系。

例如，有這樣一道典型的題目：“已知一輛輪船在甲、乙兩個港灣之間航行，輪船的航行速度是每小時12千米，三小時之后，輪船航行到了甲、乙兩個港灣的中點處。請問甲、乙兩個港灣之間相距多少千米？”這道題目重在理解“中點”這兩個字的含義。現(xiàn)在在草稿紙上畫出一條線段，標記為ab。線段的中點標記為c。把“中點”抽象為符號信息，可表示為“ac=1/2ab”，或者“ac=bc”。也就意味著“輪船三小時所航行的路程”=1/2總路程，或者“輪船三小時所航行的路程”=“輪船尚未航行的路程。”現(xiàn)在我們可以求出輪船總共航行了12×3=36千米。所以甲乙兩個港灣之間的距離為36×2=72千米。將文字語言轉化為符號語言，可以讓學生少兜幾個“圈子”，快速的切題。在小學數(shù)學的學習中，學生會接觸到很多的符號語言。比如，“=”“<”“>”分別表示“等于”“小于”“大于”，表示的是兩個事物之間的數(shù)量關系。學生所學習的分數(shù)和百分數(shù)也是常見的數(shù)學符號，表示的是部分與整體之間的關系。學生在學習時要學會用符號去表示數(shù)，用符號去表示數(shù)量關系，如此便能夠準確地認識到事物的本質特征和內(nèi)在特點。

三、將文字語言轉化為圖像語言

和文字語言相比，圖像語言的優(yōu)勢在于更為清晰和直觀。當題目中出現(xiàn)的數(shù)學元素比較多時，各個數(shù)學元素之間的聯(lián)系較為緊密時，可以把文字語言轉化為圖像語言，進而找到解題的捷徑。

圖像語言也就是很多同學所理解的視覺語言，它能留下深刻的視覺印象。圖像語言常被看作一種輔助分析的手段，在解題時有著廣泛的應用。比如，有這樣一道典型例題：“農(nóng)民王大伯今年種了很多水果。現(xiàn)在正值豐收的好日子，快來和農(nóng)民伯伯一起數(shù)數(shù)看他今年總共收獲了多少吧。農(nóng)民伯伯總共種了55顆草莓，占總收成的10%。蘋果的數(shù)量比草莓的數(shù)量多出15%。梨子的數(shù)量比草莓的數(shù)量少5%。西瓜的數(shù)量占總收成的20%。剩下的全為桃子的數(shù)量，請問農(nóng)民伯伯今年一共收獲了多少棵桃子？”學生不妨畫出一個扇形圖。取出其中的一部分涂成紅色，紅色為草莓的數(shù)量，占10%。已知蘋果的數(shù)量比草莓的數(shù)量多15%，再取其中的一部分涂成橙色，橙色為25%。梨子的數(shù)量比草莓的數(shù)量少5%，梨子的部分涂成綠色，綠色占5%。剩下的全部涂成白色，為桃子的數(shù)量。在扇形圖中可以很清楚地看到桃子的比例為1-0.1-0.25-0.05=0.6。已知草莓的數(shù)量為55棵，所以桃子的數(shù)量為0.6÷0.1×55=330顆，這就解決了這一道數(shù)量關系極其復雜的數(shù)學題。在數(shù)學中把文字信息轉換為比例圖也是一個常見的現(xiàn)象，此外，還可以把文字信息轉換為圖表等。這些都是將文字信息轉換為圖像信息的形式。在使用轉化方法時，一定要先分析清楚問題的情景，方法一定要和情景相適應，否則就會有適得其反的效果。

總之，《新課程標準》要求學生能夠對數(shù)學知識進行語言或者是文字的描述，這是對學生提出的新要求。學生要清楚地了解到每一種數(shù)學語言所具有的特點和優(yōu)勢，在具體的情景中加以運用，才能夠達到《新課程標準》的要求。