以能力為導(dǎo)向的經(jīng)管專業(yè)“運(yùn)籌管理和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程群建設(shè)

蔣望東，章月紅，劉偉

(紹興文理學(xué)院元培學(xué)院，浙江 紹興)

一 引言

自我國(guó)高校擴(kuò)招以來(lái)，高等教育從精英教育邁向大眾化教育階段。然而隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、AI等技術(shù)的發(fā)展，各行各業(yè)對(duì)具有良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的人才需求旺盛，用人單位對(duì)人才的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求日益提高。我院經(jīng)管類專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)定位于具備經(jīng)濟(jì)學(xué)的思維方式，管理學(xué)的素養(yǎng)，會(huì)使用數(shù)學(xué)工具建立數(shù)學(xué)模型，會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件解決經(jīng)濟(jì)、管理和金融等實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)適應(yīng)地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)與社會(huì)發(fā)展的高級(jí)應(yīng)用型人才。大數(shù)學(xué)家Hilbert曾說(shuō)過(guò)“所有的問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題”，經(jīng)濟(jì)分析和企業(yè)管理中的問(wèn)題也是如此，大多可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)分析和運(yùn)籌優(yōu)化問(wèn)題。尤其在大數(shù)據(jù)背景下，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求更是比以往任何時(shí)候都重要，因而，如何提高經(jīng)管專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)質(zhì)量，提高經(jīng)管專業(yè)學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)分析能力和企業(yè)管理中的運(yùn)籌規(guī)劃優(yōu)化能力是當(dāng)前迫切的問(wèn)題，它是影響人才質(zhì)量的重要因素。

二 我院經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)現(xiàn)狀

紹興文理學(xué)院元培學(xué)院（簡(jiǎn)稱：我院）數(shù)學(xué)類課程中單門(mén)課程的課程建設(shè)已經(jīng)取得不少成績(jī)，比較突出的是高等數(shù)學(xué)實(shí)行了分層分類教學(xué)，但教學(xué)改革僅局限在單門(mén)課程，缺乏對(duì)整個(gè)課程體系全方位、系統(tǒng)化考慮，教學(xué)改革力度不足，教和學(xué)方面依然存在一些問(wèn)題。

（一） 教學(xué)內(nèi)容缺乏系統(tǒng)性考慮

1.數(shù)學(xué)類課程之間內(nèi)容重疊或銜接不緊密。我院數(shù)學(xué)類課程教師教學(xué)任務(wù)普遍重，大班教學(xué)周課時(shí)平均12節(jié)以上，再加上當(dāng)前對(duì)高校教師的評(píng)價(jià)指標(biāo)以科研為主，職稱評(píng)定和年度考核更多關(guān)注的是科研指標(biāo)，并不十分注重教學(xué)研究。而課程群建設(shè)涉及多門(mén)課程的整體融合，需要花費(fèi)大量時(shí)間和精力，所以許多教師并不想進(jìn)行課程群建設(shè)的探討和研究。教師往往只著眼于單門(mén)課程知識(shí)體系的完整性和單門(mén)課程自身的邏輯性，缺乏對(duì)整個(gè)課程體系整體的考慮，從而使得課程與課程之間相對(duì)獨(dú)立、脫節(jié)，知識(shí)體系不連貫。譬如，線性代數(shù)和管理運(yùn)籌學(xué)其實(shí)是聯(lián)系很緊密的兩門(mén)課程，無(wú)論是線性代數(shù)中的矩陣還是線性方程組都是管理運(yùn)籌學(xué)中的重要元素，是解決優(yōu)化問(wèn)題的重要工具。因?yàn)榻處熤豢紤]單門(mén)課程，所以線性代數(shù)課程概念繁多、理論抽象、計(jì)算復(fù)雜，又沒(méi)有和專業(yè)問(wèn)題相結(jié)合，課堂枯燥，讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)了沒(méi)用，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高。而在學(xué)運(yùn)籌學(xué)的時(shí)候又因?yàn)椴粫?huì)線性代數(shù)這個(gè)數(shù)學(xué)工具，教學(xué)效果不理想，自然難以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。另外，有些課程如：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中有很大一部分內(nèi)容有重疊，重復(fù)教學(xué)既浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間，使得本來(lái)可以拓展的教學(xué)內(nèi)容也無(wú)法有效實(shí)施，降低了教學(xué)的廣度和深度，也會(huì)使學(xué)生感覺(jué)倦怠而降低學(xué)習(xí)興趣，從而抑制學(xué)生的能力發(fā)展。

2.數(shù)學(xué)類課程與專業(yè)類課程之間內(nèi)容脫節(jié)。由于我院數(shù)學(xué)類課程教師都是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)教師，所以對(duì)經(jīng)管專業(yè)類課程知識(shí)體系不熟悉。在課程教學(xué)內(nèi)容多而課時(shí)緊張的情況下，教師在教學(xué)內(nèi)容的選擇上顯得有些隨意，而這會(huì)造成課程之間知識(shí)層斷裂的情況。譬如，管理運(yùn)籌學(xué)分支眾多，教學(xué)內(nèi)容包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、對(duì)策論、決策論、搜索論、預(yù)測(cè)等十六個(gè)章節(jié)，在課時(shí)有限的情況下，教師在內(nèi)容選擇上就具有隨意性和盲目性，教學(xué)內(nèi)容中不包含排隊(duì)論和存儲(chǔ)論內(nèi)容，造成和供應(yīng)鏈與物流管理、采購(gòu)與供應(yīng)管理等后繼課程的脫節(jié)。

3.教學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)。30年前，錢(qián)學(xué)森先生曾說(shuō)過(guò)：“今后對(duì)一個(gè)問(wèn)題求解可以全部讓電子計(jì)算機(jī)去干，不需要人去一點(diǎn)一點(diǎn)算。……數(shù)學(xué)課不是為了學(xué)生學(xué)會(huì)自己去求解，而是為了學(xué)生學(xué)會(huì)讓電子計(jì)算機(jī)去求解，學(xué)會(huì)理解電子計(jì)算機(jī)給出的答案”[1]。而我們的數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課，還保持著五十年代的教學(xué)模式，邏輯嚴(yán)密、表述嚴(yán)謹(jǐn)、風(fēng)格嚴(yán)肅，內(nèi)容編排多為“概念—定理—例題—習(xí)題”[2]。課堂上講的生澀難懂的概念和復(fù)雜的計(jì)算，脫離計(jì)算機(jī)全靠手工計(jì)算，譬如線性方程組求解，課堂上一般講解低階的問(wèn)題，但碰到實(shí)際問(wèn)題中一個(gè)10-15階的方程組，發(fā)現(xiàn)根本無(wú)從下手，學(xué)了還是不會(huì)用。這樣的教學(xué)脫離了實(shí)際應(yīng)用，難以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力。

（二） 教學(xué)方法落后

數(shù)學(xué)類課堂主要采用“黑板+粉筆+多媒體”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，以教師講授為主，教師處于主體地位，在講臺(tái)上不停講解數(shù)學(xué)理論，如獨(dú)腳戲一般，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，課堂互動(dòng)交流少，學(xué)生容易懈怠。課后布置習(xí)題讓學(xué)生訓(xùn)練，固定時(shí)間地點(diǎn)答疑，缺乏師生交流。因?yàn)榻虒W(xué)進(jìn)度緊，課堂上很少有時(shí)間來(lái)講解習(xí)題，所以這種“課堂講課后練”的模式不能及時(shí)為學(xué)生答疑解惑，會(huì)造成學(xué)生積極性降低，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

（三） 考核方式粗糙

課程考核成績(jī)由平時(shí)成績(jī)30%和期末考試成績(jī)70%構(gòu)成，其中平時(shí)成績(jī)包括考勤10%和作業(yè)20%。這種考核方式不夠精細(xì)，缺乏公平性、公正性和科學(xué)性。考核成績(jī)基本由期末考試一錘定音，導(dǎo)致學(xué)生不注重學(xué)習(xí)過(guò)程，搞形式主義，課堂上坐在后排，課后抄作業(yè)，考前臨時(shí)抱佛腳，甚至考試作弊。這種考核方式不能有效反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也不能讓學(xué)生及時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不符合新形勢(shì)下人才培養(yǎng)需求。

三 課程群建設(shè)的必要性

在教學(xué)中，如何實(shí)現(xiàn)整個(gè)課程體系的整合與優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)不同課程之間知識(shí)的融通和銜接， 加強(qiáng)課堂理論和實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的貫通，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng), 增強(qiáng)學(xué)生的適應(yīng)性和競(jìng)爭(zhēng)力，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所用，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣，進(jìn)而養(yǎng)成學(xué)習(xí)的習(xí)慣，是當(dāng)前擺在面前的緊迫任務(wù)。目前，有部分高校已經(jīng)意識(shí)到數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中存在的問(wèn)題[3-5]，發(fā)現(xiàn)只對(duì)一門(mén)課程的改革和優(yōu)化已不能解決這一系列問(wèn)題，必須要從全局出發(fā)系統(tǒng)化考慮整個(gè)課程體系，課程群建設(shè)正是解決這一問(wèn)題的行之有效的方法。

課程群是由承擔(dān)不同任務(wù)，在內(nèi)容上有不同特點(diǎn)，但為了完成共同的教育目標(biāo)而形成的多個(gè)子課程有機(jī)組成的系統(tǒng)。課程群具有關(guān)聯(lián)性和互補(bǔ)性的屬性[6]。課程群建設(shè)是為了使各門(mén)課程協(xié)調(diào)發(fā)展、齊頭并進(jìn)、協(xié)同作用，講究發(fā)揮整體效益，達(dá)到最佳效果，各門(mén)課程通過(guò)建設(shè)都得以提升到一個(gè)新檔次，從而使整體教學(xué)質(zhì)量得以提高。近年來(lái)，省內(nèi)外一些院校率先進(jìn)行了一些課程群建設(shè)，在提高人才培養(yǎng)質(zhì)量方面取得了顯著成效。北京城市學(xué)院把高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行綜合改革，提出了“一體四化”應(yīng)用型經(jīng)濟(jì)類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程群建設(shè)[7]。廣西科技大學(xué)指出，在高等教育轉(zhuǎn)型的背景下，必須通過(guò)課程群建設(shè)對(duì)數(shù)學(xué)類課程進(jìn)行全方位、系統(tǒng)化的重新構(gòu)建和改革[8]。

四 課程群建設(shè)思路

（一） 構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)類課程群體系

經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程主要有：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，它們是以理論繁雜，內(nèi)容抽象，是其他課程的先修課程；數(shù)學(xué)類實(shí)踐課程有管理運(yùn)籌學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，其中管理運(yùn)籌學(xué)強(qiáng)調(diào)模型優(yōu)化，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)重在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，它們也是經(jīng)管專業(yè)的核心課程，實(shí)踐性非常強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、ERP競(jìng)賽、大學(xué)生統(tǒng)計(jì)調(diào)查競(jìng)賽是經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)類課程的課外實(shí)踐平臺(tái)，通過(guò)建立課外學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)優(yōu)秀學(xué)生參加各類競(jìng)賽。

在對(duì)經(jīng)管專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)、課程設(shè)置、學(xué)生情況等進(jìn)行調(diào)研的基礎(chǔ)上，把高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、管理運(yùn)籌學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)合起來(lái)建成一個(gè)課程群，其中，高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和管理運(yùn)籌學(xué)為“運(yùn)籌管理”分支，高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)為“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”分支。

圖1 經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程

（二） 整合調(diào)整優(yōu)化課程內(nèi)容，讓課程之間有機(jī)銜接，加強(qiáng)課內(nèi)課外數(shù)學(xué)實(shí)踐，讓理論和實(shí)踐完美結(jié)合

在對(duì)教師、學(xué)生和其他院校進(jìn)行深入調(diào)研后，重新修訂教學(xué)大綱，制定教學(xué)計(jì)劃，明確課程的教學(xué)要求。以滿足后續(xù)課程學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，以學(xué)以致用為基本原則，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為目的，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的基本技能，使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)及工作中真正發(fā)揮作用。

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)階段重要的基礎(chǔ)理論課，是經(jīng)管專業(yè)后續(xù)課程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，我們根據(jù)學(xué)情分析對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層分類教學(xué)，在保持微積分經(jīng)典理論的基礎(chǔ)上，引入實(shí)際的經(jīng)濟(jì)案例，讓微積分理論和經(jīng)濟(jì)中的供給、需求、成本、利潤(rùn)、彈性等問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，突出實(shí)踐與應(yīng)用。另外，增加實(shí)踐教學(xué)模塊，對(duì)于一些復(fù)雜難求的計(jì)算問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用wolframalpha軟件求解，既消除學(xué)生的畏難情緒，又更好地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

線性代數(shù)和管理運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃內(nèi)容聯(lián)系非常緊密，線性代數(shù)重理論，線性規(guī)劃重實(shí)踐，把線性代數(shù)中的理論知識(shí)和線性規(guī)劃中人力資源分配問(wèn)題、生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題、套材下料問(wèn)題、配料問(wèn)題、投資問(wèn)題、運(yùn)輸問(wèn)題等優(yōu)化問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐的完美結(jié)合。并運(yùn)用EXCEL軟件求解，突出線性代數(shù)在專業(yè)中的實(shí)用性，讓學(xué)生深刻體會(huì)到該課程在所學(xué)專業(yè)中的具體應(yīng)用，真正做到理實(shí)一體。另外，優(yōu)化管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容，把預(yù)測(cè)部分內(nèi)容并入應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)，增加排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、決策論三大塊教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)和后繼課程的有序銜接，同時(shí)提升學(xué)生的運(yùn)籌管理能力。

整合優(yōu)化“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”能力分支中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)兩門(mén)課程的教學(xué)內(nèi)容。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中，注重知識(shí)的理解掌握，更注重能力的培養(yǎng)。增加案例教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)，使用EXCEL作為計(jì)算工具進(jìn)行求解，并詳細(xì)分析計(jì)算機(jī)結(jié)果。在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中，淡化統(tǒng)計(jì)方法的推導(dǎo)和計(jì)算，注重統(tǒng)計(jì)方法的思想和SPSS軟件的應(yīng)用。通過(guò)分組合作，不斷培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析的能力，從而加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。另外，利用節(jié)約課時(shí)，增加教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，使得學(xué)習(xí)效益最大化，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用分析能力。

把課程理論和課程實(shí)踐環(huán)節(jié)相聯(lián)接，在每一門(mén)課程的教學(xué)中都引入數(shù)學(xué)軟件，增加課程實(shí)踐環(huán)節(jié)，豐富教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所用。

結(jié)合“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”、“ERP競(jìng)賽”和“省統(tǒng)計(jì)調(diào)查大賽”，將課程實(shí)踐從課內(nèi)延拓到課外，開(kāi)設(shè)第二課堂，成立興趣小組，鼓勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生加入到競(jìng)賽隊(duì)伍中來(lái)，進(jìn)一步提升、挖掘和激發(fā)學(xué)生的“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和運(yùn)籌管理”的應(yīng)用能力。

（三） 改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，采用線上線下混合式教學(xué)

利用在線網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，學(xué)生可以個(gè)性化自主學(xué)習(xí)，教師可以節(jié)省不少課堂教學(xué)時(shí)間，不用一直“趕進(jìn)度”，可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致地、透徹地講解，還可以擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，讓教學(xué)內(nèi)容更豐富、更飽滿。

課堂講授采用傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)手段相結(jié)合方式，運(yùn)用啟發(fā)式、案例式、等多種教學(xué)方法，講解基本理論、方法和低階模型的手工求解過(guò)程、高階模型的計(jì)算機(jī)求解過(guò)程。

課后分層布置習(xí)題，學(xué)生練習(xí)后可通過(guò)線上習(xí)題講解視頻逐層闖關(guān)，不斷提高學(xué)習(xí)能力。與以往“課堂講、課后練”相比，基于線上線下混合式教學(xué)的“講-練-再講-再練”的雙循環(huán)模式顯然更符合學(xué)習(xí)規(guī)律，整個(gè)過(guò)程也更能調(diào)動(dòng)學(xué)生作為學(xué)習(xí)過(guò)程主體的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，有助于學(xué)生建立學(xué)習(xí)的自信心，獲得成就感，獲得最佳的學(xué)習(xí)效果，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

通過(guò)社交APP建立班級(jí)群，師生可以隨時(shí)隨地互動(dòng)交流、解惑答疑。選擇優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課、MOOC等課程資源分層推薦給學(xué)生，混合式教學(xué)延展了課堂，將教學(xué)從教室內(nèi)延伸到任何場(chǎng)所，可以滿足不同層次學(xué)生的需求，把學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力最大化。

（四） 改進(jìn)考核方式

課程考核成績(jī)改為全過(guò)程考核，考核成績(jī)由40%過(guò)程性考核成績(jī)（10%作業(yè)+10%課堂筆記+20%大作業(yè)、課堂測(cè)試或小論文）和60%期末考試成績(jī)組成。每次作業(yè)批改成績(jī)分為A、B、C等，按等給分。要求學(xué)生從一開(kāi)始就要做好課堂筆記，筆記中要有重點(diǎn)難點(diǎn)和精選例題，隨時(shí)檢查，避免學(xué)生課堂上玩手機(jī)等現(xiàn)象，保證課堂教學(xué)效果。大作業(yè)、課堂測(cè)試和小論文可以組合選擇，課堂測(cè)試可以分多次進(jìn)行，每次20分鐘時(shí)間。科學(xué)的評(píng)價(jià)方式讓學(xué)生更加注重學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，對(duì)整個(gè)大學(xué)學(xué)習(xí)都將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

五 結(jié)束語(yǔ)

基于我院經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中存在的問(wèn)題，在以能力為導(dǎo)向的基礎(chǔ)上，提出了建設(shè)課程群的必要性，并從課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)評(píng)價(jià)四個(gè)方面進(jìn)行了探討。課程群建設(shè)是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要與時(shí)俱進(jìn)，需要教師傾注大量精力，在今后很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)需要不斷總結(jié)和完善。