玉米主產地區收入保險費率厘定問題研究

谷政　任志宇

摘? ?要：運用HP濾波法對1995—2016年玉米主產地區玉米單產和現貨價格數據進行處理，通過參數法擬合玉米單產和價格序列分布，采用Copula函數構建聯合分布函數，經蒙特卡洛隨機抽樣后得到期望收入樣本，由費率厘定公式計算出主要省份收入保險保費費率。研究發現，在70%、75%、80%、85%和90%保障水平下，玉米主產地區收入保險平均費率依次為33‰、38.8‰、45.3‰、52.8‰和61.7‰;新疆、黑龍江、吉林和遼寧省4個省份的保險費率高于其他省份均值;在同等保障水平下收入保險的費率要低于種植險，在同一費率水平下，農產品收入保險提供的保障高于現行的物化成本保險。最后提出完善農產品期貨市場、科學劃分農業區域風險和制定收入保險保費分級補貼與雙向補貼政策的建議。

關? 鍵? 詞：玉米;收入保險;保險費率;費率厘定

中圖分類號：F840.66? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：2096-2517（2020）01-0069-12

DOI：10.16620/j.cnki.jrjy.2020.01.008

農業是國民經濟不可動搖的基礎，同時也是弱質產業， 其發展離不開政策性農業保險的保駕護航。2017年“中央一號”文件提出支持地方開展特色農產品保險， 探索建立農產品收入保險制度。2018年“中央一號”文件要求深化農產品收儲制度和價格形成機制改革，積極探索三大糧食作物完全成本保險和收入保險試點。2019年“中央一號”文件中則明確提出，擴大主糧作物收入保險試點覆蓋范圍，完善收入保險經營體系，讓其成為服務“三農”、實現“鄉村振興”戰略的重要支撐點。從國際經驗和我國的農業保險實踐來看，收入保險是未來農業保險的主導產品形態，也是我國農業產業轉型和農產品市場定價機制改革的重要手段[1]。農產品收入保險是以農戶的收入作為保險標的，它不僅承保因自然災害帶來的產量損失[2]，而且承保市場風險所造成的價格波動損失。目前我國各地實施的農業險種保障水平低下， 無法保障農戶獲得穩定的收入， 已不能滿足現代農業風險管理的需求。隨著農業產業化、 規模化和集約化經營的推進，我國農業保險勢必由“保成本”轉向“保收入”來滿足我國農業現代化發展的現實需要。

玉米是我國第一大糧食作物，在國家糧食安全中占據著重要地位。同時，玉米集糧食、經濟和飼料三種作物的身份為一體，具有多種用途，對于國民經濟運行有著重要作用。中央提出農產品收入保險試點后，實踐中也開始出現個別地區的玉米收入保險試點，這意味能夠有效保障玉米產業穩定發展的玉米收入保險得到了政策關注并付諸了實踐探索。

一、文獻綜述

國外農業保險起步較早，關于農產品收入保險定價的相關理論研究比較成熟。而國內研究則相對較晚，但也有學者從不同角度對農產品收入保險開始進行研究。

（一）關于產量和價格邊緣分布擬合的研究

農產品收入保險的收入分布是基于農作物產量和價格分布聯合構建而成，準確地估計出農戶的收入分布能夠有效提高保險定價的科學性和合理性。Bielza等（2002） 以西班牙橄欖油為例，通過多種分布擬合類型對橄欖油的產量和價格序列進行處理， 經AD、K-S和卡方檢驗發現，Logistic分布清晰地表現出農作物現貨和期貨價格數據尖峰厚尾特征，價格序列大多服從采用Log-Normal分布[3]。Ghosh等（2011）采用單一分布模型來估計農作物產量和價格序列，這會導致邊緣分布估計存在偏差[4]。Gray（1995）通過多種分布來擬合美國威斯康星州玉米和小麥的單產及價格序列，發現Weibull和Hyperbolic secant對單產序列分布擬合效果較好，Burr、Log-logistic和Gamma對價格分布擬合效果較好[5]。

（二）關于相關性分析以及聯合分布構建

Goodwin等（2008）研究發現，Copula函數能夠較為精確地測算出農作物產量和價格分布之間的關聯關系，在構建多個隨機變量的聯合分布上具有一定優勢，在收入保險風險測算方面具有很好地實用價值[6]。Osama等（2015）以西班牙多個縣域的農作物為例， 通過Copula方法計算農作物產量和價格的聯合分布，研究發現不同區域的最優Copula模型選擇有差異，最后測算出的保險費率也存在略微差異[7]。Goodwin等（2015）研究發現，Copula函數在費率厘定中的應用提高了農產品收入保險定價的科學性及合理性，在收入保險風險測算方面具有很好的實用價值[8]。Pavlista等（2012）對比分析了參數法和非參數法對農業保險費率厘定的優缺點。在運用核密度法對農產品單產序列和價格序列損失分布進行估計時會出現非對稱和偏差現象，相比之下參數估計法更加靈活簡便，但需要以已知的先驗分布作為基礎[9]。Goodwin等（2014）對農產品歷史數據采用混合Copula模型進行實證分析，發現Vine-Copula模型能夠更精準地估計出單產和價格的相依結構關系，這使得組合風險的估計效果更好[10]。Goodwin（2004）的研究發現，當引進一種新的保險險種時，很多歷史數據都不具有參考價值，需要根據可用的產量數據和價格數據來模擬損失分布，蒙特卡洛模擬法可以基于現有的實際數據估計出農戶的損失分布，這種做法有效提高了費率測算的合理性和科學性[11]。

（三）關于保費測算和定價技術研究

不少學者進行了深入分析。王克等（2014）提出在農險保單設計及定價中，Copula函數能夠很好地處理隨機變量擬合分布從而提升農業風險管理水平[12]。葉明華等（2018） 基于黑龍江省歷年大豆單產和現貨價格序列，估計得出Dagum分布對大豆現貨價格分布擬合效果較好，Hyperbolic secant分布對大豆的單產數據擬合效果較好; 后經多元Copula模型構建聯合分布， 最終測算出當保障水平為70%～100%時，大豆收入保險費率區間為0.9%～4.5%[13]。晁娜娜等（2017） 對新疆地區進行風險區域劃分， 基于多元 Copula方法對棉花收入保險費率厘定進行研究，測算出在95%保障水平下不同風險劃分區棉花收入保險的純保險費率在4.74%～6.76%[2]。謝鳳杰等（2011）基于Copula函數測算不同保障水平下純保費費率范圍，得出安徽省阜陽市大豆、玉米、小麥收入保險費率低于當地產量保險費率[14]。謝鳳杰等（2017） 對遼寧省大連市縣域大豆收入保險費率進行測算，得出Frank Copula模型構建黃豆單產和價格聯合分布效果最好，以蒙特卡洛模擬預期收益測算出大連市、普蘭店、瓦房店、金州和莊河5個區域的黃豆收入保險費率[15]。王國棟等（2019）以甘肅省蘋果為研究對象，運用Copula函數和蒙特卡洛方法測算了不同保障水平下的收入保險費率[16]。馮文麗等（2017）基于河北省玉米單產和期貨價格對收入保險費率厘定進行研究，選取出最優擬合函數Clayton Copula生成收入樣本序列，測算出在70%～100%的保障水平下玉米收入保險的費率值為4.79%～6.80%[1]。 付慎一（2018）以吉林省玉米為研究對象，運用多元Copula模型測算吉林省各市縣玉米收入保險費率，發現多元Copula模型應用于農產品收入保險定價時使得費率厘定更加精確[16]。

（四）農產品收入保險在我國的發展狀況

鑒于國外收入保險成功實踐經驗，國內對農產品收入保險的關注度也越來越高。庹國柱等（2016）提出我國具有農產品收入保險巨大潛在需求，部分農作物已經具備開展收入保險的前提條件[17]。鐘甫寧等（2004）認為農產品收入保險與我國市場化改革和政策導向機制匹配，其全面兼顧產量風險和價格風險的特性符合我國現代農戶風險管理需求[18]。王寶玲等（2017）認為收入保險的開展還能夠推動我國農產品市場價格機制改革。相比產量保險與價格保險，在相同保障水平下，同一農作物投保農業收入保險能給農戶帶來更多的經濟效益[19]。汪必旺（2018）認為農產品收入保險能夠改進我國政策性農業保險的運作效率[20]。

目前國內研究主要是針對區域性農作物收入保險進行定價研究[21-23]，尚未有學者以玉米主產地作為研究對象測算農業保險費率。目前我國農產品收入保險處于試點運行的開展階段，本文的研究能夠為其他農作物收入保險費率厘定提供經驗借鑒及技術參考。

二、數據及研究方法

農產品收入保險費率厘定研究的技術核心主要是數據濾波處理、 分布擬合選擇和聯合分布構建。對數據進行濾波處理去除趨勢項能夠獲得較好的分布擬合效果，選取擬合出最優邊緣分布，構建基于單產和價格最優相依參數的聯合分布。以上處理可以有效降低農產品收入保險定價的基差風險，有效提高保費厘定的科學性。

（一）數據來源

農產品中玉米集糧食、經濟和飼料三種作物身份為一體，對產業鏈上下游經濟影響顯著，故本文選取玉米作為農產品收入保險費率測算對象。玉米價格數據選取主要省份1995—2016年（共22期）平均50公斤出售價格年度數據來表示，玉米單位面積產量（公斤/公頃）數據時間區間與價格保持一致，選取各個省份歷年單產值。玉米價格和單位面積產量數據均來源于農業部統計發布的《全國農產品收益資料匯編》。選取的主要省份為新疆、陜西、甘肅、寧夏、內蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、廣西、云南和重慶。

最小化問題解通過平滑參數？姿調節趨勢變化，？姿為常數，需要提前給定。當？姿=0時，滿足最小化問題解的趨勢序列為Yt本身;當？姿→∞時，序列趨勢變化接近線性時間趨勢。年度數據？姿=100，季度數據？姿=1600，月度數據？姿=14400。從（4）式可以發現，當？姿=0時，趨勢項序列為Yt本身;如果？姿→∞，那么整個序列就會呈現一個線性的時間趨勢，故當？姿越大時，整個時間序列線性表現出越光滑的水平。

（三）邊緣分布擬合

農產品產量風險和價格風險的邊緣分布估計，對后文精確度量產量和價格二者之間的相關性至關重要。既往的文獻研究表明，Weibull分布、Beta分布和Lognormal分布對農產品產量數據具有較好的擬合效果。Burr分布、Logistic分布和Gamma分布對農產品價格數據具有較好的擬合效果。依據既往文獻研究結果選取擬合效果較好的分布類型，選取Weibull分布、Lognormal分布和Beta分布對玉米單位面積產量數據進行分布擬合;選取Burr分布、Logistic分布和Gamma分布對玉米價格序列進行分布擬合。

三、實證分析

（一）數據描述統計

本文首先對選用數據進行描述性統計，玉米主產區單產數據趨勢如圖1所示，統計分析結果見表1。其中，Yield為玉米單產序列，Price為玉米每50公斤出售價格序列。

從單產序列Yield（單位：公斤/公頃）的描述統計中可以發現，寧夏地區的玉米年平均單產最高，為6989.16公斤/公頃;吉林省的標準差最大，為956.36，這說明吉林省玉米種植生產風險較高;主要省份中除了內蒙古和廣西偏度值非常小，其余省份都表現出左偏或者右偏特性，新疆和遼寧玉米單產序列的偏度和峰度都較為明顯，偏度分別為

-1.31和-1.04，其峰度數據都大于3，呈現出尖峰厚尾的特征。從整體看來，玉米主產區單產呈現出明顯的左偏和非正態特征。

從價格序列Price的描述統計中可以發現，廣西年平均玉米出售價格最高，每50公斤能賣到82.75元;遼寧省的玉米出售價格波動風險最大，標準差為27.33;主要省份中黑龍江右偏程度最高，新疆地區玉米出售價的峰度最高。從整體看來，玉米主產區單產呈現出明顯的右偏和厚尾特征。

（二）邊緣分布擬合結果

采用HP濾波法對所有單產數據均進行去趨勢處理，剔除時間序列中的長期趨勢項。選取Weibull分布、Lognormal分布和Beta分布對玉米主產區單位面積產量數據進行分布擬合，選取Burr分布、Logistic分布和Gamma分布對玉米價格序列進行分布擬合。 隨后通過KS檢驗擬合分布優度，KS檢驗值越小表明擬合效果越好。主要省份玉米單產和價格序列分布擬合優度檢驗結果如表2所示。

從表2可以看出，主要省份中新疆、陜西、吉林、遼寧4個省份玉米單產最優分布選擇為Weibull，甘肅、寧夏、內蒙古、黑龍江和云南5個省份單產序列服從Lognormal分布，僅有廣西和重慶兩個省份玉米單產的最優分布為Beta。價格序列中，陜西、寧夏、內蒙古和云南4個省份玉米價格序列為服從Burr為最優擬合分布，其余省份玉米價格序列的最優擬合分布為LogLogistic。

玉米單產和價格序列分布擬合如圖2和圖3所示（以新疆為例），圖2（a）為玉米單產序列Beta分布擬合結果，Beta分布擬合表現出明顯右偏特征;圖2（b）為玉米單產Weibull分布擬合結果，與Beta分布擬合相比擬合效果較好;圖2（c）為玉米單產Lognormal分布擬合結果，表現出尖峰特征;在圖2（d）中可以清晰對比出玉米單產三種分布擬合效果，Weibull分布擬合玉米單產效果最好。圖3（a）為玉米價格序列Burr分布擬合結果，圖3（b）為玉米價格Logistic分布擬合結果，圖3（c）為玉米價格Gamma分布擬合結果，圖3（d）為玉米價格三種分布擬合對比圖像。

（三）Copula函數估計結果及最優選擇

在得到玉米產量和價格最優擬合分布基礎上，通過Copula函數來計算產量和價格之間的相關關系。 本文選取了5種常用的Copula函數對主要省份玉米產量和價格數據聯合分布進行估計，具體包括Normal Copula、t-Copula、Frank Copula、Gumbel Copula和Clayton Copula。估計方法采用兩階段極大似然估計法，估計結果如表3所示。

本文通過最小平方歐式距離法估計不同Copula函數，應用公式為：

d2=■|C（ui，vi）-■（ui，vi）|2? （16）

其中，平方歐式距離最小的Copula函數類型為最優Copula函數選擇。從主要省份的多元Copula函數估計出玉米單產和價格的秩相關系數？子可以發現，新疆、黑龍江、吉林、遼寧和重慶表現出一定的正相關性，其余地區玉米單產風險和價格風險表現出一定的負相關性。單產和價格序列表現出的微弱相關性可能受選用數據長度限制的影響。從各個省份最優Copula函數選擇中可以發現，服從Frank Copula函數為最優選擇的地區最多，涵蓋新疆、陜西、黑龍江、云南和重慶5個省份;甘肅和吉林服從t-Copula函數為最優選擇;寧夏和廣西兩地服從Gumble Copula;遼寧服從Normal Copula;內蒙古地區服從Clayton Copula為最優函數。后文選取各個省份最優Copula函數參數為參數初始值進行數據模擬，根據產量和價格的邊緣分布函數求出對應反函數值，再將生成的序列值ui和vi相乘計算出玉米的預期收入。

（四）農產品收入保險費率厘定

玉米主產區收入保險費率厘定具體步驟為：

1.根據上文中各個省份確定的最優擬合函數類型及其參數，選定最優Copula函數，利用MATLAB R2014b蒙特卡洛模擬抽樣10000次， 生成[0，1]均勻分布的隨機數列和。

3.根據收入保險費率公式，計算得出不同保障水平下的保費費率。

農產品收入保險期望損失值計算公式和保費計算如公式分別如（17）式和（18）式所示：

從表4中可以看出，在70%、75%、80%、85%和90%保障水平下，主要省份的玉米收入平均保費費率依次為33.0‰、38.8‰、45.3‰、52.8‰和61.7‰;

主要省份中新疆玉米收入保險費率最高，在70%、75%、80%、85%和90%保障水平下費率分別為44.1‰、53.5‰、63.2‰、73.4‰和83.7‰。另外，新疆、黑龍江、吉林和遼寧省4個省份的保費高于主要省份均值，其余省份費率均低于平均水平。這4個省份估計得出的單產和價格秩相關系數為負值， 可見產量風險和價格風險呈現一定負相關性時，在一定程度上呈現風險對沖效應。其中，吉林省玉米收入保險費率為3.33%～60.4%。周縣華（2018）對吉林省玉米種植地進行風險區域劃分后對種植險費率進行分級厘定，研究發現吉林省不同風險區域玉米種植險費率費率在9.23%～11.27%區間[23];付慎一（2017）基于吉林省1978—2015年玉米單產及價格指數序列， 對該地區下的各市縣玉米收入保險進行費率厘定研究，測算出在85%保障水平下收入保險費率為2.45%～9.63%，發現與種植產量險相比，在同等保障水平下，收入保險費率更低[16]。本文測算結果也表明，在同等保障水平下收入保險的費率要低于種植險，在同一費率水平下，農產品收入保險提供的保障高于現行的物化成本保險。

四、結論與政策建議

（一）結論

1. 主要省份中玉米單產邊緣分布擬合最優選擇最多的是Lognormal分布， 僅有廣西和重慶玉米單產服從Beta分布為最優選擇。 價格序列中，陜西、寧夏、內蒙古和云南4個省份玉米價格序列服從Burr為最優擬合分布，其余省份玉米價格序列的最優擬合分布為LogLogistic。

2.主要省份中，多元Copula函數估計出新疆、黑龍江、吉林、遼寧和重慶5個地區玉米單產和價格序列秩相關系數為正，其余地區秩相關系數表現出一定的負相關性。Frank Copula函數是主要省份中的估計效果最好的最多選擇。

3.在70%、75%、80%、85%和90%保障水平下，主要省份玉米收入保險平均費率依次為33.0‰、38.8‰、45.3‰、52.8‰和61.7‰; 主要省份中，新疆、黑龍江、吉林和遼寧省4個省份的保費高于主要省份均值，其余省份費率均低于平均水平。在同等保障水平下收入保險的費率要低于種植險，在同一費率水平下，農產品收入保險提供的保障高于現行的物化成本保險。

（二）政策建議

1.完善農產品期貨市場

與發達國家農產品期貨市場相比，我國農產品期貨市場起步較晚，期貨市場效率較低。由美國農業保險的發展史看來，期貨市場具有較好的價格發現功能，還是風險分散的重要手段。農產品期貨市場的發展能夠為農產品收入保險定價提供大量的數據參考，農產品期貨合約還能有效規避其所附帶金融屬性引發的價格波動風險。

我國開展農產品收入保險必須要以完善的農產品期貨市場作為支撐，農產品期貨市場標的物種類匱乏，直接給收入保險開展帶來保險項目種類單一的阻礙。目前期貨市場上主要的農產品期貨合約包括早秈稻、強麥、玉米、棉花、黃大豆、豆粕和白糖等13個品種。主糧作物還能找到對應的期貨合約，部分大宗商品根本無法找到對應的金融衍生品。因此，我國的農產品期貨市場需要進一步深入發展與完善，不斷開發新的期貨期權產品的同時，完善現有期貨產品交易機制。除此之外，還應組織專門的農業風險管理學習，引導農業經營主體了解多樣性的風險規避手段，培養其風險防范意識。倡導農業經營主體學習應用農產品期貨產品，學會通過農產品期貨對沖來規避價格風險。

2.科學劃分農業區域風險

風險區域的細化有助于保險公司減少保費厘定的基差風險，也有助于政府從宏觀層面制定農業風險管理政策和制度。目前我國正處于農業收入保險引進階段，農產品收入保險項目試點多為農業主產地，隨著我國農業經濟的發展，收入保險勢必一步步延伸覆蓋更多種類的農作物以及更廣闊的區域。風險區域劃分有利于今后保險公司因地制宜設計保單，也有助于政府因地制宜制定農業政策。

建議根據風險特征和實際情況將地域進行分類，劃分為更小的風險區域單元，可以從地形地貌、自然風險、 地域屬性三層維度進行風險區域細劃。依據地域地理位置劃分為山丘和平原兩種一級風險單元，在山丘和平原風險區域單元中又根據自然災害等級進一步分為三六九等的二級風險單元，在二級單元的基礎上根據地域屬性劃分為三級風險單元。省級屬性為第三級第一類單元，市級為第三級第二類單元，縣域為第三級第三類風險單元。這種將我國地理區域精細劃分的單元分割法，有助于因地制宜地設計農產品收入保險的保單條例， 也提高了保險定價的合理性，有助于農業保險高效服務于我國農業發展。

3.制定收入保險保費分級補貼與雙向補貼政策

收入保險保費分級補貼政策，適用于中央向地方財政補貼農業保險保費，中央基于各區域保費差異進行保費分級補貼。各地區保費由國家農業部進行測算，在科學測算的基礎上根據各地實際情況做略微調整，之后針對測算出的各地區保費水平層層分級。以本文的保費測算研究為例，實證發現主要省份中新疆、黑龍江、吉林和遼寧4個省份的保費高于主要省份均值， 故可以將其劃分為高保費區，其余省份費率均低于平均水平，可以劃分為低保費區;保費按照參照標準分級，參照標準可以為區域性保費均值或者其他農業險費率，中央針對主要省份農業收入保險保費補貼時，可以依據高低保費區劃分進行分級補貼。建議國家農業風險管理部對我國各省農業情況進行調研，為保費區域等級劃分以及保費分級補貼的調整提供參考依據。

雙向補貼政策，適用于地方財政補貼投保人與農業保險公司，建議各地方政府對投保人和承保人均給予政策扶持與實際惠利。對于投保人給予保費補貼，減輕其收入保險購買成本;對于承包人給予稅費優惠政策， 從需求側和供給側兩端給予支持，刺激農業與保險業協同發展，這對農業經營體系長遠健康發展具有重要意義。此外，我國各省地方財政情況不一，重點發展領域有別，應該因地制宜地制定和實施農業保險補貼政策。

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