基于AHP-熵權法的市政工程項目管理效果綜合評價

王勝寒，郭偉，孫就忠，徐長靖

1.山東交通學院交通土建工程學院，山東濟南 250357;2.山東菏澤通達交通工程監理有限公司，山東菏澤 274000

0 引言

我國城市化建設進程不斷加快，市政工程項目日趨大型化、復雜化，管理模式從傳統的粗放模式逐漸向精益模式轉變，項目管理效果評價模式也從單一評價模式轉變為綜合評價模式[1]。文獻[2-3]指出，市政工程項目管理的核心目標是保證建設項目順利實施，降低項目建造成本，縮短項目建設周期，確保項目的質量和安全，并滿足相關利益方的要求。文獻[4-5]指出，由于市政工程項目自身的特點，市政工程綜合評價體系在構建評價模型、遴選評價指標以及確定評價指標權重方面都存在相應的技術難點，其中，科學合理地確定指標權重是評價結果準確與否的重要環節。

近年來，層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)在市政工程項目管理評價中得到了較廣泛的應用與研究，但采用AHP法確定評價指標權重往往受研究人員自身經驗知識的限制，存在著較大的主觀性，不能真實反映實際的工程評價數據[6]。文獻[7-8]提出可采用熵權法、CIRTIC(criteria importance though intercrieria correlation)法、相關系數法等較客觀的方法確定評價指標權重。但相關專家學者及工程實例證明，這些方法雖然與實際數據聯系緊密，但評價結果易受極值的影響[9]。

質量、安全、成本、進度及現場管理是市政工程項目管理的重要內容，決定著市政工程建設項目的成敗[10]。本文針對濟南市中央商務區(central business district，CBD)市政項目(二期)(以下簡稱濟南市CBD市政二期項目)技術復雜、投資規模較大的特點，以質量控制、安全管理、成本控制、進度控制及現場管理為評價指標，應用AHP-熵權法確定市政工程項目管理效果綜合評價中各評價指標的權重，并對濟南市CBD市政二期項目管理效果進行綜合評價。

1 評價方法

1.1 AHP法

AHP法是一種將定量分析與定性分析相結合的多目標綜合評價方法[11]。傳統的AHP法采用9級標度法構造判斷矩陣，用Dij表示第i個因素相對于第j個因素的比較結果，比較時取1～9尺度，如表1所示[12]。

表1 9級標度法

Dij一般根據現場實際情況采用專家評分法得出，建立判斷矩陣

AHP法可全面認識各影響因素并判斷各因素的重要程度，以判斷矩陣A為例，具體步驟[13]如下。

1)對A進行列向量歸一化處理，計算得：

(1)

2)對Mij進行行求和，得

(2)

3)將Mi=[M1M2…Mn]T做歸一化處理，得

(3)

得特征向量

W=[w1w2…wn]T，

(4)

式中w1～wn分別為各影響因素的權重。

4)計算最大特征根的近似值

(5)

5)計算一致性指標

(6)

式中n為判斷矩陣A的階數。

“蠶豆—青稞”輪作，產量相對“油菜—青稞”輪作要高1044.0kg/hm2。“蠶豆—青稞”輪作產值28190.0元，“油菜—青稞”輪作產值11497.2元，除去成本，“蠶豆—青稞”輪作的凈收益明顯要高于“蠶豆—油菜”輪作。

6)平均隨機一致性指標IRI如表2所示[14]。

表2 平均隨機一致性指標IRI的取值

計算一致性比率KCR，KCR=RCI/IRI。一般來說，KCR越小，判斷矩陣A的一致性越好。KCR<0.1時，A具有較好的一致性，即可認為A通過一次性檢驗，否則可認為A的一致性較差，應對A的取值進行修正，直到KCR<0.1為止[15]。

1.2 熵權法

決策的可靠性及精度主要依賴于人們所獲信息的數量和質量。熵權法是一種綜合考慮各種影響因素，依據各指標信息量客觀確定指標權重的數學方法。本文引入熵權法，依照各評價指標所包含的各種信息，將熵權與評價對象建立直接的聯系，客觀確定指標權重，通過熵權評價市政工程項目管理效果的具體步驟如下[16-19]。

(7)

2)第j個評價指標的熵

(8)

式中：fij=aij/∑aij;k=1/lnn。定fij=0時，fijlnfn=0。

3)第j個評價指標的熵權

(9)

1.3 綜合權重

AHP法在構建判斷矩陣時存在較大的主觀性，側重于相關專家的意見和經驗；熵權法作為一種客觀的賦權方法，根據原始數據的差異性確定指標權重，但往往忽略了相關專家的意見和經驗，導致結果與實際情況存在較大偏差[21]。為合理確定指標的權重，應綜合考慮兩者的優點，建立更加客觀、有效的評價體系。

采用AHP-熵權法計算評價指標的綜合權重

(10)

式中：m為評價指標的個數，W為主觀權重，W′為客觀權重。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

濟南市CBD市政二期項目位于濟南市歷下區，包含4條地面道路，其中城市主干路全長約計5 266.35 m，設計使用年限為15 a；城市支路全長約計3224 m，設計使用年限為10 a。本項目共分為3個標段：標段一為華陽路南段工程(解放東路至經十路)、解放東路工程(華陽路至奧體西路)；標段二為和平路東延工程(漿水泉路至茂領3號路)；標段三為經十路北輔路工程(華陽路至規劃2號路)。

2.2 市政工程項目管理效果綜合評價指標

市政工程項目管理效果綜合評價體系的構建，應以工程項目管理中“三控兩管一協調”為出發點，并邀請來自施工、監理等行業的專家，對濟南市CBD市政二期項目的實際情況進行分析，可得市政工程項目管理效果評價指標集，即：

U={質量控制，安全管理，成本控制，進度控制，現場管理}={U1，U2，U3，U4，U5}。

2.3 AHP法確定市政工程項目管理效果綜合評價指標權重

按照濟南市CBD市政二期項目的實際情況，采用專家評分法對5個確定的市政工程項目管理效果評價指標進行重要程度排序，建立市政工程項目管理效果評價指標判斷矩陣A，如表3所示。

表3市政工程項目管理效果評價指標判斷矩陣

AU1U2U3U4U5U1U2U3U4U511/21/21/31/42111/21/32111/21/332211/243321

由式(1)～(4)可得權重向量

W=[w1w2w3w4w5]=[0.387 0.194 0.194 0.129 0.096]。

由式(5)(6)及表3，可得：lmax=5，RCI=0.037<0.1，證明判斷矩陣權重值的分配比較合理，具有較好的一致性。

2.4 熵權法確定市政工程項目管理效果綜合評價指標權重

熵權法可以采用客觀的賦權方法動態挖掘數據中的有效信息。根據文獻[22-23]，用百分制分數來表示市政工程項目管理效果綜合評價體系的5個控制指標，其中U1為總監理工程師評分，U2為政府安全管理部門的評分，U3為項目目標成本與實際成本之比乘于100，U4為合同工期與實際工期之比乘于100，U5為政府管理部門檢查評分。

因濟南市CBD市政二期項目3個標段開工時間不同，為合理評價項目管理效果，以某一個月為基準，現場具體情況即標段指標具體得分如表4所示。

表4標段指標得分

標段U1U2U3U4U5一二三898677838578104.38104.61104.35101.4894.3497.44928993

采用熵權法對濟南市CBD市政二期項目3個標段的項目管理效果進行綜合評價，根據表5可以構建評分矩陣

由于各評價指標量綱不同，利用式(7)對評分矩陣A進行標準化處理，消除不同量綱之間的不可比性，得到決策矩陣

以第一個評價指標為例，由式(8)(9)計算熵值，得f11=0.60，f21=0，f31=0.40，可得評價指標熵值：H1=0.61，H2=0.62，H3=0.30，H4=0.56，H5=0.62。

以第一個評價指標為例，由式(9)結合評價指標熵值，計算熵權得：w1=0.17。為減少計算量，利用Excel計算其余4項評價指標的權重, 可得各指標的熵權向量W′=[0.17 0.17 0.30 0.19 0.17]。

2.5 確定評價指標綜合權重

以第一個評價指標為例，由式(10)計算評價指標綜合權重，得：Wi1=0.332 6。同理，可得各指標的綜合權重Wi=[0.332 6，0166 7，0.294 2，0.123 9，0.082 5]。

2.6 濟南市CBD市政二期項目管理效果評價

根據Zadeh的定義[24]，將待評價的濟南市CBD市政二期項目各標段管理效果綜合權重映射到“距離”空間，得到注重偏差總和的海明距離[25]

(11)

3 結論

本文采用AHP-熵權法，結合項目現場實際，在尊重專家經驗的同時，最大限度的減少了評價指標權重的主觀性，同時考慮不同評價對象間的聯系，將不同評價對象的同一評價指標結合起來確定指標權重，削弱了極值的影響，建立以質量、安全、成本、進度、現場管理為市政工程項目管理效果綜合評價指標的評價體系，并以濟南市CBD市政二期項目中的3個標段作為實例進行應用分析，通過AHP-熵權法對3個標段進行評價，評價結果與工程項目實際管理水平一致，驗證了本文理論研究的合理性和可行性。本方法對濟南市CBD市政二期項目及類似工程管理效果的綜合評價有指導作用，確保在科學可靠的前提下全面推動我國市政工程項目建設。