基于平行流鋁扁管吸附床傳熱性能的模擬研究

陳 然，全貞花，趙耀華，唐 晟

（1.北京理工大學 后勤基建處，北京 102488；2.北京工業大學 綠色建筑環境與節能技術北京市重點實驗室，北京 100124；3.北京同方華光系統科技有限公司，北京 102200）

0 引言

進入21世紀以來，世界各國越來越關注社會發展帶來的能源短缺和環境污染等問題。吸附式制冷技術在利用低品位能源和保護環境方面具有優勢，可與太陽能和地源熱泵等系統相結合，能夠有效地利用可再生能源，因此具有良好的應用前景。吸附床是吸附式制冷系統中的關鍵部件，吸附床的傳熱能力對整個吸附式制冷系統的各項性能具有顯著的影響。

目前，國、內外學者通常采用實驗和理論模擬的方法對吸附床傳熱問題進行研究。李思姚[1]通過實驗研究了不同吸附溫度、壓力下，硅膠對水的吸附量，研究結果表明，當相對吸附壓力一定時，硅膠對水蒸氣的吸附量隨著吸附溫度的升高而減小。Amir Sharafian[2]對管翅式硅膠-水吸附制冷系統的翅片間距進行了實驗研究，發現對于直徑為2～4 mm的硅膠顆粒，當翅片間距為6 mm時，可以獲得最優的傳熱效果和系統COP。VERDE[3]設計了一種新型扁管翅片吸附床，該吸附床適用于汽車空調，分析結果表明，降低吸附床的金屬結構質量和換熱流體流量可以大大提高吸附床的各項性能。Ahmet ?aglar[4]利用 COMSOL軟件建立了圓柱形翅片管吸附床傳熱模型，分析了翅片的厚度、直徑和間距對該吸附床傳熱性能的影響。蘇東波[5]對套管式吸附床的傳熱性能進行了數值模擬，并對影響吸附床傳熱性能的因素進行了分析，分析結果表明，吸附劑導熱系數是影響吸附床傳熱性能的關鍵因素，減小床層厚度和縮小套管尺寸也能夠明顯改善吸附床的傳熱性能。李艷新[6]使用Fluent軟件對以冷卻銅管為核心的翅片式吸附床的冷卻過程進行了數值模擬，發現當翅片數量為4、翅片高度為20 mm、翅片厚度為1 mm時，吸附系統的冷卻時間最短，為2 100 s。楊克巖[7]設計出了一種新型翅片管吸附床，該吸附床中的金屬翅片沿軸向分布，四周由不銹鋼絲網環繞固定，分析結果表明，當翅片夾角為51°時，吸附劑的脫附速率最優。Mehdi Mahdavikhah[8]建立了板翅式吸附床的三維非穩態傳熱傳質模型，并分析了吸附床中翅片的間距和高度等重要參數對吸附床制冷性能的影響，然后進一步研究了加熱階段翅片的間距和高度對換熱量的影響。杜松瑋[9]設計出了一種利用太陽能進行制冷的真空集熱管式吸附床，并利用數值模擬方法對該吸附床的各項性能進行分析，分析結果表明，當傳質通道的半徑為9.5，6.7 mm時，可以獲得最佳的制冷效果。陳思宇[10]采用數值模擬方法研究了圓筒型吸附床的二維非穩態脫附傳熱過程，研究結果表明，隨著熱媒溫度的升高，最佳的吸附劑粒徑逐漸增大。

將螺旋板式、板翅式、管殼式和管翅式換熱器作為吸附床時，會存在換熱管內部熱阻較大、冷熱媒流量較大、吸附床整體熱容較大等問題，阻礙了吸附床換熱能力的進一步提高。

目前，國內外現有的扁管吸附床具有傳熱效率高、熱容小的特點[11]，雖然可以克服傳統吸附床的部分缺點，但也存在如下問題：扁管與翅片排布得非常密集，使得吸附床的熱容較大；翅片與水管壁之間線接觸，導致接觸熱阻較大；吸附床進、出口處焊點較多、焊線較長，因此，會存在易泄露的問題。

本文針對上述問題，設計出了一種新型平行流鋁扁管吸附床，該吸附床具有吸附劑熱阻小、焊點少等優點。同時，還建立了該吸附床的二維傳熱數學模型，以吸附床內溫度隨時間的變化情況為主要研究目標，探究了影響該吸附床傳熱性能的關鍵參數，并通過對比分析各關鍵參數對吸附床傳熱性能的影響程度，優化調整吸附床的結構，合理配置該吸附床中扁管和翅片的結構尺寸，提高該吸附床的傳熱性能，進而提高吸附式制冷系統的制冷效率。

1 新型平行流鋁扁管吸附床結構

1.1 吸附床的設計

本文針對現有的吸附床內傳統換熱器和扁管換熱器的缺點，設計出平行流鋁扁管吸附床。該吸附床的翅片與水管壁呈面接觸，水和吸附劑之間的熱阻匹配良好，吸附床進、出口設置得比較簡便，焊點較少，焊線較短，泄露風險較小。

新型平行流鋁扁管吸附床的結構如圖1所示。

圖1 新型平行流鋁扁管吸附床的結構圖Fig.1 Structural diagram of a new parallel flow aluminum flat tube adsorption bed

圖2為新型平行流鋁扁管吸附制冷系統的實物圖。

圖2 新型平行流鋁扁管吸附制冷系統的實物圖Fig.2 Photos of new parallel flow aluminum flat tube adsorption bed and refrigeration system

1.2 平行流鋁扁管和翅片

平行流鋁扁管為新型平行流鋁扁管吸附床的核心組件。平行流鋁扁管橫截面的結構如圖3所示。平行流鋁扁管是由鋁合金擠壓成型的，具有10個平行的流通道。平行流鋁扁管橫截面的幾何尺寸為97 mm×10 mm，其內通道的幾何尺寸為7.4 mm×6.0 mm，相鄰兩通道的間距為1.5 mm，通道的壁厚為2 mm。通道內設有毛細微槽，沿扁管長度方向分布，可以增大換熱流體與扁管的換熱面積，強化平行流鋁扁管內的換熱強度。

圖3 平行流鋁扁管橫截面的結構圖Fig.3 Structural drawing of cross section of parallel flow aluminum flat tube

圖4為新型平行流鋁扁管吸附床中翅片的截面圖。

圖4 新型平行流鋁扁管吸附床中翅片的截面圖Fig.4 Sectional view of fins in a novel parallel-flow flat aluminum tube adsorption bed

本文基于硅膠顆粒（吸附劑）的平均直徑、傳熱特性、翅片模具和實際測量狀況對平行流鋁扁管吸附床中的翅片進行設計。平行流鋁扁管吸附床中翅片的高度為50 mm，厚度為1 mm，間距為6 mm。這些翅片將硅膠顆粒分隔為獨立單元，各獨立單元的兩側與翅片相接觸，有效地強化了吸附劑的換熱強度。

2 吸附床傳熱模型求解及驗證

為了進一步優化新型平行流鋁扁管吸附床的傳熱性能，須要從理論上分析該吸附床各關鍵尺寸和參數對自身傳熱性能的影響。本文根據已知物理模型和參數，建立吸附床內部傳熱數學模型，通過COMSOL軟件求解該模型，并對吸附床內溫度隨時間的變化情況進行分析，從而確定各關鍵尺寸對吸附床傳熱性能的影響情況，并以此為依據對吸附床的結構進行優化設計。

2.1 吸附床傳熱模型控制方程及求解過程

無內熱源的吸附床的翅片、扁管和吸附劑等的傳熱方程（非穩態控制方程）分別如下。

翅片及扁管的傳熱方程為

式中：ρf為翅片和扁管的密度；Cf為翅片和扁管的比熱容；Tf為翅片和扁管的溫度；t為時間；qf為翅片和扁管的傳熱量。

吸附劑的傳熱方程為

式中：ρs為吸附劑的等效密度；Cs為吸附劑的等效比熱容；（ρsCs）eff為吸附劑等效密度與等效比熱容的乘積，由此可以將吸附劑視為同種均勻連續介質，忽略吸附劑內固相與氣相混合的狀態；Ts為吸附劑的溫度；qs為吸附劑的傳熱量。

換熱流體（水）的傳熱方程為

式中：ρw為換熱流體的密度；Cw為換熱流體的比熱容；Tw為換熱流體的溫度；uw為換熱流體的流速；qw為換熱流體的傳熱量。

在保證計算結果準確的前提下，為了簡化模型，作出如下假設：①吸附床內的吸附劑顆粒有相同的幾何尺寸（大小和孔徑），并且在吸附床內均勻分布；②吸附床內吸附劑的導熱系數為常數，因此可以將吸附劑視為均勻、連續的介質；③忽略吸附床沿寬度方向的導熱，只將吸附床內的導熱視為沿長度方向和高度方向的二維導熱；④忽略吸附劑顆粒與換熱表面之間的接觸熱阻；⑤忽略吸附床外壁與環境之間的換熱，因此，可以將吸附床外壁視為絕熱面。

換熱流體溫度、流速和壓力的邊界條件分別為

式中：Tin為換熱流體的入口溫度；uin為換熱流體的入口流速。

表1為新型平行流鋁扁管吸附床的相關參數。表中：L為新型平行流鋁扁管吸附床的長度；H為扁管的高度；T0為新型平行流鋁扁管吸附床的初始溫度；Kf為翅片和扁管的導熱系數；Ks為硅膠顆粒的導熱系數；ρa為空氣的密度；Ca為空氣的比熱；Ka為空氣的導熱系數；Kw為換熱流體的導熱系數

表1 新型平行流鋁扁管吸附床的相關參數Table 1 Relevant parameters of new parallel flow aluminum flat tube adsorption bed

本文根據以上傳熱方程、邊界條件以及新型平行流鋁扁管吸附床的相關參數，利用COMSOL軟件建立新型平行流鋁扁管吸附床傳熱模型。

2.2 吸附床傳熱模型驗證及均溫性能模擬

為驗證新型平行流鋁扁管吸附床（以下簡稱為吸附床）傳熱模型的準確性，本文利用該吸附床進行加熱實驗。圖5為當熱源溫度為55℃時，吸附床內吸附劑平均溫度實驗值和模擬值隨時間的變化情況。

圖5 當熱源溫度為55℃時，吸附床內吸附劑平均溫度實驗值和模擬值隨時間的變化情況Fig.5 Changes in the experimental and simulated values of the average temperature of the adsorbent in the adsorption bed over time when the heat source temperature is 55℃

由圖5可知，當t=300 s時，吸附床內吸附劑平均溫度的模擬值與實驗值之間的偏差較大，此時的最大偏差值為10.9%，在合理范圍之內。因此，可以認為本文所建立的模型準確合理，可用于研究各參數對吸附床傳熱性能的影響。

圖6為當加熱時間t=300 s時，吸附床內的溫度分布圖。

圖6 當加熱時間t=300 s時，吸附床內的溫度分布圖Fig.6 Temperature distribution in the adsorption bed when heating time t=300 s

由圖6可知，當t=300 s時，吸附床內的溫度開始趨于穩定，吸附床均溫性良好，吸附劑與水之間的熱阻較小。為了更具體地得到吸附床沿x軸和y軸的均溫性，此次模擬在吸附床內均勻地選取了25個測溫位置。根據模擬結果可知，當t=300 s時，沿翅片中點處x方向上的最大溫度差為2.2℃，沿翅片間中線處y方向上5個位置的最大溫度差的平均值為3.3℃，這進一步證明了該吸附床具有良好的均溫性。

3 各參數對吸附床傳熱影響分析

3.1 翅片間距

本文實驗過程中設定吸附床的初始溫度為25℃，換熱流體的溫度為70℃。當翅片的高度FH為50 mm，翅片厚度FW為1 mm，吸附劑的體積分數θp為0.35時，不同翅片間距FS條件下，吸附床內部的平均溫度隨時間的變化情況見圖7。

圖7 不同翅片間距條件下，吸附床內平均溫度隨時間的變化情況Fig.7 Variation of the average temperature in the adsorption bed with time under different fin spacing conditions

由圖7可知，當t≤3.5 min時，不同的翅片間距條件下，吸附床內平均溫度均隨時間的增加而迅速升高；當t＞3.5 min時，不同的翅片間距條件下，吸附床內平均溫度均趨于穩定，并且當t＞4.5 min時，吸附床內平均溫度趨于一致，這符合硅膠-水吸附制冷系統脫附時間短的特點。在吸附床模型長度相等的條件下，翅片間距越小，翅片溫度越高，翅片的傳熱效果越好，這是由于當吸附床的長度一定時，減小翅片間距相當于增加了翅片的數量，從而增大了吸附劑的換熱面積。相應的，增加吸附床內翅片數量也使吸附床內吸附劑的填充量隨之減少，這也增大了吸附制冷系統的單位質量制冷量SCP。此外，增加翅片的數量不僅提高了吸附床的制作工藝難度，并且會導致各項成本隨之增加，此外，還會增加吸附床的熱容，導致吸附床的顯熱損失增大，最終使得吸附制冷系統的COP隨之降低。

3.2 翅片高度

當翅片間距FS為6 mm，翅片厚度FW為1 mm，吸附劑體積分數θp為0.35時，不同翅片高度FH條件下，吸附床內平均溫度隨時間的變化情況如圖8所示。

如圖8所示，翅片高度對吸附床內平均溫度的變化情況影響較大，當翅片高度為10～70 mm時，吸附床內的升溫速度與翅片高度呈正相關，這是由于隨著翅片高度逐漸增加，吸附床內吸附劑的填充量逐漸增大，導致在一定時間內吸附劑的平均溫度逐漸降低，吸附劑與翅片之間的溫度差逐漸增大，因此吸附床內換熱強度逐漸升高，使得吸附制冷系統的COP隨之升高。但是，吸附劑填充量逐漸增大，也會使循環時間逐漸延長，最終導致吸附制冷系統的SCP（單位質量制冷量，kJ/kg）逐漸升高。

圖8 不同翅片高度條件下，吸附床內平均溫度隨時間的變化情況Fig.8 Variation of the average temperature in the adsorption bed with time under different fin height conditions

由圖8還可看出，當t≤0.3 min時，對于翅片高度為90 mm的吸附床，其內平均溫度的升高速率大于翅片高度為70 mm的吸附床；當t＞0.3 min時，對于翅片高度為90 mm的吸附床，其內平均溫度的升高速率速率小于翅片高度為70 mm的吸附床，這是由于在翅片厚度不變的情況下，過大的翅片高度會影響自身的換熱效率，阻礙吸附床內溫度的升高。另外，由于瞬態傳熱的時間常數為熱阻與熱容的乘積，因此，該時間常數越大，物體溫度趨于一致的速度就越慢。隨著翅片高度逐漸增加，吸附劑填充量逐漸增大，導致吸附劑熱容逐漸增大，與此同時，吸附床的換熱面積逐漸增大，使得吸附床熱阻逐漸減小，因此，當翅片高度小于70 mm時，時間常數隨著翅片高度的增大而減小；當翅片高度大于70 mm時，吸附床熱容的升高速度大于熱阻的減小速度，從而導致吸附床的瞬態傳熱時間常數逐漸增大，最終造成吸附床的升溫速度逐漸減慢。

3.3 翅片厚度

當翅片間距FS為6 mm，翅片高度FH為50 mm，吸附劑體積分數θp為0.35時，不同翅片厚度FW條件下，吸附床內平均溫度隨時間的變化情況如圖9所示。

圖9 不同翅片厚度條件下，吸附床內平均溫度隨時間的變化情況Fig.9 Variation of the average temperature in the adsorption bed with time under different fin thickness conditions

由圖9可知，當t≤1.5 min時，不同翅片厚度的吸附床內平均溫度均隨時間的增加而迅速升高。其中，當翅片厚度為2.5 mm時，吸附床內平均溫度的升高速度最快；當翅片厚度為0.5 mm時，吸附床內平均溫度的升高速度最慢。當t≥1.5 min時，對于翅片厚度為0.5 mm的吸附床，其內溫度仍在明顯上升，其他翅片厚度的吸附床內溫度的上升速度比較緩慢，并且隨著翅片厚度繼續增加，吸附床內溫度的升高速度逐漸減慢，當翅片厚度大于1.5 mm時，吸附床內平均溫度基本沒有變化。

增加翅片厚度雖然可以改善吸附床內的傳熱情況，但是相應的吸附床金屬熱容也會增加，顯熱損失逐漸增大，同時對吸附劑填充量也有微弱的影響，導致吸附制冷系統COP逐漸降低。另外，過薄的翅片也會使吸附劑側溫度差過大，這樣會影響吸附床的均溫性，從而降低吸附床的傳熱能力。

3.4 多孔介質吸附劑體積分數

本文在其他因素一定的條件下，通過改變吸附劑體積分數，研究吸附劑體積分數對吸附床傳熱性能的影響。

當翅片間距FS為6 mm，翅片高度FH為50 mm，翅片厚度FW為1 mm時，不同吸附劑體積分數條件下，吸附床內平均溫度隨時間的變化情況如圖10所示。

在吸附制冷系統中，較大的吸附劑體積分數等同于較大的吸附劑質量和較小的孔隙率，由圖10可知，對于不同體積分數的吸附劑，當t≤1.5 min時，吸附床內平均溫度均隨時間的增加呈現出迅速上升的變化趨勢，當t≥1.5 min時，吸附床內平均溫度的升高速度比較緩慢。由圖10還可看出，吸附床內平均溫度的升高速度隨著吸附劑體積分數的增大而有微小的增加，這是由于吸附劑中硅膠顆粒的導熱系數[0.179 W/（m·K）]遠大于吸附劑孔隙空氣的導熱系數[0.023 W/（m·K）]，吸附劑體積分數的增大，會導致其等效傳熱系數隨之增加。

圖10 不同吸附劑體積分數條件下，吸附床內平均溫度隨時間的變化情況Fig.10 Variation of the average temperature in the adsorption bed with time under different adsorbent volume fraction conditions

吸附劑等效傳熱系數Keff隨吸附劑體積分數θp的變化情況如圖11所示。

圖11 吸附劑等效傳熱系數隨吸附劑體積分數的變化情況Fig.11 Variation of adsorbent equivalent heat transfer coefficient with adsorbent volume fraction

由圖11可知，當吸附劑體積分數由0.25逐漸增加至0.45時，吸附劑等效傳熱系數增加了約50%，吸附劑傳熱能力也隨之增強。同時，過大的吸附劑體積分數會降低吸附劑氣體的流通空間，影響吸附床內部的傳質能力。

4 結論

本文針對平行流鋁扁管吸附床，建立了該吸附床的二維傳熱數學模型，分析了影響該吸附床傳熱性能的關鍵因素，得到如下結論。

①平行流鋁扁管吸附床均溫性良好，當t=300 s時，沿翅片中點處x方向上的最大溫度差為2.2℃，沿翅片間中線處y方向上5個位置的最大溫度差的平均值為3.3℃。

②當翅片高度約為70 mm時，平行流鋁扁管吸附床的換熱能力達到峰值；當翅片厚度為0.5～2.5 mm時，翅片厚度與平行流鋁扁管吸附床的換熱能力呈正相關，當翅片的厚度大于1.5 mm時，翅片厚度的增加對該吸附床傳熱性能的影響比較微弱；當吸附劑體積分數為0.25～0.45時，吸附劑等效傳熱系數約增加了50%，該吸附床傳熱能力隨著吸附劑體積分數的增加而有微小的增加。

由于硅膠-水工質對具有脫附、吸附時間短的特點，因此，在模型中只考慮了通入高溫換熱流體的傳熱過程，忽略冷熱切換的情況，以期尋找到吸附床的最佳參數配置。下一步將以此為基礎，研究平行流鋁扁管吸附床各運行參數（冷熱源溫度、流量，各階段循環時間等）的優化。