旋流微氣泡氣浮除油過程的數值模擬

賀彥濤， 王玉環， 藺愛國， 李 娟

(1.中國石油大學(華東) 化學工程學院，山東 青島266580；2.中國石油大學(華東) 科學技術研究院，山東 東營 257061)

目前針對有機物含量高、高懸浮物、高色度、高含鹽的石油工業廢水，常用物理分離法、化學法、物理化學法及生物法等方法處理，但是在處理過程中存在諸多缺點，如占地面積大、停留時間長、對管線或操作人員的腐蝕性以及某些物質的致癌性等[1-5]。氣浮技術因處理效率高、投加化學藥劑劑量少的特點而被廣泛使用。國內外專家學者基于氣浮技術研制出不同類型的氣浮裝置[6-10]。但是由于現有測量儀器的限制，無法對裝置內部流體的速度變化及運動軌跡進行測定。隨著計算機技術的發展，采用計算流體力學數值模擬的手段對其進行仿真成為可能。筆者利用商業軟件ANSYS中的FLUENT組件對旋流微氣泡氣浮裝置進行數值模擬，主要模擬油滴粒子的運動軌跡及內部流場，考察進口流量、微氣泡粒徑對裝置的影響。

1 物理模型和邊界條件

本研究針對的問題是油滴如何快速從水中除去，具體為油滴顆粒在絮凝劑、微氣泡單一或共同作用下如何形成絮體并快速從水中去除的過程。該過程實際上也受到懸浮物顆粒的影響，因此，該過程數值模擬涉及氣-液-固三相流問題。目前的數學模型僅可簡單描述氣-液或液-固兩相流，即氣泡-液體顆粒或者液體顆粒-固體顆粒，之間的相互作用，與實際過程仍有區別。在模擬氣浮過程中引入固體顆粒后，增加了油滴顆粒的可變性及微氣泡的碰撞聚并的不確定性，使得油滴、微氣泡附著在固體顆粒表面的過程更加復雜。針對此類問題的模型仍處于開發階段，尚不能投入實際使用[11-12]。故在進行數值模擬的過程中僅考慮微氣泡的影響，即簡化為氣-液兩相流問題。在對旋流微氣泡氣浮裝置進行數值模擬時，為降低對計算機硬件的要求以及降低模擬的難度，在進行數值模擬時只對裝置的內筒進行模擬。圖1為旋流微氣泡氣浮裝置內筒簡化的結構示意圖。以結構化六面體單元用ANSYS軟件中的MESH組件對其進行網格劃分，并對入口處的網格進行加密處理，劃分后的網格示意圖見圖2。

結合實際工況，對模型混合物(油、水和空氣的混合物)參數設置如下：空氣氣泡的ρair=1.225 kg/m3，μair=1.7894×10-5Pa·s，dair=3.0×10-5m；油滴的ρoil=860 kg/m3，μoil=0.048 Pa·s，doil=1.5×10-5m；進口混合物中油質量濃度設為600 mg/L，進口混合物流量為600 L/h，含空氣體積分數10%。進口邊界設置為速度入口，其進口速度由公式(1)決定。

(1)

氣相和油相的進口速度與進口流體速度相同，進口的氣相體積分數的設定依據實際情況。油相采用離散相模型，面源射流進入；油滴顆粒等效為直徑15 μm的剛性球體顆粒；裝置壁面碰壁條件設置為反彈，頂部出口碰壁條件設置為捕集，底部出口碰壁條件設置為逃逸。對模型的出口邊界條件設置為出口流量邊界條件，采用FLUENT軟件默認參數，僅對出口的流量比例進行更改。壁面、底板等設置為無滑移壁面邊界條件，其中各向速度為0。

本研究中采用多相流模型描述氣-液兩相流;采用離散相模型模擬粒子運動軌跡；利用RNGK-ε模型描述裝置內部的湍流運動，并利用FLUENT 17.0軟件進行求解。

2 數學模型選擇

2.1 流體模型

針對旋流氣浮裝置，在進行CFD數值模擬時對氣、液兩相流的處理方法主要為Euler-Lagrange方法和Euler-Euler方法。Euler-Lagrange方法是將液體作為連續相，將油滴粒子作為離散相，通過Lagrange坐標下的運動軌跡模型來獲取油滴粒子的運動軌跡，被稱為離散相模型。Euler-Euler 方法是將液體和氣體看作相互交融的連續介質，又被稱為雙流體模型。Euler-Lagrange模型假定液體對油滴粒子的運動會產生影響，但油滴粒子不影響液體流動，其好處是模型物理概念直觀，可以給出油滴粒子運動的詳細信息，缺點是不能完整地考慮油滴粒子在各種湍流中的運動軌跡且計算量太大。Euler-Euler 方法兩相間的耦合是通過質量、動量和能量守恒方程之間的相互作用實現，各相的控制方程形式相差不大，對計算能力的要求比 Euler-Lagrange 方法低[13-15]。因此，在本研究中采用Euler-Euler方法即雙流體模型對旋流微氣泡氣浮裝置中的氣、液兩相流進行數值模擬；采用 Euler-Lagrange 離散相模型對油滴粒子的運動軌跡進行模擬。

2.2 湍流模型

湍流模型的選擇也會對模擬結果產生影響。當旋流氣浮裝置內部流場為高強度湍流流動時，標準K-ε模型將不再適用，因此需對其進行修正或選用其他模型。RNGK-ε模型的基本思想認為湍流是受隨機力驅動的輸送過程，將其中的小尺度渦忽略但將其影響并到渦黏性中，以便得到所需要尺度上的輸運方程，因此使得RNGK-ε模型更適應于具有旋轉流動的流場計算。RNGK-ε模型考慮到流體旋轉帶來的影響，因此提高了高旋轉流動模型的計算精度。RNGK-ε模型中的系數由理論公式計算得出而不是依靠經驗來確定，因此其適應性更強[16-19]。

基于RNGK-ε模型理論，其湍動能K和紊動能耗散率ε的輸運方程如式(2)～(6)所示。

K方程：

(2)

SK=G-ρε

(3)

(4)

ε方程：

(5)

(6)

方程中的經驗常數為：C1=1.44，C2=1.92，σK=1.0，σε=1.3。

2.3 離散相模型

為獲取油滴粒子的運動軌跡，通過Lagrange坐標下的運動軌跡模型以單個油滴粒子為計算對象進行模擬計算。單個油滴粒子平衡方程在Cartesian坐標系內的表達式如式(7)所示。

(7)

式(7)中，右邊第一項為流體對顆粒的單位質量曳力，第二項為流體相的流動對油滴粒子的附加力，第三項為由于壓力的變化而對油滴粒子產生的壓力梯度力。其中，單位質量曳力表現形式如式(8)～(10)所示。

(8)

(9)

(10)

公式(9)中α1、α2、α3為常數。

3 計算結果及分析

3.1 粒子運動軌跡

定義模型的底部出口為y=0 mm平面，進口方向為由“-z”向“+z”方向自筒壁切向射流進入。圖3 為旋流微氣泡氣浮裝置內油滴粒子的運動軌跡圖。從圖3可以看出，油滴粒子在進入裝置后做內外雙螺旋運動，且迅速由外螺旋轉至內螺旋向裝置的中心部位做向心運動。油滴粒子在進入裝置后在空腔段及大錐段的運動軌跡線十分密集，但在小錐段則變得很稀疏。可以認為，如果油滴粒子無法在空腔段和大錐段完成向心運動，并隨與微氣泡形成的絮體上浮至裝置的頂部除去，則很容易隨流體從底部逃逸。油滴粒子在外螺旋的速度遠大于內螺旋的速度，與已有的模擬結果[20]相似。

圖3 旋流微氣泡氣浮裝置內油滴粒子運動軌跡模擬圖Fig.3 Simulation diagram of oil droplet particle motiontrajectory in a swirling microbubble air flotation device

3.2 內部流場速度分布

圖4為利用FLUENT軟件得到的流體速度徑向分布圖。圖4(a)和圖4(b)分別為模型混合物進口流量600 L/h時不同截面處的切向速度沿徑向分布圖和不同進口流量在高度900 mm截面處的切向速度沿徑向分布圖。由圖4(a)和圖4(b)可以發現，切向速度隨著進口流量的增加而增大，在不同高度處的切向速度分布規律相似，但是其具體數值隨著高度的降低而減小，其中流體的黏性以及與筒壁的作用力貢獻最大，與已有研究[21-22]對照可知，當裝置的長度或者高度達到一定數值時，必定會出現某截面處的切向速度為零的現象。

在實際工作中，徑向速度的測定是非常困難的，即便使用最先進的激光測定技術也無法準確獲得裝置內部流體的徑向速度分布。模型混合物進口流量為600 L/h時不同高度截面處的流體徑向速度分布見圖4(c)。可以看出，徑向速度沿半徑向裝置中心處遞減。

不同高度截面處流體的軸向速度沿徑向分布見圖4(d)。可以看出，軸向速度在裝置中心部位兩側呈對稱分布且有正負速度之分。裝置在高度800、900及1050 mm截面處的軸向速度均存在著軸向速度為零的點；在高度400 mm截面處的軸向速度為負值。這說明在裝置的內部不同高度截面處存在著一系列軸向速度為零的點，并形成了零速度面。軸向速度的大小影響油滴的去除效果，軸向速度太小會增加油滴在裝置內部的停留時間，容易造成油滴粒子逃逸，去除效率降低。

結合對氣浮裝置中廢水三維速度的模擬結果[21]分析可知，當微氣泡-油滴絮體的切向速度和徑向速度足夠大，使其由負軸向速度區域越過零速度面進入正軸向速度區域，從而改變其軸向速度的大小和方向，使得具有正的軸向速度的微氣泡-油滴絮體被快速帶至裝置頂部形成浮渣而被除去。但是當切向速度和徑向速度太小時，不足以使得微氣泡-油滴絮體越過零速度面；或者速度過大時，微氣泡-油滴絮體越過零速度面進入正軸向速度區域后再次穿越過零速度面進入負軸向速度區域，則很容易隨流體的流動從底部出口逃逸，造成模擬油-水分離的效果降低。

圖4 不同混合物進口流量和不同裝置高度對速度分布的影響Fig.4 Influence of different inlet flow rates and different heights on velocity distribution(a) Tangential velocity at different heights (inlet flow 600 L/h, with 10% volume fraction air);(b) Tangential velocity at different inlet flows (height 900 mm, with 10% volume fraction air);(c) Radial velocity at different heights (inlet flow 600 L/h, with 10% volume fraction air);(d) Axial velocity at different heights (inlet flow 600 L/h, with 10% volume fraction air)

3.3 氣體對旋轉流場的影響

微氣泡在裝置內部的分布狀態是影響微氣泡吸附、捕獲油滴顆粒形成微氣泡-油滴絮體的重要因素之一。圖5為經FLUENT軟件模擬所得到的平均氣相體積分數隨時間的分布圖。由圖5可見，在 98 s 后裝置的整體平均氣體分布系數達到初始設定值。圖6為不同粒徑氣泡氣相分布云圖。由圖6可見，隨著氣泡粒徑的減小，氣體在裝置內的分布更為均勻。當氣泡粒徑為100 μm時，裝置底部氣相體積分數極小，意味著微氣泡量極少，勢必會降低氣泡對油滴的捕獲效率，不利于油污的去除。當氣泡粒徑為30 μm時，氣相體積分數相對均勻，表明氣泡在裝置內部的分布比較均勻，更易捕獲油滴形成微氣泡-油滴絮體，提高去除效率。

圖5 平均氣相體積分數隨時間的分布Fig.5 Average gas phase volume coefficientdistribution over time

圖6 不同粒徑氣泡氣相分布圖Fig.6 Gas phase distribution of different sizes of bubblesGas bubble size/μm: (a) 100; (b) 50; (c) 30

在只改變氣體含量并保持其他參數設置不變情況下的切向速度和軸向速度對比見圖7。可以看出，與通入氣體時相比，不通入氣體的情況下截面處的切向速度和軸向速度均有所降低。雖然切向速度的變化趨勢相似，但是通入氣體后切向速度的數值比未通入氣體時數值更大，主要是因為通入氣體后的水-氣-油絮體密度小于水-油絮體密度，使水-氣-油絮體在受到離心力的作用時更容易做向心運動，說明在通入氣體后有利于油滴從油-水混合物中分離出來。通入氣體后的軸向速度遠大于未通入氣體時的軸向速度且存在一定的分布規律，通入氣體后形成的微氣泡因數量多、比表面積大，在吸附油滴后可形成高孔隙度、無規則形狀的微氣泡-油滴絮體，當切向速度和徑向速度在合適的大小時即可快速上浮至裝置頂部除去。

圖7 氣體含量對速度分布的影響Fig.7 Effects of gas content on velocity distribution(a) Tangential velocity (inlet flow 600 L/h); (b) Axial velocity (inlet flow 600 L/h) Height 400 mm, with 10% volume fraction air; Height 400 mm, without air; Height 1050 mm, with 10% volume fraction air; Height 1050 mm, without air

3.4 進口流量及分流比對油污去除率的影響

進口流量與分流比對油污去除率的影響模擬結果見圖8。由圖8(a)可以看出，隨著處理量的提高，模擬得到的油污去除率先提高后降低，在模型混合物進口流量為550～600 L/h時達到最大，為0.856。這主要是因為在較低的處理量時，流體進入裝置做旋流運動的切向速度太小，油滴未能從油-水混合物中脫離出來就隨流體從裝置底部逃逸，且在較低的進口流量下，不利于形成穩定的離心力場，微氣泡無法捕獲油滴粒子形成微氣泡-油滴絮體。雖然較高的進口流量可以帶來較大的切向速度，有利于形成旋轉流場，促使油滴和微氣泡做向心運動，但是較高的進口流量會帶來較大的剪切速率，容易造成微氣泡-油滴絮體在其最薄弱的結合點處斷裂成為更小的絮體，不利于微氣泡-油滴絮體的穩定存在，從而影響其處理效率。由圖4(b)可知，在同一截面高度處切向速度隨著進口流量的增加而增加，切向速度的大小影響油滴從油-水混合物中脫離出來所需時間的長短。因此，隨著進口流量的增加，裝置對油污的模擬去除率提高；但是過大的進口流量帶來過大的剪切速率，破壞微氣泡-油滴絮體的形成造成去除率下降。

分流比在一定程度上影響裝置對油污的去除率。由圖8(b)可以看出，在分流比為10%～12%時，油污去除率達到最大為0.911。較小的分流比引起的湍流波動足以導致絮體破碎，且小顆粒絮體受到的外力與自身內力會促使小顆粒絮體聚并成為大粒徑絮體，有利于油污的去除，表現為去除率隨分流比的增大而提高。分流比過大時內部流體發生強烈湍流波動，導致穩定的絮體破碎，產生的子顆粒絮體更難聚并成為大粒徑絮體，造成去除率降低，表現為去除率隨分流比的增大而降低。

圖8 進口流量和分流比對油去除效率的影響Fig.8 Influence of inlet flow rate and split ratio on oil removal efficiency(a) Inlet flow vs. removal efficiency (with 10% volume fraction air, split ratio 10%);(b) Split ratio vs. removal efficiency (with 10% volume fraction air, inlet flow 600 L/h)

4 結 論

(1)通過數值模擬，分析了不同進口流量帶來的流場速度的變化，在進口流量過小或者過大時，均不利于裝置對油污的去除，最佳模型混合物進口流量區間為550～600 L/h。

(2)在合適的進口流量下，對注氣前后的速度場進行對比發現，通入微氣泡有利于對油滴的去除。模型混合物的分流比影響油污的去除率，最佳分流比區間為10%～12%，去除率最大可達到0.911。

符號說明：

Cd——單位質量曳力系數；

do——油滴顆粒直徑，μm；

Fgl——氣、液兩相間綜合作用力，N；

Q——進口流量，L/h；

Re——相對雷諾數；

S——進口截面面積，m2；

v——流體速度，m/s；

vo——油滴速度，m/s；

ε——湍動能耗散率；

μ——流體黏度，Pa·s；

ρ——密度，kg/m3；

τ——應變張力，N。