雙場(chǎng)耦合破乳脫水裝置中乳化油液滴聚結(jié)與破碎的數(shù)值分析

張賢明， 李文龍， 龔海峰,2， 彭 燁,2， 余 保

(1.重慶工商大學(xué) 廢油資源化技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶 400067；2.重慶工商大學(xué) 制造裝備機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400067；3.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266580)

在石油化工領(lǐng)域，對(duì)乳化油進(jìn)行破乳脫水處理是一種比較常見的工藝環(huán)節(jié)，諸如石油采出液的油-水分離處理、乳化潤(rùn)滑油的脫水凈化處理等。目前，常用的油液破乳脫水方法有：沉降法、離心法、加熱法、化學(xué)法、生物法、膜破乳法和電破乳法等[1-2]，但是，往往運(yùn)用上述單一工藝方法難以有效快速完成乳化油液的破乳脫水。因此，聯(lián)合使用兩種及以上的破乳工藝或操作單元，能夠很好地完成單一工藝所難以實(shí)現(xiàn)的乳化油破乳脫水處理[3]。聯(lián)合破乳工藝是未來技術(shù)發(fā)展的主流，也備受關(guān)注[4-6]。

為了滿足石油化工領(lǐng)域高效經(jīng)濟(jì)的破乳脫水要求，本人所在的課題組提出一種雙場(chǎng)耦合強(qiáng)化分離裝置[5]。該裝置以旋流離心機(jī)為本體結(jié)構(gòu)，如圖1所示。利用其自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，溢流管段接高壓電源正極，筒體接地(負(fù)極)，在內(nèi)部腔體形成高壓電場(chǎng)，這樣就合理集成高壓電場(chǎng)和旋流離心場(chǎng)。該裝置結(jié)合了電破乳法和水力旋流器的優(yōu)點(diǎn)，使得微小液滴在腔體電場(chǎng)中結(jié)聚增大，在旋流離心場(chǎng)中受到離心力的作用，由于油和水存在密度差，實(shí)現(xiàn)油-水的快速分離。

圖1 雙場(chǎng)耦合破乳脫水裝置示意圖Fig.1 Diagram of the double-field coupling demulsificationand dewatering device

目前，關(guān)于電場(chǎng)-離心場(chǎng)破乳脫水的研究并不多。Bailes教授及其團(tuán)隊(duì)[7]研制了第一臺(tái)連續(xù)旋轉(zhuǎn)靜電結(jié)聚器，該裝置的脫水效率達(dá)到98%。Eow等[8]對(duì)新型離心-電聚結(jié)分離器進(jìn)行了設(shè)計(jì)和優(yōu)化，認(rèn)為外加電場(chǎng)對(duì)分離效率有明顯的提高。李青等[9]設(shè)計(jì)了一種轉(zhuǎn)筒式離心-電場(chǎng)聯(lián)合破乳裝置，通過數(shù)值模擬分析了轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速對(duì)裝置破乳效果的影響。Gong等[10]利用數(shù)值仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證的方法研究了不同電場(chǎng)強(qiáng)度和入口流速下耦合裝置的分離效率，確定了最佳分離參數(shù)。目前，大部分研究關(guān)注的重點(diǎn)主要集中在裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及其分離效率評(píng)價(jià)上面，而未關(guān)注裝置內(nèi)部液滴粒徑的變化對(duì)分離效果的影響。乳化液滴在耦合裝置中受到電場(chǎng)聚結(jié)作用，使得液滴粒徑增大，同時(shí)會(huì)受到旋流離心場(chǎng)的離心剪切作用，使得粒徑較大的液滴發(fā)生破碎，因此乳化液滴在耦合場(chǎng)中的聚結(jié)和破碎是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程。液滴粒徑與旋流場(chǎng)提供的離心力有直接關(guān)聯(lián)，影響了裝置油-水分離效果。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)乳化液滴在裝置中的聚結(jié)與破碎以及液滴粒徑分布十分重要。

群體平衡模型被廣泛運(yùn)用于氣泡和液滴的破碎和聚并過程中。Noroozi等[11]采用數(shù)值方法研究了破碎和聚結(jié)對(duì)除油型水力旋流器性能的影響。結(jié)果表明，在低進(jìn)油濃度的條件下，進(jìn)口流量的增加會(huì)降低旋流器的分離效率。安杉等[12]基于CFD-PBM方法模擬了T型管內(nèi)的油-水兩相運(yùn)動(dòng)。結(jié)果表明，T型管內(nèi)油-水之間的主要作用為聚并作用。Schütz等[13]利用Lehr核函數(shù)研究了除油型水力旋流器中液滴粒徑分布規(guī)律。結(jié)果表明，數(shù)值計(jì)算得到的液滴尺寸分布與試驗(yàn)一致。在本研究中，由于耦合了高壓電場(chǎng)，與單獨(dú)的湍流流場(chǎng)相比，耦合場(chǎng)中的液滴粒徑分布更加復(fù)雜且尚不明確。

因此，筆者借助聚結(jié)和破碎核函數(shù)以及耦合場(chǎng)的作用，對(duì)雙場(chǎng)耦合分離裝置中乳化液滴的聚結(jié)和破碎進(jìn)行仿真分析，探討外加電場(chǎng)和入口流速對(duì)液滴粒徑分布和分離效率的影響，為裝置最佳工作參數(shù)選擇與設(shè)定提供指導(dǎo)。

1 數(shù)值模型與控制方程

1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

雙場(chǎng)耦合分離裝置由溢流管、進(jìn)油口、旋流室、大錐段、小錐段和底流管組成，如圖2所示。其中，溢流管接電源正極，旋流室外表面接地作為負(fù)極，在旋流室中形成同軸圓柱形電場(chǎng)。耦合裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

采用四面體和六面體混合網(wǎng)格對(duì)耦合裝置進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過比較3種不同網(wǎng)格數(shù)量(109177、312344、611088)情況下，以圖2中坐標(biāo)軸原點(diǎn)為0點(diǎn)，以z軸上z=790 mm處截面上切向速度的徑向分布以及裝置內(nèi)部液滴體積分?jǐn)?shù)分布(如圖3 所示)，研究網(wǎng)格數(shù)量對(duì)模擬結(jié)果的影響。由圖3 可見，網(wǎng)格數(shù)量為312344和611088時(shí)，模擬結(jié)果一致。因此，劃分網(wǎng)格數(shù)量為312344，網(wǎng)格最大生長(zhǎng)率為1.1，曲率因子為0.7,網(wǎng)格示意圖如圖4所示。

圖2 雙場(chǎng)耦合裝置主體結(jié)構(gòu)模型Fig.2 The main structure of the double-field coupling device

表1 雙場(chǎng)耦合裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Geometry structure parameters of the double-field coupling device

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)量下，z=790 mm截面上切向速度的徑向分布以及裝置內(nèi)部液滴體積分?jǐn)?shù)分布Fig.3 The radial distribution of tangential velocity at z=790 mm and the volume fraction of droplets at different grid numbers(a) The radial distribution of tangential velocity; (b) The volume fraction of droplets in the device

1.2 流場(chǎng)和電場(chǎng)方程

在雙場(chǎng)耦合分離裝置中，不可壓縮流體滿足如下連續(xù)方程和動(dòng)量守恒方程：

(1)

(2)

圖4 耦合裝置的計(jì)算網(wǎng)格Fig.4 Computational meshing of coupling device

由于Fluent (ANSYS 16.0)軟件中并沒有相應(yīng)的電場(chǎng)耦合模塊，所以筆者采用用戶自定義函數(shù)將電場(chǎng)力轉(zhuǎn)換為外部體積力作為源項(xiàng)添加到N-S方程中[14]。液滴在耦合脫水單元內(nèi)部所受的電場(chǎng)力Fe可表示為：

(3)

其中，ε=φwεw+(1-φw)εo為混合相的相對(duì)介電常數(shù)。

1.3 聚結(jié)和破碎核函數(shù)

假設(shè)耦合單元中液滴的碰撞為二元碰撞，粒徑分別為di和dj的液滴之間聚結(jié)速率λ可以表示為碰撞頻率h和聚結(jié)效率e的乘積[15]。即：

λ(di,dj)=h(di,dj)e(di,dj)

(4)

引起分散相液滴的碰撞的原因是多樣的[13,15]。Motin等[16]認(rèn)為旋流離心裝置中的液滴碰撞主要由湍流波動(dòng)引起。碰撞頻率函數(shù)可以表示為：

(5)

液滴之間的碰撞可以導(dǎo)致聚并和反彈2種結(jié)果，因此可以利用聚并效率來描述液滴碰撞的結(jié)果。本研究中，采用液膜排干模型計(jì)算液滴聚并效率[15-16]。

(6)

其中hi和hf分別為液膜初始厚度和發(fā)生破裂的臨界厚度。

乳化液滴在電場(chǎng)中會(huì)發(fā)生偶極聚結(jié)，Waterman等[17-19]認(rèn)為，2個(gè)球形液滴間偶極聚結(jié)，相互產(chǎn)生的電場(chǎng)力是交流和直流電場(chǎng)聚結(jié)的首要依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，Atten[20]推導(dǎo)出了電聚結(jié)核函數(shù)：

(7)

施加電場(chǎng)可以加速油膜的破裂，有效促進(jìn)聚結(jié)過程。然而，電場(chǎng)強(qiáng)度過高液滴可能會(huì)被拉斷，引起電分散現(xiàn)象。引起液滴破裂的臨界電場(chǎng)Ec表達(dá)式為[20-21]：

(8)

根據(jù)公式估算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)平均電場(chǎng)強(qiáng)度為1×106V/m(外加電壓約為14 kV)時(shí)，直徑大于1.16 mm的液滴才會(huì)發(fā)生電分散現(xiàn)象。明顯地，在本試驗(yàn)過程中很難獲得如此大粒徑的液滴。因此，忽略電分散現(xiàn)象。Coulaloglou和Tavlarides[22]從能量的角度給出了液滴破碎頻率公式：

(9)

其中，C3、C4為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

液滴粒徑概率分布函數(shù)可以用來計(jì)算液滴的粒徑分布。在本研究中，采用Coulaloglou和Tavlarides的液滴粒徑的概率分布模型[21]：

(10)

2 初始與邊界條件

本研究中所用的油和水的物性參數(shù)如表2所示。將液滴尺寸分為10組，入口液滴的累積液滴尺寸分布如圖5所示。乳化液沿切向進(jìn)入耦合裝置中，溢流口與底流口設(shè)置為自由出口，溢流口分流比設(shè)置為90%。湍流強(qiáng)度設(shè)置為5%。混合液中水的體積分?jǐn)?shù)為10%。壁面采用無滑移邊界條件，近壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處理。

雙場(chǎng)耦合裝置是一種常用的工業(yè)破乳脫水設(shè)備，其分離效率主要是指裝置的除水率，是衡量其分離性能的主要指標(biāo)。裝置的分離效率可用式(11)計(jì)算得到[23]：

(11)

在本研究中，壓力速度耦合采用SIMPLEC算法；梯度項(xiàng)選擇Least Squares Cell Based算法；壓力項(xiàng)選擇PRESTO算法；動(dòng)量、體積分?jǐn)?shù)、湍流動(dòng)能、湍流耗散率和雷諾應(yīng)力選擇QUICK算法。

表2 20 ℃時(shí)油和水的物性參數(shù)Table 2 Physical parameters of oil and water at 20 ℃

圖5 ddsd,50=100 μm時(shí)入口液滴的累積液滴尺寸分布Fig.5 Cumulative droplet distribution at inlet(ddsd,50=100 μm)

3 結(jié)果與分析

3.1 電場(chǎng)對(duì)液滴分布的影響

液滴粒徑?jīng)Q定了其所受的離心力，是影響分離性能的主要因素之一[13,24]。入口流速為10 m/s時(shí)，在0、8、11和13 kV電場(chǎng)作用下的耦合裝置縱向截面的索特平均粒徑分布云圖如圖6所示。由圖6(a)可知，無電場(chǎng)作用時(shí)，在裝置旋流室段和大錐段，由于湍流波動(dòng)導(dǎo)致液滴發(fā)生碰撞聚結(jié)和破碎，液滴粒徑略微增大，并且沿軸向方向液滴粒徑明顯增大。這是因?yàn)樾″F段是分離過程發(fā)生的主要區(qū)段，大量的液滴從乳化油液中分離出來，增大了分散相濃度，提高了液滴之間的碰撞頻率，增大了聚結(jié)速率。另外，由圖6還可知，耦合裝置軸線區(qū)域的液滴粒徑較小。這是因?yàn)槿榛鸵褐杏性S多難以分離的微小液滴分散在油液中，聚集于裝置軸線區(qū)域。隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的提高，微小液滴粒徑區(qū)域逐漸減少，說明電場(chǎng)使得乳化油液中的微小液滴聚結(jié)增大，降低了油相中的含水量，提高分離效率。相比于無電場(chǎng)情況，施加電場(chǎng)后(見圖6(b)(c)(d))，裝置旋流室段液滴粒徑明顯增大，并且電壓越高，粒徑越大。這是因?yàn)殡妶?chǎng)提高了乳化液滴的聚結(jié)速率，使得液滴粒徑增大，為后續(xù)的旋流分離提供了便利。并且，由于是同軸圓柱型電場(chǎng)，所以在電場(chǎng)區(qū)域，液滴粒徑沿徑向逐漸減小。

圖6 耦合裝置縱向截面上的索特平均粒徑云圖Fig.6 Contours of Sauter mean diameter at longitudinal cross section of the coupling device under different voltagesU/kV: (a) 0; (b) 8; (c) 11; (d) 13

選取z為812 mm、700 mm、600 mm和100 mm截面來闡述耦合裝置內(nèi)部液滴粒徑的動(dòng)態(tài)變化。圖7 為不同電壓作用下，液滴體積分?jǐn)?shù)分布。在沒有電場(chǎng)的情況下，由于湍流波動(dòng)，裝置內(nèi)部液滴發(fā)生碰撞聚結(jié)，導(dǎo)致較大粒徑的液滴的體積分?jǐn)?shù)增大。圖7(a)中，當(dāng)U=13 kV時(shí)，大液滴(大于400 μm)的體積分?jǐn)?shù)增大了約1倍，小液滴(小于100 μm)的體積分?jǐn)?shù)降低了約40%。并且與無電場(chǎng)情況相比，隨著電壓的升高，大液滴的體積分?jǐn)?shù)逐漸增大。這是因?yàn)殡妶?chǎng)的施加使得液滴發(fā)生偶極聚結(jié)并且聚結(jié)速率隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增大。在z=700 mm截面，由于大錐段為耦合裝置的旋流加速段，湍流強(qiáng)度和剪切力較大，導(dǎo)致液滴發(fā)生破碎，大液滴的體積分?jǐn)?shù)略微減小。裝置小錐段為二次旋流加速段和反向流形成的區(qū)段，由于錐角較小，旋流加速作用較小，不足以形成較大的湍流強(qiáng)度，但是略微增大了液滴之間的碰撞頻率，導(dǎo)致液滴粒徑增大。此外，盡管尾管段中的液滴碰撞頻率較小，但是粒徑較大，仍然可以得到較大的聚結(jié)速率，使得液滴的尺寸分布隨電壓增大變化不大，如圖7(d)所示。

圖7 不同電壓作用下液滴體積分?jǐn)?shù)分布Fig.7 Distribution of droplet volume fraction under different voltagesz/mm: (a) 812; (b) 700; (c) 600; (d) 100

圖8為4種不同電壓下耦合裝置的分離效率和平均粒徑。由圖8可知：隨著電壓升高，裝置脫水效率逐漸提高；當(dāng)U=11 kV時(shí)達(dá)到峰值，然后保持平穩(wěn)，甚至略微下降。這是因?yàn)楦叩碾妷耗軌虻玫礁嗟拇笠旱危且旱瘟降脑龃笸瑯犹岣吡艘旱蔚钠扑樗俾剩瑢?dǎo)致分離效率不能隨著電壓升高而繼續(xù)增大。另外，由圖8還可知，液滴粒徑隨電壓的變化趨勢(shì)與分離效率的變化趨勢(shì)基本保持一致，更加證明了液滴粒徑是影響分離效率的重要因素之一。相比于無電場(chǎng)情況，U=11 kV時(shí)，液滴平均粒徑增大了60%，分離效率提高了27.5%。

圖8 不同電壓下耦合裝置的分離效率(η)和平均粒徑Fig.8 Separation efficiency (η) and average diameter ofcoupling device under different voltages

3.2 入口流速對(duì)液滴分布的影響

為了研究乳化油入口流速v對(duì)耦合裝置內(nèi)部液滴粒徑分布的影響，模擬了U=11 kV時(shí)，不同入口流速雙場(chǎng)耦合裝置的分離過程。乳化油入口流速分別為6、8、10、12 m/s時(shí)耦合裝置縱向截面的液滴粒徑分布云圖如圖9所示。由圖9可知，在大錐段與旋流室的交界處(z=790 mm)，越靠近壁面，液滴粒徑越小。圖10(a)為z=790 mm處不同入口流速時(shí)的湍流擴(kuò)散率。由圖10(a)可知，靠近壁面時(shí)，裝置內(nèi)部流體的湍流擴(kuò)散率迅速增大，并且隨著入口流速的增大而增大。流體的湍流擴(kuò)散率越大，液滴破碎的可能性越大[11]。另外，隨著入口流速的降低，電場(chǎng)區(qū)域的液滴粒徑逐漸增大。這是因?yàn)槿肟诹魉贉p小，降低了乳化油液在耦合裝置中的軸向速度(如圖10(b)所示)，延長(zhǎng)了油液在電場(chǎng)中的聚結(jié)時(shí)間，使得液滴盡可能地聚結(jié)增大。而且較小的入口流速會(huì)引起較小的湍流強(qiáng)度(如圖10(a)所示)，使大液滴盡可能少地發(fā)生破碎現(xiàn)象，有利于油-水兩相分離；從另一方面來看，由于入口流速的降低，直接減小裝置內(nèi)部流體的切向速度，降低了耦合裝置的油-水分離性能，導(dǎo)致耦合裝置軸線區(qū)域的液滴增多，提高了溢流口中油液的含水量，降低了裝置的分離效率。

圖9 不同入口流速時(shí)耦合裝置縱向截面上的索特平均粒徑分布云圖Fig.9 Contours of Sauter mean diameter at longitudinal cross section of the coupling device under different inlet velocitiesv/(m·s-1): (a) 6; (b) 8; (c) 10; (d) 12

圖10 不同入口流速時(shí)，z=790 mm截面處的湍流擴(kuò)散率及z=820mm截面處(電場(chǎng)區(qū)域)軸向速度分布Fig.10 Turbulent dissipation rate at z=790 mm, distribution of axial velocity at z=820 mm inthe electric field under different inlet velocities(a) z=790 mm; (b) z=820 mm

圖11分別為z為812 mm、700 mm、600 mm和100 mm截面處U=11 kV時(shí)，4種不同入口流速下的液滴體積分?jǐn)?shù)分布。在裝置旋流室段，由于入口流速的增大，提高了裝置內(nèi)部流體的軸向速度，減少了乳化液滴在電場(chǎng)中的停留時(shí)間，導(dǎo)致大液滴的體積分?jǐn)?shù)逐漸減小。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于v=12 m/s 時(shí)的情況，當(dāng)v=6 m/s時(shí)，小液滴的體積分?jǐn)?shù)降低了約45%，大液滴體積分?jǐn)?shù)增大了約40%。圖11(b)中，相比于旋流室段，大錐段的大液滴的體積分?jǐn)?shù)略有減少。這是因?yàn)榇箦F段的湍流強(qiáng)度和湍流擴(kuò)散率較大，增大了大液滴發(fā)生破碎的可能性。圖11(c)中，相比于大錐段，由于小錐段湍流強(qiáng)度較小，液滴發(fā)生碰撞聚結(jié)，大液滴體積分?jǐn)?shù)略有增加。尾管段中4種入口流速下的液滴體積分?jǐn)?shù)分布相似，與圖7(d)一致。

不同入口流速時(shí)耦合裝置的分離效率和液滴平均粒徑如圖12所示。隨著入口流速的增大，耦合裝置分離效率先增大而后降低；當(dāng)入口流速為10 m/s時(shí)達(dá)到峰值。這是因?yàn)樵诘退俣危肟诹魉俚脑龃笫沟醚b置內(nèi)部流體的切向速度增大，提高了分離性能。入口流速繼續(xù)增大，使得裝置內(nèi)部湍流強(qiáng)度增強(qiáng)，大液滴破碎率增加，導(dǎo)致分離效率降低；并且，液滴平均粒徑隨入口流速的增大逐漸減小。這與分析耦合裝置內(nèi)部粒徑分布得到的結(jié)論是一致的。

圖11 不同入口流速時(shí)不同截面處的液滴體積分?jǐn)?shù)分布Fig.11 Distribution of droplet volume fraction under different inlet velocities and at different sectionsz/mm： (a) 812; (b) 700; (c) 600; (d) 100

圖12 不同入口流速時(shí)耦合裝置的分離效率(η)和液滴平均粒徑Fig.12 Separation efficiency (η) and average droplet diametersof coupling device under different inlet velocities

4 結(jié) 論

利用電聚結(jié)核函數(shù)和破碎核函數(shù)，構(gòu)建了在電場(chǎng)和旋流場(chǎng)的耦合作用下乳化液滴的聚結(jié)和破碎模型。采用數(shù)值方法，研究了電場(chǎng)強(qiáng)度和入口流速對(duì)耦合裝置內(nèi)部液滴粒徑分布及分離效率的影響，得到如下結(jié)論：

(1)利用群體平衡模型耦合流場(chǎng)控制方程和電場(chǎng)控制方程能夠仿真分析雙場(chǎng)耦合破乳裝置中乳化液滴的聚結(jié)與破碎。

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)液滴粒徑分布的影響較為明顯。隨電壓的升高，液滴平均粒徑先增大后穩(wěn)定；電場(chǎng)的施加，顯著提高了大液滴的體積分?jǐn)?shù)，降低了小液滴體積分?jǐn)?shù)。此外，相比于無電場(chǎng)的情況，U=11 kV 時(shí)，平均粒徑增大了60%，分離效率提高了27.5%。

(3)入口流速的大小關(guān)系到乳化液滴在電場(chǎng)中的聚結(jié)時(shí)間和湍流強(qiáng)度，直接影響了液滴的粒徑分布。其中，液滴平均粒徑隨入口流速的增大而減小。相比于12 m/s，入口流速為6 m/s時(shí)，小液滴的體積分?jǐn)?shù)降低了約45%，大液滴體積分?jǐn)?shù)增大了約40%。此外，由于回流強(qiáng)度和液滴破碎的影響，隨入口流速增大裝置分離效率先增大后減小；當(dāng)入口流速為10 m/s時(shí)，分離效率最大。

符號(hào)說明：

D——公稱直徑，mm；

Di——入口直徑，mm；

Do——溢流口直徑，mm；

Ds——旋流室直徑，mm；

Du——底流口直徑，mm；

d、d′——母液滴和子夜滴直徑，mm；

di、dj——兩個(gè)相互碰撞液滴額直徑，mm；

E——電場(chǎng)強(qiáng)度，kV/m；

e——聚結(jié)效率，%；

Fe——電場(chǎng)力，N；

h——碰撞頻率；

I——單位張量；

Lu——底流管長(zhǎng)度，mm；

Lo——溢流管長(zhǎng)度，mm；

P——壓力，Pa；

R——徑向距離，mm

U——電壓幅值，kV；

uo、uw——油相和水相的速度，m/s；

v——入口流速，m/s；

α——大錐角，(°)；

β——小錐角，(°)；

σf——黏性應(yīng)力張量；

ε——乳化液的相對(duì)介電常數(shù)，F(xiàn)/m；

ε0——真空介電常數(shù)，F(xiàn)/m；

εo、εw——油相和水相的相對(duì)介電常數(shù)，F(xiàn)/m；

η——分離效率，%；

λ——聚結(jié)速率；

μ——乳化液黏度，mPa·s；

μo、μw——油相和水相的黏度，mPa·s；

ρ——乳化液密度，kg/m3；

ρo、ρw——油相和水相的密度，kg/m3；

φin——入口含水體積分?jǐn)?shù)，%；

φoverflow——溢流口含水體積分?jǐn)?shù)，%；

φo、φw——油相和水相的體積分?jǐn)?shù)，%。