小學數(shù)學練習課有效策略的研究

許卉芬

數(shù)學練習是一種有目的、有計劃、有步驟、有指導的教學訓練活動，是形成和鞏固學生數(shù)學認知結構的過程，是使學生掌握知識、形成技能、發(fā)展能力的重要手段，是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的基本形式，也是教師掌握教學情況，進行反饋調節(jié)的重要措施。在新課程標準下，如何讓數(shù)學練習散發(fā)出新課程的氣息，追求課堂教學的“優(yōu)效”是一個永恒的話題。所謂“優(yōu)效”，就是追求“效果、效率、效益”的統(tǒng)籌兼顧，追求知識技能、過程方法、情感態(tài)度的和諧共生。我們對此進行了研究。

一、研究的背景

新課程標準（修訂稿）明確指出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。”所以，掌握數(shù)學必要的基本技能是數(shù)學教育在促進人的全面發(fā)展教育的一個方面，它是學生學習數(shù)學的重要目標，同時作為一種數(shù)學基本活動經(jīng)驗，促進學生后繼學習的需要。而心理學研究表明，技能需要一定量的練習才能形成并掌握，數(shù)學基本技能的獲得同樣需要練習。因此，對于當前數(shù)學練習及其練習課的研究，是每一位數(shù)學教師不可回避的問題。

1. 基于小學數(shù)學有效練習設計缺失的調查與分析

在實際教學中沒能引起老師們的高度重視，多數(shù)的練習課有以下幾種情況：

①目的不明確，抓不住重點，照本宣科。

②為練習而練習，針對性不強，對練習內容缺乏有效的整合，泛泛而練，面面俱到。

③層次不清楚。沒有根據(jù)學生的認知規(guī)律，遵循由易到難、由淺入深的原則。

④教師上練習課就題論題，機械處理習題，在組織形式上單一，缺乏趣味性和活動的支撐。

⑤效率不高。原因：一是教師對練習課的功能特點認識不夠，導致對練習課教學目標的把握還不到位;二是對練習課缺乏重視，許多教師的練習課教學存在隨意性，因而缺少練習課教學設計，出現(xiàn)練習課變成習題課、作業(yè)課，對書上的練習題僅是做完了事，使練習變成走過場，沒有充分發(fā)揮每一道練習題應有的價值。

2. 基于減輕學生課業(yè)負擔的需要

減輕學生課業(yè)負擔是當今教育的熱點話題，從國家到地方不斷重申減負，社會也大聲疾呼，但因受多種因素的影響，學生課業(yè)負擔并沒有得到實質性減輕。我們認為，學生的練習量多、效率低是學生課業(yè)負擔過重的直接原因。如何尋求既減輕學生的課業(yè)負擔，又全面提高教育質量的教學路徑呢？我覺得應從研究練習著手，有必要反思傳統(tǒng)的“練習觀”，樹立新型的“練習觀”，發(fā)揮學生的主體作用，提倡有效練習。

二、理論依據(jù)

練習可以及時反饋學生掌握知識、形成技能等的各種信息。一節(jié)課常常要安排多次反饋性的練習，以便使正確的得到強化，錯誤的得到糾正，及時調控教學進程，提高四十分鐘的課堂利用率，保證教學、練習的質量。科學適量的數(shù)學練習是學生數(shù)學知識運用的平臺，也是學生后繼學習的需要。通過練習，學生可以鞏固已有的數(shù)學知識，使學生原有的認知結構更為清晰、牢固、穩(wěn)定，從而提高學生在后繼學習中對已有知識經(jīng)驗的“激活程度”，促進新知識的構建，提高數(shù)學學習的能力。在科學、適量的練習過程中，學生的學習興趣也會得到提高，數(shù)學的思維能力也會得到錘煉。

三、數(shù)學練習的有效策略

設計數(shù)學練習時，應創(chuàng)設豐富的學習情境，以利于學生觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，要突出練習的趣味性、應用性、層次性、生活性。

那么，數(shù)學練習及“練習課”怎樣設計才是科學的、適量的，從而獲得有效性呢？我認為應采取下列方法：

1. 設計趣味性練習，激發(fā)學生的學習熱情

興趣是最好的老師，練習課尤其要關注學生的學習興趣。單一練習容易使人乏味、疲勞，練習形式的多樣化可以提高學生練習的興趣，保持學生的注意力，促使學生腦、口、手并用。如學習了“三角形的面積”后，為了了解學生對基本知識的掌握情況，我出了下列兩類題目：

【填空題】兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于（ ? ?），這個平行四邊形的高等于（ ? ?）。那么其中一個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積=（ ? ?），用字母表示為（ ? ?）。

【判斷題】想一想，下面說法對不對？為什么？（“小精靈”出題，學生回答）

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ? ?）

（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ? ?）

（3）一個三角形的底和高都是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ? ?）

（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ ? ?）

（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ? ?）

運用教學軟件輔助教學，生動的畫面、清脆的聲音、可愛的小精靈的對話，深深吸引了學生，他們用心聽評講，看著ma_lap電教平臺再現(xiàn)知識的形成過程。這些練習題從不同的角度，深化了學生綜合運用知識的能力，巧妙地解決了求三角形面積中容易混淆的問題，使學生清楚了知識的來龍去脈。利用ma_lap電教平臺演示，有利于學生形成鮮明的表象，激發(fā)學生的興趣，激活學生的思維。如果按傳統(tǒng)的單一說教，這些知識點都很枯燥，但用了上述的練習方式，加大了課堂教學的密度和深度，讓學生理清了概念，基本知識和基本技能掌握得非常好，充分實現(xiàn)了有效學習，從而很好地鞏固了本節(jié)課的難點。

2. 設計生活性練習，讓學生成為知識的實踐者

數(shù)學源于生活，又高于生活。數(shù)學練習的設計聯(lián)系生活實際，可展現(xiàn)數(shù)學的應用價值，讓學生體會到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在自己身旁，從自己身邊的情景中就可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用數(shù)學知識可以解決實際問題。由此，讓學生覺得學習數(shù)學是有用的，他們會對學習數(shù)學更感興趣。

【練習題一】求自己紅領巾的面積。（提示：求紅領巾的面積必須知道什么條件？）

【練習題二】已知平行四邊形的面積是3600平方米，高是40米，圖中綠色部分是種小麥的。求小麥地的面積。

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調身臨其境，讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題——求出自己紅領巾的面積就是一種實際生活體驗。另一道題是根據(jù)乘除法的互逆關系靈活運用三角形面積計算公式，全班絕大部分學生在理解題目時都沒有出現(xiàn)問題，效果是很明顯。

3. 設計富有層次的練習，讓學生成為學習的成功者

練習編排要注意一定的順序，必須做到由淺入深、由易到難，并注意溝通題與題之間的內在聯(lián)系，體現(xiàn)練習的層次性。一是練習的內容要做到由易到難、從模仿到再造，再到創(chuàng)造性發(fā)展，做到環(huán)環(huán)相扣，逐步提高。既要設計一定數(shù)量的基本練習，又要有一些變式練習，以利于新舊知識的溝通，拓展學生的思路;還要設計一些綜合性比較強的思考性練習，以利于學生加強實踐，促進知識、技能的轉化。二是應根據(jù)不同層次學生的特點設計不同層次的練習，以利于因材施教，充分體現(xiàn)在實施課程標準的實踐中，讓全體學生都參與練習活動，滿足不同學生對練習的不同要求，從而在達到課程標準所規(guī)定的基本要求的前提下“充分實現(xiàn)每位學生在學習中得到良好的發(fā)展，讓每一個學生都體驗到學習成功的快樂”。

4. 設計自主性練習，讓學生成為解決問題的主動者

數(shù)學練習應為學生的發(fā)展和轉變服務，練習題由統(tǒng)一規(guī)格向存在差異轉變。要落實學生的主體地位，靈活運用多種練習方法，激發(fā)學生參與探索知識的興趣，促使學生的情感由“要我做”向“我要做”轉化。

“三角形的面積”練習課中，在“智慧比拼，活學活用”的環(huán)節(jié)里，我讓學生做了下面的題目：

【練習題一】下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

【練習題二】把一個三角形平均分成四個面積相等的三角形，可以怎樣分？你能想出幾種分法？與同桌交流。

學生想出了下面三種方法：

設計以上題目的目的是檢查學生靈活掌握知識的情況。題目一，讓學生根據(jù)三角形面積計算公式，分三部分進行：（1）學生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系;（2）看看圖中哪兩個三角形的面積相等，為什么會相等;（3）分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來。通過練習，學生理解了三角形相等的基本條件是等底（兩個三角形共底）和等高（平行線間的垂直距離都相等）。這樣，學生有效地加深了對概念的理解。題目二，是在前面的基礎上設計的，是進一步讓學生運用等底等高三角形面積相等的道理去分拆三角形。常見的有三種分法（見上圖）。根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等，學生就是要想辦法找到這4個等底等高的小三角形。通過設計自主性練習，學生成了解決問題的主動者。而解決問題的過程著重在如何尋找創(chuàng)造性的方法。如此設計，滿足了不同層次學生的學習需求，激發(fā)了他們的探索精神，培養(yǎng)了學生良好的思維品質，有效地訓練了學生解決問題方法的多樣性。

5. 設計開放性練習，讓學生成為應用知識的踐行者

開放性習題有利于拓展學生的思維空間，打破思維定式，尋找非常規(guī)的解題途徑，更能激起學生的好奇心與好勝心。因此，可將常規(guī)習題稍作變化，使之成為開放題。如在學生對三角形面積計算這部分知識有了較深的理解后，我出了這樣一道題目：“我是小小設計師。有一塊長方形紅布，長1.8米，寬0.9米，用這塊布料做成底邊長90厘米，高30厘米的紅領巾，最多能做幾條？請畫出最佳裁剪方案。”這是解決日常生活中的實際問題，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設學生熟悉的情景，引導學生進行觀察、操作活動，讓學生深刻體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。通過練習，能有效地讓學生利用所學的知識去解決生活中的問題，建構他們自己的數(shù)學知識，這樣不僅體現(xiàn)了數(shù)學學習“從生活中來，到生活中去”的思想，更反映了“數(shù)學知識生活化，生活常識數(shù)學化”這一數(shù)學學習的基本途徑，有效地培養(yǎng)了學生用三角形面積的知識解決數(shù)學問題的思維能力。這樣的習題課就生動了，學生也能積極參與進來。所以，教師要看到習題背后所蘊涵的豐富的數(shù)學價值，使每道習題都得到淋漓盡致的“開發(fā)”。

在新課程的引導下，教師要不斷更新教育教學觀念，真正認識到練習課的地位與作用，把習題挖透，精心設疑，巧妙引導，恰到好處地點撥，千方百計地調動學生思維的積極性，激發(fā)學生主體內部的解題興趣，讓學生愛練、喜思，從而真正達到練習的有效設計為教學服務這一根本目的。

參考文獻：

[1]楊志翔.小學數(shù)學有效練習的價值與策略[J].內蒙古教育，2008（18）.

[2]聶艷軍.追求數(shù)學課堂的“優(yōu)效”[J].小學教學設計，2012（8）.