技工教育下的數學生活化教學

陳金才

[摘? ? ? ? ? ?要]? 技工教育的發展在取得長足進步的同時，技工教育下的數學教育依然存在著較大的困難，學生基礎知識缺乏，興趣不高，數學學習的信心缺失。在任教的學校展開了數學生活化教學，通過一系列的引導和訓練，消除了學生的數學恐懼與無用論思想，掌握了相應的數學知識，樹立了學生學習數學的信心，也建立了學生使用數學和應用數學的意識。

[關? ? 鍵? ?詞]? 技工教育;數學;生活化教學

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）29-0142-02

在新時代發展的大背景下，國家經濟結構改革浪潮中，技工教育頻頻出現在我們眼前。十九大工作報告給我們提出了“建設知識型、技能型、創新型勞動者大軍，弘揚勞模精神和工匠精神”的總綱領。世界技能大賽，素有“技能奧林匹克”之稱，從2011年第41屆倫敦世界技能大賽中國第一次參賽，到2017年第44屆阿聯酋阿布扎比世界技能大賽，中國已獲得金牌榜第一的好成績。中國已驚艷世界，中國技能已然崛起，然而在成績的背后，我們也應該看到技工教育依然任重道遠，技工教育仍然沒有擺脫社會和家長們的“有色眼鏡”，特別是技工教育下的數學教育、數學教學是老大難問題，學生基礎知識缺乏，興趣不高，導致成績差，逃避數學甚至對數學敬而遠之這樣的惡性循環。學生對數學知識的缺失遠遠比不上數學學習的信心缺失來的那么嚴重和深遠。為此，筆者在任教的學校展開了數學生活化教學，通過對學生的培養和訓練，消除了學生的數學恐懼與無用論思想，逐步樹立學生學習數學的信心，掌握相應的數學知識，也建立了學生使用數學和應用數學的意識。

一、學習數學史，縮短距離感

數學來源于生活，又運用于生活。在原始社會人們打獵，將捕捉到的一下吃不完的獵物存儲起來，并用類似1、2、3……的符號記錄下來。隨著社會化的進程，人們的生活有了更多的記錄并逐漸與外界接觸，相互交流更好地推廣了符號的使用，此后類似記錄的符號推廣開來，這便是早期數字的由來。從人的發展上看，解決了溫飽的問題后，人們的意識就向住的地方發展?？嘤跊]有實際的例子借鑒，人們就通過學習動物造窩來進行房子的建造試驗，比如以蜂窩、鳥窩為雛形，建造出了早期的茅屋和石頭房，這些房屋發展從個別的原始部落當中還可以得到驗證。房子的面積建造成本也在不斷地試驗及不斷改進，比如我們熟知的歐洲著名的數學家歐拉幫助父親設計羊舍的故事，相傳歐拉小時候幫父親放羊，父親想建造一間羊舍，盡可能多養些羊，苦于成本有限，相當為難，這時年幼的歐拉給父親出主意，建議建造長寬相等的羊舍，父親半信半疑。事后證明相同的建筑材料，房子建造成正方形可以讓面積最大化，這件事讓父親很高興，并認識到歐拉的數學天賦，就送歐拉去上學讀書，最終培養出了世界聞名的大數學家。數學的發展在工業革命中發揮了無可替代的作用，鑄造機器的材料和機器的精度在大量的實驗后達到了批量生產投產的要求，大量的機器進入工廠和企業，機器工作起來又快又準，效率非常高，讓裝備了機器的企業取得了很大的效益，大獲成功。機器設備普及對當時的手工業沖擊非常大，以手工業為主的企業大量破產，工人失業，但是歷史的車輪不會因為有抱怨就停止它的轉動，推動了一部分手工業從業人員也認識到要學習和提升自身的數學知識。這樣的數學史知識既讓學生感興趣，也縮短了學生對數學的距離感。

二、數學的美美在生活

“愛美之心，人皆有之”，引導學生發現數學美、學習數學美是教學工作的一個重點。課前布置學生用拍照的形式記錄下來。學生發揮獨特的能動性，集合了有植物的葉子、五角星、明星照片、巴黎的圣母院、古埃及的金字塔等，分析這些素材的美，美在哪里，其中有沒有共性的地方。早期希臘雅典的巴特農神廟、有永恒微笑之稱的“蒙娜麗莎的微笑”等都蘊含著數學的美——黃金分割。分別展示給學生觀看，黃金分割是一個典型的數學美，讓學生感受數學之美，并學習數學之美?？偨Y出來的美讓學生大感意外，學生驚呼太美了，驚呼“我要好好學”。結合實際與理論，學生感受到了數學的美，主動投身于數學的海洋。特別是講到生活中的美容手術，為什么那么多人會去美容、會去整容？那是因為明星、模特等是公認的美的模型，人們愿意去效仿，那這個模型是怎樣的比例呢？原來明星、模特臉型的寬長比例達到或接近0.618，符合黃金比例，讓人感覺美，這就是人們對臉型的美的判斷。還有讓女士向往的高跟鞋之美也來自黃金比例。那這是什么理論呢？普通人腿長對身高的比例普遍在0.58左右，為了讓自身整體看起來更符合美的形態，女士都愿意穿上高跟鞋，讓腿看起來更長，也讓腿長、身高比更接近0.618，符合黃金比例，也就是會更美?？偟膩碚f，數學的美美在生活，學生愛生活，學生愛數學。

三、數學的美美在生活應用

采用云班課布置的前置預習作業讓學生留心查看數學的生活化應用實例，用照片記錄下來，用文字整理好原理和公式。比如“數列的應用”這個章節，布置學生用分期付款的形式從網絡上購置電子產品。這個作業讓學生很感興趣，課前討論得熱火朝天，將網址和具體的每期花費都清清楚楚地列出。這種貼合學生的興趣也延伸到了發現數學、學習數學當中來。在課堂上運用頭腦風暴法對數學的生活化應用進行分析。學生的積極性很高，紛紛發言，學生分析得到的貸款、總額、分期付款等關鍵詞，既熟悉也陌生，每個小組都爭先恐后地發言，力爭將對手壓制住，出現不同聲音時就讓學生好好對比異同，分析出現異同的原因。進而將實習就業的工作薪水選擇問題交給學生來考量，一種是月收入5000元，每月加200元;一種是月收入2000，每月都有10%的提薪，每個學生都認真考量并計算對比，最后公示結果，采用展示的形式讓學生站隊比拼，學生在不知不覺當中當上了學習的主人，自然而然地將發展放在了就業擇業的突出位置。以上種種已達到讓學生投入學習中去，做學習的主人，實施過程中學生驚呼數學即生活、生活即數學，真正激發了學生學習數學的熱情和動力。后續補充社會實踐讓學生分組再去進一步學習，比如出租車的車費計算原理、理財投資利息的計算、新房裝修的成本設計以及核算等，既讓學生體驗到了數學的生活化應用，也進一步提高了學生參與數學學習的興趣及應用數學的意識。

四、延伸數學的創新創業基礎

接受技工教育的學生，普遍遇到的一個問題就是完成學校學業以后，就要畢業走上社會。大多數學生會發現，各行各業都有很多的新的發展方式，很多學生就會選擇自主創業。自主創業總的來說是投入與收益的比較，學生非常感性地說，要做大生意，肯定能賺大錢。這時引導學生思考純利潤月入一萬需要投入多大的成本。學生一下就被吸引住了，有說一萬的，有說兩萬的，甚至十萬的。總結學生的思路，投入與產出的比例沒有絕對，但相對而言，投入與產出從比例上是呈現正比例的，所以有“先完成一個億的小目標”的說法。進而引出自主創業需要的數學知識很多，如投入多少錢合適？幾年能回本？進銷存如何處理？如何運用數學能使盈利最大化，損失最小化？這些數學知識能幫助學生更好地融入社會。家里開花店的學生就提出如何將數學運用到花店的運營上。通過數學分析與學生息息相關的生活，學生的興趣一下子就提高不少。布置實踐調查任務：開一間網店，分析哪些是熱銷商品，哪些滯銷，分別進多少的量。嘗試讓學生學習如何用數據、表格分析，引導學生加強基礎數學學習。通過這些學習，花店、網店都可以運用到數學知識，在各行各業都能運用。

五、數學的生活化學習讓學生終身受用

在世界經濟全球化的今天，全社會都要求終身學習，那么對技工教育下的學生來說更是艱難，本身技工教育下的學生基礎文化知識相對薄弱，意識也薄弱，認為就是來學一門技術手藝，將來能有一份工作就可以了。在這種經濟趨向透明化、全球化的大背景下，社會以及企業都要求學生必須學習，掌握更高層次的知識文化，可以解決多方位的工作甚至管理層工作。在這個層面上，國家提出的關于技工教育培養建設知識型、技能型、創新型勞動者大軍的綱領不應該停留在紙上，我們應該在學生還在學校的時候給予他們更多的知識和意識，讓他們可以找到可持續發展的工作崗位，可以去發光和發熱，獲得不斷的成長空間。首先是要讓學生肯定數學的生活應用，掌握對應的數學知識，在進入社會后，他們也必須懂得怎么計算工資薪酬、個人生活支出以及家庭投資等相關問題。這樣給我們提出了終身能用的數學教學目標，為此，我采用了生活化教學目標，先通過前置學習讓學生查找數學關于數列及其相關基礎知識和公式，簡化學生被動學習，嘗試主動地去學習知識，接著布置社會實踐學習及感受銀行相關的業務及算法，感知數學的生活嚴謹性應用，最后通過學習學生列出個人年度收支項目、金額，計算個人年度結余金額;學生結合存款利息計算的方法，進行個人資金規劃及投資風險測試，這一步嘗試將知識結合生活的實際使用，延伸到個人理財投資的終身數學應用。

總的來說，筆者在任教的學校展開了數學生活化教學，消除了學生的數學恐懼與無用論思想，掌握了相應的數學知識，樹立了學生的數學學習信心，也建立了學生使用數學和應用數學的意識。國家處于發展的高速階段，是經濟改革的重要時期，產業結構也在進行史無前例的調整，社會正處于急需更多技術工人的時期，需要他們扎根于勞動，服務于國家。從根本上看，勞動技術大軍要擁有知識、擁有技能就必須進行數學知識的補充，可以讓他們應用生活中的數學知識，讓他們學習扎根于勞動的數學知識，同時將數學知識應用于將來的人生。

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編輯 張 俐