教學三步曲：是什么，為什么，怎么樣

陳慧芳

【摘? 要】探究知識“是什么”“為什么”“怎么樣”這三個學習進程，既遵循了知識的邏輯關聯，又助于學生更系統地梳理知識脈絡，更有深度地參與學習，是使學習有效與高效的途徑。借助平行四邊形的認識一課闡述這三個維度的具體設計與教學，其思考角度對于教師把握知識的深度與廣度有一定的價值。

【關鍵詞】教學研究;知識邏輯;學習進程

“你認識平行四邊形嗎？”這個簡單問題，小學低年級學生都有生活經驗了。到四年級學生認識平行四邊形的特征時，感覺學會了，老師沒什么可教的了，是這樣嗎？課程的安排為何在此？平行四邊形的認識到底該怎樣教，教學生學什么，筆者嘗試從以下三個角度來探究知識，即“是什么”“為什么”“怎么樣”。

一、學情了解做前測

前測題：你認為以下哪些圖形是平行四邊形，請將序號填寫出來。（前測題）

本次的測試對象為四年級56名學生。其中，學生選擇①③⑤有42人，占75%;選擇①③⑤⑦有3人，占5.4%;選擇①③④⑤⑦的有2人，占3.6%;其他選擇方式的有9人，占16.1%。從以上前測結果來看，學生基本上能從經驗判斷已有圖形是否為平行四邊形，而對長方形和正方形為特殊的平行四邊形這一點并不清楚，原因是學生對平行四邊形的特征沒有通過系統地提取與歸納。因此，本課的教學首先應當確立學生的最近發展區（在學生現有水平與較高的未來水平之間形成的區域），并在這個區域中教師與學生交往、互動，幫助學生作為主體去挑戰和克服困難，使學生從現有水平主動積極地走向未來水平。

二、知識探究其“是什么”“為什么”“怎么樣”

為真正突顯平行四邊形的特性，筆者查閱了諸多資料并思考，本節課的教學邏輯，不該是看著生活中的平行四邊形，就說它是一個平行四邊形;而是通過必要的動手操作畫圖，要讓“必須是兩組對邊分別平行才能畫成平行四邊形”這一念頭根植于學生頭腦中，并確定平行四邊形具有兩組對邊分別平行的特點，并利用這一特點去判斷長方形、正方形是特殊的平行四邊形。基于以上前測情況，特設計以下教學流程。

（一）探究平行四邊形的特征

1.畫平行四邊形，說清特征“是什么”

給學生準備三組平行線，借助三角板和直尺在每組平行線上“添兩條邊”畫平行四邊形（畫出三種）。預設學生所畫（圖1）：

【設計意圖】希爾伯特有一句名言：“算術符號是算出來的圖形，而幾何圖形是畫出來的公式。”要探究平行四邊形兩組對邊分別平行的特性，通過動手畫是合理的。學生在完成①②兩種時，會從左、右傾斜考慮到兩個很不一樣的形狀，到畫第③種時，部分學生有可能覺得沒有別的平行四邊形，畫不了，可題目要求必須有第三種，逼著學生思考，而只有真正去思考的學生，他才能夠想到：我畫窄一些，更傾斜一些會是一個新的平行四邊形。在動手畫的真體驗中，學生默許了“已有一組平行線了，另一組也要畫出平行，才像平行四邊形。”

2.判清“為什么”是平行四邊形

（1）生畫，師觀察畫圖情況，收集素材。（提醒：素材只收在老師的“腦袋”里，真正在屏幕出示的圖片為教師特別設定的錯例，圖2）

（2）展示所畫圖片，判斷是否為平行四邊形，交流“為什么”不是

師：圖③為什么不是？（預設）生1：它是梯形。生2：傾斜方向不一樣，所以不是。

師：圖③如何修改可以成為平行四邊形呢？生答。

師：哦，原來已有一組平行線，現繼續對后兩條直線進行修改，目的就是想讓它們也互相平行。（師做平行手勢，一組平行，另一組也平行;重復兩次。）

師：也就是說，只要“兩組對邊分別平行，就會是平行四邊形”是嗎？生認同。

師：那么我們就把“兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形”。概念揭示。

追問：如果是平行四邊形，那么它的兩組對邊就一定互相平行嗎？（是的。）

【思考】師生達成共識，揭示平行四邊形的特性。只有通過矛盾沖突，才能使學生深切感悟“要畫兩組互相平等的對邊，才會是平行四邊形”。概念揭示后，挖掘并發現兩者之間成為充分必要條件，可互相判斷。

（3）平行四邊形還有的特點“是什么”

a.動手操作要求：觀察平行四邊形的四條邊和四個角，動手量一量，測一測，你有什么新發現？b.學生動手操作，再在小組匯報：對邊相等;對角相等。c.小結特點（教師適時板書）

（4）辯清長方形、正方形“為什么”是平行四邊形

a.辯一辯，理一理：某同學說①②③都是平行四邊形，對嗎？為什么？（圖3）

【思考】出示①②③三圖及某同學觀點，一石激起千層浪。畫好的長方形、正方形出示，意在通過辯駁與爭論，鞏固平行四邊形的特點，并揭示“兩組對邊分別平行就是平行四邊形”。①②也是平行四邊形，因為兩組對邊分別平行了。接著，再將知識系統化，將長方形與正方形的每一步特殊性一一疊加和羅列，清晰了然，且又直指三者均有“兩組對邊分別平行且相等”的共性，進行整理。（圖4）

b.圈一圈，擺一擺：用韋恩圖表示平行四邊形、長方形、正方形的關系。

【設計意圖】前測中，僅兩名同學選出所有屬于平行四邊形的序號，正確率低，原因并不是學生對長方形與正方形屬于特殊的平行四邊形不理解，而是對其基本屬性無系統地歸納、整理與辨析，通過以上“說清”“判清”“辯清”活動，能很好地解決前測時出現的情況。

（二）探究平行四邊形的高

1.高“是什么”

觀察剛才所畫的三個平行四邊形，尋找異同。（1）異：形狀不同，大小不同。（2）同：平行四邊形的特性相同;這三個平行四邊形上下兩條平行線之間的距離處處相等。

師：這處處相等的距離，在平行四邊形中，就稱它是平行四邊形的高。

【設計意圖】引出“上下”兩平行線間距是恒定的，揭示平行四邊形高的存在。

2.高“怎樣做”

（1）生閱讀課本，嘗試畫高，師巡視指導。

（2）學生上臺展示畫高。全班共同探究：“一條邊上的一個點”可以指哪里，做垂線要注意復習三角板的使用方法，做到真垂直，演示過程應放慢速度，會邊操作邊口頭描述作高過程，并準確指出對應的“高”和“底”。

（3）“為什么”有無數條高，無數條高是“怎么樣”的

師：從“一條邊上的一個點”入手，可以找無數個點，自然可引無數條垂線到對邊，找到無數條高。那么從這一點出發怎么畫高呢？（指出要做外高的其中一個點）學生思考、交流，產生困惑。（教師適時插播微視頻，再介紹畫高過程，包括外高怎么畫，體現無數條高的動態效果，圖5）

（4）再辯平行四邊形的高，說“為什么”

a.獨立完成另一組底與高的作圖，進一步判斷圖中是否為平行四邊形的高（圖6）;b.小結指出平行四邊形中兩組對應的底和高。

【設計意圖】始終抓住高的難點來突破，從學生學習的困點出發，講清“對邊”，辨析“垂直”等難點進行深挖與思辨。

（三）探究平行四邊形的不穩定性

1.不穩定指的“是什么”

小組合作，每人準備兩根10cm藍色吸管，兩根7cm紅色吸管，動手擺一個平行四邊形，從每人擺出的結果看，有什么發現？（圖7）

【設計意圖】每人用相同的吸管（即每個平行四邊形四條邊的條件一致）能擺出形狀不同的平行四邊形，是其不穩定特性造成的;引導發現“底同，高變”，再次突顯其不穩定性。

2.不穩定性“怎么用”

介紹易變形的特性在生活的用處

（四）練習鞏固，強化知識的“為什么”“怎么樣”

過A點怎樣做兩條高，為什么可做兩條高？（圖8）

【設計意圖】認識并作高是教學的重、難點，通過練習鞏固，從特殊點A（兩條鄰邊的交點，可找到兩條對邊）能作兩條不同的高;圖形中像這樣的點還可找到三個（即平行四邊形的頂點）。意在辯證地認清平行四邊形的高，在操作鞏固下強化作高的技法。

總之，這樣通過探究知識“是什么”“為什么”“怎么樣”三個螺旋式上升的學習進程，既遵循了知識的邏輯關聯，又助于學生更系統地梳理知識脈絡，更有深度地參與學習，是使學習有效與高效的途徑。因此，這樣的教學三步曲在其他做課過程中仍適用，備課前從知識“是什么”“為什么”“怎么樣”三個維度考慮，能夠使知識不再神秘，更有助于教師把握知識的深度與廣度，值得推廣。

【參考文獻 】

[1]劉月霞，郭華.深度學習走向核心素養理論普及讀本[M].北京：教育科學出版社，2018：40

[2]人民教育課程教材研究所.義務教育教科書數學四年級上冊[M].北京：人民教育出版社，2014

（本文系課題“如何培養小學生數學明理思辨意識的研究”（課題立項號：KTX18055）研究成果。）

（福建省三明市大田縣城關第二小學，福建 三明 366100）