基于風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)的大類(lèi)資產(chǎn)配置實(shí)證研究

鄭鸕捷 鄭猛

摘要：本文介紹了風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的概念及其優(yōu)勢(shì)，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的改進(jìn)來(lái)提升模型的適用性，并結(jié)合債券、股票、商品、貨幣等資產(chǎn)的歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算了不同模型下投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益情況，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型能夠在降低投資組合業(yè)績(jī)波動(dòng)的情況下取得較好收益。

關(guān)鍵詞：大類(lèi)資產(chǎn)配置 ?風(fēng)險(xiǎn)平價(jià) ?波動(dòng)率 ?資產(chǎn)管理

大類(lèi)資產(chǎn)配置簡(jiǎn)介

近年來(lái)，我國(guó)資產(chǎn)管理行業(yè)高速發(fā)展。截至2018年底，國(guó)內(nèi)資產(chǎn)管理行業(yè)¹總規(guī)模約120萬(wàn)億元。在短短十余年間，資產(chǎn)管理行業(yè)的市場(chǎng)規(guī)模從不足10萬(wàn)億元迅速擴(kuò)容，并成為金融市場(chǎng)中重要的機(jī)構(gòu)投資者。面對(duì)如此大的投資規(guī)模，資產(chǎn)管理行業(yè)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理重于對(duì)收益管理已經(jīng)成為業(yè)內(nèi)共識(shí)。

大類(lèi)資產(chǎn)配置是投資中進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理的重要手段。大類(lèi)資產(chǎn)配置是指將不同預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的大類(lèi)資產(chǎn)品種進(jìn)行投資組合，利用不同類(lèi)資產(chǎn)之間的低相關(guān)性來(lái)分散風(fēng)險(xiǎn)，以達(dá)到特定預(yù)期收益下降低整體風(fēng)險(xiǎn)的目的。

大類(lèi)資產(chǎn)配置在國(guó)外已被廣泛應(yīng)用。Brinson， Hood和Beebower（1986）對(duì)大類(lèi)資產(chǎn)配置的重要性進(jìn)行了系統(tǒng)性研究。他們分析了1971—1978年美國(guó)91家大型養(yǎng)老基金收益率和資產(chǎn)配置的情況，認(rèn)為大類(lèi)資產(chǎn)配置對(duì)總體收益波動(dòng)的貢獻(xiàn)率達(dá)到93.6%，并認(rèn)為大類(lèi)資產(chǎn)配置是投資中最重要的決策環(huán)節(jié)。

在大類(lèi)資產(chǎn)配置過(guò)程中，以均值—方差模型為基礎(chǔ)的眾多定量模型被廣泛運(yùn)用。其中的兩個(gè)主流模型是Markowitz均值—方差模型（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“M-V模型”）和Black-Litterman模型（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“B-L模型”），后者是對(duì)前者的改進(jìn)。這兩個(gè)模型關(guān)注收益和風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)維度，但均未對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行嚴(yán)格的考量，也沒(méi)有對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行充分的分散化。所以在投資實(shí)踐中，容易出現(xiàn)投資組合凈值大幅回撤的情形。這樣，即便投資收益最終達(dá)到投資組合的業(yè)績(jī)基準(zhǔn)，大幅回撤也會(huì)加劇資管產(chǎn)品持有人的恐懼心理，并增加其在實(shí)際操作中高買(mǎi)低賣(mài)的可能性，導(dǎo)致持有人最終投資收益偏離產(chǎn)品實(shí)際業(yè)績(jī)。

風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型理論

（一）風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的提出

資深投資人士錢(qián)恩平在2005年發(fā)表文章，提出了風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)（risk parity）理論及相應(yīng)模型。風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)即通過(guò)使每類(lèi)資產(chǎn)對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)權(quán)重相等來(lái)達(dá)到分散風(fēng)險(xiǎn)的目的。當(dāng)時(shí)機(jī)構(gòu)投資者經(jīng)歷了2000年互聯(lián)網(wǎng)泡沫破滅，迫切需要尋求收益穩(wěn)定又不易受到宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通脹等因素影響的投資品種，但大部分投資品種必然受到這樣或那樣的因素干擾。因此，機(jī)構(gòu)投資者只能通過(guò)投資組合來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型為其提供了一個(gè)有效的解決方案。

風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)思想追求的是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（beta）收益，放棄了對(duì)超額（alpha）收益的追求。其重點(diǎn)在于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分配及再平衡管理，這與橋水基金的核心投資思想一脈相承。早在錢(qián)恩平通過(guò)數(shù)學(xué)化方案描述該思路之前，橋水基金便已實(shí)踐該方案，并取得了較好的投資業(yè)績(jī)。通常，投資風(fēng)險(xiǎn)主要體現(xiàn)為收益率的波動(dòng)性，而基于風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)的投資收益率具備穿越周期的穩(wěn)定性，因此使用該思想和模型進(jìn)行投資的策略也被稱(chēng)為全天候（all weather）策略。

（二）風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的主要特點(diǎn)

風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型嚴(yán)格以風(fēng)險(xiǎn)為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行資產(chǎn)配置，具體特點(diǎn)如下。

1.規(guī)避了權(quán)益類(lèi)投資風(fēng)險(xiǎn)敞口過(guò)度集中的問(wèn)題

傳統(tǒng)投資組合通常以給定的資產(chǎn)配置比例進(jìn)行直接投資，如40%股票與60%債券的組合，或20%股票與80%債券的組合。由于股票類(lèi)資產(chǎn)的波動(dòng)性很高，因此其對(duì)整個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)有著顯著影響。風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型可以反推股票類(lèi)資產(chǎn)的比例，控制股票類(lèi)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)敞口，避免投資組合風(fēng)險(xiǎn)敞口過(guò)度集中于股票類(lèi)資產(chǎn)。在實(shí)踐中，股票類(lèi)資產(chǎn)的配置比例通常在5%至30%之間浮動(dòng)。

2.通過(guò)低相關(guān)性充分分散風(fēng)險(xiǎn)

風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型充分運(yùn)用了多資產(chǎn)類(lèi)別之間的低相關(guān)性來(lái)進(jìn)行配置，在經(jīng)濟(jì)衰退環(huán)境中具有較好的防御性。其通過(guò)對(duì)股票和債券之外的商品類(lèi)資產(chǎn)進(jìn)行合理配置，實(shí)現(xiàn)了對(duì)通貨膨脹的較好對(duì)沖效果。

3.收益率具備穿越周期的穩(wěn)定性

在不同經(jīng)濟(jì)周期下，基于風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)的投資組合較其他傳統(tǒng)投資組合和單一資產(chǎn)的整體表現(xiàn)要好，在同等收益率水平下具有較小的波動(dòng)性，價(jià)格回撤幅度相對(duì)小。這一特征對(duì)于管理大量資金的機(jī)構(gòu)投資者來(lái)說(shuō)具有很大的吸引力，因?yàn)榇蟛糠重?cái)富管理客戶都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型，收益率穩(wěn)定對(duì)于投資組合管理來(lái)說(shuō)意義重大。

傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型及其改進(jìn)

風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的理論推導(dǎo)分為三步：第一步是計(jì)算每類(lèi)資產(chǎn)收益率的波動(dòng)性（即風(fēng)險(xiǎn)），第二步是計(jì)算每類(lèi)資產(chǎn)收益率波動(dòng)性邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)及對(duì)投資組合的總體貢獻(xiàn)，第三步是計(jì)算每類(lèi)資產(chǎn)收益率在投資組合中風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)相等時(shí)的最優(yōu)權(quán)重。該模型理論推導(dǎo)的核心在于讓每類(lèi)資產(chǎn)的總體風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)相等。

假設(shè)投資組合有N類(lèi)資產(chǎn)，計(jì)算每類(lèi)資產(chǎn)收益率的波動(dòng)性公式為：

（1）

其中，表示投資組合收益率的方差（即波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)），表示資產(chǎn)收益率的方差，表示資產(chǎn)在投資組合中的權(quán)重，表示資產(chǎn)和資產(chǎn)收益率之間的協(xié)方差。

將公式（1） 對(duì)求偏導(dǎo)，得到資產(chǎn)對(duì)投資組合的邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)，公式變?yōu)椋?/p>

（2）

將公式（2）兩邊同乘，得到資產(chǎn)對(duì)投資組合的總體風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)，公式變?yōu)椋?/p>

（3）

當(dāng)每類(lèi)資產(chǎn)收益率在投資組合中總體風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)相等時(shí)，投資組合最優(yōu)權(quán)重解可以表示為對(duì)如下公式求最優(yōu)解：

（4）

針對(duì)公式（4）求最優(yōu)解，一般較為常見(jiàn)的方法是使用遍歷法。本文兼顧程序運(yùn)行工作量和效率，做了如下改進(jìn)：選取插值法對(duì)公式（4）展開(kāi)求解，將風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略下獲得的最優(yōu)條件表示為矩陣表達(dá)式，將矩陣表達(dá)式進(jìn)行泰勒公式一階展開(kāi)，得到如下公式：

（5）

假定是公式（5）的根，在給定的情形下，通過(guò)公式（5）的推導(dǎo)及變換得到：

（6）

當(dāng)公式（6）中和之差的絕對(duì)值大于某個(gè)設(shè)定的誤差正值時(shí)，可以對(duì)公式（6）進(jìn)行迭代，直至兩次計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值小于原先設(shè)定的誤差正值，迭代停止。上述具體迭代過(guò)程筆者運(yùn)用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)。

風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型實(shí)證分析

本文實(shí)證部分以風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型為基礎(chǔ)，在無(wú)約束條件和給定約束條件下，選取不同市場(chǎng)中具有代表性的資產(chǎn)進(jìn)行配置，通過(guò)多元化資產(chǎn)低相關(guān)性構(gòu)建大類(lèi)資產(chǎn)配置方案。

（一）資產(chǎn)選擇

1.中債新綜合指數(shù)

中債新綜合指數(shù)，即“中債-新綜合財(cái)富（總值）指數(shù)”，隸屬于中債總指數(shù)族分類(lèi)，該指數(shù)成分券包含除資產(chǎn)支持證券、美元債、可轉(zhuǎn)債以外的所有在境內(nèi)公開(kāi)發(fā)行的可流通債券，是一個(gè)反映境內(nèi)人民幣債券市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)的指數(shù)，也是中債指數(shù)中應(yīng)用最廣泛的指數(shù)之一。該指數(shù)自2012年4月20日起發(fā)布，基日為2001年12月31日，基點(diǎn)為100，代碼為CBA00101。

2.中證800指數(shù)

中證800指數(shù)由國(guó)內(nèi)A股市場(chǎng)上的中證500指數(shù)和滬深300指數(shù)成分股組成，能夠綜合反映大、中、小市值公司的股票價(jià)格表現(xiàn)。該指數(shù)自2007年1月15日起發(fā)布，基日為2004年12月31日，基點(diǎn)為1000，代碼為000906。

3.南華商品指數(shù)

南華商品指數(shù)歷史悠久，2008年南華期貨研究所推出第二代投資型指數(shù)。南華商品指數(shù)具有明顯的表征作用，特別是在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行拐點(diǎn)時(shí)期，通常領(lǐng)先于生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)，可以作為生產(chǎn)價(jià)格的先行指標(biāo)，為宏觀經(jīng)濟(jì)提供預(yù)警。該指數(shù)基日為2004年6月1日，基點(diǎn)為1000，代碼為NH0100。

4.貨幣指數(shù)

貨幣指數(shù)選取中證貨幣基金指數(shù)。該指數(shù)樣本由當(dāng)前市場(chǎng)上所有開(kāi)放式貨幣基金（不包含貨幣ETF）組成，能夠全面反映貨幣基金走勢(shì)，為市場(chǎng)及投資者提供參考依據(jù)。該指數(shù)自2008年7月1日起發(fā)布，基日為2005年12月30日，基點(diǎn)為1000，代碼為H11025。

上述四類(lèi)資產(chǎn)在國(guó)內(nèi)資本市場(chǎng)都有相應(yīng)的ETF或類(lèi)似ETF的投資品，因此，投資者可以較為方便地實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)配置。

（二）數(shù)據(jù)處理

筆者選取2017年1月1日至2018年12月31日上述四類(lèi)資產(chǎn)交易價(jià)格數(shù)據(jù)，將等值替換后的各市場(chǎng)交易價(jià)格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為收益率數(shù)據(jù)。這是進(jìn)行大類(lèi)資產(chǎn)配置定量分析的必要步驟。

鑒于債券市場(chǎng)與股票市場(chǎng)、商品市場(chǎng)、貨幣市場(chǎng)交易日不一致的實(shí)際情況，后三者在債券市場(chǎng)個(gè)別交易日會(huì)出現(xiàn)空缺值，筆者在對(duì)交易價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化后，以前一交易日價(jià)格等值替換空缺值，進(jìn)行填充處理，以確保價(jià)格轉(zhuǎn)化后不因斷檔影響后續(xù)相關(guān)性分析結(jié)果。

（三）統(tǒng)計(jì)分析

1.均值—方差分析

根據(jù)整理出的債券、股票、商品和貨幣等資產(chǎn)日頻收益率數(shù)據(jù)，筆者計(jì)算出收益率均值和方差，如圖1所示。

從圖1可以看出，研究期間各類(lèi)資產(chǎn)呈現(xiàn)不同的風(fēng)險(xiǎn)收益特征：債券資產(chǎn)和貨幣資產(chǎn)的收益率均值較高，股票資產(chǎn)則表現(xiàn)不理想;從收益率方差來(lái)看，股票資產(chǎn)波動(dòng)性明顯高于其他類(lèi)型資產(chǎn)，貨幣資產(chǎn)表現(xiàn)最為平穩(wěn)。從整體上看，債券資產(chǎn)和貨幣資產(chǎn)在統(tǒng)計(jì)期內(nèi)的表現(xiàn)顯著優(yōu)于股票資產(chǎn)。

2.相關(guān)性分析

筆者根據(jù)整理后的債券、股票、商品和貨幣等資產(chǎn)日頻收益率數(shù)據(jù)計(jì)算各類(lèi)資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出：

一是債券資產(chǎn)與股票資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)最低，為-0.0867，從側(cè)面印證了實(shí)證分析期間債券市場(chǎng)走勢(shì)和股票市場(chǎng)走勢(shì)出現(xiàn)明顯背離。其間經(jīng)濟(jì)基本面沒(méi)有得到顯著改善，股票市場(chǎng)價(jià)格表現(xiàn)為震蕩下行，而政策對(duì)沖引發(fā)債券市場(chǎng)價(jià)格上行。

二是股票資產(chǎn)和商品資產(chǎn)相關(guān)性較高，二者相關(guān)系數(shù)為0.2638。按照熊彼特提出的三周期嵌套理論分析，商品資產(chǎn)走弱與美元強(qiáng)周期及全球經(jīng)濟(jì)需求疲軟有密切關(guān)系，在統(tǒng)計(jì)上，這些影響因素與股票資產(chǎn)也有較高的相關(guān)性。一般來(lái)說(shuō)，二者相關(guān)系數(shù)小于0.3屬于正常范圍。

三是貨幣資產(chǎn)與其他資產(chǎn)呈現(xiàn)弱相關(guān)性，其與債券資產(chǎn)、股票資產(chǎn)、商品資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)分別為-0.0391、0.0292、-0.0295。與其他資產(chǎn)相比，貨幣資產(chǎn)表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性。也正是由于這種穩(wěn)定性，貨幣資產(chǎn)收益率的波動(dòng)更獨(dú)立于其他資產(chǎn)。

從整體上看，當(dāng)前大類(lèi)資產(chǎn)之間的弱相關(guān)性特征符合大類(lèi)資產(chǎn)配置選擇要求。

（四）基于風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)的資產(chǎn)配置

1.給定約束條件

給定約束條件包括：所有大類(lèi)資產(chǎn)配置比例總和為1;所有大類(lèi)資產(chǎn)配置比例均不能為負(fù);根據(jù)國(guó)內(nèi)資管投資實(shí)踐，客戶對(duì)商品資產(chǎn)較為陌生;總資產(chǎn)必須保持較好的流動(dòng)性。因此綜合考慮，設(shè)定股票資產(chǎn)投資比例不高于10%，債券資產(chǎn)投資比例不低于20%，商品資產(chǎn)不高于5%，貨幣資產(chǎn)不低于10%。

2.求最優(yōu)權(quán)重解

基于本文前述推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用Matlab程序運(yùn)行得到無(wú)約束條件和給定約束條件下的最優(yōu)權(quán)重解，結(jié)果如表2所示。

作為對(duì)比，本文分別基于M-V模型和B-L模型求解資產(chǎn)配置最優(yōu)權(quán)重，并加入等比例權(quán)重（見(jiàn)表3）。然后對(duì)這三種資產(chǎn)配置比例及基于風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)的資產(chǎn)配置比例進(jìn)行歷史數(shù)據(jù)回溯檢驗(yàn)，通過(guò)比較各配置比例下投資組合收益和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)模型的優(yōu)劣。

本文選取2019年1月1日至10月31日期間的數(shù)據(jù)進(jìn)行效果比對(duì)驗(yàn)證，結(jié)果如表4所示。

實(shí)證結(jié)果數(shù)據(jù)顯示，等比例權(quán)重下投資組合收益率雖然較其他組合要高，但波動(dòng)性和最大回撤率也顯著偏大，夏普比率與其他組合相比表現(xiàn)也相對(duì)靠后，因此等比例權(quán)重不適合機(jī)構(gòu)投資者進(jìn)行大規(guī)模投資時(shí)使用;M-V模型投資組合雖然整體波動(dòng)性較低，但是夏普比率為所有投資組合中最低，在收益率方面不夠理想;B-L模型投資組合整體較為均衡，夏普比率表現(xiàn)居中，但波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)依然不容忽視;風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型在無(wú)約束條件下，夏普比率和波動(dòng)性表現(xiàn)很好，但是收益率偏低，對(duì)于特定專(zhuān)戶類(lèi)投資而言，可能達(dá)不到其業(yè)績(jī)基準(zhǔn);風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型在給定約束條件下，收益率只比B-L模型略低，但夏普比率表現(xiàn)最好，波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)處于可控范圍。整體而言，在給定約束條件下的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型綜合表現(xiàn)較好。

總結(jié)與思考

拉長(zhǎng)時(shí)間窗口，2009—2019年上證綜指上漲幅度有限，但不少主動(dòng)型股票基金在震蕩中抓住機(jī)遇，業(yè)績(jī)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越同期市場(chǎng)，近300只主動(dòng)型股票基金的平均收益率接近100%。但為什么有不少基金持有人沒(méi)有賺到錢(qián)甚至虧錢(qián)？究其根本，是因?yàn)閲?guó)內(nèi)A股市場(chǎng)波動(dòng)性較大，即便是原本應(yīng)該較為穩(wěn)健的大盤(pán)藍(lán)籌指數(shù)——上證50指數(shù)，最大回撤率也高達(dá)70%，市場(chǎng)上很少有投資者能忍受如此大的波動(dòng)。

而風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型最大的亮點(diǎn)是低波動(dòng)性，這有助于讓投資者穩(wěn)定地穿越市場(chǎng)牛熊周期。

經(jīng)過(guò)實(shí)證對(duì)比分析，依據(jù)給定約束條件下的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型構(gòu)建投資組合，最終得到的收益風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)較好，對(duì)于機(jī)構(gòu)投資者來(lái)說(shuō)是較為現(xiàn)實(shí)的選擇。當(dāng)然，在實(shí)際投資操作中，機(jī)構(gòu)投資者還需要結(jié)合自身情況和投資策略進(jìn)行具體調(diào)整。

注：

1.含理財(cái)非保本產(chǎn)品、公募基金、基金管理公司（及子公司）專(zhuān)戶、保險(xiǎn)資產(chǎn)管理、信托計(jì)劃、券商資產(chǎn)管理和私募基金等。

作者：鄭鸕捷 ?新湖巨源資金管理部總經(jīng)理

鄭 ?猛 ?方正富邦基金固定收益部副總經(jīng)理

責(zé)任編輯：蒲適 ?廖倩蕓 ?劉穎

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