高中數學融入生活元素的概率統計教學方法探討

丁麗琳

(江蘇省橫林高級中學 213101)

一、設置生活問題情境,發展數學隨機思維

概率與統計是學習了解隨機現象統計規律性的數學學科,是在解決各種實際問題的過程中,發展起來的數學知識內容.由于數據統計處理和概率推導具有豐富的生活實踐背景,教師在教學中應為學生提供大量真實的生活實例,讓學生通過與實際問題的聯系,能從數學角度運用所學知識方法來解決問題.教師要讓學生在真實的融入生活元素的問題情境中,形成良好的隨機性數學思維,將數學材料與學生的認知經驗進行聯系融合,通過豐富多樣的生活元素激發學生的數學應用意識,促使學生能結合生活實踐對采集到的信息與數據進行概率特征的推斷.

例如,教學《總體特征數的估計》過程中,教師可結合現實生活問題,讓學生提取數據計算方差、標準差,在解決思考問題的探究中,理解樣本數據的方差,標準差的意義和作用.教師要讓學生在貼近自己生活經驗的樣本數據中,深刻領會合理抽樣對總體穩定性水平的估計方法和思想.教師結合學校最近舉辦運動會的活動情況呈現問題情境“我們要從兩名同學當中,選拔一名更優秀的去參加跳遠項目比賽,選拔的標準要以學生的跳遠平均成績為準,但在實際測量過程中兩名同學的平均成績十分接近.因此我們要依據學生成績的穩定程度進行再次選拔,請同學們對以下成績進行處理做出正確的選擇.

甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747

二、實際生活問題分析,經歷數據處理過程

概率統計教學過程中教師要加強與現實社會聯系,讓學生清楚地認識到數學與現實世界的緊密關系,促使學生在推導和解決問題的過程中能形成良好的應用意識,從而能夠運用數學知識去解決常見的實際問題.教師要讓學生在課堂中經歷系統的處理數據過程,并做出合理的決策,在思考探索中逐漸形成對概率統計的直觀感受和思維意識,進一步理解學習統計方法的特點.同時教師要注重對學生創新意識，理性精神和批判性思維的培養,讓學生在理解問題的本質基礎上,加強對數學知識經驗的積累,突破定勢思維.

例如,教學《古典概型》過程中,教師首先向學生展示6個不同顏色的球,其中2個為紅色,4個為白色,將球全部放入袋中,然后任意取出兩個球.讓學生求出以下問題的概率：“兩個球都是白球”或“一個是白球一個是紅球”.試驗中可能出現的結果有n個,并且這些結果出現的可能性都相等，概率是1/n,若事件A的結果有m個,那么事件A發生的概率P(A)=m/n.在本次試驗中,設1、2、3、4為白球,5、6為紅球,袋中任取兩球的方法為(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15個,所取的兩球全是白球的方法共有6個,(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),概率為P1=6/15=2/5.若要取一紅球一白球,(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)共8個的概率為P2=8/15.促使學生可以結合現實情況,了解隨機數的意義和生活現象發生概率.

三、聯系生活實踐,強化學生應用意識

概率統計知識是在解決各種實際問題中,發展來的解釋概念思想,教師在課堂中要鼓勵學生從生活實踐中,進行統計和計算,讓學生能在現實問題中收集數據思考問題,從而使學生自身的隨機性數學思維得到有效發展.同時教師要為學生創造良好的生活化學習環境,讓學生結合現實問題進行探究,并從概率和統計角度來探尋各種事件的異同點,使學生在獨立自覺的思考探索中,進行觀察、分析、推斷,促使學生在動手動腦的實踐學習程中,投入多感官來積累豐富的知識經驗.

例如,在教學中教師可以隨機提出生活化問題,讓學生分組收集班里同學的出生日期,求出班里同學兩個人同一天生日的概率是多少.教師也可以適當為學生組織相應的實踐活動,讓學生統計生活中交通堵塞情況、體育賽事、參與社會調查等,讓學生在實踐過程中靈活運用數學知識進行分析推理,在獲取豐富知識經驗的同時能正確認識隨機事件.在線性回歸方程教學中.教師在課堂可給出以下統計數據,“機動車輛數與交通事故數”.讓學生判斷兩者之間是否有線性相關關系,并求線性回歸方程,讓學生在解決實際問題中理解回歸直線方程的求解方法,使自身直觀的概率統計數學思維得到有效發展.

機動車輛數x/千臺95110112120129135150180交通事故數y/千件6.27.57.78.58.79.810.213

綜上所述,高中統計與概率教學過程中,教師要強化對學生實踐應用思維和數據直觀感覺的培養,讓學生在融入生活元素的學習環境中,深刻領悟統計與概率中蘊含的數學思想,促使學生在掌握具體調查方法和技術的基礎上,積極對概率與統計知識進行深入的探討,讓學生在具體實踐中經歷解決問題的全過程,進而使學生自身的發散思維和創造力得到進一步發展和提升.