試論高中數學解題教學誤區及應對策略

趙志強

(江蘇省包場高級中學 226151)

自從國家倡導素質教育以來，高中數學的改革不只體現在教學方式的改變，教學工具的現代化，更體現在教學理念的轉變.新課改強調學生是學習活動的主體，要尊重學生的學習主體地位，教師要轉變以往課堂主宰者的錯誤認知，充分調動學生的學習主動性和積極性，促使高中數學教學能夠更加有效的實現，不斷提高數學教學的效率和質量，推進素質教育和新課程的改革進程.高中數學向來以難著稱，它要求學生具備較強的邏輯思維能力和分析能力.教師在進行解題教學的過程中，如果不能正確地認識高中數學的特點和學生的認知水平，就會使學生理解不充分，并且方法單調、機械化，進而使數學解題教學走入誤區，影響高中數學的教學質量和教學效率.

一、高中數學解題教學存在的誤區

1.高中數學解題教學偏離教材內容

在進行數學題的講解時，高中數學教師一般會對習題先進行挑選，選取其中極具代表性的習題，然后根據自己的教學經驗進行講解，一些學生受教師的這種影響，會在無形中養成投機取巧的壞習慣，進而限制學生的解題思維.高中數學教師這種偏離教材內容的教學方法，實際上是一種舍本逐末的方式，在很大程度上加深了學生對于教師的依賴性，學習的主動性和自覺性降低，喪失學習的主體地位，對于學生以后的學習會產生不利影響.

2.高中數學解題教學缺乏思考空間

高中階段的數學學習對于學生解題技能的提升和解題思路的開拓意義重大.但是在當前的高中數學解題教學中，存在這樣一個不可更改的事實，學生之間的認知水平和認知能力是有一定的差異的，對于同一個數學問題，水平不同的學生所需要的思考時間是不同的.高中數學教師為了加快教學進度，在進行解題教學時，通常會留給學生極少的思考時間，認知能力一般的學生根本沒有充足的時間進行思考.而且教師經常會在一道題講解結束后，使學生做大量同類型的題進行鞏固，這使得學生的思考空間越發局限，思考能力會逐漸的下降.

3.高中數學解題教學題量過大

高中數學除了幫助學生掌握基礎知識外，更重要的提升學生的解題能力和獨立思考能力.但是許多高中數學教師受困于應試教育，將學生成績的提高看得極為重要，為此使用了許多極端的方法，題海戰術就是許多高中數學教師最常使用的.這對于學生解題能力和獨立思考能力是不利的，一定程度上降低了學生的學習積極性，不利學生身心的健康發展.

二、高中數學解題教學誤區的應對策略

1.在解題教學中牢固掌握基礎知識

高中數學教師在進行解題教學時，要重視對教材中基礎知識的運用和把握，為學生后續的學習打下堅實的基礎.舉例來說，在進行三角函數的學習時，教師要重視解題質的重要意義，不能為追求教學效率而只重視解題量的積累.為了更好地提升學生對于基礎知識的掌握程度，加大解題與教材之間的緊密關系，教師可以將教材中的“基礎例題”變為“解決問題”，進而降低學生對于教師的依賴程度，提升學生自主學習自覺性.在進行cos(C-D)=cosCcosD+sinCsinD的證明時，可以將其轉化為一個數學問題，即cos(C-D)=？促進學生的思考，鞏固學生基礎知識的掌握.

2.在數學解題教學中強化題目意識

所謂對學生的題目意識進行強化，也就是指提升學生的審題能力和總結技巧.過去，教師經常采用的題海戰術，使得對成績的在乎程度過深，忽視了學生數學能力的提升.在進行數學解題教學時，教師要加強引導，使學生形成認真審題的好習慣，在此基礎上再進行解題，避免因為審錯題而浪費時間.在進行解題時，教師要起到正確引導的作用，以免學生出現厭學情緒，引導學生深入地分析題目的性質，提升學生的數學綜合能力.

例如有這樣的一道習題：等差數列前10項的和為140，其中項數為奇數的各項的和為125，求其第6項.

而且本題中在學生審題的基礎上如果能夠注意到存在a6=a1+5d的關系，那還可以尋找到新的解題思路，即直接求a6，具體不再贅述.

3.在數學解題教學中訓練數學思維

學習是一個長期的積累過程，對于高中數學的學習也是如此，師生不能過分地關注某一階段學生的學習成果，而是要花更多的心思在學生的學習過程中.在進行高中數學的解題教學時，影響教學效果和學生數學思維的重要因素就是師生之間的配合程度.因此，高中數學教師在進行教學時，要改變傳統的教學觀念，走去教學誤區，與學生之間建立平等和諧的關系.只有這樣，才會促使學生在進行知識探索時敢于質疑，開拓思維，進而促進自我數學思維的提升，不斷地提高數學解題能力.

例如有一道習題：在1和2之間插入2n個數，組成首項為1、末項為2的等差數列，若這個數列的前半部分的和同后半部分的和之比為9∶13，求插入的數的個數.

這個題目對于學生的挑戰在于其不同于一般的數列，其是通過一定的條件加入之后，構建出來的一個數列，這個數列的特點是未知的，只能讓學生通過給出的信息去推理，這個推理的過程就是訓練學生數學思維的過程.在實際教學中，首先建立的條件是：2=1+(2n+2-1)d，在此基礎上要結合題目中給出的“前半部分的和同后半部分的和”，去表示出兩者的表達式，然后再結合之比為9∶13，從而得出d值和n的值.對于初學者而言，這樣的一個推理過程對學生的數學思維訓練是非常有效的，教師也要特別注重這種環環相扣的因果推理，其能夠讓學生產生自我訓練的意識.

綜上所述，高中數學解題教學最重要的目的就是幫助學生提高解題能力，開拓學生的解題思維.但是當前的高中數學解題教學陷入了題量過大、思考受限以及偏離教材的誤區.為了促使高中數學解題教學走出誤區，高中數學教師要積極地進行改變，在進行解題教學時，幫助學生牢固掌握基礎知識、強化題目意識、訓練數學思維，進而提升學生學習的積極性和興趣，實現全面發展，推動新課程改革的進程.